292三视图(1)课件-广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版九年级数学下册(共10张PPT)

23
尝试画出下列实物的三视图：
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24
画出下面一些基本几何体的三视图：
圆柱 正三棱柱 球
（1） （2） （3）
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11
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
演示
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12
圆柱的三视图：
高平齐
主视图
长对正
俯视图
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左视图
宽相等
13
正三棱柱的三视图：
高平齐
长对正
可见轮廓线 用实线绘制，不 可见的轮廓线用 虚线绘制
课件在线
宽相等
14
在水平面内得到的由上向下观察物体 的视图，叫做俯视图；
在侧面内得到由左向右观察物体的视 图，叫做左视图。
课件在线
7
1.三视图
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三
视图.
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8
2.三视图的位置规定：
主视图是俯视图
俯视图
左视图在主视图在右边
课件在线
9
3.三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
高平齐
主视图
左视图 高
主视图和左视图 长对正 ----高平齐
俯视图和左视图
长
宽
宽 俯视图
宽相等
----宽相等
注意：一定要将边缘、棱、顶点都体现出来，
看得见线画成实线，看不见部分的轮
课廓件在线线画成虚线。
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例1：
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
课件在线
15
再总结

解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线

九年级-上册-29.2
课题： 29.2 三视图
难点名称： 三视图
1
目录
三 视 图
情境导入
探究新知 归纳新知
巩固练习
情景导入
认 角同 真 和？ 观我 察生 的活 你所 发见 现场 视景 频有 中什 的么 视不
探究新知
从某一方向观 察物体时，所 看的平面图形 叫做物体的一 个视图。
探究新知 猜猜下图中是个女孩？还是？
主视图 左视图 俯视图
巩固练习 4，找出对应的三视图.
主视图 ( A ) 左视图 ( A ) 俯视图 ( B )
A
B
C
感谢聆听 敬 请指导
2，画物体的三视图时，要符合下列原则 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正、高平齐、宽相等。
虚实：看得见部分的轮廓线用粗实线绘制，看不见部分 的轮廓线用虚线绘制。
巩固练习 1. 你能画出半球的三视图吗？
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
巩固练习 2. 你能画出支架的三视图吗？
主
左
视
视
图
图
俯
视
图
巩固练习 3. 根据三视图，描述物体的形状。
单一视图只能反映物 体一个方面的形状， 为了全面反映物体不 同方面的形状需要用 三视图。
探究新知 从哪三个方向观察可以得到下面三个视图？
从上面看
从左面看
从正面看
探究新知 三个互相垂直的平面（例如墙角）作为投影面
正面
正对着我们的平面---正面 下方的平面---水平面 右边的平面---侧面
探究新知 主视图、俯视图、左视图的统称三视图。
主视图
左 正面 视
图

务于生活，为了我们的美好生活，为了祖 国的繁荣富强，让我们一起珍惜时间，共 同努力吧！
在侧面内得到由左向右观察物体的视 图，叫做左视图。
三视图的位置
从上面看
主视图
正面
主视图
左视图
从左面看
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三 视图.
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
高平齐
主视图
左视图 高
主视图和左视图 长对正 ----高平齐
长
宽
宽
俯视图和左视图
在本次阅兵式中展出了不少先进的武器:
看一看
看一看
聪明的同学,你发现了吗?以上几幅图是从哪几个角度来展示的.
学习目标
※知识目标：知道三视图的概念。 ※能力目标：会画简单几何体的三视图,及归纳总结知 识的能力. ※情感目标：培养学生合作交流的意识，热爱祖国的情 感。
自学指导
自学课本94页—97页，完成以下内容： 1、知道什么是视图，什么是三视图。 2、掌握三视图的位置关系。 3、知道三视图的对应规律 。 自学5分钟，看看哪个同学自学效果好。
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
三个互相垂直的平面作为投影面
从上面看
从三个角度观察长方体的投影（视图）
从左面看
从正面看
知识要点
一个物体在三个投影面内进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视 图，叫做主视图；
在水平面内得到的由上向下观察物体 的视图，叫做俯视图；
高平齐
长对正
可见轮廓线 用实线绘制，不 可见的轮廓线用 虚线绘制
宽相等
球的三视图：

巩固知识
1.一个直六棱柱和长方体如 图所示放置.你能说出下面 (a),(b),(c)三个视图分别是从 哪个方向看到的吗?
( 第1题 )
(a)
(b)
2.用4个小立方块搭成的 几何体如图.请画出它的 三视图.
(c)
( 第2题 )
更上一层楼
3.一个圆柱如图,从正面看到的是什么图形?从上面 看到的是什么图形?从左面看到的是什么图形?
主视图
左视图
高 平 齐
主视方向 图3-18
长对正
宽相等
俯视图 图3-19
1.说出圆锥、球、正方体的三视图各是什么图形.
圆锥, 球的三视图.
主
视
主视图 左视图
图
俯视图
左 视 图
俯视图
立方体的三视图都是正方形。
主视图 左视图 俯视图
如图，圆柱的主视图和左视图 都是长方形，俯视图是圆。
主视图 左视图
俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸, 通常称之为“宽相等”; “长对正,高平齐,宽相等”是画三视图必须遵循的法则.
在画三视图时,一般先画主视图,再把左视图画 在主视图的右边,把俯视图画在主视图的下面.
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
重 画 一 次 解: 所求三视图如图3-19.
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 必为
事 须了 从能
物 多完 方整
不 能
面确 观切 察的
只 物表 体达
看
。物 体
单
的 形
方 面
状 和 大
小
பைடு நூலகம்
，
你认识吗？
你认识吗？
你认识吗？
观察物体从哪些方面去考虑呢？

情景导学
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只 缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的 一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对 于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．今天 我们就来学习视图.
第二部分 新课目标
思 考 ：1.画这些基本几何体的三视图时，要注意从哪三个方面观
察它们？ 2.三个视图的位置如何摆放？ 3. 画视图时应注意哪些问题？
新课进行时
宽相等
主视图
左视图
俯视图 宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
新课进行时
左
主
视
视
图
图
俯 视 图
宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
3．画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分 的视图也要注意“ 长对正 ， 高平齐 ， 宽相等 .”
第五部分 随堂演练
随堂演练
1．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图 均相同的是（ D ）
2.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物 体如图所示，它的俯视图是（ D）
随堂演练 3．如图摆放的几何体的俯视图是( B )
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
新课进行时
将三个投影面展开 在一个平面内，得到这 一物体的一张三视图（ 由主视图、俯视图和左
视图组成）.
注意： 主视图要放在左上方，它的正下方 应是俯视图，它的正右方应是左视图.
“ 长对正 ，高平齐 ， 宽相等 .”

在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
合作探究 达成目标
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 10:22:50 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
合作探究 达成目标

4.实践练习：运用三视图解决实际问题，如判断物体的种类、计算物体的表面积和体积等。
二、核心素养目标
《29.2三视图》-广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版九年级数学下册
1.培养学生的空间想象能力，使其能够通过三视图理解物体的三维结构。
2.提高学生的观察力和图形表达能力，学会从多角度观察物体，并能准确绘制三视图。
3.增强学生的几何直观，使其能够运用三视图分析解决实际问题，培养解决复杂空间问题的能力。
4.通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力和数学交流能力，激发对几何学习的兴趣和探究精神。
三、教学难点与重点
《29.2三视图》-广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版九年级数学下册
1.教学重点
-核心内容：三视图（主视图、左视图、俯视图）的识别与绘制。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的识别和绘制这两个重点。对于难点部分，如空间想象能力的培养，我会通过实物模型和多媒体演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何通过三视图来判断物体的种类。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将亲自制作一个立方体，并从不同角度观察它，绘制出对应的三视图。
另外，在小组讨论环节，学生们表现出很高的积极性，大家各抒己见，讨论得很热烈。但在分享讨论成果时，我发现有些小组的思考还不够深入，对三视图在实际生活中的应用理解不够透彻。为了提高学生的思考深度，我计划在下一节课增加一些具有挑战性的问题，引导他们更深入地探讨三视图的应用。
此外，对于教学难点，如空间想象能力的培养和非对称物体三视图的绘制，我觉得自己在课堂上讲解得还不够细致。在今后的教学中，我会针对这些难点进行更多的举例和讲解，帮助学生更好地理解。

看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主 视 图 左 视 图
俯 视 图
30
2019/4/20
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
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2019/4/20
圆锥
从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么 样的? 正面看: 等腰三角形 侧面看: 等腰三角形 上面看: 圆和一个点 你能画出三视图吗?
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2019/4/20
圆锥三视图
正视图 侧视图
· 俯视图
2019/4/20
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画出如图4.2.3和图4.2.4 所示的正方形和圆柱的三 视图。
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左 视 图 4.2.8
俯 视 图
2019/4/20
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆和一个点。
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形， 另一个是矩形和它的对角线。 （5）球体的三视图都是圆形。
2019/4/20
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投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映 了物体的 高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映 了物体的长度和宽度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映 了物体的高度和宽度。 由此可得出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正；主、左视图——高平 齐；俯、左视图——宽相等。
正面
长 宽 俯视图

3 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( B )
4 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几 何体的俯视图是( C )
5 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图 与俯视图相同的是( C )
6 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )
7 下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( C )
同学们， 下节课见！
知识点 2 画几何体的三视图
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三 视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同 方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状.
宽 高
长 主视图
长
长 俯视图
高
高
左视图
宽
长对正，主视俯视长相等且对正
宽
高平齐，俯视左视宽相等且对应
29.2 三 视 图
第1课时
这首诗教会了我们怎 样观察物体(横看、侧看、 近看、身处其中看)，这类 似于本节课所研究的内 容——三视图．
知识点 1 几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体 的一个视图(view). 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.如 图是同一本书的三个不同的视图.
解：(1)画图如图所示． (2)最多可再添加4个小正方体．
1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图． 2. 画物体三视图的具体步骤为：
(1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”与俯视 图“宽相等”．

(1)看得见部分的轮廓线 怎样画？ (2)看不见部分的轮廓线 怎样画？
总结：在画三视图时，看得见部分的轮 廓线通常画成实线，因被其他部分 遮挡而看不见部分的轮廓线通常 画成虚线。
你会画四棱锥的三视图吗？
四
棱
锥
主视图
左视图
俯视图
合作探究：
例2： 画出如图所示的支架（一种小零件） 的三视图，支架的两个台阶的高度和宽 度都是同一长度. （1）这个小零件支 架是由几个什么基 本几何体构成的？ 两个大小不等的长方体构成 （2）画组合体的三视 图时，构成组合体的各 个部分的视图也要注意 “长对正 ，高平齐 ，宽相等 .”
（视图）
知识要点
一个物体在三个投影面内同时进行 正投影，在正面内得到的由前向后观察 物体的视图，叫做主视图；
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫做俯视图；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫做左视图。
三视图
将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内，则就是三视图。
主视图
左视图
俯视图
探究：
图 29-2-3
图 29-2-4
解：图(1)是俯视图，图(2)是左视图，图(3)是主视图．
2．图 29-2-9 是由一些相同的小正方体构成的几何体的三
视图，这些相同的小正方体的个数是(
)
A．4 个
B．5 个
图 29-2-9 C．6 个
D．7 个
1.一个几何体的长，宽，高分别是什么？ 2.三视图分别反映了几何体的哪些长度？ 3.三视图反映的几何体长度之间有怎样的规律？
主视图
左视图 高
长
宽宽Biblioteka 俯视图归纳总结如图，
三 视 图
1.三视图中各视图的大小也 有关系.主视图与俯视图表 示同一物体的 长 ，主视图

2.先画出能反映物体
真实外形的一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ视图 左视图方向
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原那么 画出其它视图
5.检查,加深,
主视图方向
加粗。
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的构成
俯
左
圆柱
练一练： 画出球体 的三视图
球体
球的构成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥 的 构成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
Φ Φ
练习3
冰淇淋
三通水管
图2
图1
假设要做一个水管的三叉接头，工人事先
看到的不是图1，而是图2，然后根据这三
个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的外形。
圆柱
圆台
手电筒 从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋 从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
6
三视图的构成原理 正投影
三视图的投影系
V
V正立投影面
W侧立投影面
H程度投影面
三视图的构成〔一〕
V
V正立投影面 H程度投影面
W侧立投影面
三视图的构成〔二〕
W
V
v主视图
H俯视图
W左视图
H
三视图的构成〔三〕
主 视
展
图
开
图
左视图
俯视图
文本1 文本2 文本3
三视图构成〔四〕
构 成 视 图
★接下一
螺丝钉
从左向右看
圆柱

• 学习重点：从投影的角度加深对三视图的理解和
会画简单的三视图。
• 学习难点：对三视图概念理解的升华及正确画出
简单几何体的三视图。
在生产生活中我们应从不同角
度，多方面地去看待一件事物， 分析一件事情。
看一看
看一看
聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
1．观察讨论，了解视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
4．反思与小结
通过这节课的学习，请同学们从以下几个方面谈谈 你的理解．
（1）请从投影的角度说说三视图中三个视图的产生 过程．
（2）在三视图中，各视图之间有怎样的位置关系和 大小关系？
（3）画基本几何体的三视图的方法．
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则： “长对齐，高平齐，宽相等”
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
5．布置作业
书本第 97 页练习．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27