一次函数教学案例分析

的学 习目标是每位学生的首要 学习任务。 目标越明确 、 越切 合学 生的实际情况 ， 其学 习行动的每一次努力越能够获得成功。
本 节课 我设 计 的 教 学 目标 是 ：
（ １ ） 这些关系式中有几个变量？都是关于 的几次整式？ （ ２ ） 自变量 的系数能等于 ０吗？为什么？
２ ． 经历一般规律的探索过程 ， 发展学生的抽象思维能力。
３ ． 经历利用一次 函数解决实 际问题的过程 ， 发展学生 的数学
应用能力。 学 习 目标 是 ：
—
（ ４ ） 对照课本 １ ８ ２页最 后 一 段 ， 填表 ：
名称
关 系式
联 系
一次函数
正 比例函数
１ ． 能说 出并解释一次函数和正 比例 函数的概念 。 ２ ． 会运用一次函数解决简单的实际问题 。 教学 目标是教师和学生共 同完成的教学任务 。而学 习目标是 学生通过学习最终实现的 目的。教学 目标 中包含着学生 的学习 目 标， 而学生的学习 目标应该是教学 目标 的一部 分。学习 目标 要清
四、 案例 分 析
学案 中的学习 目标如何制定？怎样让学习 目标贯穿于学案教
学 中？
（ 一） 学案中的学 习 目标如何制定 学 习 目标是学生学 习的导航仪 ，指示着学生学 习的路线 、 目 的地和基本要求 。而我们许多教师在编制学案 的过程 中 ， 把教学 目标 当成学 习 目标 抄到学案上 ， 这种做 法是错误 的 ， 教学 目标和
学 观摩会 ，会议 的 目的是 向全市 教师示范 数学课 的学案如何 编 例 函数 吗 ？
制、 编制的学案如何在课 堂上操作 。本节课是我在会议上做 的一
次 观摩 课 ， 所 用 教 材 是 北 师 大版 八 年 级 上册 。 二、 案例 主 题

教师引导学生找到画直线的“两点式”简易方法后,把画上述八个函数图象的任务分配给八个小组，一组一个,五人一组在已画好坐标系的图纸上动手操作。学生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃。教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下,提出了要求,开始本节课的探究。ﻫ师:(在实物投影上展示八个图像)请同学们小组之间比较一下,你们画的图象位置一样吗？ﻫ生;不一样。
二、实事过程
本节课的教学目标是：使学生掌握一次函数的图像及其性质;在研究一次函数的图像及其性质时让学生经历合作、讨论、归纳、猜想、总结的过程,培养学生的合作研究的精神的同时体会由特殊到一般的思想;通过整个的探究过程是学生形成结合的数学思想方法以及创新意识；在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
刚开始上课时教师首先发言
师：一次函数的一般表达式是ｙ=kx＋b（k、b为常数,k≠０,）同学们谁能到黑板上写出一些常数较简单一次函数表达式（生表现踊跃，写出了十多个）ﻫ师:黑板上这些一次函数大致有几个类型？
生：（讨论后）四类，即ｋ>0，b>0；ｋ>０，ｂ<0；k<0，b＞０;k＜0，b<0。
教师按不同类型在学生的板书的函数中各选两个,找到如下函数： y=3x＋2,y=－２x+3,y=-x+4,ｙ＝x＋2，y=-2x-1，y=x-2,y=-x-３,y=２x－１.（教师在这里是让学生自己准备学习素材。)—————————————————————————————— 作者：
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一、背景分析
本节课为人教版义务教育课程标准教科书七年级下册《一次性函数的图像及性质》,教材背景是学生刚学完的一次性函数表达式。本节课是一次函数的关键点,同时也是重点和难点，它的理论支撑点为合作、实践、探索的学习理论,这种理论认为学生的学习不是被动的接受而是一种主动的探究。根据这一理论我在教学中充分考虑学生的差异，采用合作的学习方式。

初中数学课堂教学案例分析第一篇范文在教育领域，数学作为一门基础学科，其课堂教学的质量和效果一直是教育工作者关注的焦点。

本文将以初中数学课堂教学为背景，通过分析实际的教学案例，探讨和总结一些有效的教学策略和方法。

案例背景本次案例选取的是我国某初中学校的一位数学教师在教授“一次函数”这一知识点时的课堂教学。

该教师拥有丰富的教学经验，擅长运用启发式教学法，注重培养学生的独立思考能力。

班级学生人数为40人，学生数学基础总体较好，但存在一定程度的学习兴趣不足的问题。

教学目标1.让学生掌握一次函数的基本概念、性质和图像。

2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学学习的兴趣，提高自主学习能力。

教学过程导入环节教师通过生活中常见的实例，如购物时商品打折，引出一次函数的概念，激发学生的兴趣，并引导学生思考数学与实际生活的联系。

自主学习环节教师将学生分成小组，发放学习任务单，引导学生根据任务单自主探究一次函数的性质和图像。

在探究过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

课堂讲解环节教师针对学生在自主学习过程中遇到的问题，进行讲解和解答。

讲解过程中，教师注重启发学生思考，引导学生发现规律，总结一次函数的性质。

实践应用环节教师设计一系列实践题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

在这一环节，教师鼓励学生发挥创意，运用多种方法解决问题。

总结反馈环节教师组织学生进行课堂小结，让学生分享自己的学习收获。

同时，教师对学生的表现进行评价，给出改进建议。

教学效果分析通过本次课堂教学，学生对一次函数的知识点有了较为深入的了解，能够运用所学知识解决实际问题。

同时，学生在自主学习、合作交流等方面的能力得到了锻炼和提高。

教师的教学方法也得到了学生们的认可，激发了他们对数学学习的兴趣。

教学反思教师在课后进行了反思，认为本次课堂教学在以下方面取得了较好的效果：1.导入环节激发了学生的兴趣，有助于提高学生的学习积极性。

2.自主学习环节培养了学生的独立思考能力和团队合作精神。

本节课的教学目标是通过实例让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。为了达到这个目标，我设计了以下教学步骤：
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。

教学·视角学科素养导向下的初中数学单元教学———以“一次函数”为例文|陈媛为了保证教学的综合性及学生认知的完整性，初中数学需要更加重视单元教学。

学生数学核心素养的养成，需要教师以学科素养为导向，进行各种有效教学策略的实用性探索。

据此，现结合“一次函数”教学实际，进行学科素养导向下的初中数学单元教学设计分析。

以单元教学目标定位为出发点，重点涉及课前结构分析的准备、课中有效策略的使用、课后鼓励学生总结知识结构等要点。

一、单元教学要素分析（一）教学内容分析一次函数是初中各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点以及函数的研究方法、思维方式、应用模式。

因此，学好一次函数是学好其他函数的前提。

与此同时，数形结合是一次函数学习期间所必须掌握的重要思想，教师在教学中应设置较多应用一次函数图象的实际问题，使学生观察并描点画图，进行变量变化规律的研究，从而深入探讨函数中数和形的对应关系，由此培养学生处理一次函数问题的能力。

此外，因为一次函数的广泛应用性，所以应在具体教学期间，借助生活素材，深化学生对函数现实功能的理解等。

（二）教学目标要求1.帮助学生了解一次函数的概念、图象和性质；可基于函数定义式进行一次函数图象描绘；基于图象确认一次函数的函数式；可完成一次函数实际应用的探索与认知。

2.利用理论教学和实例引导，提高学生的整体认知能力及自主学习能力；培养学生观察、归纳及分析问题的能力；用创设情境的办法帮助学生了解函数的实际运用方式。

3.学生能获得数学基础知识，能获得提高其数学思维能力与解决问题的能力；学生学习数学的兴趣能得到提升；学生拥有更为独立、自主的学习态度。

（三）教学重难点本单元的教学重点在于帮助学生理解一次函数的概念和性质，并掌握一次函数图象描绘、应用的方法。

本单元的教学难点是解决包含一次函数知识的具体实例问题。

二、单元教学流程梳理（一）在课前准备时明确单元的结构特点在探讨一次函数单元结构化特点时可以看到，教材中涉及函数、一次函数，以及正比例函数、一次函数图象、一次函数应用等多个方面的内容。

初中数学一次函数的应用一、引言初中数学中，一次函数是一个重要的内容，也是数学思维的基础。

掌握一次函数的应用可以帮助学生更好地理解实际问题，并且培养其解决实际问题的能力。

本教案将以一次函数的应用为主题，通过具体的案例分析，让学生深入了解一次函数在现实生活中的应用。

二、案例分析1. 飞机票价问题假设一架飞机从A城市到B城市，飞行距离为800公里，飞行时间为2小时。

已知该航线的燃油成本为每公里4元，且其他开销为固定费用5000元。

每张机票定价为p元。

假设有x人订购机票，请问如何确定机票的价格才能使航空公司利润最大化？解析：这是一个典型的一次函数应用问题。

设定x为订购机票的人数，p为机票价格。

首先，我们可以列出航空公司的收入函数和成本函数：收入函数：R(x) = px成本函数：C(x) = 800 * 4 + 5000 = 3800利润函数：P(x) = R(x) - C(x) = px - 3800为了使航空公司的利润最大化，我们需要求出利润函数的最大值点。

通过求导可知，利润函数的最大值点即为极值点。

令利润函数的导数为零，得到：P'(x) = p = 0因此，当机票价格为0时，航空公司可以获得最大利润。

但这是不现实的，所以我们需要考虑在满足航空公司成本的情况下，选择一个合理的价格。

2. 高楼坠物问题某座高楼上有一块距离地面h米的平台，设一个物体从此平台自由下落。

已知物体每经过一个时间单位，下落的距离与时间的关系是：每个时间单位下落h/10米。

请问，当物体下落到平台下方10米处时，经过了多少个时间单位？解析：这是一个典型的一次函数应用问题。

根据题意，我们可以列出物体下落的距离与时间的关系为一次函数：距离函数：d(t) = h - (h/10)t为了求解物体下落到平台下方10米处所需的时间单位，我们需要找到方程d(t) = 10的解。

代入距离函数，得到：h - (h/10)t = 10解方程可得：t = (h/10) / (h/10 - 1)这个式子就是物体下落到平台下方10米处所需的时间单位。

（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论的方式，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过对一次函数图象的探究，培养学生归纳总结的能力，使学生能够从具体实例中提炼出一般性规律。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的表示方法，能够准确地识别一次函数的图象。
2.学会运用一次函数图象分析实际问题，掌握一次函数图象与实际问题之间的联系，提高解决问题的能力。
3.能够运用一次函数的性质，解决线性方程和不等式问题，为后续学习打下基础。
4.学会使用现代教育技术手段，如图形计算器、电脑软件等，绘制一次函数图象，提高实际操作能力。
人教版八年级数学下册第十九章一次函数（图象信息）优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，一次函数是学生接触到的第一个具体的函数概念，它对于培养学生的函数思想具有重要的意义。人教版八年级数学下册第十九章一次函数，特别是图象信息部分，旨在帮助学生通过图象直观地理解一次函数的性质，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学实践中，我们发现，由于一次函数图象信息的抽象性，学生往往难以把握其与实际问题的联系。为此，本教学案例将结合实际生活情境，运用现代教育技术手段，引导学生探究一次函数图象的特点及其应用，从而提高学生的数学素养和实际操作能力。在教学过程中，注重培养学生观察、分析、归纳和运用数学语言表达的能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握一次函数图象信息的内涵和应用。
4.鼓励学生积极参与课堂活动，敢于提出问题、表达观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观

第1篇一、案例背景随着教育改革的不断深入，我国教育领域对教师的教学实践能力提出了更高的要求。

为了提高教师的教学质量，各地纷纷开展了教学实践活动。

本文将以一个具体的教学实践活动案例为切入点，分析教师在实际教学过程中所面临的挑战、应对策略以及取得的成效。

二、案例描述1. 教学内容：本次教学实践活动以初中数学“一次函数”为主题，旨在让学生掌握一次函数的概念、图像以及性质，并能运用一次函数解决实际问题。

2. 教学对象：参加本次活动的教师均为初中数学教师，具有丰富的教学经验。

3. 教学时间：为期一个月的教学实践活动。

4. 教学目标：通过本次教学实践活动，提高教师的教学设计能力、课堂组织能力、学生评价能力以及教学反思能力。

三、案例分析1. 挑战（1）教学设计能力：教师需要根据学生的实际情况，设计出既符合课程标准，又能激发学生学习兴趣的教学方案。

（2）课堂组织能力：教师在课堂教学中，要注重培养学生的自主学习能力，引导学生积极参与课堂活动。

（3）学生评价能力：教师需要对学生进行客观、公正的评价，关注学生的个体差异，为每个学生提供个性化的教学指导。

（4）教学反思能力：教师要在教学过程中不断反思，总结经验教训，提高自己的教学水平。

2. 应对策略（1）教学设计能力：教师通过查阅资料、请教专家、参加培训等方式，提高自己的教学设计能力。

同时，结合学生的实际情况，设计出具有针对性的教学方案。

（2）课堂组织能力：教师采用多种教学手段，如小组合作、探究式学习、游戏化教学等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

（3）学生评价能力：教师采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、测试成绩等，关注学生的个体差异，为每个学生提供个性化的教学指导。

（4）教学反思能力：教师定期进行教学反思，总结经验教训，找出教学中的不足，为今后的教学提供借鉴。

3. 取得的成效（1）教师的教学设计能力得到提升，能够根据学生的实际情况设计出更有效的教学方案。

（四）反思与评价
1.引导学生对自己在学习过程中的思考、方法、结果进行反思，培养学生自我评价的能力。
2.组织学生进行小组内、小组间的评价，让学生在评价中相互学习、共同进步。
3.教师要关注学生的学习过程，从多维度、多角度评价学生的学习成果，给予肯定和鼓励。
4.引导学生将所学知识与实际生活相结合，进行拓展应用，提高学生的数学素养。
2.讲解一次函数图象与面积问题的解决方法，如利用图象交点、解析几何方法等。
3.通过例题演示，让学生跟随教师一起解决一次函数图象与面积问题，活中的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性、挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论交流。
针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过引导学生观察、思考、探究，使他们在解决实际问题的过程中，体会一次函数图象与面积问题的联系，提高解决问题的能力。教学案例围绕一个实际问题展开，让学生在解决问题的过程中，自然而然地涉及到一次函数图象与面积问题的知识点。通过案例的引导，使学生能够将所学知识与实际问题紧密结合，提高他们的数学应用能力。
2.鼓励每个小组成员积极发表自己的观点，共同探讨问题的解法。
3.教师在讨论过程中，关注每个小组的学习进展，及时给予指导和鼓励。
（四）总结归纳
1.让学生用自己的语言总结一次函数图象与面积问题的解法及注意事项。
2.教师对学生的总结进行点评，纠正错误，完善归纳。
3.引导学生将所学知识进行整合，形成体系，提高学生的数学素养。
4.教师在问题导向过程中，要善于启发、点拨，引导学生发现规律，归纳总结。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，培养学生团队合作、互助学习的意识。
2.设计具有探究性、挑战性的学习任务，激发学生合作学习的动力。

《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。

2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。

2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。

3. 难点：一次函数的应用。

三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。

2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。

3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。

4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。

四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。

2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。

3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。

五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。

2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。

六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。

人教版数学八年级下册《一次函数实际问题》教案一. 教材分析《一次函数实际问题》是人教版数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解一次函数在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生将掌握一次函数的定义、性质和图象，并能解决一些简单的实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生认识一次函数与现实生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的基本概念，对函数有一定的认识。

但实际问题中的函数应用仍然是他们的薄弱环节。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.学会用一次函数解决实际问题；3.培养学生的数学应用能力和团队协作精神。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数的实际应用；2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、探究，提高团队协作能力；3.案例分析法：分析实际问题，培养学生解决问题的能力；4.引导发现法：教师引导学生发现一次函数的规律，提高学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT；2.实际问题案例；3.whiteboard 和 markers；4.学生分组名单。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，如“某商品打8折后的价格是多少？”让学生尝试解答，激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师展示一次函数的定义和性质，以及一次函数图象的特点。

通过PPT和板书，引导学生理解一次函数的基本概念。

3. 操练（15分钟）教师给出几个实际问题，让学生分组讨论、探究。

学生在小组内合作解决问题，培养团队协作能力。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4. 巩固（10分钟）教师挑选几个小组的解题过程和答案，进行讲解和评价。

让学生在评价中巩固知识，提高自己的解题能力。

第1篇一、案例背景随着我国素质教育的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战。

如何提高数学教学质量，培养学生的数学素养，成为广大数学教师关注的热点。

本案例以“初中数学课堂有效教学策略研究”为主题，通过分析教学实践中的问题，探讨有效的教学策略，以期为初中数学教学提供有益的启示。

二、案例描述1. 教学情境某初中八年级数学教师在教授“一次函数”这一课时，发现部分学生对函数概念理解困难，课堂参与度不高，教学效果不佳。

2. 教学问题（1）学生对函数概念理解困难，难以将抽象的数学概念与实际生活联系起来。

（2）课堂气氛沉闷，学生参与度不高，教学效果不佳。

（3）教师对课堂管理不够重视，教学过程中存在纪律问题。

3. 教学策略（1）创设情境，激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示生活中常见的函数现象，如气温变化、人口增长等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

同时，结合实际问题，让学生尝试用函数知识解释现象，提高学生的兴趣。

（2）采用小组合作学习，培养学生的合作能力教师将学生分成若干小组，每组负责研究一个函数问题。

在小组讨论过程中，学生互相启发，共同解决问题。

教师巡回指导，关注每个学生的学习情况，及时解答学生疑问。

（3）注重教学评价，激发学生学习动力教师采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，给予学生及时的反馈。

在评价过程中，注重学生的进步和努力，激发学生的学习动力。

（4）加强课堂管理，营造良好的学习氛围教师重视课堂纪律，对学生的行为进行规范。

同时，通过表扬优秀学生，树立榜样，营造良好的学习氛围。

三、教学反思1. 创设情境，激发学生学习兴趣是提高教学质量的关键。

教师应关注学生的生活实际，将数学知识与生活相结合，提高学生的学习兴趣。

2. 小组合作学习能够培养学生的合作能力，提高学生的综合素质。

教师应合理安排小组合作学习，关注每个学生的学习情况，确保教学效果。

3. 注重教学评价，关注学生的个体差异，激发学生的学习动力。

2.鼓励学生进行相互评价和反馈，使他们在评价中学会倾听和尊重他人的意见，提高自我认识和反思能力。
3.采用多元化的评价方式，既注重学生的课堂表现和学习成果，也关注他们的努力和进步，给予积极的肯定和鼓励。
4.定期进行评价和反馈，及时发现和解决问题，引导学生不断改进和提高，培养他们的自我监控和自我调节能力。
3.鼓励学生进行互助和协作，让学生在小组合作中相互学习、相互帮助，共同提高和学习效果。
4.注重小组合作的过程和质量，通过评价和反馈，激励学生积极参与小组合作，培养他们的团队合作精神和集体荣誉感。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，帮助他们回顾和总结学习过程，发现问题和不足，调整学习策略和方法。
（二）过程与方法
1.采用启发式教学法，引导学生通过自主学习和合作交流，发现一次函数的性质和规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.利用信息技术手段，如多媒体演示和网络资源，提供丰富的学习材料和实践平台，帮助学生更好地理解和应用一次函数。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题和情境，鼓励学生进行探究和实验，培养学生的创新思维和科学探究能力。
4.引导学生进行自我反思和总结，帮助他们理清思路，形成系统化的问题解决策略和思维方式。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，确保每个学生都能在小组合作中有机会发表自己的观点和想法，促进学生之间的交流和合作。
2.设计具有挑战性和实际意义的问题和任务，引导学生在小组合作中共同探讨和解决问题，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
在评价方式上，我采用了多元化评价体系，既注重学生的课堂表现，也关注他们的作业和练习成果。通过及时反馈和激励，激发学生的学习兴趣和自信心，使他们能够在不断进步中体验到成功的喜悦。

一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的图象特征。

2. 培养学生利用图象解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数图象的性质。

二、教学内容：1. 一次函数的定义及表示方法。

2. 一次函数图象的性质及特点。

3. 利用一次函数图象解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的图象特征，一次函数图象与实际问题的结合。

2. 难点：一次函数图象在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。

2. 利用数形结合法，让学生直观地感受一次函数图象的特点。

3. 结合实际例子，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，并激发学生学习兴趣。

2. 新课：讲解一次函数的定义、表示方法，并通过示例让学生理解一次函数图象的概念。

3. 探究：让学生分小组探究一次函数图象的性质，如：斜率、截距等，并归纳总结。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用一次函数图象解决问题，如：线性规划等。

5. 巩固：出示一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

6. 总结：对本节课内容进行总结，强调一次函数图象在实际问题中的应用。

7. 作业：布置一些有关一次函数图象的练习题，让学生课后巩固。

教案反思：在授课过程中，要注意让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主地探索一次函数图象的性质，培养他们的动手操作能力和独立思考能力。

结合实际例子，让学生感受一次函数图象在解决实际问题中的重要性，提高他们的学习兴趣。

在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保他们能够掌握一次函数图象的知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对一次函数概念和图象性质的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评估他们应用一次函数图象解决实际问题的能力。

3. 收集学生作业和课后练习，评估他们的巩固程度和独立解题能力。

§5.2一次函数(2)教学案例分析一、教材分析本节课是苏科版数学教材八年级(上)第五章《一次函数》部分的第二节课时,主要是在学生学习了一次函数概念的基础上,从点燃的蚊香这一事例出发,引出直接由题意提炼一次函数关系式的方法,初步向学生渗透建立一次函数的数学模型解决数学问题,同时以弹簧计这一具体情境下的函数关系式的确立应该还有一般函数关系式的解决办法。

学习了一次函数之后,学生对研究函数的基本方法有了一个初步的了解,再讨论二次函数和反比例函数的有关问题,就有基础了。

二、教学目标根据新课标的要求及八年级学生的认知水平,我特制定本节课的如下教学目标:1.能根据所给条件写出一次函数的关系式。

2.进一步由一次函数关系式中的一变量求出相应的另一个变量值。

3.把实际问题抽象为数字问题,向学生渗透建立一次函数的数学思想,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

三、教学重难点确定根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式:1.直接由题意提炼一次函数关系式;2.利用待定系数法求一次函数关系式。

难点是利用待定系数法求一次函数关系式。

四、教学法和学情分析1.知识掌握上,八年级学生刚刚学习一次函数的一般式概念,能初步地根据题意列出一次函数关系式。

通过本课学习让学生了解一次函数关系式的确立应该还有一般函数关系式的解决办法。

2.由于八年级学生的理解能力和生理特征,学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

通过本节课的教学,教给学生掌握从“特殊到一般”的认识规律去发现问题的方法。

同时培养学生独立思考问题,解决问题的能力。

同时教师在课堂上注重的是教会学生如何学习、如何发现问题和解决问题,因此,本节课,在教法上仍采用指导——自学的方式,让学生在教师的引导下进行自主学习。

3.组织学生进行同伴评价，鼓励学生发现他人的优点，学会给予他人积极的反馈。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在巩固知识的同时，提高自己的数学素养；
2.要求学生在作业中运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力；
3.鼓励学生总结本节课的学习收获，反思自己在学习过程中的成长和进步。
五、案例亮点
北师大版八年级数学上册：44一次函数的应用优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册第四章“一次函数的应用”，旨在让学生掌握一次函数的定义性质和图象，并能应用于解决实际问题。北师大版教材以实际问题为切入点，引导学生探索一次函数的规律，从而培养学生的数学应用能力。
章节内容主要包括：一次函数的定义、斜率和截距、一次函数的图象与性质、一次函数在实际问题中的应用。在学习过程中，学生需要通过观察、分析、归纳、实践等环节，掌握一次函数的基本概念，并能运用到实际问题中。
考虑到八年级学生的认知水平，本节课通过丰富的实例和生动的教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。在教学过程中，注重引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学素养。同时，本节课还关注学生的个体差异，根据学生的实际情况给予针对性的指导，使全体学生能在原有基础上得到提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
2.通过设计有趣的数学游戏，如“猜价格”游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到一次函数的应用；
3.创设问题情境，如“小明每天跑步的速度保持不变，他跑步的时间与路程之间的关系是怎样的？”引导学生思考并探索一次函数的规律。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“一次函数的图象有什么特点？如何判断两个变量之间的线性关系？”；
1.了解一次函数的定义、斜率和截距的概念，掌握一次函数的图象与性质；

一次函数的教学案例秀屿区石城学校谢金城案例：一次函数的教学我们知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，这是针对x为任意实数而言，但实际生活中受x取值范围的限制，画出的一次函数图象不全是直线。

我在复习时讲到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，突然一位女生举手，示意要发言。

我停下来让她先说，她说：“老师，你说的不完全对，一次函数的图象有可能是线段。

”我就让她举个例子。

她马上用书上的例题来说：“拖拉机开始工作时，油箱中原有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数图象是一条线段。

1.接着我就向全班同学，提出以下问题：怎样画这条线段，该如何取点？2.我：“为什么这时的图像是条线段，我们说一次函数的图像是一条线段对吗？”3.停顿一会儿，赞成是一条直线的请举手。

4.你们为什么说它的图像是一条直线，而不一条线段，请说明理由。

5.生：对于一次函数的解析式来说，x可以取全体实数，所以它的图像一定是一条真线，而刚才举的实像只是实验它的自变量x受到了限制所以它是一条线段，从严格意义上说不是一次函数，只是一次函数在实际中的应用，是用一次函数来分析问题。

6.能不能举出图像是一条射线，而与一次函数有关的例子。

全班同学顿时热情高涨，这时一位胆怯，且成绩不好的同学也在下面嘟哝着。

我走到她身边，鼓励她发言：“汽车离总站4千米，现以60千米/小时的平均速度继续前进t小时，则汽车离总站的距离s(千米)与t(小时)之间的函数图象是一条射线。

同学们为她鼓掌喝彩，在热烈的气氛中我们继续一次函数图象的复习……分析：新的教育理念是善于引导学生去“发现”、“探索”、“解决问题”、“发现问题的一般性与特殊性的关系”。

这要求老师在教学中要激发学生主动参与的意识，当学生在主动学习中受挫折时，老师应及时指导学生自我调节。

作为老师，要树立“以学生为主体，以教师为主导，以学生为本”的教学思想，实现教师从“演员”到“导演”，学生从“观众”到“演员”的转变。