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高一数学三角恒等变换在高一的数学课上，三角恒等变换可是个大热门哦。
想想看，当我们第一次遇到那些看起来复杂的三角函数，心里是不是有点发慌？这就像在海滩上捡贝壳，一开始可能觉得难找，但只要多练习，就能发现无数美丽的珍宝。
我们先来聊聊三角函数，像正弦、余弦、正切这些名字听上去就像是某种神秘的魔法咒语，但其实它们和我们日常生活中遇到的很多事情都有关系。
想象一下，假如你在公园里玩滑梯，滑梯的倾斜角度就是一个三角函数的图像。
你滑得越快，跟地面的夹角就越大，这时候正弦函数就可以告诉你，你到底滑了多高。
简直就像在玩数学探险游戏，越玩越觉得有趣！说到这里，你可能会问，那恒等变换又是个什么鬼？其实就像我们生活中的变魔术，没什么神秘的，只不过是把一个式子变成另一个看似不同但实际上相等的式子，听起来是不是很酷？再说说三角恒等式，像那些令人捧腹大笑的笑话，永远都有不同的版本，但核心却是相同的。
比如，最常见的“sin²x + cos²x = 1”，这个公式就像是数学世界里的“老朋友”，无论走到哪里，它总是能让我们感觉到安心。
用这个公式可以解决一堆问题，让你轻松搞定那些复杂的角度变化。
是不是感觉这个公式有点像是一位老爷爷，时刻准备帮助你渡过难关？在课堂上，我们常常会看到老师用各种图形来说明这些恒等变换，简直就像在看一场精彩的演出。
老师一边讲解，一边在黑板上画出漂亮的三角形，像是在为我们呈现一幅艺术作品。
看着那些线条在黑板上舞动，我总是忍不住想象，如果这些三角形会说话，它们会告诉我哪些秘密。
三角恒等变换就像是一把钥匙，可以打开数学的很多大门，让我们探索更深的知识。
你有没有觉得，有时候这些公式就像一道道难题，让我们感到无比困惑？但越是复杂的事物，往往背后藏着简单的真理。
就像玩拼图一样，一块一块地拼上去，最终会发现，所有的块儿都能完美契合。
三角恒等变换也是如此，我们通过不断的练习，将这些公式串联起来，最终能够轻松应对各种数学挑战。
2019-2020学年高一数学必修四校本作业 课题：3.2 简单的三角恒等变换（一）班级_______姓名________座号________一、选择题1．已知tan θ－1tan θ＝m ，则tan2θ＝( )A ．－1mB ．－2mC ．2m D.2m2．已知cos α＝15，α∈⎝⎛⎭⎫3π2，2π，则sin α2等于( ) A.105 B ．－105 C.265 D.2553．化简2sin 2α1＋cos 2α·cos 2αcos 2α的结果为( )A ．tan αB ．tan 2αC ．1D ．24．sin x cos x ＋sin 2x 可化为( )A.22sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4＋12 B.2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4－12C ．sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4＋12 D ．2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋3π4＋1 5．设a ＝12cos 6°－32sin 6°，b ＝2sin 13°cos 13°，c ＝1－cos 50°2，则有() A ．c <b <a B ．a <b <c C ．a <c <b D ．b <c <a6．使函数f (x )＝sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)为奇函数的θ的一个值是( )A.π6 B.π3 C.π2 D.2π37．已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6＋2cos 2x －1，则函数f (x )的单调递增区间为() A.⎣⎡⎦⎤2k π－π3，2k π＋π6(k ∈Z ) B.⎣⎡⎦⎤k π－π6，k π＋π3(k ∈Z )C.⎣⎡⎦⎤k π－π3，k π＋π6(k ∈Z ) D.⎣⎡⎦⎤2k π－π6，2k π＋π3(k ∈Z )二、填空题8．已知α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，sin 2α＝12，则sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝________.9．若cos α＝－45，α是第三象限角，则1＋tan α21－tan α2＝________. 10．求值：sin50°(1＋3tan10°) ＝________．11．设0≤α≤π，不等式8x 2－8x sin α＋cos 2α≥0对任意x ∈R 恒成立，则α的取值范围是________．三、解答题12．已知α，β为锐角，tanα＝43，cos(α＋β)＝－55. (1)求cos2α的值；(2)求tan(α－β)的值．13．已知函数f (x )＝cos x ·sin(x ＋π3)－3cos 2x ＋34，x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间[－π4，π4]上的值域．14．已知sin θ＝m －3m ＋5，cos θ＝4－2m m ＋5⎝⎛⎭⎫π2<θ<π，则tan θ2等于( ) A ．－13 B ．5 C ．－5或13 D ．－13或5 15．已知α，β均为锐角，且sin2α＝2sin2β，则( )A ．tan(α＋β)＝3tan(α－β)B ．tan(α＋β)＝2tan(α－β)C ．3tan(α＋β)＝tan(α－β)D ．3tan(α＋β)＝2tan(α－β)。
《[高一数学必修三角恒等变换函数公式总结]高一数学必修4公式》摘要：了助高学生学三角函数公式下面编给带高数学必修三角恒等变换函数公式希望对你有助，()常用拆角、拼角技巧如(+)+()(+)()+++是二倍角等，数学习题无非就是数学概念和数学思想组合应用弄清数学基概念、基定理、基方法是判断题目类型、知识围前提是正确把握题方法依据三角恒等变换是高数学三角函数重要组成部分了助高学生学三角函数公式下面编给带高数学必修三角恒等变换函数公式希望对你有助高数学必修三角恒等变换函数公式高数学必修三角恒等变换函数知识三角函数式化简是指利用诱导公式、角基关系式、和与差三角函数公式、二倍角公式等将较复杂三角函数式化得更简洁、更清楚地显示出式子结化简三角函数式基要是()能出数值要出数值;()使三角函数式项数少、次数低、角与函数种类少;(3)分式分母尽量不含根式等值主要有三类值问题()给角值般所给出角都是非特殊角从表面看是很难但仔细观察非特殊角与特殊角总有定关系题要利用观察得到关系结合公式化特殊角并且消除非特殊角三角函数而得()给值值给出某些角三角函数式值另外些角三角函数值题关键变角使其角相或具有某种关系(3)给值角实质是化给值值关键也是变角把所角用含已知角式子表示由所得函数值结合该函数单调区得角三角恒等变换常用方法、技巧和原则()化简值和证明常用如下方法切割化弦法升幂降幂法和积化法辅助元素法代换法等()常用拆角、拼角技巧如(+)+()(+)()+++是二倍角等(3)化繁简变复角单角变不角角化非名函数名函数化高次低次化多项式单项式化无理式有理式()消除差异消除已知与知、条件与结论、左端与右端以及各项次数、角、函数名称、结构等方面差异高数学学习方法抓基础是关键数学习题无非就是数学概念和数学思想组合应用弄清数学基概念、基定理、基方法是判断题目类型、知识围前提是正确把握题方法依据只有概念清楚方法全面遇到题目就能很快得到题方法或者面对新习题就能想到我们平做习题方法达到迅速答弄清基定理是正确、快速答习题前提条件特别是立体几何等节复习对基定理熟悉和灵活掌握能使习题答条理清楚、逻辑推理严密反会使题速慢逻辑混乱、叙述不清严防题海战术做习题是了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力学数学要做定量习题但学数学并不等做题各种考试题有相当习题是靠简单知识堆积利用公理化知识体系演绎而就能这些习题是要通做定量习题达到对题方法展移而实现但随着高考改革高考已把考重放创造型、能力型考上因要精做习题知识理和灵活应用当你做完道习题不访问题考了什么知识?什么方法?我们从得到了题什么方法?这类习题有什么题通性?实现问题完全我应用了怎样题策略?只有这样才会培养己悟性与创造性开发其创造力也将遇到即将临期末考试和高考题目那些综合性强题目可以有科学方法它归纳数学思维数学学习其主要目是了培养我们创造性培养我们处理事情、问题能力因对处理数学问题策略、思维掌握显得特别重要平学习应重归纳它平听课明知学生应该听老师对该题目分析和归纳但还有不少学生不教师分析往往沉静老师讲每步计算、每步推证程听课是认真但费力听完是满脑子计算程支离破碎老师分析是引导学生思考启发学生己设计出处理这些问题策略、思维当教师答习题学生要用己计算和推理已知道老师要干什么另外当题目答案给出并不代表问题答完毕还要花定认真总结、归纳理记忆要把这些题策略全部纳入己脑海成永久地记忆变己这类型问题验和技能也了学生会听课而不会做题目坏毛病积累考试验学期每月初都有考试加每单元单元测验和模拟考试有十几次抓住这些机会积累定考试验掌握定考试技巧使己应有水平考试得到充分发挥其实考试是单兵作战它是考验人承受能力、接受能力、问题等综合能力战场这些能力只有平考试得到培养和训练猜你感兴趣高数学必修三角函数诱导公式高必修数学三角恒等变换知识总结3高数学必修四三角恒等变换知识高必修数学三角函数公式总结5高必修数学三角函数知识归纳6高年级数学三角函数公式。
