轴对称再认识二完整版

2.2《轴对称再认识二》（教案）五年级上册数学北师大版教案：2.2《轴对称再认识二》教学内容：1. 轴对称图形的判定：让学生通过观察和操作，进一步理解轴对称图形的判定方法，并能运用判断轴对称图形。

2. 轴对称图形的性质：让学生通过观察和操作，进一步理解轴对称图形的性质，如对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等等。

3. 轴对称图形的应用：让学生通过实际问题，运用轴对称图形的性质解决问题。

教学目标：1. 让学生掌握轴对称图形的判定方法，能判断一个图形是否为轴对称图形。

2. 让学生深入理解轴对称图形的性质，并能运用性质解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

教学难点与重点：重点：轴对称图形的判定方法和性质。

难点：理解和运用轴对称图形的性质解决实际问题。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、尺子、剪刀、彩笔。

教学过程：一、导入（5分钟）通过一个简单的谜语引出本节课的主题：“折纸游戏”。

让学生观察一张纸，如果将纸沿着某条线对折，两侧的图形完全重合，那么这条线就是对称轴。

从而引出轴对称图形的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 轴对称图形的判定：通过展示一些图片，让学生判断哪些是轴对称图形。

引导学生发现，判断一个图形是否为轴对称图形，关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后是否完全重合。

2. 轴对称图形的性质：引导学生观察和操作，发现轴对称图形的性质，如对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等等。

三、例题讲解（10分钟）出示一些例题，让学生运用轴对称图形的性质解决问题。

如：一个长方形沿对称轴对折后，求对称轴两侧的面积。

四、课堂练习（5分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对轴对称图形的判定和性质的掌握程度。

五、小结（5分钟）板书设计：对称轴图形判定方法：找对称轴，看图形沿对称轴对折是否完全重合。

对称轴图形性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

轴对称再认识（二）教案备教材内容1•本节课学习在方格纸上画岀某个图形的轴对称图形。

进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。

2•让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的想象力，体会对应的数学思想。

备已学知识备教学目标知识与技能1 •借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画岀某个图形的轴对称图形。

2・进一步体会轴对称图形的特征。

过程与方法1. 在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。

2. 经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。

情感、态度与价值观1. 在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。

2•体会轴对称在生活中的广泛应川，感受数学的美。

备重点难点重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画岀另一半。

难点：画某一个图形的轴对称图形。

备知识讲解知识点画轴对称图形的方法问题（1）导入淘气根据轴对称小房子的一半（见图①）画出了整座房子（见图②），他画得对吗？（教材23页例题）过程讲解1 •判断轴对称小房子画得对不对的依据根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。

如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。

2. 判断小房子画得对不对沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。

3. 观察图②，找出画错的原因对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。

小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。

••/ 1 t/111A•11 i•1问题(2)导入以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。

(教材23页例题)过程讲解1. 观察画面，理解题意方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形组成，要求画出它的另一半。

2. 明确画图依据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。

五年数学教案
课题轴对称再认识二课型新课课时一课时
学习目标知识与
能力
通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征
过程与
方法
能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称
图形
情感态
度与价
值观
在画图活动中，让学生进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的
思维经验，发展空间观念
学习重点能在方格纸上按
要求画出轴对称
图形的另一半，
画出一个图形的
轴对称图形
学习
难点
经历画图的过程，掌握画图的方法
教学方法与手段同组讨论
学习
过程
导学流程
课前展示
问题导学
交流展示
评价点拨
学习内容
一、出示平面图形，找出它们的对称轴。

二、出示教材主题图1（半个小房子）
1、图中画了什么？完整吗？
2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？
3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？
达标测试
总结反馈4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？
5、学生自主观察独立思考，组内交流。

6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。

7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？
8、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。

9、引导学生汇报总结。

画出轴对称图形另一半的方法。

三、练一练
教学反思。

《轴对称再认识(二)》轴对称和平移汇报人：日期:CATALOGUE 目录•轴对称的概念•轴对称的应用•平移的概念•平移与轴对称的关系•习题及解答01轴对称的概念•轴对称是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

•例如，一个圆、等腰三角形、正方形、矩形、菱形等都是轴对称图形。

其中，线段、角、等腰三角形、矩形、菱形都是轴对称图形的基本元素。

•轴对称的性质包括：对称轴是一条直线；垂直平分线上任一点到两个对应点之间的距离相等；对称轴互相平行或者重合，在对称轴两侧的对应点的连线段被对称轴垂直平分。

02轴对称的应用古代建筑和现代建筑中，轴对称布局是一种常见的形式，如故宫、天坛、凯旋门等，这种布局可以给人以庄重、稳定的感觉。

建筑布局轴对称在建筑美学中也有广泛应用，如建筑立面、室内装饰等，通过轴对称的设计，可以增强建筑的视觉效果和美感。

建筑美学在建筑力学方面，轴对称结构能够提高建筑的稳定性和抗震性能。

建筑力学音乐音乐作品中的旋律、节奏和曲式结构中，轴对称也得到了广泛应用，如巴赫的《G弦上的咏叹调》、贝多芬的《第五交响乐》等。

绘画艺术家在创作过程中，常利用轴对称来平衡画面，如油画、雕塑等。

文学在文学作品中，轴对称的运用可以提高作品的节奏感和韵律感，如诗歌、小说等。

很多生物外形都具有轴对称的特点，如人体、蝴蝶、鱼类等。

生物外形自然界景观晶体结构自然界中的很多景观也呈现出轴对称的特点，如山脉、河流等。

在晶体结构中，轴对称更是普遍存在，如各种金属矿物晶体、硅酸盐矿物晶体等。

030201自然界中的轴对称03平移的概念平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。

平移的两个要素是方向和距离。

0102平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，那么图形B再经过平移可得到图形C。

轴对称再认识（二）（教案）五年级上册数学北师大版教案：轴对称再认识（二）教学内容：本节课的教学内容出自五年级上册数学北师大版，主要包括教材第103页的例题和练习题。

例题是关于轴对称的图形变换，通过实际例子让学生进一步理解轴对称的概念，并学会如何寻找对称轴和判断轴对称图形。

教学目标：1. 让学生通过观察和操作，进一步理解轴对称的概念，掌握寻找对称轴的方法。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队协作能力和表达能力，提高学生的数学素养。

教学难点与重点：重点：让学生掌握轴对称的概念，学会寻找对称轴的方法。

难点：如何引导学生理解并运用轴对称的概念解决实际问题。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件。

学具：学生每人一份教材、一份练习纸、一支笔。

教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？二、自主学习（10分钟）1. 学生自学教材第103页的例题，理解例题中的图形变换过程。

2. 学生尝试寻找教材中的轴对称图形，并标出对称轴。

三、课堂讲解（10分钟）1. 教师讲解例题，引导学生学会寻找对称轴的方法。

2. 教师通过讲解，让学生明白轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。

四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材第103页的练习题。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解解题思路。

五、巩固提高（5分钟）1. 教师设计一些生活中的实际问题，让学生运用轴对称的概念解决。

2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。

板书设计：对称轴轴对称图形沿对称轴对折，两边完全重合作业设计：1. 教材第103页的练习题。

2. 找一找生活中的轴对称现象，下节课分享。

课后反思及拓展延伸：本节课通过生活中的实例，让学生进一步理解了轴对称的概念，学会了如何寻找对称轴。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，掌握了解题方法。

轴对称再认识二优秀课教案第二单元轴对称和平移第2课时轴对称再认识（二）[教学内容]轴对称再认识（二）（第23~24页）[教学目标]1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。

2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

[教学重点]能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

[教学难点]经历画图的过程，掌握画图的方法。

[教学过程]一、导入新课师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！生：照自己、图形、数字??回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反??师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。

（板书课题：轴对称再认识（二））二、探究新知出示教材主题图1（半个小房子）1、图中画了什么？完整吗？2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？5、学生自主观察独立思考，组内交流。

6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。

7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。

9、出示教材主题图 2.你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？10、生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。

11、引导学生汇报总结。

画出轴对称图形另一半的方法。

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。

（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

第二单元轴对称和平移第2课时轴对称再认识（二）教学内容分析：本节课是在学生初步认识轴对称图形及对称轴的基础上进行教学的，关于这部分知识，要使学生能识别轴对称图形，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形。

结合学生已有知识和经验，从学生熟悉的事物入手，设计了三个问题，其中，前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。

目的是以丰富学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。

帮助学生进一步积累感性认识，丰富学生对轴对称1/ 7图形的体验，锻炼学生的实践操作能力。

教学目标：1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。

2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

3.培养学生自主探究、观察、比较，概括的能力和审美能力，以及小组合作意识。

教学重点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

教学难点：经历画图的过程，掌握画图的方法。

教学过程：2/ 7师：说一说，什么是轴对称图形？师：你能画出下面图形的对称轴吗？师：我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形，今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。

一起来学习轴对称再认识(二)。

生2：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。

这条折痕所在的直线就是对称轴。

生：问题探究（一）：√√√3/ 7师：轴对称图形有什么特征？提示：从方格的距离和对称轴关系上来看，你有什么发现？问题探究（二）：师：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。

提示：想象一下对折的过程。

师：说说你是怎样画的？边也应该到对称轴有2格，他画的到对称轴有3格。

所以他画得不对。

正确的图形应该是这样的：生1：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合。