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第二单元轴对称和平移第2课时轴对称再认识（二）[教学内容]轴对称再认识（二）（第23~24页）[教学目标]1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
[教学重点]能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
[教学难点]经历画图的过程，掌握画图的方法。
[教学过程]一、导入新课师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！生：照自己、图形、数字？回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反??师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。
（板书课题：轴对称再认识（二））二、探究新知出示教材主题图1（半个小房子）1、图中画了什么？完整吗？2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？3、如果要你画，你在另一半里都要画什么？4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？5、学生自主观察独立思考，组内交流。
6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。
9、出示教材主题图2。
你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。
11、引导学生汇报总结。
画出轴对称图形另一半的方法。
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
轴对称再认识（二）教案备教材内容1•本节课学习在方格纸上画岀某个图形的轴对称图形。
进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。
2•让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的想象力，体会对应的数学思想。
备已学知识备教学目标知识与技能1 •借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画岀某个图形的轴对称图形。
2・进一步体会轴对称图形的特征。
过程与方法1. 在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。
2. 经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。
情感、态度与价值观1. 在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。
2•体会轴对称在生活中的广泛应川，感受数学的美。
备重点难点重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画岀另一半。
难点：画某一个图形的轴对称图形。
备知识讲解知识点画轴对称图形的方法问题（1）导入淘气根据轴对称小房子的一半（见图①）画出了整座房子（见图②），他画得对吗？（教材23页例题）过程讲解1 •判断轴对称小房子画得对不对的依据根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。
如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。
2. 判断小房子画得对不对沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。
3. 观察图②，找出画错的原因对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。
小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。
••/ 1 t/111A•11 i•1问题(2)导入以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
(教材23页例题)过程讲解1. 观察画面，理解题意方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形组成，要求画出它的另一半。
2. 明确画图依据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。
双塔小学教育集团集体备课教学设计
3.说一说如何补全一个轴对称图形。
过渡：下面自学开始，自学的时候我们比一比谁自学最认真，坐的最端正，比谁自学后能做对检测题。
四、我会说
1.淘气画的对吗？（你是根据什么判断淘气画的房子是否正确）
2. 说一说如何补全一个轴对称图形。
共同小结：
（1）找出图上每条线段的端点。
（2）数出每个端点到对称轴的距离分别是几格。
（3）在对称轴的另一侧画出每个端点的对称点。
（4）依次连线，画出所给图形的另一半。
五、我会画
独立完成课本23页的第3个小绿点，分别画出2和6的轴对称图形。
思考：这道题的画法和小松树的画法有什么相同点和不同点？
六、当堂训练
以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
七、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计：轴对称再认识（二）
1.找出关键点
2.数格子
3.找对称点
4.连点成图
教后反思：。
《轴对称再认识(二)》轴对称和平移汇报人：日期:CATALOGUE 目录•轴对称的概念•轴对称的应用•平移的概念•平移与轴对称的关系•习题及解答01轴对称的概念•轴对称是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
•例如，一个圆、等腰三角形、正方形、矩形、菱形等都是轴对称图形。
其中，线段、角、等腰三角形、矩形、菱形都是轴对称图形的基本元素。
•轴对称的性质包括：对称轴是一条直线；垂直平分线上任一点到两个对应点之间的距离相等；对称轴互相平行或者重合，在对称轴两侧的对应点的连线段被对称轴垂直平分。
02轴对称的应用古代建筑和现代建筑中，轴对称布局是一种常见的形式，如故宫、天坛、凯旋门等，这种布局可以给人以庄重、稳定的感觉。
建筑布局轴对称在建筑美学中也有广泛应用，如建筑立面、室内装饰等，通过轴对称的设计，可以增强建筑的视觉效果和美感。
建筑美学在建筑力学方面，轴对称结构能够提高建筑的稳定性和抗震性能。
建筑力学音乐音乐作品中的旋律、节奏和曲式结构中，轴对称也得到了广泛应用，如巴赫的《G弦上的咏叹调》、贝多芬的《第五交响乐》等。
绘画艺术家在创作过程中，常利用轴对称来平衡画面，如油画、雕塑等。
文学在文学作品中，轴对称的运用可以提高作品的节奏感和韵律感，如诗歌、小说等。
很多生物外形都具有轴对称的特点，如人体、蝴蝶、鱼类等。
生物外形自然界景观晶体结构自然界中的很多景观也呈现出轴对称的特点，如山脉、河流等。
在晶体结构中，轴对称更是普遍存在，如各种金属矿物晶体、硅酸盐矿物晶体等。
030201自然界中的轴对称03平移的概念平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
平移的两个要素是方向和距离。
0102平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，那么图形B再经过平移可得到图形C。
轴对称再认识（二）教案
备教材内容
1•本节课学习在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。
进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。
2•让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的
想象力，体会对应的数学思想。
备已学知识
备教学目标
知识与技能
1 •借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2.进一步体会轴对称图形的特征。
过程与方法
1.在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。
2.经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。
情感、态度与价值观
1.在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。
2.体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美。
备重点难点
重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。
难点：画某一个图形的轴对称图形。
备知识讲解
知识点画轴对称图形的方法
问题（1）导入淘气根据轴对称小房子的一半（见图①）画出了整座房子（见图②），他画得对吗？（教材23页例题）
过程讲解
1 •判断轴对称小房子画得对不对的依据
根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。
如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。
2.判断小房子画得对不对
沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。
3.观察图②，找出画错的原因
对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。
小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。
问题(2)导入以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
(教材23
页例题)
过程讲解
1.观察画面，理解题意
方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形组成，要求画出它的另一半。
2.明确画图依据
轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。
3.画图的具体过程
E L
/
A
7
/
/
B C
D1
图中A、B、C、D、E都是图形每条线段的端点
⑵描出对称点。
4「1
7
/11
/1i
C il i l c
1
1
i
b * i
11
根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的特征，描出图
形每条线段端点的对称点，如点A到对称轴的距离是2格，点
A的对称点点A到对称轴的距离也应是2 格，其他点也同样如
此。
按照已知图形的形状顺次连接图形每条线段端点的对称
点，画出已知图形的另一半。
画出下面图形的轴对称图形。
(教材23页例
过程讲解
1.画图依据
根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的特征画图
2.画图步骤
⑴画左图中“ 一”的轴对称图形
(3)连线
（
2）画右图中“
E”
的轴对称图形
■-- --
--
卜
-
•-.
①画法分析：同画“匚的轴对称图形的方法相同，先确定图形“二”每 条线段的端点，然后数出各端点到对称轴的距离，并描出各端点的对称点，最后 按照已知图形的形状顺次连接各端点的对称点，就得到已知图形的轴对称图形 ②画图结果。
方法总结
画轴对称图形的方法:
定：确定已知图形每条线段的端点。
|一数（或量）：数（或量）出各端点到对称 轴的距离。
f 描：在对称轴的另一侧描出各端点的对称点。
f 连：按照已知图形的形
状顺次连接各端点的对称点，画出已知图形的轴对称图形。
知识巧记
关键点，选关键，点轴距离数格算。
细心找准对称点，有序连点图形现。
备易错易混
误区 画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
确定圈飛毎条 线段的端点
数出各端点到对称 轴的距离.任対称 轴
的另一侧描出各 端
点的对称点”
按照左图的
形狀顺次连 接各端点的 对称乩
错解分析轴对称图形对称轴左右两侧的部分应完全相同
错解改正
在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。
备综合能力
能力点运用画图法解决轴对称问题
例从镜子里看到的一串数字是，这串数字实际是多少？
分析当把一个物体立于镜子前时，在镜子里看到的是以镜面为对称轴的物体的对称图形。
镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反，镜子里物体的左侧是实际物体的右侧。
先找到每个数字的具体位置，再逐一确定每个数字实际是多少。
如下图：
d [ 8 € V7 3 8 4 1 6
I I I I i I__________ I i I III
解答这串数字实际是738416。
总结
镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反
备教学资料
9轴对称图形与成轴对称有什么区别
轴对称图形是指在同一个平面内，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，轴对称图形是指一个图形。
而成轴对称是指两个平面图形沿着一条直线对折后能够完全重合，称这两个图形
成轴对称，可见成轴对称是指两个图形。
教学反思：通过上节课的学习已经认识了轴对称图形和成轴对称图；本节课第一环节，我让学生先尝试画，学生普遍可以画；其次，还有一部分学生还是不习惯先找对称点，而是直；这节课学生自主探索的时间较多，通过自主学习使他们；还有对个别课堂活跃，却不扎实，滥竽充数的学生也需；
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