29.2三视图(第二课时)

第29章第2课时三视图教学设计与练习XXXXXXXXXXXXXXX教学任务分析教学目标知识技能能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

数学思考让学生经历操作，观察，概括和交流等活动方式，逐步形成对投影与三视图概念的整体性认识，逐步提高从图象中获取信息的能力，提高感知水平，体验数形结合的思想方法.解决问题回顾知识点，并通过练习熟练运用情感态度感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

重点画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点画三视图重点突出方法：直观教学法、启导发现法。

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。

同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

难点突破方法：交流合作探究的学习方式。

学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。

教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 观察实物和图片，了解三视图的有关概念活动2 观察图片活动3 观察图片，了解物体三视图的含义活动4 观察图片，归纳正投影的性质活动5 常见的几何体的三视图的分析活动6 归纳常见几何体的三视图活动7 练习活动 8 小结与作业1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。

3、提高解决问题分析问题的能力。

4、培养空间想象能力。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1、请你欣赏下面图形。

学生观看幻片，教师提出问题，学生回答。

教师提问，学生回答在活动中教师应重点关注，帮助学生理清三视图的概念。

以问题引入，引导学生回顾三视图概念活动2聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来观察的.教师提出问题，学生思考，回答问题指出知识点三视图在活动中教师应重点关注：1）让学生在活动中懂得从三个不同方向看同一物体所以，每一个物体都有三视图。

29.2 视图（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十九章“投影与视图”29.2 视图（第二课时），内容包括：由三视图还原立体图形及与三视图有关的计算.2.内容解析三视图是本章的重点内容，从两方面来研究平面图形与立体图形的联系，上一课时主要有三视图的概念、规则以及画形状简单的几何体的三视图，这些是由立体图形得到相应平面图形的过程. 本课时由物体的三视图辨认出该物体的形状，及由物体形状到展开图来求物体面积或体积的问题，这些是由平面图形得到相应立体图形的过程.两方面结合起来，就从不同角度反映了平面图形与相应的立体图形是如何联系的.从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力是非常重要的.基于以上分析，确定本节课的教学重点：利用三视图画出简单立体图形的展开图.二、目标和目标解析1.目标1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体；2.会初步利用三视图画出简单立体图形；3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积；4.通过观察、探究等活动，先让学生由物体的三视图想象出物体的形状，再由物体的形状进一步画出展开图.2.目标解析达成目标1）2）的标志是：利用三视图画出简单立体图形.达成目标3）4）的标志是：会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积.三、教学问题诊断分析由于初中学生的三维空间观念尚未成熟，想象空间中几何元素的位置关系有一定困难，所以在教学中适当利用几何体或者实物模型(比如不同形状的纸盒)进行演示说明让学生有初步感知，再逐步培养在脑海中想象物体形状、位置和大小关系.基于以上分析，本节课的教学难点是：会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？【提问二】简述画三视图的具体方法？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习利用三视图画出简单立体图形打好基础．（二）探究新知【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．【设计意图】激发学生的学习兴趣，引出本节课所学内容.【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.师生活动：教师提出问题，学生尝试回答问题并说明原因，教师根据学生回答情况，适当给出提示信息：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.再通过多媒体展示原因.【设计意图】让学生初步探究利用三视图还原简单立体图形的过程.（三）典例分析与针对训练例1 根据物体的三视图描述物体的形状.【针对训练】1.根据物体的三视图描述物体的形状.【设计意图】通过配套练习，让学生巩固本节课所学知识.（四）探究新知某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。

典型课例教学设计授课科目：初中数学授课内容：29.2三视图(2)授课教师：化劼§29.2三视图(2)教材分析一.总体思路根据新课程课标的要求,我试图通过生活情景导入,通过数学活动及问题解决,让学生在活动中自主探索、合作学习，自己体会与感受从不同的方向看同一物体可看不同的结果，理解三视图在现实生活中的应用价值，发展学生的空间观念，体会现实生活中处处有图形,处处有数学.二.教学目标1、通过各种观察实践活动，能准确说出从不同方向观察同一物体的不同观察结果。

2、能识别简单物体的三视图；能通过空间想象，画出立方体及其简单组合体的三视图，并能与他人交流，准确清晰地表达自己的思维过程。

3、渗透图形的二维空间与三维空间的转换，发展学生空间观念。

4、能将多角度观察几何体的方法运用到观察日常的人、事、物中，从而得出较全面的结论。

三.教学重点与难点重点:体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果难点:能画立方体及其简单组合体的三视图四.教法与学法采取“创设问题情境—组织数学活动—引导自主、合作学习—观察发现得到概念—问题解决”的教学模式.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程,发展学生的空间观念,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情.五.课前准备学生准备一些小正方体,一个圆柱体,一个长方体等物品,将全班同学分成若干个四人学习小组,教师准备有关的教具：16个小正方体、茶杯、球等。

教学过程一. 创设情境，引入新课:导语：看见同学们的感觉使我很兴奋，因为你们比我想象的更青春﹑阳光﹑靓丽，这增加了我上好这节课的信心。

好，先请同学们来欣赏一段小品的片段。

二.探索新知（一）.从不同方向看物体活动1：多媒体播放小品《装修》片段1、提出问题：为什么会发生这么荒唐的事情呢？2、生：……师：从不同方向观察同一个数字，结果不同，导致如此荒唐事情。

如果从不同方向观察同一物体情况又会怎样呢？活动2：从不同方向看同一架飞机和同一辆小轿车。

29.2三视图（第2课时）1．理解三视图中各视图之间的位置关系和大小关系．2．会画基本几何体、组合体的三视图．画基本几何体、组合体的三视图．画基本几何体、组合体的三视图．知识回顾对一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．【设计意图】复习已经学过的三视图知识，为引出新课作铺垫．新知探究一、探究学习【探究】正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离，上下之间的竖直距离，分别对应物体的长、宽、高．如图，将长方体三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、教学目标教学重点教学难点教学过程俯视图和左视图组成），展开的这三个视图的位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并派代表回答，教师总结．【答案】主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．【追问】展开的这三个视图的大小有什么关系？【师生活动】教师分析：三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．学生根据教师分析，思考并回答：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．教师展示动图，学生观看并体会三视图中的位置关系和大小关系．【探究】结合三视图中的位置关系和大小关系，画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别注意什么？【师生活动】学生讨论并回答问题，教师总结．【答案】画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．【设计意图】通过观察讨论三视图中的三个视图的位置关系和大小关系，体会“长对正，高平齐，宽相等”的具体含义．二、典例精讲【例1】画出图中基本几何体的三视图．【师生活动】教师分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴．学生根据教师分析，分小组交流讨论，教师提示：（1）正三棱柱的上、下底面均为正三角形，其余各面都是矩形；（2）从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见．为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．学生作图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：如图所示．【归纳】画一个几何体的三视图的几点注意：（1）在观察几何体时，要注意视线与观察面垂直，即观察到的平面图形是几何体在该观察面上的正投影；（2）要注意正确用虚线表示看不见部分的轮廓线，不要漏画．当看不见的轮廓线（虚线）和看得见的轮廓线（实线）重叠时，不用画出虚线；（3）按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图；（4）画出三视图后，可以擦去图中的辅助线．【例2】画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．【师生活动】教师分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体．画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．学生根据教师分析，独立思考并尝试画图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：下图是支架的三视图．【提醒】画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律．【设计意图】通过例1、例2的练习与讲解，让学生学会画基本几何体、组合体的三视图，巩固学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、三视图中各视图之间的位置关系、大小关系二、三视图的画法课后任务完成教材第97页练习．。