1.8例题

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的应用题部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元简易方程的应用题部分，该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考试多以应用题型为主，共分为十八个考点，考点较多，建议根据学生掌握情况选择性讲解，欢迎使用。

【知识点总览】1.列方程解应用题：列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。

解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。

2.解题的一般步骤：（1）审题：找出已知量和未知量。

（2）设未知数：找关键量。

①直接设未知数，即问什么设什么。

②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。

（3）找等量关系（列方程解应用题的核心）①根据语言描述来找等量：出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。

②公式法：图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价年龄问题：年龄差不变工程问题：工作总量=工作效率×工作时间（4）列方程，根据等量关系列方程。

（5）解方程。

（6）检验，检验答案正确与否。

建筑法规》一建设工程法规综述【单选例题1.1】法律关系产生的前提是（B）。

A . 公民的法律意识B . 法律的存在C . 交易的发生D .物的转移【单选例题1.2】以下法律关系的内容中，不属于法律义务的是D）。

A . 在买卖关系中，卖方在收取价款后交付标的物B . 行人遵守交通规则C . 公民缴纳个人所得税D. 达到法定婚龄的公民结婚【单选例题1.3】下列民事行为中属于代理的是①）。

A . 由于事务繁忙，甲委托王某代其通知邀请张三赴宴B . 乙雇佣李四为其修缮房屋C . 丙委托中介为其征婚D .丁企业委托律师事务所代其办理营业执照【单选例题1.4】我国法律规定的特殊诉讼时效是指（C）。

A . 《民法通则》规定的适用1年诉讼时效的情形B . 适用20年诉讼时效的情形C .国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起诉讼或仲裁的期4限年为D .适用2年以上诉讼时效的情形单选例题1.5】（C）是引起债权债务关系发生的最主要最普遍的根据。

A . 侵权行为B . 无因管理C . 合同D .不当得利单选例题1.6】民法上所谓的他物权是指（B）。

A.他人所享有的物权B.在他人的所有物上设定的物权C.某些特定物上的物权D.没有所刊人的物权【单选例题1.7】下列权利不属于著作人身权的是（B）。

A.发表权B.发行权C.署名权D.修改权单选例题1.8】下列关于法人的表述中，错误的是（C）A.具有民事权利能力B.具有民事行为能力C.是自然人和企事业单位的总称D.能够独立承担民事责任【单选例题1.9】法律关系的产生，是指法律关系的主体之间形成了一定的（）。

A. 权利和义务B. 合同C. 契约D.协议单选例题1.10】人民法院指定一名律师作为离婚诉讼中丧失行为能力而又无其他法定代理人的一方当事人的代属理人于（B）。

A.法定代理B. 指定代理C. 约定代理D. 委托代理单选例题1.11】国有土地使用权属于（C）。

A . 自物权B .不动产物权C . 用益物权D . 担保物权单选例题1.12】专利权属于（C）。

〈运筹学〉补充例题例题 1.1 某工厂可以生产产品A和产品B两种产品。

生产单位产品A和B所需要的机时、人工工时的数量以及可利用资源总量由下表给出。

这两种产品在市场上是畅销产品。

该工厂经理要制订季度的生产计划，其目标是使工厂的销售额最大。

产品A 产品B 资源总量机器（时） 6 8 120人工（时） 10 5 100产品售价（元） 800 300MAX 800X1 +300X2ST6X1 +8X2 <= 12010X1 +5X2 <= 100X1, X2 >=0例题 1.2该工厂根据产品A和产品B的销售和竞争对手的策略，调整了两种产品的售价。

产品A和B的价格调整为600元和400元。

假设其它条件不变，请你帮助该工厂经理制订季度的生产计划，其目标仍然是使工厂的销售额最大。

X 600X1 +400X2ST6X1 +8X2 <= 12010X1 +5X2 <= 100X1, X2 >=0例题 1.3由于某些原因，该工厂面临产品原料供应的问题。

因此，工厂要全面考虑各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价等因素。

有关信息在下表中给出。

产品A 产品B 资源总量机器（时） 6 8 120人工（时） 10 5 100原材料(公斤) 11 8 130产品售价（元） 600 400MAX 600X1 +400X2ST6X1 +8X2 <= 12010X1 +5X2 <= 10011X1 +8X2 <= 130X1, X2 >=0例题 1.４随着企业改革的不断深化，该企业的经理的管理思想产生了变化，由原来的追求销售额变为注重销售利润，因此，要考虑资源的成本。

工厂的各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价和各种资源的价格等因素。

有关信息在下表中给出。

产品A 产品B 资源总量资源价格（元／单位）机器（时） 6 8 120 ５人工（时） 10 5 100 20原材料(公斤) 11 8 130 1产品售价（元） 600 400设： J为所用机器资源数量（小时）；R为所用人力资源数量（小时）；L为所用原材料数量（公斤）MAX 600X1 +400X2 -CST6X1 +8X2 - J = 010X1 +5X2 - R = 011X1 +8X2 - L = 0J <= 120R <= 100L <= 1305J +20R +1L - C = 0x1, x2, J,R,L>=0例题 1.5 学习了管理课程后，该企业的经理明白了产品的成本包括变动成本和固定成本。

房地产评估的成本法注意: 土地的重新取得价格需考虑由于土地使用权年 限缩短所造成的土地价值减损旧建筑物价格=建筑物的重新构建价格一建筑物 贬值 与新建房地产不同，旧房地产评估首先需估算在评 估基准日重新购建与被估房地产功能相同的、处于全 新状态下的房地产的全部合理成本，即重置成本，然 后估算旧有房地产的贬值。

与新建房地产不同，旧房地产评估首先需估算在评估 基准日重新购建与被估房地产功能相同的、处于全新 状态下的房地产的全部合理成本，即重置成本，然后 估算旧有房地产的贬值。

（一）估算重新构建价格1. 估算重新构建价格的思路可采用房地分估的方式。

土地的重新构建价格可采用市场法，收益法基准地 价修正法等方法。

注意建筑物重新构建价格（重置成本）有两种：(1) 复原重置成本( Reproduction cost )（2） 更新重置成本（ Replacement cost ）旧有房地产价格二土地重新取得价或重新开发价 建筑物重新 购建价 建筑物贬值复原重置成本适用于有特殊保护价值的建筑物评估，更新重置成本适用于一般建筑物。

2. 建筑物重新构建价格的估算（1）工料测量法（工料估算法）该种方法评估中一般较少用。

（2）分部分项法（3）单位比较法（4）指数调整法（二）估算建筑物贬值1. 建筑物贬值的概念和原因实体性、功能性、经济性三种贬值2. 建筑物贬值的估算方法（1）年限法（直线法）建筑物贬值率=建筑物已使用年限/ 建筑物总经济寿命X 100%建筑物成新率=建筑物尚可使用年限/ 建筑物总经济寿命X 100%已使用年限应采用“有效年限”，缺陷：建筑物经济寿命难以预计注意：土地使用权年限的影响双倍余额递减法(Double decli ning bala nee method)双倍余额递减法是以固定资产的期初账面净值为折旧基数、以直线法折旧率的双倍数(不考虑净残值) 作折旧率来计算各期折旧额的方法。

由于折旧率中不考虑预计净残值，这样会导致在固定资产预计使用期满时已提折旧额总数超过应计折旧额，即固定资产处置时其账面净值低于预计净残值。

五年级数学上册典型例题系列之第一单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，妈妈有一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m。

编1个小中国结需要0.85m丝绳，剩下的还能编织几个小中国结？【答案】11个【分析】由题意可知，一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m，则还剩下12.4－2.54＝9.86m的丝绳，然后根据除法的意义，用剩下的丝绳除以0.85即可，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数即可。

【详解】（12.4－2.54）÷0.85＝9.86÷0.85≈11（个）答：剩下的还能编织11个小中国结。

【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用去尾法保留整数是解题的关键。

2．工程队修一条公路，原计划每天修1.3千米，30天正好修完。

实际每天比原计划多修0.2千米，实际多少天修完这条公路？【答案】26天【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，实际每天比原计划多修0.2千米，则实际的工作效率为1.3＋0.2＝1.5千米，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。

【详解】1.3×30÷（1.3＋0.2）＝39÷1.5＝26（天）答：实际26天修完这条公路。

【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

3．一个服装厂用一匹布料做了300套同样规格的服装，每套用布3.6米。

由于改进了裁剪方法，每套节约用布0.2米。

现在这批布料最多可以做多少套这样的服装？【答案】317套【分析】先求出原来做300套服装用布的总量，即3.6×300＝1080（米），再除以现在每套用布的数量，即3.6－0.2＝3.4（米），用布的总米数除以每套用布的数量即可得现在做的套数，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数，问题即可得解。

【详解】3.6×300÷（3.6－0.2）＝1080÷3.4≈317（套）答：现在这批布料可以多做317套衣服。

普林斯顿数学指南整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:数学高分指南【原版】重点题型及例题P8题型3 例题1.8 题型4例题1.10P9例题1.13P10例题1.16P11题型9例题1.19例题1.21P12例题1.24P40例题2.1P44例题2.9题型4例题2.10P45例题2.13P46题型6例题2.16P47例题2.18例题2.21P48题型8例题2.22P49题型9例题2.25例题2.26P68题型1例题3.1P69例题3.2P70例题3.5P71题型3例题3.7例题3.9P72例题3.10P73例题3.13题型6P74例题3.16例题3.18题型7例题3.20P75例题3.21P76例题3.26P77例题3.30P101题型1P102例题4.3例题4.4P103题型2例题4.6P104例题4.10题型4例题4.12 P105例题4.13题型5例题4.15 P106例题4.17P107例题4.19P109例题4.25P110题型7P143例题5.3P144题型2P146题型3P147例题5.13P148例题5.17例题5.18题型5 P149例题5.20P150例题5.23例题5.24P151例题5.27 P153例题5.32P154题型7P155例题5.33例题5.34P156题型9P157例题5.38例题5.39P158题型11例题5.43P187例题6.2例题6.4P188例题6.5P189例题6.8题型4例题6.11题型5P190例题6.14例题6.15题型6例题6.17 P191例题6.20例题6.22例题6.24P192题型10例题6.26例题6.28P193例题6.30P195例题6.35题型13例题6.36P196例题6.39题型16P197例题6.41P198题型17P199例题6.44P200例题6.46例题6.48P202例题6.53 P205例题6.58《学习指南》下载步骤一、学生用户1.1学生用户从网院首页--“学员学习通道”登录到学习平台后，点击“课程学习”中的某门课程名称（以《汇编语言程序设计》为例）：1.2进入到“我的课堂”后，在“导学资料”—“复习指导”中可以看到当前最近的文档标题，如需查看更多，可点击下方的“更多”：1.3弹出下载页面后，点击文档名按鼠标右键，在弹出的菜单栏选“目标另存为”—选择保存路径和保存文件名，按“保存”即可：二、教师用户2.1教师用户从网院首页—“学员学习通道”登录到学习平台后，先点“导学资料”，再点查询：2.2就会显示自己所带课程的全部导学资料，选中某门课程后点“编辑”：2.3弹出编辑页面后，在该页面点击“预览”：2.4即弹出预览页面，选中文档名称按鼠标右键，在弹出的菜单栏选“目标另存为”—选择保存路径和保存文件名，按“保存”即可：整理丨尼克本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。

1.8电容器的电容【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q ＝4×10-8C ，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 。

答案：2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///==== 板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d Ud U E 2121//=== 【例2】如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是 A 、合上S ，使A 、B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 答案：C 、D【解析】图中静电计的金属杆接A 板，外壳与B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。

当闭合S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。

故静电计的张角保持不变。

当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，如果板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式kd S C πε4=可知，电容都将减小，再由CQU =可知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。

【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（ ）A 、U 变小，E 不变B 、E 变小，W 不变C 、U 变小，W 不变D 、U 不变，W 不变 答案：AC【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。

机械系统中飞轮转动惯量例题机械系统中的飞轮是一种常见的运动元件，其主要作用是存储和释放能量，解决能量传递和稳定性问题。

在机械系统设计中，涉及到飞轮转动惯量的计算，这一参数对于机械系统的动态性能和稳定性至关重要。

接下来，我们将通过一个实际的机械系统例题来介绍飞轮转动惯量计算的方法和应用。

例题：汽车发动机飞轮转动惯量的计算某汽车发动机的排量为1.8L，最大扭矩为180N·m，最大转速为5500RPM，转动惯量为0.012kg·m²。

现计划将飞轮换成直径为250mm，厚度为30mm的铝合金飞轮，求原发动机飞轮转动惯量和新飞轮转动惯量以及飞轮重量。

分析：飞轮的转动惯量是由飞轮的质量、形状和旋转轴心位置决定的，既受到飞轮材料密度、形状和尺寸的影响，也受到飞轮旋转轴心位置的影响。

因此，对于该例题，我们需要考虑原发动机飞轮和新飞轮的材料、形状、尺寸和旋转轴心位置等因素，以计算出两者的转动惯量。

计算：1. 原发动机飞轮转动惯量计算根据文献资料可得：发动机的最大扭矩为180N·m，发动机转速为5500RPM，原发动机中的飞轮转动惯量为0.012kg·m²，发动机的排量为1.8L，因此，可以通过如下公式计算出原发动机中飞轮的质量：$ M = \frac{T}{\omega^2}=\frac{180}{(5500/(2\pi/60))^2}=4.7kg$其中，M表示飞轮的质量，T表示最大扭矩，$\omega$表示转速。

然后，可以再通过如下公式计算出原发动机飞轮的转动惯量：$I = 0.5 × M × R^2= 0.5×4.7×(0.21)^2 =0.11kg·m^2$其中，I表示转动惯量，M表示飞轮质量，R表示飞轮半径。

2. 新飞轮转动惯量计算由问题可得，新飞轮的半径为250mm，厚度为30mm，且为铝合金材质，因此，可以通过如下公式计算出新飞轮的质量：$V=\pi R^2h=3.14\times(0.25)^2\times0.03=0.0147m^3$$\rho_{Al}=2700kg/m^3$，所以新飞轮的质量为：$M=\rho V =2700\times0.0147=39.69kg$接着，我们可以通过如下公式计算出新飞轮的转动惯量：$I=0.5 MR^2 = 0.5\times 39.69\times(0.25)^2 =0.62kg·m^2$3. 新飞轮的重量计算由上面的计算得出，新飞轮质量为39.69kg。

归总问题例题归总问题是一种数学问题，通常涉及到总量、部分量以及两者之间的比例关系。

以下是五个归总问题的例题：1、例题：一个农场有100头牛，其中公牛有20头，母牛有80头。

每头公牛每天产奶10升，每头母牛每天产奶5升。

那么这个农场每天共产奶多少升？这个问题就是一个典型的归总问题，我们需要将不同种类的牛的产奶量加起来，得到每天的总产奶量。

具体来说，计算过程如下：1.首先计算公牛每天产奶总量：20头× 10升/头 = 200升。

2.然后计算母牛每天产奶总量：80头× 5升/头 = 400升。

3.最后将两个量加起来，得到每天的总产奶量：200升 + 400升 =600升。

所以，这个农场每天共产奶600升。

2、例题：一个果园里有三种水果树：苹果树、梨树和桃树。

苹果树有50棵，每棵产苹果100个；梨树有30棵，每棵产梨50个；桃树有20棵，每棵产桃20个。

那么，这个果园总共有多少水果？这个问题也是一个归总问题，我们需要将不同种类的水果树的产量加起来，得到果园的总产量。

计算过程如下：1.首先计算苹果的总产量：50棵× 100个/棵 = 5000个。

2.然后计算梨的总产量：30棵× 50个/棵 = 1500个。

3.再计算桃的总产量：20棵× 20个/棵 = 400个。

4.最后将三个量加起来，得到果园的总产量：5000个 + 1500个 +400个 = 6900个。

所以，这个果园总共有6900个水果。

3、例题：一家餐厅有三种不同的菜品：A、B和C。

每天，餐厅会准备一定数量的A、B和C菜品。

A菜品每天准备10份，B菜品每天准备5份，C菜品每天准备3份。

每天来餐厅吃饭的顾客数量是固定的，每位顾客都会点一份A、B或C菜品。

那么，餐厅每天最多能接待多少位顾客？这个问题也是一个归总问题，我们需要计算餐厅每天最多能准备的菜品数量，然后将其与每天的顾客数量进行比较，得到餐厅每天最多能接待的顾客数量。

8字模型例题【原创版】目录1.8 字模型概述2.8 字模型的构成要素3.8 字模型的应用实例4.8 字模型的优缺点分析正文【1.8 字模型概述】8 字模型，又称“八形模型”或“八字模型”，是一种将事物分为八个方面的思考工具，广泛应用于问题分析、决策制定、项目管理等领域。

它的核心理念是将事物分解成相互关联的八个要素，从而更全面、深入地认识事物，找出潜在问题并制定解决方案。

【2.8 字模型的构成要素】8 字模型由八个要素构成，分别是：环境、目标、资源、风险、策略、执行、监控、团队和沟通。

这八个要素相互影响，共同构成了一个完整的系统。

1) 环境：外部环境，包括市场、竞争、政策等因素。

2) 目标：组织或个人的目标。

3) 资源：人力、物力、财力等各种资源。

4) 风险：项目或决策过程中可能出现的风险。

5) 策略：达成目标所需的策略和方法。

6) 执行：实施策略的具体步骤和措施。

7) 监控：对项目或决策过程的监控和评估。

8) 团队：负责实施的团队及其协作能力。

9) 沟通：团队内外的沟通机制和效果。

【3.8 字模型的应用实例】以一家企业为例，该企业希望提高市场占有率。

应用 8 字模型分析如下：1) 环境：市场竞争激烈，消费者需求多样化。

2) 目标：提高市场占有率 10%。

3) 资源：企业具备一定的研发能力、销售渠道和资金。

4) 风险：市场变化、竞争对手策略等。

5) 策略：研发新产品、加大营销力度。

6) 执行：制定研发计划、拓展销售渠道。

7) 监控：定期评估市场表现、调整策略。

8) 团队：营销团队、研发团队。

9) 沟通：定期团队沟通、跨部门协作。

通过以上分析，企业可以明确目标、合理分配资源、有效应对风险，从而提高市场占有率。

【4.8 字模型的优缺点分析】优点：1) 系统性：8 字模型将事物分解成八个方面，具有较强的系统性。

2) 全面性：能够全面考虑各种因素，提高分析的准确性。

3) 实用性：适用于多种领域，具有较强的实用性。

求临界速度例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。

假设b=1.7m，h g=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。

试求倾覆时的临界速度V max ？解题思路:可得：V max \127RG h g i h)所以，V max J27*50(2*178 0.03) 53(km/h)超高半径例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路：、丄…丄l,丄口、/2 注意卩和i hV2 127( i h)min 0.035i h 1.5%6021417(m) 根据，R 127 i h的取值可得V 、~； 127*400(0.15 0.05) 100(km/h)例题3某二级公路设计速度为60km/h ，已知JD4的交点桩号为K0+750.000 , JD4 的偏角为右偏13o30 /该处的平面线形为 单圆曲线，圆曲线半径为600m ,试计算该圆曲线的几何要素及曲线主点桩的桩号？、、已知 R 600m, y 1330 13.5曲线几何要素计算：则TRtan^600 tan 1!5-71.015( m)L 180 R13.5 600 180141.372(m)E R(sec 2 1) 600 (sec 1》5 1) 4.188(m)D 2T L 2 71.015 141.372 0.658(m)主点桩计算如下：ZY=JD ffi 号-T 二K0+750.000-71.015二K0+678 .985Y Z=Z Y+L 二K0+678.985+141.372二K0+820.357第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T Rtg 2 (m)L 180 R 0.01745 R(m)E R(sec$ 1)(m)D 2T L(m)曲线主点桩桩号计算ZY 桩号 JD 桩号T YZ 桩号 ZY 桩号 LL/2D/2桩号计算复核桩号计算校核:JD 桩号K0 749.671141.3722K0 749.6710.658 2K0 750.000 JD 桩号JDTEYZZZYaa /2a—交点桩号作用QZ 桩号 YZ 桩号 JD 桩号 QZ 桩号QZ D - K0 820.357例题4某二级公路设计速度为60km/h，已知JD3的交点桩号为K0+750.00 , 偏角为右偏13O30 平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m。

1.8 《估算解决实际问题》（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对《估算解决实际问题》这一课的教学内容和目标的描述。

一、教学内容：本节课的教学内容出自人教版五年级上册数学第1.8节，主要包括了估算的概念和方法，以及如何运用估算解决实际问题。

教材通过生活中的实例，让学生了解估算的意义，掌握估算的方法，并能够运用估算解决实际问题。

二、教学目标：1. 让学生理解估算的概念，掌握估算的方法。

2. 培养学生运用估算解决实际问题的能力。

3. 培养学生积极参与、合作学习的习惯。

三、教学难点与重点：重点：估算的方法和运用。

难点：如何引导学生将估算运用到实际问题中。

四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、笔。

五、教学过程：1. 实践情景引入：通过一个生活中的实例，比如购物时如何估算总价，引出估算的概念。

2. 讲解估算的方法：讲解估算的基本方法，如四舍五入法、去尾法等。

3. 例题讲解：通过具体的例题，让学生了解如何运用估算方法解决问题。

4. 随堂练习：让学生运用所学估算方法解决实际问题，并及时给予反馈和指导。

六、板书设计：板书内容主要包括估算的概念、方法和步骤，以及实际应用的例子。

板书设计要简洁明了，突出重点。

七、作业设计：作业题目：1. 请运用估算方法，计算下面各题的结果。

（1）234 + 57 （2）456 123 （3）145 × 27答案：（1）234 + 57 ≈ 290（2）456 123 ≈ 330（3）145 × 27 ≈ 4000八、课后反思及拓展延伸：课后反思：本节课结束后，我要反思教学效果，看学生是否掌握了估算的方法和步骤，是否能够运用到实际问题中。

同时，我还要根据学生的反馈，调整教学方法，以提高教学效果。

拓展延伸：我可以让学生在生活中多观察、多思考，发现更多的估算问题，并尝试运用所学的方法解决。

同时，我还可以引导学生进行估算的深入研究，比如估算的准确性问题，以及如何提高估算的准确性等。

第一讲最大公因数和最小公倍数经典例题1：一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米，要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最长是多少分米？随堂练习1、一个长方体木块，长是4分米5厘米，宽3分米6厘米，高2分米4厘米，要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，所切正方体木块的棱长最大是多少厘米？2、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是多少米？经典例题2：一个数除200余4，除300余6，除500余10，这个数最大是多少？随堂练习1、一个数除151余7，除,250余10，除351余15，这个数最大是多少？2、如果把100块糖果平均分给五（2）班的同学，则少5块，如果把210块糖果平均分给这个班同学正好分完，如果把250块糖平均分给这个班同学，还多5块，五（2）班最多有多少名同学？经典例题3：两个数的最大公因数是29，最小公倍数是435，求这两个数。

随堂练习1、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数。

2、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，求这两个数。

经典例题4：两个自然数的积是480，最小公倍数是120，求这两个数。

随堂练习1、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，求这两个数。

2、两个数的最大公因数是12，两数之积是2160，且大数不是小数的倍数，求这两数。

经典例题5:用地板砖铺地，每块地板长45厘米，宽30厘米，至少需要多少块这样的地板砖才能铺成一个正方形？随堂练习1、一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米，要堆成正方体至少需要这种砖多少块？2、有200块长是6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，要把它堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？家庭作业1、把一个长宽分别为135厘米，105厘米的长方形铁块裁成同样大的正方形而没有剩余，这些正方形铁块的最大边长是多少？2、工人加工了三件零件，每加工一批零件，除了刘师傅比其他工人多加工一些外，其他工人加工的都同样多，他们第一批共加工2100个，其中刘师傅比每个工人多加工7个，第二批加工1800个，其中刘师傅比每个工人多加工6个，第三批加工1600个，其中刘师傅比每个工人多加工13个，这批工人最多有多少人？3、两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？4、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72，求这两个数是多少？5、用长9厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少需要这样的长方体木块多少块？6、有一个自然数，被3除余2，被4除少1，被5除余4，这个自然数最小是多少？。

三年级数学怎样最便宜例题
题目：三年级的学生们需要购买一些学习用品，他们可以选择在三个不同的商店购买。

每个商店的价格可能有所不同，怎样购买才能最便宜呢？
商店A：每支铅笔0.5元，每本练习本2元。

商店B：每支铅笔0.3元，每本练习本1.5元。

商店C：每支铅笔0.4元，每本练习本1.8元。

假设学生们需要购买x支铅笔和y本练习本。

我们需要比较在三个商店购买的总价，找出最便宜的选择。

根据题目信息，我们可以得到以下价格计算方式：
商店A：0.5x + 2y 元（每支铅笔0.5元，每本练习本2元）
商店B：0.3x + 1.5y 元（每支铅笔0.3元，每本练习本1.5元）商店C：0.4x + 1.8y 元（每支铅笔0.4元，每本练习本1.8元）现在我们需要比较这三个总价，找出最便宜的选择。

当购买10支铅笔和5本练习本时：
在商店A购买的总价是：8元。

在商店B购买的总价是：7元。

在商店C购买的总价是：8元。

所以，最便宜的选择是在商店B购买学习用品。

第三章利息和利率（一）利息的计算1. 12000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

（1）单利计算法：利息额=本金*利率*存期=10万*3%*3=0.9万实际利息额=0.9*（1-20%）=0.72万（2）复利计算法：利息额=本金*（1+利率）存期-本金=10万元*（1+3%）3-10万=0.93万元实际利息额=0.93*（1-20%）=0.744万元2、2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

（真题）（1）利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000元实际利息额=2000*（1-20%）=1600元（2）名义收益率=名义收益率-通货膨胀率=2%-4%=-2%3.甲企业准备向银行借款100万元，期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？（真题）中资银行利息额=100万*5.52%*2=11.04万元外资银行利息额=100万*【（1+5.4%）2-1】=11.0916万元中资银行借款利息额<外资银行借款利息额所以甲企业应该向中资银行借款的利息成本低4、某用户在银行办理了10000元的一年定期储蓄存款，当时一年期的储蓄存款利率是3%，但用户在存款120天后要求提前支取，按规定提前支取定期储蓄存款只能按活期利率计息，当时的活期利率为1.8%，试用单利率方法计算，用户所获得的利息收入应该是多少呢？答：本题所考的公式是：单利率=本金*利息*时间所以答案应是：利息收入=10000*1.8%*(120/360)=60元。