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MATLAB系统仿真报告——有阻尼受迫振动系统摘要：本报告通过MATLAB系统仿真，研究了一维受阻尼受迫振动系统的运动规律。
首先建立了该系统的运动方程，然后通过数值计算方法进行了模拟，并进行了参数分析和振动图像绘制。
结果表明，阻尼系数和外力频率对系统的振动性质有重要影响，阻尼系数越大，振动幅度越小，外力频率的谐振区域越窄。
关键词：阻尼受迫振动系统，MATLAB系统仿真，运动方程，数值计算，参数分析。
1.引言阻尼受迫振动系统是振动学中的基础问题之一，具有很广泛的应用，如建筑物结构的抗震设计、电子设备的振动控制等。
通过数值计算方法对系统进行仿真研究，可以直观地了解系统的振动规律，为工程实际应用提供理论依据。
2.系统建模考虑一维阻尼受迫振动系统，其运动方程可表示为：m*x'' + b*x' + k*x = F0*cos(ω*t) (1)其中，m为质量，b为阻尼系数，k为弹性系数，F0为外力幅值，ω为外力频率。
将该二阶常微分方程转化为一阶微分方程组，得到：x'=v(2)v' = (F0*cos(ω*t) - b*v - k*x)/m (3)3.数值计算通过使用MATLAB的ode45函数，可以对方程组进行数值求解。
根据方程（2）和（3），定义函数damp_force_vibration来求解微分方程组的右侧项：function dx = damp_force_vibration(t, x)m=1;b=0.1;k=1;F0=1;omega = 0.5;dx = zeros(2,1);dx(1) = x(2);dx(2) = (F0*cos(omega*t) - b*x(2) - k*x(1))/m;end然后，使用ode45函数进行数值求解：tspan = [0 100]; % 时间范围x0=[00];%初始条件，位移和速度均为04.参数分析通过修改阻尼系数和外力频率的值，可以观察系统振动的不同特性。
5. 受迫振动
根据教材公式2.11.8和2.11.13：
φ理论=arctan（2βω/（ω02—ω2））
β=—b/T d
可以逐点求出该点得理论相位φ理论。
根据前面实验求出的“2”、“3”、“4”档阻尼振动的固有角频率ω0和b的值可以填写下述三个表格。
（1）“2”档阻尼受迫振动：ω0=4.289rad/s、b=—0.09135
将上面的数据绘制成幅频特性曲线和相频特性曲线如下：
（2）“3”档阻尼受迫振动：ω0=4.289rad/s、b=—0.11837
将上面的数据绘制成幅频特性曲线和相频特性曲线如下：
（3）“4”档阻尼受迫振动：ω0=4.293rad/s、b=—0.15369
将上面的数据绘制成幅频特性曲线和相频特性曲线如下：
（3）不同阻尼状态下幅频特性曲线和相频特性曲线比较：
下面是三组不同阻尼状态下幅频特性曲线和相频特性曲线的
比较：。
一、 问题描述有阻尼受迫振动的结构及基本原理图一 有阻尼的受迫振动系统图1为有阻尼的受迫振动系统，质量为M ，摩擦系数为B ， 弹簧倔强系数为K 。
拉力、摩擦力和弹簧力三都影响质量为M 的物体的加速度。
如果系统的能量守恒，且振动一旦发生，它就会持久的、等幅的一直进行下去。
但是，实际上所遇到的自由振动都是逐渐衰减直至最终停止，即系统存在阻尼。
阻尼有相对运动表面的摩擦力、液体与气体的介质阻力、电磁阻力以及材料变形时的内阻力等作用。
物体在驱动力作用下的振动是受迫振动。
二、 模型分析与建立利用牛顿运动定律，建立系统的力平衡微分方程如下：)(M 22t f Kx dt dxB dt x d =++（1）式中的f (t)是一个外加的激励力，如果 f (t) =F0 sin ωt ，则称为谐激励力，其中ω为外施激励频率，t 是持续时间。
故（1）式又可写成：wtF Kx dt dxB dt x d sin M 022=++ （2）（2）式是一个线性非齐次方程。
令B/M = 2n （n 为阻尼系数）），K/M=2nw （nw 为固有振动频率），ξ = n w n为相对阻尼系数或阻尼比，则（2）式可写为：)sin(2222wt h x w dt dx n dt dx n =++ （3）根据阻尼对系统振动的影响，振动响应分为弱阻尼(ξ＜1)、（强阻尼ξ＞1）和临界阻尼（ξ=1）三种情况。
这里仅讨论弱阻尼的情况。
在弱阻尼情况下的振动为响应：x=Ae-ξwnt sin ( 1－ξ2wn t +φ ) +A1 sin (wt+θ) （4） 谐迫振动的主要特性有：（1）式(4)包括瞬态与稳态响应两部分，其中瞬态响应是一个有阻尼的谐振。
振动频率为系统固有频率n w ，振幅A 与初相位角ψ决定初始条件，振幅的衰减按tw e n ε-规律，因此，振动持续时间决定于系统的阻尼比ε。
（2）谐振的稳态响应是一个简谐振动，其频率比等于激励力的频率w ，振幅为1A ，相位角为θ。
有阻尼自由系统的振动分析实际系统振动时不可避免地存在阻力，因而在一定时间内振动逐渐衰减直至停止。
阻力有多种来源，例如两个物体之间的干摩擦阻力、气体或液体介质的阻力、有润滑剂的两个面之间的摩擦力、由于材料的粘弹性而产生的内部阻力等等。
在振动中这些阻力统称为阻尼。
其弹簧—质量系统模型图示如右图，因为有考虑到阻尼的影响故其运动方程应为：0ku(t)(t)u c (t)u m ...=++ （1） 或 0u(t)ω(t)u ξω2(t)u2=++ （2） 其中mc =ξω2 式（2）是一个常系数齐次线性微分方程 0222=++ωξωx x （3）其通解为 12-±-=ξωξωx由上可知，式（2）的解与ξ的大小有关。
对于ξ可分为以下四种情况简要讨论：1、临界阻尼情况（ξ=1或C=2m ω）在这种情况下特征方程的根是一对重根：X 1、2=-ω，式（2）的通解是 ])1([)(00t ut u e t u t ++=-ωω （4） 在这种情况下系统不发生振动。
临界阻尼就是不产生振动的最小阻尼。
2、超阻尼情况（ξ＞1或C ＞2m ω） 此特征根是两个负实数。
通解为t sh u u t ch u e t u d dd t ωωξωωξω000[)(++=- （5） 式中12-=ξωωd ，这种阻尼过大系统的运动是按指数规律衰减的非周期运动。
3、负阻尼情况（ξ＜0或C ＜0）阻尼本来是消耗能量的，负阻尼则表示系统在不断增加能量，这种情况下的运动是不稳定的，其振幅会越来越大，直到系统振动失效破坏。
4、低阻尼或小阻尼情况（ξ＜1或C ＜2m ω）此时特征根是两个复数，式（2）的通解为)cos sin ()(000t u t u u e t u d d dt ωωωξωξω++=- （6） 式中21ξωω-=d ，由此可知，阻尼使系统自振频率减小，亦即使系统自振周期增大。
由上式可看出，阻尼式振幅按指数规律衰减。
一、实验目的1. 了解阻尼受迫振动的基本原理和实验方法。
2. 观察阻尼对受迫振动的影响，分析阻尼系数对振幅和振动频率的影响。
3. 通过实验验证共振现象，并研究共振频率与系统固有频率的关系。
二、实验原理阻尼受迫振动是指在外力作用下，阻尼对振动系统的影响。
在阻尼受迫振动中，系统的运动方程可以表示为：\[ m\frac{d^2x}{dt^2} + c\frac{dx}{dt} + kx = F_0\cos(\omega t) \]其中，\( m \) 为质量，\( c \) 为阻尼系数，\( k \) 为弹簧刚度系数，\( F_0 \) 为驱动力幅值，\( \omega \) 为驱动力角频率，\( x \) 为位移。
当驱动力频率 \( \omega \) 与系统固有频率 \( \omega_0 \) 相等时，系统产生共振，振幅达到最大值。
此时，阻尼系数 \( c \) 对振幅的影响显著。
三、实验仪器1. 阻尼振动实验装置：包括质量块、弹簧、阻尼器、驱动器、数据采集系统等。
2. 频率计：用于测量驱动器的频率。
3. 电脑：用于数据采集、处理和分析。
四、实验步骤1. 将质量块、弹簧和阻尼器组装成阻尼振动系统。
2. 使用驱动器对系统施加周期性外力，频率逐渐增加。
3. 使用数据采集系统记录振幅和频率随时间的变化。
4. 改变阻尼系数，重复实验步骤，观察振幅和频率的变化。
5. 分析实验数据，绘制振幅-频率曲线，研究共振现象。
五、实验结果与分析1. 随着驱动器频率的增加，振幅先增大后减小，出现共振现象。
2. 阻尼系数越大，振幅减小越快，共振现象越不明显。
3. 当驱动器频率等于系统固有频率时，振幅达到最大值，即共振现象。
4. 实验结果与理论分析基本一致。
六、结论1. 阻尼受迫振动是物理学中常见的振动形式，阻尼系数对振幅和振动频率有显著影响。
2. 共振现象是阻尼受迫振动的一个重要特性，共振频率与系统固有频率有关。
3. 通过实验，我们可以观察和分析阻尼受迫振动现象，加深对振动理论的理解。
阻尼受迫振动实验报告阻尼受迫振动实验报告引言：阻尼受迫振动是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到物体在受到外力作用下的振动情况。
通过实验研究阻尼受迫振动的特性，我们可以更好地理解物体的振动行为，并且为实际应用提供有价值的参考。
实验目的：本实验的目的是通过测量和分析阻尼受迫振动的振幅和频率随时间的变化规律，探究阻尼对振动的影响，并验证阻尼对振动幅度和频率的影响关系。
实验装置和方法：实验中我们使用了一个弹簧振子和一个受迫振动装置。
首先，我们将弹簧振子固定在支架上，并调整弹簧的初始位置。
然后，我们将受迫振动装置连接到弹簧振子上，并调整振动频率和振幅。
接下来，我们使用传感器测量弹簧振子的振动幅度和频率，并记录下相关数据。
最后，我们分析数据，得出结论。
实验结果：通过实验测量和数据分析，我们得到了以下结果：随着时间的推移，弹簧振子的振幅逐渐减小，呈现出阻尼现象。
同时，振动频率也随时间推移而发生变化，频率逐渐减小。
这表明阻尼对振幅和频率都有影响。
讨论与分析：从实验结果中我们可以看出，阻尼对振幅和频率的影响是相互关联的。
当阻尼增大时，振幅减小的速度更快，同时频率的减小也更为明显。
这是因为阻尼力会抵消振动系统的动能，使振幅逐渐减小，同时也会减小振动系统的自由度，导致频率减小。
这一结果与阻尼受迫振动的理论预测相符。
此外，我们还发现在阻尼受迫振动中，当外力频率等于振动系统的固有频率时，振幅最大。
这是因为外力与振动系统的固有频率产生共振，能量传递最为有效，使振幅达到最大。
而当外力频率与振动系统的固有频率差距较大时，振幅会逐渐减小。
这一现象在实验中得到了验证。
结论：通过本次实验，我们验证了阻尼对振幅和频率的影响关系，并进一步认识到阻尼受迫振动的特性。
阻尼力会减小振幅和频率，而共振现象能够使振幅达到最大。
这些结果对于理解振动系统的行为和应用于实际工程中具有重要意义。
总结：阻尼受迫振动是物理学中一个重要的研究领域，通过实验研究阻尼对振幅和频率的影响，我们可以更好地理解振动系统的特性。
清华⼤学物理实验A1阻尼振动与受迫振动实验报告清华⼤学阻尼振动与受迫振动实验物理实验简要报告班级姓名学号结稿⽇期：阻尼振动与受迫振动实验报告（简要报告）⼀、阻尼振动实验数据记录及处理1、测量最⼩阻尼(阻尼0)时的阻尼⽐ζ和固有⾓频率ω050int int 2522n I=== ? ?????于是得到：22325221111()(ln ln )1-4.166448636(ln ln ) 6.666317818102525 IIi Ii i Ii i i i i i b D yy I IIθθθθ++==-+===-=-=?-==-?∑∑∑42.56547539510b -?===?由()0.5221b πζ--=--得到：31.06097683610ζ-===?2223/224(4)4 2.565475395104( 6.66631781810)4.0830*******b b πζπππ---?==?+=+-???=?从⽽可得-31.0610.04110ζ=±?（）。
由上表，可得均值1.49428d T s =。
d -5-3T 1.4942810+0.001=1.014942810s=(0122 1.494284.204826965d T s ωππ-=?=??=0-46.79218621710ωω?===?⾓频率的不确定度为：00-3102.855996775100.0029s ωωωω-??==?≈由此，⾓频率为：()10 4.20480.0029s ω-=±2、测量其他2种阻尼的相关振动参数。
（1）阻尼110int int 522n I === ? ?221155221111()(ln ln )1-2.286548856(ln ln )0.0914619542455I Ii Ii i Ii i i i i i b D yy I IIθθθθ++==+===-=-=-==-∑∑∑0.0017005750.0017b ?===≈由()0.5221b πζ--=--得到：0.01455508013ζ===()()22323222224440.001700575440.0914********.70568914410b b ππζππ-?==?=++-??=?可得阻尼⽐：-21.4560.02710ζ=±?（）由上表，可得均值 1.4964s d T =d -5-3T 1.496410+0.001=1.01496410s=0122 1.49644.199312323T s ωππ-=?=??=0-46.78281953410ωω?===? ⾓频率的不确定度为：0-4-3104.204826965 6.78281953410=2.848317766100.0029s ωωωω-??==≈⾓频率为：()10 4.19930.0029sω-=±()330.0914*******0.061121327351.49640.061121327351.1368160411061.1 1.210d b T βββ---=-=-=?===?∴=±?11.496416.360901230.0914*******16.360901230.304301882216.360.31d T b ττβττ==-=-=-?===∴=±1134.3522670834.35220.014555080130.63858498390.734.40.7Q Q Q ζ===≈??===≈∴=± （2）阻尼210int int 522n I === ? ?221155221111()(ln ln )1-3.122118769(ln ln )0.124884750855I Ii Ii i Ii i i i i i b D yy I IIθθθθ++==+===-=-=-==-∑∑∑0.0019389440.0020b ?===≈由()0.5221b πζ--=--得到：0.01987210049ζ===2223/223/222-4-44(4)40.0019389444(0.1248847508)3.0840******* 3.110b b πζπππ?==?+=+-??=?≈?这样，阻尼⽐为：-21.9870.03110ζ=±?（）由上表可得： 1.4949s d T =d -5-3T 1.494910+0.001=1.01494910s=0122 1.49494.203910824T s ωππ-=?=??=0-46.78968749510ωω?===? ⾓频率不确定度为：0-4-3104.203910824 6.78968749510=2.854324075100.0029s ωωωω-??==≈⾓频率为：()10 4.20390.0029sω-=±()330.12488475080.0835********.49490.0835********.2982788281083.54 1.310d b T βββ---=-=-=?===?∴=±?111.9702364811.970236480.186025909111.970.19dT bττβτ==-=?===∴=±1125.1609033625.16220.019872100490.39049056720.3925.160.39Q Q Q ζ===≈??===≈∴=±下⾯将两个阻尼的部分振动参数的计算结果整理在表格中：⼆、受迫振动实验数据记录及处理测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线由于实验中途更换仪器，现直接给出实验⼆的1 04.288863691s ω-=①阻尼1②阻尼2根据表1和表2的数据，借助MATLAB计算机仿真，得到受迫振动的幅频特性曲线如图1所⽰。
受迫振动一、实验目的：本实验目的在于研究阻尼振动和受迫振动的特性,要求学生测量弹簧重物振动系统的阻尼常数，共振频率。
二、实验原理：受迫振动图1 受迫振动质量M的重物按图1放置在两个弹簧中间。
静止平衡时，重物收到的合外力为0。
当重物被偏离平衡位置时，系统开始振动。
由于阻尼衰减(例如摩擦力)，最终系统会停止振动。
振动频率较低时，可以近似认为阻力与振动频率成线性关系。
作用在重物上的合力：其中 k1, k2是弹簧的倔强系数。
K = k+ k2是系统的等效倔强系数。
1x是重物偏离平衡位置的距离,是阻尼系数。
因此重物的运动方程可表示为：其中 and 。
在欠阻尼状态时() ,方程解为：A, 由系统初始态决定。
方程的解是一幅度衰减的谐振动，如图2所示。
图2 衰减振动振动频率是：（1）如果重物下面的弹簧由一个幅度为a的振荡器驱动，那么这个弹簧作用于重物的力是。
此时重物的运动方程为：方程的稳态解为：(2)其中。
图3显示振动的幅度与频率的关系。
图3 衰减振动幅度与振动频率关系弱阻尼情况下，当，振动的幅度会很大，最大值出现在：（3）幅度衰减一半的区域：（4）三、实验仪器：砝码挂钩、砝码、电子天平、弹簧、振荡器、信号发生器、米尺、秒表。
四、实验内容： 1.测量弹簧倔强系数。
(1)测量两根弹簧和砝码挂钩的质量。
在实验场景中单击鼠标右键弹出菜单，对挂钩和弹簧进行称重。
通过鼠标选择并砝码并拖放到电子天平上完成砝码的称重操作。
(2)按照实验原理中图1安装好振动系统，把较紧的弹簧放在面。
(3)在砝码盘上添加砝码并记录砝码挂钩的偏移。
使用砝码前先用电子天平称量砝码。
使用鼠标选择砝码，并把砝码拖放在需要的位置。
(4)画出质量m和挂钩偏移x的曲线，算出系统等效弹簧倔强系数K。
2.阻尼振动(1)调整挂钩上砝码质量,使弹簧的长度基本相等。
(2)计算振动系统的本征频率f o 。
(3)连接好信号发生器和振荡器,打开信号发生器，设定频率为f o 。
有阻尼体系受迫振动位移响应分析引言振动是一种广泛存在于自然界和工程中的现象，其解析和分析对于工程设计和振动控制具有重要意义。
受迫振动是指在外力作用下物体产生的振动现象，而阻尼体系受迫振动位移响应分析则是对于这种受迫振动情况下体系的位移响应进行研究和分析。
本文将对有阻尼体系受迫振动位移响应分析进行探讨，分析受迫振动的基本特性，阻尼对振动的影响以及如何进行位移响应的分析。
一、受迫振动的基本特性受迫振动是指振动系统受到外部作用力的影响而产生的振动现象。
在实际工程中，受迫振动常常由于外部激励或者周期性作用力引起，比如机械系统中的激振器、电梯系统中的电动机等。
受迫振动的基本特性包括：振幅、频率和相位。
1. 振幅：受迫振动的振幅是指振动系统在外部作用力作用下最大的位移幅度。
振幅的大小取决于外部激励的大小和频率、振动系统的固有特性以及阻尼参数等。
2. 频率：受迫振动的频率是指振动系统在外部作用力的驱动下产生的振动频率。
频率与外部激励的频率有关，当外部激励的频率与振动系统的固有频率接近时，系统会产生共振现象，振幅将会变得非常大。
3. 相位：受迫振动的相位是指系统在受到外部激励驱动时位移的相位变化。
相位对于振动系统的稳定性和能量传递有重要影响。
在阻尼系统中，相位差可以描述外部激励与振动响应之间的关系。
二、阻尼对振动的影响阻尼是振动系统中的一种能量损耗机制，它可以减小振动系统的振幅，改变振动系统的频率响应特性，抑制共振现象，提高系统的稳定性。
在受迫振动中，阻尼对振动的影响主要体现在以下几个方面：1. 振幅的衰减：阻尼会使系统的振动幅度逐渐减小，最终趋于稳定。
阻尼比越大，振动幅度的衰减越快。
2. 频率响应特性：阻尼会改变振动系统的频率响应特性，使得系统的固有频率发生变化，从而影响系统的共振特性。
3. 稳定性和控制性能：适当的阻尼可以提高振动系统的稳定性，防止共振现象的产生；也可以改善振动系统的控制性能，使得系统的响应更加稳定和可控。
有阻尼受迫振动的结构及基本原理1 Mx t( )f t( )图有阻尼的受迫振动系统1 图为有阻尼的受迫振动系统，质量为1M ，摩擦系数为B ，弹簧倔强系数为 K 。
拉力、摩擦力和弹簧力三个量都影响质量M 的加速度。
如果系统的能量守恒，且振动一旦发生，它就会持久的、等幅的一直进行下去。
但是，实际上所遇到的自由振动都是逐渐衰减直至最终停止，即系统存在阻尼。
阻尼有相对运动表面的摩擦力、液体与气体的介质阻力、电磁阻力以及材料变形时的内阻力等作用。
物体系统的数学模型2 利用牛顿运动定律，建立系统的力平衡微分方程如下：M d 2xdt 2B dxdt +Kx = f (t （）) 1式中的 f(t 是一个外加的激励力，如果)f (t ) =F 0 sin ωt ，则称为谐激励力，其中ω为外施激励频率，t 是持续时间。
故（）式又可写成：1M d 2x dt 2 dxdt B+Kx = F 0 sin ωt （） 2（）式是一个线性非齐次方程。
令2B /M = 2n （n 为阻尼系数），K /M = 2nω （n ω n W n 为固有振动频率），ξ为相对= 阻尼系数或阻尼比，则（）式可写为：2d 2x dt2 +2n dx dt +2n ω x=h sin (wt （）) 3根据阻尼对系统振动的影响，振动响应分为弱阻尼ξ(＜、（强阻尼ξ＞）和临界阻尼（ξ）三种情况。
这1)1=1里仅讨论弱阻尼的情况。
在弱阻尼情况下的振动为响应：有阻尼受迫振动系统的计算机仿真分析杨红（长江工程职业技术学院，湖北赤壁） 437302摘要： 介绍了一种基于环境下有阻尼受迫振动系统的仿真分析方法。
它是根据系统的数学模MATLAB/Simulink 型建立仿真模型，利用软件强大的仿真功能生成可视化的图形。
在物理学和控制理论等课程中，恰当运Simulink 用该技术来仿真，可加深对复杂振动系统的理解。
关键词：有阻尼受迫振动系统；；仿真MATLAB/Simulink 中图分类号：－O439 文献标识码： B 文章编号： －（）－－16730496200602005502Computer Simulation Analysis of Damped andForced Vibration SystemYANG Hong(Changjiang Vocational College, Chibi Hubei 437302 China)Abstract :Smulation analysis of MATLAB/Simulink-based damped and forced vibration system is introduced, in which visible pictures are formed on the basis of Simulink simulation model through the software's powerful simulation function. In the courses of physics and control theory, proper use of this technology can help to get a deeper understanding of complicated vibration system.Key words: damped and forced vibration system; MATLAB/Simulink; simulationx=Ae ξ-w n t 1－ξ2sin ( w n t +φ) +A 1 sin (θwt+（）) 4谐迫振动的主要特性有：（）式包括瞬态与稳态响应两部分，其中瞬态响应1(4)是一个有阻尼的谐振。
振动频率为系统固有频率ωn ，振幅A 与初相位角φ决定于初始条件，振幅的衰减按e ξ-n w t 规律，因此，振动持续时间决定于系统的阻尼比ξ。
（）谐振的2稳态响应是一个简谐振动，其频率比等于激励力的频率ω，振幅为A 1，相位角为 θ。
（）当外施激励频率等于系统固3有频率ωn时，系统发生位移共振，即振动位移最大。
将（）式进行变换得：1Laplace MX (s ) S 2+BX (s ) S +KX (s ) =F (s )这样，该系统的传递函数为：H (s )X (s )F (s )1MS 2+BS +K （1/M ）S 2+(B /M )S +(K /M ) = = = （） 5仿真分析与步骤3 系统仿真是一种特殊的试验技术，其基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求对真实过程的认识，它在航天、航空、造船等方面有着广泛的应用，显示出巨大的社会效益和经济效益。
是Simulink 实现交互式动态系统建模、仿真和分析的一个集MATLAB 成图形环境，它使的功能得到进一步的扩展。
其MATLAB 主要特点是（）实现了可视化建模。
（）实现了多工作12环境间文件互用和数据交换。
（）把理论研究和工程实现3有机结合在一起。
仿真分析的具体步骤为：①在MATLAB 窗口键入命令，打开模块库浏览器；②创simulink simulink 建新的模型文件；③设置模块的内部参数；④设置仿真参数。
本仿真采用系统默认设置；⑤仿真输出结果。
仿真分析实例4 如图所示，已知1K ，= 43.8N/S M ，=18.2kg B =1.49N/。
在的平台下，根据（）式建立仿真S MATLAB simulink 3模型文件，如图所示。
另外，还可以根据系统传递函数建2立其模型文件，如图所示。
在设置模块的内部参数和仿真3参数后，就可以输出仿真结果。
图有阻尼受迫振动的模型之一2simulink图有阻尼受迫振动的模型之二3 simulink 仿真输出结果5 根据图，当输入激励力的频率2ω作如下变化时，将分别得到其振动响应。
（）当激励力的频率1ω（小于系统固有频率=1rad/s nω =）时，其响应曲线如图所示。
还可以得到其1.5513rad/s 4速度和加速度的响应曲线，如图、图。
56图 4 ω的振动响应曲线=1 rad/s图 5 ω的速度响应曲线=1 rad/s图 6 ω的加速度响应曲线=1 rad/s图 7 ω的振动响应曲线=15rad/s （）当激励力的频率2ω（大于系统固有频率=15rad/s nω ）时，其响应曲线如图所示。
=1.5513rad/s 7（）当激励力的频率3ω等于系统固有频率nω 时，其响应曲线如图所示，即发生了共振现象。
8（下转第页）58图 8 ω=nω 的振动响应曲线=1.5513rad/s 杨红有阻尼受迫振动系统的计算机仿真分析这种方法从高等数学的角度出发，推导严谨，思路清晰，但从实际教学情况来看，对于高职生来讲，大部分学生对微积分就不大理解，以至于并不复杂的问题在他们眼里就成了难点，在他们难以接受的心理作用下，教师就很难将此方法解释清楚。
建议方法2图 2首先，取闸门前的部分水体为脱离体，如图2所示。
然后，对该水体进行受力分析，其上共有4个作用力：①铅直面A x上的水压力 P 1；②水平面 Z A 上的水压力P 2；③水体自重 G ；④受压曲面对水体的反作用力P 。
其中：①铅直面A x上的水压力 1P 为作用在平面壁上的静水总压力，可按作用在矩形平面壁上的静水总压力求解：1P = P c A x = S b②水平面A z上的水压力 P 2由图可知： 2P 2 = γz hA = γhl CF b = γS CFGH b ③水体自重 G = γV ECF =γS ECF b ；④受压曲面对水体的反作用力P 可分解为水平分力x P 和铅直分力P z 。
最后，分别对 x 、y 轴列平衡方程得：∑F x： = 0xP= 1P = cxP A =S b ∑yF：= 0P z= P 2－ G = γ b (S HCFG －S ECF ) =γb S EFGH =γV EFGH用第二种方法可以推导出与前一种方法相同的结果，但是第二种方法根据《水力学》前修课程《工程力学》所学的内容很容易推导得出，较第一种方法好理解、易掌握，概念运用得少，解题思路清晰，还能与工程力学联系起来，将本专业的专业基础课融合在一起。
从实际教学情况来看，学生的学习兴趣要浓厚得多，教学效果较好。
运用时，即使同学们记不住该公式，自己也能快而准地推导出来。
（上接第页）56图动态系统的幅频特性曲线9 此外，还可以根据系统传递函数建立的模型文件求得其动态幅频特性曲线，如图所示。
显然，共振发生在频率9为ω处。
=1.5513rad/s运用建立振动系统的动态模型很简MATLAB/Simulink 单、直观，也比较容易得到所需的响应曲线，可以加深对复杂振动问题的理解。
参考文献：程守洙，江之永．普通物理学．北京：高等教育出[1] [M]版社，．1999陈晓平，李长杰．及其在电路与控制理论中的[2] MATLAB应用．合肥：中国科学技术大学出版社，．[M]2004陈怀琛等．及在电子信息课程中的应用．[3] MATLAB[M]北京：电子工业出版社，．2002尚涛等．工程计算可视化与实现．武汉：[4] MATLAB[M]武汉大学出版社，．2002王正林等．与控制系统仿真．北[5] MATLAB/Simulink[M]京：电子工业出版社，．2005邹林推导曲面壁上静水总压力计算公式的另类方法n。
