阻尼振动与受迫振动教案

教科版选修3《阻尼振动受迫振动》说课稿一、教材概述本单元为高中物理教材选修3中的《阻尼振动受迫振动》部分，主要涵盖了阻尼振动和受迫振动的基本概念、特征以及相关计算方法。

通过本单元的学习，学生将进一步认识振动的一些特性，了解振动在实际生活中的应用。

二、教学目标1.理解阻尼振动的基本概念，了解阻尼振动的特点和描述方法。

2.掌握受迫振动的基本概念和特性，了解受迫振动的计算方法。

3.能够运用所学知识，解决相关的物理问题，并在实际应用中进行探究。

三、教学重点1.阻尼振动的特点和描述方法。

2.受迫振动的计算方法。

四、教学内容本单元的主要内容包括： 1. 阻尼振动 - 阻尼振动的基本概念 - 阻尼振动的特点 - 阻尼振动的数学描述方法2.受迫振动–受迫振动的基本概念–受迫振动的特性–受迫振动的计算方法五、教学步骤1. 引入通过展示一个摆钟的视频，引导学生思考：发生了什么样的振动？这个振动是否有特点？2. 阅读教材让学生阅读教材中《阻尼振动受迫振动》的相关章节，并完成相应的习题。

3. 阻尼振动3.1 阻尼振动的基本概念 - 通过实例引出阻尼振动的概念，例如弹簧振子。

- 解释阻尼振动的定义和实际意义。

3.2 阻尼振动的特点 - 引导学生观察和思考：阻尼振动和简谐振动有什么不同之处？ - 学生讨论并总结阻尼振动的特点，例如振幅逐渐减小，振动频率变化等。

3.3 阻尼振动的数学描述方法 - 引导学生推导阻尼振动的微分方程，例如：$$m\\frac{d^2x}{dt^2}+c\\frac{dx}{dt}+kx=0$$- 通过实例和习题演练，教授如何解决阻尼振动的数学问题。

4. 受迫振动4.1 受迫振动的基本概念 - 引导学生观察和思考：什么是受迫振动？有哪些典型的例子？ - 解释受迫振动的定义和实际应用。

4.2 受迫振动的特性 - 通过实例引导学生认识受迫振动的特性，例如共振现象。

- 学生讨论并总结受迫振动的特点，例如振幅随外力频率变化，共振频率等。

2019-2020学年高中物理 1.4《阻尼振动-受迫振动》教案教科版选修3-4一、教学三维目标（一）知识与技能1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。

2.知道什么是共振以及发生共振的条件。

3.知道共振的应用和防止的实例。

（二）过程与方法：观察演示实验，概括出阻尼振动和受迫振动的特点，培养由实验现象得出物理结论的能力。

（三）情感、态度与价值观：1、培养学生善于观察与思考的学习习惯。

2、通过受迫振动的频率由驱动力的频率决定，认识内因和外因的关系。

通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点；3、懂得进行物理实验是学习与掌握物理知识的主要途经。

二、教学重点：1.什么是受迫振动.2.什么是共振及产生共振的条件三、教学难点：1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大。

四、教学过程（一）【预习导引】1.什么是阻尼振动?学生答：（二）实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。

（三）2.引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题.（四）【建构新知】1.受迫振动(1)演示，用右图所示的实验装置①向下拉一下振子，观察它的振动情况.②学生答：振子做的是阻尼振动.③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同?学生答：刚才振子振动一会就停下来，而现在振子能够持续地振动下去.教师问：使振子能够持续振动下去的原因是什么?学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力的作用.(2)通过上述演示分析：①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力.②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.(3)教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗?学生讨论后得到：要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用.(4)同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动?学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等.(5)受迫振动的实例①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动.(6)通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢? ①还以上图中的装置进行如下演示：用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况.②学生叙述观察到的现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快.③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化.(7)教师：经过定量实验证明①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率.②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系.2.共振过渡引言：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢?(1)演示实验(二)①介绍右图所示的共振演示仪在一根张紧的绳子ab 上挂了几个摆，其中A 、B 、C 的摆长相等.②演示：先让A 摆摆动，观察在摆动稳定后的现象.③学生描述看到的现象.A 摆动起来后，B 、C 、D 、E 也随之摆动，但是它们摆动的幅不同，A 、B 、C 摆动的振幅差不多，而D 摆动的振幅最小.(2)出示分析思考题a :A 、B 、C 摆长相同，意味着它们的固有频率有什么关系?根据是什么?b :B 、C 、D 、E 做的是什么振动?若是受迫振动，驱动力由什么提供?c :据观察到的现象可得到什么结论?(3)学生讨论后回答①据和 得到，A 、B 、C 三摆的固有频率相同.②B 、C 、D 、E 做的是受迫振动，它们的驱动力都是由先摆起来的A摆提供的.③据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f ′时，振幅最大，驱动力的频率跟固有频率f ′相差越大，振幅越小.(4)通过上述实验，我们得到：受迫振动的振幅A 与驱动力的f 及振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线.①用多媒体出示共振曲线a:学生叙述坐标轴代表的物理量.纵轴：表示受迫振动的振幅.横轴：表示驱动力的频率.b:据图象特点，学生叙述受迫振动的振幅、驱动力的频率、物体的固有频率之间的关系. 当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.②结论：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.(5)演示：①介绍实验用具：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上.②先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，学生描述产生的现象.可以听到没被敲响的音叉发出了声音.③在音叉的叉股上套上一个套管，重新做步骤②，学生描述产生的现象.听不到音叉B发出的声音了.(6)学生阅读课文，得到产生上述现象的原因音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力.①第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音.②第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到.(7)学生回答①什么是声音的共鸣?——(声音的共振现象叫共鸣)②共鸣箱所起的作用是什么?——使音叉的声音加强.3.共振的应用和防止(1)学生阅读课文，总结共振的应用和防止的实例.(2)学生回答：应用的实例：共振筛、音箱.防止的实例：火车过桥慢开，控制机器的转速等.(3)实例：①应用的实例：a:小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱.b:建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器.c:粒料分离时使用的共振筛.②防止的实例：a:军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.b:轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度.c:机器运转时为了防止共振要调节转速.(4)学生通过上述实例分析，回答：①利用共振时，应如何去做?——(利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率)②防止共振时，应如何做?——(在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好.)中要防止共振?f Hz/（五）【知识运用】例题1．一悬挂于天花板上的单摆的共振线如图，由图可知（1）此单摆的摆长为_______________。

阻尼振动受迫振动【教学目标】一、知识与技能1．知道什么叫固有频率，理解固有的含义。

2．知道什么叫阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。

3．知道什么叫驱动力，理解它是按效果命名的力。

4．知道什么叫受迫振动。

通过实验，认识受迫振动的特点。

理解系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

5．知道什么叫共振，理解共振发生的条件，知道常见共振的应用和危害。

二、过程与方法1．通过演示实验与学生分组实验训练学生的观察能力和由实验现象提炼出规律的能力以及表达能力。

2．通过让学生列举或解释自然现象和生活中实例的方法，培养学生用物理原理和研究方法解决实际问题的意识。

三、情感态度与价值观让学生领略物理现象与规律的奇妙与和谐，发展学生的好奇心与求知欲，体验探究的艰辛与乐趣。

【学情分析】高二年级的学生在学习本课之前已经学习了简谐运动、简谐运动的回复力和能量、弹簧振子、单摆、简谐运动的图像、简谐运动的固有周期、简谐运动的固有频率、简谐运动的振幅等概念，他们学习本课的基础较好，自主学习的能力较强，在上课之前要求学生预习并完成导学案。

学生的学习兴趣就被调动起来了，而上课的小魔术和分组讨论对学生的合作学习也会起到非常好的作用。

【教学重点】1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

2．共振发生的条件。

【教学难点】受迫振动的频率等于驱动力的频率与系统的固有频率无关的理解。

【教学方法】学生分组实验、演示实验、多媒体视频、三维动画、启发，讨论，交流。

【课时安排】 1课时【教学过程】{引入新课}“飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳。

”同学们听过这幅对联吗？我们在羡慕主角的各种奇遇同时，更羡慕他们所具有各种神奇功夫。

例如掌碎石、声音碎茶杯等，伤敌于无形，可谓玄之又玄。

大家相信声音能碎杯子吗？今天，我们一起来看一段这项神功。

{视频展示}：师：大家想不想练会这门绝学？也许学习本节课后，我们都可以成为具有这种能力的高手！{复习回顾}简谐运动的特点：1.受力特点？2.固有周期（频率）的特点？3.能量的特点？学生完成导学案回答。

阻尼振动与受迫振动教学设计一、引言振动是物理学中的一个重要概念，它广泛应用于工程、生物和环境等领域。

在振动的研究中，阻尼振动和受迫振动是两个重要的概念。

本文将从阻尼振动和受迫振动的基本概念入手，介绍它们的特点、公式及实验操作等内容。

二、阻尼振动1.基本概念阻尼振动指的是在有阻力存在时，弹簧质点做简谐运动时所产生的一种现象。

在阻尼振动中，弹簧质点会随着时间逐渐减小其幅度，并最后停止运动。

2.特点（1）幅度随时间逐渐减小；（2）周期不变；（3）频率不变；（4）相位不变。

3.公式阻尼振动可以用以下公式来描述：x(t) = A*e^(-γt)cos(ωt+φ)其中，x(t)表示弹簧质点的位移；A表示初始位移；γ表示阻力系数；ω表示角频率；φ表示相位差。

4.实验操作进行阻尼振动实验时需要使用弹簧、质点和振动台等设备。

具体实验步骤如下：（1）将弹簧固定在振动台上；（2）将质点挂在弹簧上方；（3）将质点向下拉，使其产生初始位移；（4）释放质点，观察并记录其运动过程；（5）通过数据处理得到阻尼系数γ。

三、受迫振动1.基本概念受迫振动是指在外力作用下，弹簧质点做简谐运动的一种现象。

在受迫振动中，外力的频率与系统的固有频率相同或接近。

2.特点（1）幅度随时间逐渐增大或减小；（2）周期不变；（3）频率不变；（4）相位差与外力有关。

3.公式受迫振动可以用以下公式来描述：x(t) = A*cos(ωt+φ)+B*cos(Ωt+θ)其中，x(t)表示弹簧质点的位移；A表示自由振幅；B表示强制振幅；ω表示自由角频率；Ω表示强制角频率；φ和θ分别表示自由振动和强制振动的相位差。

4.实验操作进行受迫振动实验时需要使用弹簧、质点、振动台和外力源等设备。

具体实验步骤如下：（1）将弹簧固定在振动台上；（2）将质点挂在弹簧上方；（3）将外力源连接到振动台上，并调节其频率和幅度；（4）观察并记录弹簧质点的运动过程；（5）通过数据处理得到自由角频率ω和强制角频率Ω。

学案4 阻尼振动受迫振动[学习目标定位] 1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害．1．振幅是表示振动强弱的物理量．对同一振动系统，振幅越大，表示振动系统的能量越大．2．简谐运动是一种理想化的振动状态，没有考虑阻力做功，即没有能量损失．弹簧振子和单摆在振动过程中动能和势能不断相互转化，机械能守恒(忽略阻力的作用)．一、阻尼振动1．系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动．2．系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动，又叫做无阻尼振动．自由振动的频率，叫做系统的固有频率．固有频率由系统本身的特征决定．二、受迫振动如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅地振动下去，这种周期性外力叫做驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．三、共振驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．一、阻尼振动[问题设计]在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能．[要点提炼]对阻尼振动的理解图11．系统受到摩擦力或其他阻力作用．系统克服阻尼的作用要消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来，阻尼振动的图像如图1所示．2．能量变化：由于振动系统受到摩擦阻力和其他阻力作用，系统的机械能随时间减少，同时振幅也在逐渐减小．阻尼越小，能量减少越慢，振幅减小越慢；阻尼过大时，系统将不能发生振动．3．物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．二、受迫振动[问题设计]图2如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？答案有外力作用于弹簧振子．[要点提炼]1．受迫振动加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．2．受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)．三、共振[问题设计]你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生．[要点提炼]1．共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．2．共振曲线图3如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅．由共振曲线可知，当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．3．共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与系统的固有频率一致．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率与系统的固有频率不相等，而且相差越大越好．如：部队过桥应便步走，火车过桥要减速等．的振动等一、对阻尼振动的理解例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒解析该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变．答案BD二、对受迫振动的理解例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )图4A．甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．答案 B三、对共振的理解例3如图5所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是( )图5A．只有A、C摆振动周期相等B．A摆的振幅比B摆的小C．B摆的振幅比C摆的大D．A、B、C三摆的振动周期相等解析当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误，D正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B、C错误．故正确答案为D.答案 D例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则( )图6A ．此单摆的固有周期约为0.5 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析 由共振条件知单摆固有频率为f ＝0.5 Hz ，则其固有周期为T ＝1f＝2 s ，选项A 错；由单摆周期公式T ＝2πl g，可求得单摆摆长为l ＝gT 24π2≈1 m ，选项B 对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C 、D 错． 答案 B1．(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小( ) A ．机械能 B ．振幅 C ．周期 D ．频率 答案 AB2．(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ，当振子振动稳定后，它的振动周期为( )图7A.12 sB.14 s C ．2 s D ．4 s 答案 B解析 受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T ＝60240 s ＝14s.3．(对共振的理解)如图8所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( )图8A ．两个单摆的固有周期之比为T Ⅰ∶T Ⅱ＝2∶5B ．若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为l Ⅰ∶l Ⅱ＝4∶25C ．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD ．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线 答案 C解析 由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz 和0.5 Hz ，周期之比T Ⅰ∶T Ⅱ＝5∶2，A 错误．由单摆的周期公式T ＝2πl g可知，l Ⅰ∶l Ⅱ＝T 2Ⅰ∶T 2Ⅱ＝25∶4，B 错误．同时可知l Ⅱ≈T 2Ⅱg4π2≈1 m ，C 正确．当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故D 错误．故正确答案为C.4．(阻尼振动中的能量)如图9所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A 、B 两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )图9A ．振子在A 时刻的动能等于B 时刻的动能 B ．振子在A 时刻的势能大于B 时刻的势能C ．振子在A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能D ．振子在A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错．答案 D题组一对阻尼振动的理解1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( )A．机械能守恒B．能量正在消失C．总能量守恒，机械能减小D．只有动能和势能的相互转化答案 C解析自由摆动的秋千可以看作阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化．振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换．系统由于受到阻力，因而振动的能量不断减小，但总能量守恒．故正确答案为C.2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( )A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的机械能逐渐转化为内能答案BD解析由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小．故B、D正确．3．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错．题组二对受迫振动的理解4．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动答案 B解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对．A、C是阻尼振动，D是简谐运动．5．2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是( )A．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动答案AD解析地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误．6．下列说法正确的是( )A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动答案ABC7．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较( )A．A摆的振幅较大，振动频率为fB．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5fD．B摆的振幅较大，振动频率为4f答案 B解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率，即5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误．题组三对共振的理解8．下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD9.如图1所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆振动，下列结论正确的是( )图1A．其他各摆的振动周期与A摆的周期相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大答案AC解析受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)，A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，l A＝l E，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力(A摆)的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力(A摆)的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同．10．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是( )A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz答案 D解析通过调整声波发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理．因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，故D选项正确．11．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长L为12.6 m，列车固有振动周期T为0.315 s．下列说法正确的是( )A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案ABD解析对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率为v＝LT＝40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，B正确．由v＝LT可知，L增大，T不变，v变大，所以D正确．12.如图2所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )图2A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3答案ABC解析由题图知，当驱动力频率为f2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A、C正确，D错误；由受迫振动的特点可知选项B正确．题组四综合应用13．如图3所示是一个单摆的共振曲线．图3(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此单摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？答案见解析,.解析(1)由题图可知，单摆的固有频率f＝0.3 Hz，由周期公式T＝2πlg和f＝1T，得l＝g4π2f2＝9.84×3.142×0.32m≈2.76 m.(2)由f＝12πgl知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移．。

6阻尼振动受迫振动学习目标知识脉络1．知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况．2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点．(重点)3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害．(重点)知识点一| 固有振动、阻尼振动[先填空]1．固有振动如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率．2．阻尼振动(1)阻力作用下的振动当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．(2)阻尼振动振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图象如图所示，振幅越来越小，最后停止振动．[再判断]1．固有频率由系统本身决定．(√) 2．阻尼振动的频率不断减小．(×)3．阻尼振动的振幅不断减小．(√)[后思考]1．阻尼振动的振幅在减小的过程中，频率是否随着减小？【提示】阻尼振动的振动频率保持不变．2．若物体所做的振动是等幅振动，此物体一定是无阻尼振动吗？【提示】不一定．区分阻尼与无阻尼的条件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同时也有外力给系统做功补充能量，也能保证振动物体做等幅振动．[核心点击]阻尼振动与简谐运动(无阻尼振动)的比较振动类型阻尼振动无阻尼振动(简谐运动)产生条件受到阻力作用不受阻力作用振动能量振动能量有损失振动能量保持不变振幅如果没有能量补充，振幅越来越小振幅不变频率不变不变振动图象常见例子悬挂的电灯被风吹动后开始振动，振幅越来越小，属于阻尼振动弹簧振子的振动1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中() A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．通过某一位置时，机械能减小D．机械能不守恒，周期不变E．机械能守恒，频率不变解析：单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故选项B、C、D对，A、E错．答案：BCD2．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是()A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能E．后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对．选项E对．答案：ADE3．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线．则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B 时刻的势能．解析：该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A，B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等．答案：大于等于阻尼振动的能量和周期(1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．(2)自由振动是一种理想情况，也叫简谐运动．实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动．(3)阻尼振动中，机械能E等于动能E k和势能E p之和，即E＝E k＋E p，E 减小，但动能和势能相互转化，当E p相等，E k不相等，而从振动图象上可以确定E p的关系．知识点二| 受迫振动、共振[先填空]1．受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力．(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动．(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系．2.共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)条件：驱动力频率等于系统的固有频率．(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大．(4)共振曲线：如图所示．表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动物体的固有频率．[再判断]1．受迫振动的频率等于振动系统的固有频率．(×) 2．驱动力频率越大，振幅越大．(×) 3．生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率．(×) [后思考]1．洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？【提示】当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时，发生了共振现象，这时洗衣机振动得很厉害．2．要防止共振，需要采取什么措施？【提示】尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大．[核心点击]1．自由振动、受迫振动及共振的比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力周期性驱动力振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机械运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图所示．横轴：驱动力频率．(2)f0的意义：表示固有频率．(3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小．(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．4．如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是()A．只有A、C摆振动周期相等B．A摆的振幅比B摆的小C．B摆的振幅比C摆的小D．A、B、C三摆的振动周期相等E．B、C两摆振动时的振幅与其摆长有关，而周期与摆长无关．解析：当单摆A振动起来后，单摆B，C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误，D正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B错误，选项C、E正确．答案：CDE5．如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线．解析：由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线．答案：5∶2Ⅰ6．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？解析：(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝tn＝1020s＝0.5 s，f固＝1T固＝10.5Hz＝2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s．又因为振子做受迫振动得到驱动力对它做的功，补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振动属于受迫振动．答案：(1)简谐运动0.5 s 2 Hz阻尼振动(2)受迫振动0.25 s1．分析受迫振动的方法(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．2．改变受迫振动的振幅的方法当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率．。

4.阻尼振动受迫振动教学目标1 知道什么叫自由振动，理解固有频率的含义。

2 知道什么叫阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。

3 知道什么叫驱动力，理解它是按效果命名的力。

4 知道什么叫受迫振动。

理解系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。

5 知道什么叫共振，理解共振发生的条件，了解常见的共振应用和防止的实例。

教学重点：1受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关。

2 什么是共振及共振的产生条件。

教学难点：1 对受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统固有频率无关的理解。

2 当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大，即对共振发生条件的理解。

教学内容：复习：1.前几节已经学过哪些类型的简谐运动？2. 简谐运动的能量与什么因素有关？简谐运动中什么形式的能量之间发生相互转化？机械能是否守恒？3.简谐运动是等幅振动吗？教师总结：之前学习的简谐运动就是自由振动，即无阻尼振动新课：一自由振动1.定义：系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动，又叫做无阻尼振动。

2.自由振动的周期和频率叫系统的固有周期和固有频率，由系统本身的特征决定，与振幅无关。

弹簧振子和单摆的周期？二、阻尼振动1.定义：系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转化为其他能量，这种振动叫做阻尼振动。

2.特点：①振幅逐渐减小，又叫减幅振动②周期为固有周期不变（摆长始终不变），与振动有无阻尼及阻尼大小无关。

3.位移-时间图像（振动图象）：在一段不太长时间内振幅没有明显减小，可近似为简谐运动。

思考：①钟摆在摆动过程中不可避免的受到空气等阻力作用，但它的振幅始终保持不变，怎样获得持续振动？②荡秋千时可不可能越荡越高？补能，做功三、受迫振动1.驱动力：如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅地振动下去，这种周期性的外力叫做驱动力。

2.受迫振动：系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。