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可编辑修改精选全文完整版第八章整式乘法与因式分解8.2.2 单项式与多项式相乘第1课时单项式乘以多项式一、教学目标1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．二、教学重点及难点重点：认识单项式与多项式相乘的法则难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用三、教学用具多媒体课件．四、相关资源图片五、教学过程【课堂导入】教师提出问题：计算：(－1)×(4－1)时．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算x·(x2－x)呢？提示：根据乘法分配律,乘以它的每一项．解：x·(x2－x)=x3−x2设计意图：创设情境，通过学生熟知的有理数乘法的分配律进行导入，介绍单项式乘以多项式的运算法则.【新知讲解】1.单项式与多项式相乘的运算法则教师展示ppt上习题：2(x+y2z+xy2z3)·xyz；解：原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.总结规律：1．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2. 单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式设计意图：通过做题，带领学生认识单项式乘以多项式，先去括号，然后计算乘法，再合并同类项即可．2．单项式与多项式乘法的实际应用．教师讲解习题：一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解：(1)防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab (平方米)．故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米； (2)堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab )立方米．总结规律：通过本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．设计意图：通过习题，使学生掌握单项式与多项式乘法的实际应用3．利用单项式乘以多项式化简求值．方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项设计意图：通过习题，学会整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．．【典型例题】例1 计算下列各式：(1)3x （2x -y 2)=____________.(2)（2x -5y +6z )(-3x )=________________.(3)(-2a 2)2（-a -2b +c )=_________________.解：(1)6x 2-3xy 2(2)-6x2+15xy-18xz(3)-4a5-8a4b+4a4c设计意图：掌握单项式乘以多项式的计算．例2先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.设计意图：通过练习，巩固化简规律．【随堂练习】1.计算：(－4x)·(2x2+3x－1)；解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)＝-8x3-12x2+4x;2.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.3.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．【课堂小结】1.单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2.单项式与多项式相乘的运算实质上是转化为单项式乘单项式3.注意：（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象.【板书设计】第1课时单项式乘以多项式1.单项式与多项式相乘的运算法则2.单项式与多项式乘法的实际应用3.利用单项式乘以多项式化简求值。
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。
2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。
3.2 步骤2：将乘积相加。
3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。
3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。
第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。
4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。
第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。
第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。
6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。
6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。
第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。
7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。
7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。
7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。
第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。
单项式乘多项式教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式乘多项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式乘多项式的概念。
2. 单项式乘多项式的运算规则。
3. 单项式乘多项式的实例讲解。
三、教学重点与难点1. 单项式乘多项式的运算规则。
2. 运用单项式乘多项式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解单项式乘多项式的运算方法。
2. 采用例题解析法，让学生通过分析、解答实例，掌握单项式乘多项式的运算技巧。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题、答案。
3. 教学视频或图片素材。
第一节：单项式乘多项式的概念一、导入新课1. 复习单项式和多项式的概念。
2. 提问：单项式和多项式相乘会得到什么类型的式子呢？二、新课讲解1. 引入单项式乘多项式的概念。
2. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
四、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
第二节：单项式乘多项式的运算规则一、导入新课1. 复习上节课的内容。
2. 提问：单项式乘多项式的运算规则是什么？二、新课讲解1. 讲解单项式乘多项式的运算规则。
2. 强调运算规则的应用。
三、实例讲解1. 展示实例，让学生观察、思考。
2. 讲解实例，让学生理解单项式乘多项式的运算过程。
1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解答案，让学生巩固所学知识。
后续章节待补充。
六、教学拓展与应用一、导入新课1. 复习前几节课的内容。
2. 提问：我们已经掌握了单项式乘多项式的运算，如何将其应用于实际问题中呢？二、新课讲解1. 讲解如何运用单项式乘多项式解决实际问题。
2. 强调在实际问题中，单项式乘多项式的运用技巧。
《单项式与多项式相乘》教案单项式与多项式相乘教案
一、教学目标
- 了解单项式与多项式的概念及特点
- 掌握单项式与多项式相乘的基本方法和技巧
- 能够应用所学知识解决实际问题
二、教学内容
1. 单项式与多项式的概念
- 单项式的定义和示例
- 多项式的定义和示例
2. 单项式与多项式的相乘
- 单项式与多项式相乘的基本思路
- 单项式与多项式相乘的具体步骤和方法
3. 相关练和应用
- 练单项式与多项式相乘的基本计算
- 应用所学知识解决实际问题
三、教学步骤
1. 导入
引入单项式与多项式的概念，通过例子让学生理解并掌握单项
式和多项式的定义。
2. 讲解
详细讲解单项式与多项式相乘的基本思路和步骤，通过示例演
示解题过程，引导学生理解和掌握相乘的方法和技巧。
3. 练
设计一些练题，让学生进行单项式与多项式相乘的基本计算练，巩固所学知识。
4. 应用
设计一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题，培养学生
的应用能力和思维能力。
5. 总结
总结本节课的研究内容，强调重点和难点，激发学生的研究兴趣。
四、教学资源
- 教材、课件等教学资料
- 演示示例和练题
五、教学评价
- 教师在教学过程中的提问和引导
- 学生课堂表现和练成绩的评价
六、拓展延伸
在教学过程中，可以引导学生思考和探索单项式与多项式相乘的应用领域，扩展学生的数学思维和创造力。
可编辑修改精选全文完整版教学设计8.2 整式乘法（第3课时） 单项式与多项式相乘一、教学目标：1 理解和体会单项式乘以多项式法则，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．2 会进行单项式与多项式的乘法运算．二、重点、难点：重点：单项式与多项式的乘法法则．难点：单项式的系数符号是负数时的情况．三、教学方法分析及学习方法指导教法分析:采用引导发现法.通过精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，发挥教师主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考探究之中．学法分析:围绕问题进行，引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．培养学生问题解决的化归意识.通过例题的合作学习，学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养．与此同时还进行多次有较强针对性的自主学习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．四、教学过程：（一）知识回顾：1 如何进行单项式乘单项式的运算？2 计算:()()()3211 25 242a a x x y ⋅⋅- 设计意图：复习单项式乘以单项式法则,为学习单项式乘以多项式做铺垫.(二)情境导入:一个施工队修筑一条路面宽为 n m 的公路，第一天修筑 a m 长，第二天修筑 b m 长，第三天修筑 c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？算法一：3天共修筑路面的总长为(a ＋b ＋c)m ，因为路面的宽为n m ，所以3天共修筑路面算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面因此，有()n a b c na nb nc ++=++设计意图：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题,自然而然引入新课.（三）探究新知：()n a b c na nb nc ++=++你能用所学的知识解释这个等式吗？思路：⨯→⨯转化单多单单分配律单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.设计意图：指导学生会用化归思想解决问题,在探究中认识到单项式乘以多项式的运算规律.（四）合作学习：例4 计算()()()()()()2221 2 2x x x a a a a a -++--1 －2设计意图：通过合作学习,进一步理解掌握单项式乘以多项式运算法则,并让学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养.（五）自主学习：1 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？22322322(1)3(23)69 ( ) (2)5(231)1015 ( )11(3)(2)2 ( ) (4)(2)(3)226 ( )33x x y x xy x x x x x m m n m m n x ax b ax bx x --=--+=--=--+-=---2 计算:2m 2m()()24 34 (2) (51)(3)3x x a a a ⋅+-+⋅-15 3 化简: ()()()()()()()2221 333112 2313x x x x x x x a ab a ab b ++----⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭4 某长方体的长为a ＋1，宽为a ，高为3，问这个长方形的体积是多少？设计意图：教师组织学生通过自主学习，进行思考与交流以巩固探究的成果，从而使学生能够正确运用单项式乘以多项式运算法则解决问题.（六）课堂小结：这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！设计意图：通过小结，让学生让学生谈收获及注意的问题，体验成功的喜悦；让学生认识自我，增强自信心.（七）布置作业:1 必做：课本65页习题8.2：第4、5题2 选做：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，你能求出这块土地的面积吗？板书设计：住宅用地 人民广场 商业用地3a+2b 2a-b 4a 3a 4a预设反思：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索和解决问题.自然地引入新课,通过感知生活,调动学生学习思考的积极性.在学生经历法则的探索过程中,引导学生积极思考,发展学生创新意识,体会单项式乘以多项式法则,锻炼学生语言表达能力.再通过合作交流,对做题出现的问题进行纠正；在自主学习中，透彻理解运用法则，给学生足够的时间与空间进行思考.。
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律正确地进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳，掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过小组合作、讨论，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
2. 学生学会运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
难点：1. 理解并运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
三、教学方法情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法。
四、教学准备PPT、黑板、粉笔、练习题。
五、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考如何计算单项式与多项式的乘法。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察、分析实例，引导学生发现单项式与多项式相乘的规律。
（2）教师引导学生运用分配律，进行单项式与多项式的乘法运算。
（3）教师通过讲解，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 巩固练习教师布置练习题，学生独立完成，集体讲解答案。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固单项式与多项式相乘的法则。
5. 课后作业教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 实例引入：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
2. 启发式教学：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间互相讨论、交流，提高学生的问题解决能力。
4. 适时反馈：教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问进行解答，确保学生掌握所学知识。
七、教学内容1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
3. 运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
八、教学步骤1. 导入新课：通过实例引入，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
单项式与多项式相乘教案一、单项式与多项式相乘的概念单项式：由一个数和一个字母（或几个字母，但系数为1）组成的代数式。
例如：3x，-2y，5z等。
多项式：由若干个单项式组成的代数式。
例如：2x + 3y - z，4x^2 - 7y^2 + 6z等。
单项式与多项式相乘：将一个单项式与一个多项式中的每一项分别相乘，然后将所得的积相加。
二、单项式与多项式相乘的步骤确定单项式的指数和系数。
确定多项式的项数和各项的系数。
将单项式与多项式中的每一项分别相乘。
将所得的积相加。
检查结果是否正确。
三、单项式与多项式相乘的示例例1：计算单项式3x与多项式2x + 3y - z的乘积。
解：根据单项式与多项式相乘的步骤，我们可以得到：(1) 确定单项式的指数和系数：3x，指数为1，系数为3。
(2) 确定多项式的项数和各项的系数：2x + 3y - z，项数为3，各项的系数分别为2、3、-1。
(3) 将单项式与多项式中的每一项分别相乘：3x * 2x = 6x^2 3x * 3y = 9xy 3x * (-z) = -3xz(4) 将所得的积相加：6x^2 + 9xy - 3xz。
(5) 检查结果是否正确：结果为6x^2 + 9xy - 3xz，正确。
例2：计算单项式-4y与多项式3x^2 - 2y^2 + y的乘积。
解：根据单项式与多项式相乘的步骤，我们可以得到：(1) 确定单项式的指数和系数：-4y，指数为1，系数为-4。
(2) 确定多项式的项数和各项的系数：3x^2 - 2y^2 + y，项数为3，各项的系数分别为3、-2、1。
(3) 将单项式与多项式中的每一项分别相乘：-4y * 3x^2 = -12x^2y -4y * (-2y^2) = 8y^3 -4y * y = -4y^2(4) 将所得的积相加：-12x^2y + 8y^3 - 4y^2。
单项式与多项式相乘教学设计教学设计：单项式与多项式相乘一、教学目标1.知识与能力目标：a.理解单项式与多项式相乘的概念；b.掌握单项式与多项式相乘的运算方法；c.能够运用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：a.引导学生通过示例理解单项式与多项式相乘的意义；b.培养学生分析问题、解决问题的能力；c.通过讲解和练习相结合的方式，增强学生的理解和记忆。
二、教学重点和难点教学重点：单项式与多项式相乘的运算方法。
教学难点：解决实际问题时如何应用单项式与多项式相乘的知识。
三、教学过程1.引入新知识a.复习：回顾上节课学习的内容，复习单项式与单项式相乘的运算方法。
b.引入：通过一个简单的示例，引出单项式与多项式相乘的概念和意义。
2.知识讲解a.通过具体的例子，讲解单项式与多项式相乘的运算方法。
b.分析示例，总结求解单项式与多项式相乘的步骤与技巧。
3.案例讲解a.给出一些实际问题，引导学生运用单项式与多项式相乘的知识解决。
b.针对不同问题的解决过程，进行讲解和分析。
4.课堂练习a.设计一些与单项式与多项式相乘相关的练习题，让学生独立完成。
b.针对部分难题，进行合作解题，加强学生的讨论和合作能力。
5.拓展应用a.提供一些扩展题目，要求学生运用单项式与多项式相乘的知识解决。
b.引导学生思考、分析并解决问题。
6.归纳总结a.回顾本节课学习的内容，总结单项式与多项式相乘的运算方法。
b.引导学生思考单项式与多项式相乘的应用场景与意义。
四、教学手段1.课堂讲解：通过示例、练习题等方式进行知识讲解和案例讲解。
2.合作解题：鼓励学生合作解题，培养学生的团队合作和沟通能力。
3.问题导引：通过提问和引导，激发学生的思考和分析能力。
4.板书设计：根据教学内容设计板书，方便学生的记忆和理解。
五、教学资源1.教材、课件等教学资源；2.课程练习题、案例题等教学资源。
六、教学评价1.课堂练习成绩；2.学生的解题思路和解题策略；3.学生的课堂表现和参与度。
单项式与多项式的乘法 【单项式与单项式的乘法】
例：计算（1）()2
3
1.52x x ∙- （2）22312
2st s t ⎛⎫⎛⎫-∙- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()3222a ab -∙
变式：（1）(
)2
42y xy
∙- （2）
()()
3
3
2a ab ∙ （3）
()()2
3
232ab c a b -∙-
【单项式与多项式的乘法】
例：（1）()()36x y x -∙- （2）224359a a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （3）225
14312
4xy x xy y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
变式：（1）()
225y xy x —— （2）(
)
ab ab b a 3232
2•—
（3）(
)(
)
x y x x xy x 2322
2
2
2
——— （4））—（—）—（
—4
242312x
x x
变式：一家农户有农业和非农业两类收入，今年农业收入为x 元，非农业收入为农业收入的2倍，预计明年农 业收入将减少a ％，非农业收入将增加2a ％，则预计明年的总收入为多少？
【多项式与多项式的乘法】
例：计算（1）(
))(m b n a ++ （2）()()y x y x 23—+ （3）()()b a b a 552+—
（4）
)2
152(252y x y x +）—（ （5）()22b a + （6）()()
112++x x x —
变式：化简：(
)()()()x x x x 2131312+———— ()()()()212582+x x x x ————
变式：先化简，再求值：(
)()()2101215——x x x x ++，其中，13
2
—=x ∙
化简：()()
()
()2123212
————x x x x x x ++
如图，某小区广场要修建一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为100m 和60m ，花坛中有一横、两纵的通道， 横、纵通道的宽度分别为2xcm 和xcm ． （1）用代数式表示三条通道的总面积S ； （2）当通道总面积为花坛总面积的
15
7
时，求横、纵通道的宽分别是多少． ∙
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
()()65322++=++x x x x ()()86242++=++x x x x ()()3011562++=++x x x x
你能很快说出与(
)()b x a x ++相等的多项式吗？并请用多项式的乘法运算进行验证
变式：观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系
()()11132+=++x x x x — ()()842232+=++x x x x — ()()2793332+=++x x x x —
你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
()()=++16442x x x —()()33+=
你能很快说出()()
2
2
y xy x y x ++—与的积吗？你的依据是什么？
例：解方程：()
()10012112
——x x x =+
变式：解方程：(
)()()071252=+x x x x ———
例：已知s=—3，能否确定代数式(
)())2
1(4122++++t t t s t s —的值？如果能确定，试求出这个代数式的值
例：有A,B 两个长方体，A 长方体的长宽高分别是x,y,z ，B 长方体的长宽高分别比A 长方体的长宽高大1， 那么B 长方体的体积比A 长方体的体积大多少？
3．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 4．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）
A．B．﹣C．﹣5 D．5
5．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）
A．0 B．C．﹣D．﹣
8．已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）
A．3 B．﹣3 C．﹣D．0
11．小林在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到3x2﹣5xy，如果没有抄错的话，这两个多项式相乘正确的结果是_________．
15．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_________张．
20．化简下列各式：
（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；
（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；
（3）（m﹣）（m2+m+）；
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．
【随堂训练---培优】
1、计算()
y x y x 2
5
422
1
—）—（ ()1222———x x xy ()()
1512323232+x y x x y x ———
2、解方程：()()
()()12115132
++=x x x x x ———
3、若把多项式()
6
21+x x —展开后得到012
2101011111212.....a x a x a x a x a x a ++++++，求代数式
024681012a a a a a a a ++++++的值
4、在13222——和x x b ax x ++的积中，3x 项的系数为—5,2
x 项的系数为—6，求a ，b 的值
5、求2
3
201212222++++
+的值，可令23201212222S =+++++，则23201322222S =++++，因此
2013122S S --=。
仿照以上推理，计算出23201215555++++
+的值为
A ．2012
5
1- B ．2013
5
1- C ．2013514- D ．201251
4
-
6、已知2
1ab =-，求()()
253ab a b ab b ---的值；
7、若P 是三位正数，且()()2
2001x a x b x px ++=++，求正整数a ，b 的值；
8、若()()2
3x M x x N -=++，M 是个多项式，N 是个整数，求M ，N ；
9、a ，b ，c 为常数且()()
32
21x x c x x ax b ++=+++对任意数x 都成立，则a ，b ，c 的值是多少？
10、已知252000,802000,x y ==求11
x y
+的值
11．化简
4322(2)2(2)n n n ++-
12、已知23,45,87a
b
c
===，求28a c b
+-
13、若2530x y +-=，求432x
y
⨯的值
14、若331,x x -=求4
3
2
912371999x x x x +--+的值。
