贵州大厂中学2012-2013学年高一数学上学期8月月考新人教A版

（图2） 主（正）视图俯视图 左（侧）视图（图1）2013届高三第一学期8月份月考文科数学试题命题人：潘新标 审核人：潘富强本卷共4页，满分150分.考试用时间120分钟.参考公式：球体的体积公式343V r π=，其中r 是球体的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项． 1．设U R =,2{|0}M x x x =-≤,函数()f x =的定义域为N ,则M N =I ( ) A ．[0,1)B ．(0,1)C ．[0,1]D ．{}12．已知复数z 满足(1)2i z +=，则z =( )A ．1i +B ．1i -C ．22i +D ．22i - 3.已知向量(1,3m =+-a )，1,1)m =-b (，若⊥a b ，则实数m 为（ ） A. 2- B. 2 Ｃ. 21-Ｄ. 124．已知函数()y f x =的图象与ln y x =的图象关于直线y x =对称，则()2f = ( ) A ．1 B ．e C ．2e D ．()ln 1e -5．已知{}n a 是等差数列，6720a a +=，7828a a +=，则该数列前13项和13S 等于( ) A ．156 B ． 132 C ． 110 D ． 1006．一个几何体的三视图如图1所示，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（ ） A ．43π B ．π C ．23π7． 执行图2中的程序框图，若0.8p =，则输出的n =（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 5（图3）8．函数()sin()f x x ωϕ=+（其中||2πϕ<）的图象如图所示，则最小的正数ω 为( ) A ．4 B ．12C ．1D ． 29．已知m 是两个正数8,2的等比中项，则圆锥曲线122=+my x 的离心率为 ( ) A ．23或25 B ．23 C ．5 D ．23或5 10．如图，正方形ABCD 的顶点2(0,)2A ，2(,0)2B ， 顶点CD 、位于第一象限，直线:(02)l x t t =≤≤将正方形ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分 的面积为()f t ，则函数()s f t =的图象大致是( )A ．B ． ，C ．D ．二、填空题:（本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分） (一)必做题(11～13题)11. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随 机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查 了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示. 如图3：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行 教学次数在[]15,30内的人数为 ．12.设曲线)1(2)(3a a ax x f ，在点-=处的切线与直线012=+-y x 平行，则实数a 的值为 ．13．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分 成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖 分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n 个图中原三角形被剖分成n a 个三角形， 则=100a ．图1 图2 图3第10题图… …第8题图（二)选做题(14～15题)14．（坐标系与参数方程）在极坐标中，已知点(2,)3Q π，点P 为方程()cos sin 1ρθθ+=所表示的曲线上一动点。

贵州兴仁三中2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I 卷一、选择题1．设函数，则它的图象关于 ( ）A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．原点对称D ．直线对称 【答案】C2．函数∑=-=20071)(n n x x f 的最小值为（ ）A ． 1103×1104B ． 1104×1105C ． 2006×2007D ． 2005×2006【答案】A3．全集U ＝{1,2,3,4,5,6},集合M ＝{2,3,5},N ＝{4,5},则∁U (M ∪N )= ( )A ．{1,3,5}B ．{2,4,6}C ．{1,5}D ．{1,6}【答案】D4．已知集合∈≤-=x x x P ,1|1|||R|，Q P N x x Q I 则},|{∈=等于（ ）A ．PB ．QC ．{1，2}D ．{0，1，2}【答案】D 5．已知集合{1x A =＜}{x x B x =≤,3＞}2，则B C A R ⋂等于 ( )A ．{1x ＜}2≤xB ．{2x ＜}3≤xC ．{1x }2≤≤xD ．{1x }3≤≤x 【答案】A6．已知集合{}(1)0P x x x =-≥，101Q xx ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，则P Q ⋂等( ) A ．∅B ．{}1x x ≥C ．{}1x x >D ．{}10x x x ≥<或 【答案】C 7．设)(12)(N n n n f ∈+=，{}5,4,3,2,1=P ，{}7,6,5,4,3=Q ，记 {}P n f N n P ∈∈=)(ˆ，{}Q n f N n Q ∈∈=*)(ˆ，则)ˆˆ()ˆˆ(P C Q Q C P N N I Y I ＝( )A ． {}3,0;B ．{}2,1;C ． {}5,4,3;D ． {}7,6,2,1 【答案】A8．已知}01|{},0|{=-==-=ax x N a x x M ，若N N M =⋂,则实数a 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0或1或-1【答案】D9．已知集合}4|{},30|{2≥∈=<<∈=x R x B x R x A ，则B A ⋂=( )A ．{}02|<≤-x xB ．{}32|<<x xC ．{}32|<≤x xD ．{}322|<≤-≤x x x 或【答案】C 10．下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的映射是（ ）A ．2||:,},0|{x y x f RB x x A =→=>=B ．2:},4{},2,0,2{x y x f B A =→=-=C ．21:},0|{,x y x f y y B R A =→>== D ．2:},1,0{},2,0{x y x f B A =→== 【答案】D 11． 已知函数)(x f 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为)(x f 的保值区间．若x m x x g ln )(-+=的保值区间是[,)e +∞ ，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．eD ．e -【答案】A 12．如图所示，单位圆中B A )的长为x ，()f x 表示弧B A )与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ）【答案】DII卷二、填空题13．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2，值域为{0,4}的“同族函数”共有_________个.【答案】314．集合{1,0,1}-的所有子集个数为【答案】815．已知集合A={x||x-a|≤1}，集合B={x|2x-5x+4≥0}.若A∩B=∅，则实数a的取值范围是 .【答案】(2,3)16．函数y=的定义域为 .【答案】1,1(1,) 10⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭U三、解答题17．已知集合A ＝{x | x 2－3x －11≤0}，B ＝{x | m ＋1≤x ≤2m －1}，若A ⊇B 且B ≠ο/，求实数m 的取值范围。

贵州普安二中2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I 卷一、选择题 1．已知，则的表达式为（ ）B ．C ．D ．【答案】A2．若{}2,x x a a R Φ≤∈是的真子集，则实数a 的取值范围是（ ）A ． ()0,+∞；B. [)0,+∞；C. (],0-∞；D. (),0-∞ 【答案】B3．已知集合}55|{},53|{>-<=≤<-=x x x N x x M 或，MN 等于（ ）A ．}55|{<<-x xB ．}35|{->-<x x x 或C ．}53|{≤<-x xD ．}53|{>-<x x x 或【答案】B4． 设全集{}，，，，，，，7654321=U ，{}16A x x x N *=≤≤∈，，则U C A=（ ） A .φ B .{}7 C .{}654321，，，，， D .{}7654321，，，，，， 【答案】B 5．己知全集，集合，，则= ( )A ． (0,2)B ． (0,2]C ． [0,2]D ． [0,2)【答案】D6．设全集,{|(3)0},{|1},U R A x x x B x x ==+<=<-则下图中阴影部分表示的集合为 ( ）A ．}13|{-<<-x xB ．}03|{<<-x xC ．{x|x ＞0}D ．}1|{-<x x【答案】C7．已知全集U=R ，集合{|13}A x x =<≤，{|2}B x x =>，则U AC B 等于( ）A ．{|12}x x <≤B ．{|12}x x ≤<C ．{|12}x x ≤≤D ．{|13}x x ≤≤ 【答案】A8．下列命题正确的有（ ） (1）很小的实数可以构成集合；(2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；(3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； (4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

贵州安龙三中2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I 卷一、选择题1．集合{10},{0,1},{1,2})A B C AB C ===－，，则(= ( ） A ．∅B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{-1,0,1,2} 【答案】C 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是： A BCD【答案】D 3． 设全集为 R ，A =}01|{<xx ，则=A C R ( )． A ．}01|{>x x B ．｛x | x ＞0｝ C ．｛x | x 0≥｝ D ． }01|{≥xx 【答案】C4．已知集合M ＝{x |y ＝3x －1}，N ＝{x |y ＝log 2(x －2x 2)}，则∁R (M ∩N )＝( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫13，12 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12 D ．(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 【答案】B5．设集合{}12A =，，则满足{}123A B =，，的集合B 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．8【答案】C6．设集合M ＝{m ∈Z|m ≤－3或m ≥2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则(∁Z M )∩N ＝( )A ．{0,1}B ．{－1,0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2}【答案】B7．在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则（ ）A ．11<<-aB ．20<<aC ．2321<<-aD ．2123<<-a 【答案】C8．已知集合{}||1M x x =<,{}|31x N x =>，则M N =A ．∅B ． {}|0x x <C ．{}|1x x <D ．{}|01x x <<【答案】D9．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有( )A ．C A ⊆B ．AC ⊆ C ．C A ≠D ．φ=A【答案】A10． 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．211x y x -=-与1y x =+ B ．lg y x =与21lg 2y x =C ．1y 与1y x =-D ．y x =与y=log a a x(a ﹥0且a ≠1)【答案】D11．定义域为R 的函数y=f(x)的值域为［a,b ］，则函数y=f(x+a)的值域为( ） A ．［2a,a+b ］ B ．［0,b-a ］C ．［a,b ］D ．［-a,a+b ］【答案】C12． 设集合A 和B 都是坐标平面上的点集(){}R y R x y x ∈∈,|,，映射B A f →:把集合A 中的元素()y x ,映射成集合B 中的元素()y x y x -+ ,，则在映射f 下，象()1,2的原象是（ ）A ．()1 ,3B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21 ,23C ．)⎪⎭⎫⎝⎛-21 ,23 D ．()3 ,1【答案】BII 卷二、填空题13．已知定义在R 上的函数则= . 【答案】14．设集合{}25,log (3)A a =+，{},B a b =，若{}2A B ⋂=，则A B ⋃=_________.【答案】{ 1，2，5}15．已知集合A={1,2,3},B={2, m ，4}，A ∩B={2,3}，则m= .【答案】316． 已知函数f (x )，g (x )分别如下表，则满足f [g (x )]>g [f (x )]的x 的值是________．【答案】2三、解答题17．已知函数(1）判断函数的奇偶性； (2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

贵州省大厂中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题I 卷一、选择题1．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：ABCD【答案】D2．集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ===－，，则(= ( ）A ．∅B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{-1,0,1,2}【答案】C3．函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是（ ）【答案】A4．函数lg y x =的定义域为（ ）A ．(0,)+∞B ．(,1]-∞C ．(,0)[1,)-∞+∞ D ．(0,1]【答案】D5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为（ ）【答案】A6．实数m 满足方程x 122log x 0-=，则有（ ）A ．m 21m <<B ．m m 12<<C ．m 1m 2<<xxA ．B ．C ．D ．D ．m 12m << 【答案】B7．函数)1,0()(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间⎪⎭⎫⎝⎛-0,21内单调递增，则a 的取值范围（ ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,41.A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,43.B ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,49.C ⎪⎭⎫⎝⎛49,1.D 【答案】B 8．若函数xa x x x f ))(1()(+-=为奇函数，则a 的值为（ ）A ． 2B ． 1C ． -1D ． 0【答案】B9．已知函数3221,0()31,()468,0x x f x x x g x xx x x ⎧+>⎪=-+=⎨⎪---≤⎩，则方程[()]0g f x a -=（a 为正实数）的根的个数不可能．．．为（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 【答案】A10．定义在R 上的函数()f x 满足：()()()f x 1f x 1f 1x -=+=-成立，且()f x 在[]1,0-`上单调递增，设()()a f 3,b f,c f 2===，则a 、b 、c 的大小关系是A ．a ＞b ＞ cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a 【答案】D11．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A ． 95元 B ．100元 C ． 105元 D ． 110元 【答案】A12．关于函数有下列四命题),0()(>-=a xax x f ：①),0()0,()(+∞-∞ 的值域是x f ；②)(x f 是奇函数；③),0()0,()(+∞-∞ 在x f 上单调递增；④方程a x f =|)(|总有四个不同的解，其中正确的是 ( ）A ．仅②④B ．仅②③C ．仅①②D ．仅③④【答案】CII 卷二、填空题13．定义运算法则如下：1112322,lg lg a b a ba b a b -⊕=+⊗=-；若1824125M =⊕，125N =，则M ＋N ＝ ． 【答案】514x b +有实根，则实数b 的取值范围是 .【答案】[-15．设函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈恒有(1)(1),f x f x +=-当[]0,1x ∈时，1()2x f x -=则(1）2是函数f(x)的周期；（2）函数f(x)在（2，3）上是增函数； (3）函数f(x)的最大值是1，最小值是0； (4）直线x=2是函数f(x)的一条对称轴. 其中正确的命题是 .【答案】(1)(2)(4)16．已知函数f(x)=x 2+x+a(a ＜0)的区间（0，1）上有零点，则a 的范围是 . 【答案】-2＜a ＜0三、解答题17．已知函数y =f (x )=c bx ax ++12 (a ,b ,c ∈R,a >0,b >0)是奇函数，当x >0时，f (x )有最小值2，其中b ∈N 且f (1)<25.试求函数f (x )的解析式【答案】∵f (x )是奇函数，∴f (－x )=－f (x ), 即c bx c bx cbx ax c bx ax -=+⇒+-+-=++1122 ∴c =0, ∵a >0,b >0,x >0,∴f (x )=bx x b a bx ax 112+=+≥22ba ， 当且仅当x =a 1时等号成立，于是22b a =2,∴a =b 2, 由f (1)＜25得ba 1+＜25即b b 12+＜25,∴2b 2－5b +2＜0,解得21＜b ＜2，又b ∈N,∴b =1,∴a =1,∴f (x )=x +x1.18．上海某玩具厂生产x 万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P 元,且]200,0(,101510002∈++=x x x P ,而每万套售出价格为Q 元,其中，，5000(>+=a b xaQ )5>b ,问:(1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本 费用最低？(2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家 所获利润最大? 【答案】（1）xx x xP210151000++=255101000≥++=xx （当且仅当100=x 时，取等号） ∴生产100万套时，每万套成本费用最低(2）由题设，利润1000)5(101)10151000()()(22-+-+-=++-+=a x b x x x x b x a x f ，]200,0(∈x当200)5(5≤-b ，即45≤b 时，2max 5()[5(5)](5)10002f x f b b a =-=-+-∴当产量为255-b 万套时，利润最大当45>b 时，函数)(x f 在]200,0(上是增函数， ∴当产量为200万套时，6000200)(max -+=a b x f19．已知函数f (x )＝－x 2＋2ax ＋1－a 在0≤x ≤1时有最大值2，求a 的值．【答案】(1)当对称轴x ＝a <0时，如图①所示．当x ＝0时，y 有最大值，y max ＝f (0)＝1－a ，所以1－a ＝2，即a ＝－1，且满足a <0，∴a ＝－1；(1)当对称轴0≤a ≤1时，如图②所示． 当x ＝a 时，y 有最大值，y max ＝f (a )＝－a 2＋2a 2＋1－a ＝a 2－a ＋1.∴a 2－a ＋1＝2，解得a ＝1±52．∵0≤a ≤1，∴a ＝1±52(舍去)；(3)对称轴x ＝a ，当a >1时，如图③所示．当x ＝1时，y 有最大值，y max ＝f (1)＝2a －a ＝2， ∴a ＝2，且满足a >1，∴a ＝2.综上可知，a 的值为－1或2.20．如图，公园有一块边长为2的等边△ABC 的边角地，现修成草坪，图中DE 把草坪分成面积相等的两部分，D在AB 上，E 在AC 上.(Ⅰ）设AD=x(x ≥0),ED=y ，求用x 表示y 的函数关系式，并 注明函数的定义域；(Ⅱ）如果DE 是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE 的位置应在哪里？如果DE 是参观线路，则希望它最长，DE 的位置又应在哪里？请给予证明.【答案】（Ⅰ）在△ADE 中，由余弦定理得： 60cos AE x 2AE x y 222⋅⋅-+= AE x AE x y 222⋅-+=， ①又x2AE 2AE x 60sin AE x 2123S 21S ΔABC ΔADE =⇒=⋅⇒⋅⋅=== . ②把②代入①得0)2(y )x2(x y 222>-+=，∴2x 4x y 22-+= ∵2x2AE 2x ≤=≤ ∴2x 1≤≤ 即函数的定义域为2}x 1|{x ≤≤.(Ⅱ）如果DE 是水管，则22222x 4x y 22=-⋅≥-+=， 当且仅当22x 4x =，即2x =时“=”成立，故DEBC,且DE=2. 如果DE 是参观线路，记22x 4x f(x)+=，则3x8x 2(x)'f -= ∴函数f(x)在)2,1[上递减，在]2,2[上递增 故5f(2)f(1)f(x)m ax ===. ∴325y m ax =-=.即DE 为AB 中线或AC 中线时，DE 最长.21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米小时）是车流密度x （单位：辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. (Ⅰ）当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）【答案】（Ⅰ）由题意当200≤≤x 时，()60=x v ；当20020≤≤x 时，设()b ax x v +=， 显然()b ax x v +=在[]200,20是减函数，由已知得⎩⎨⎧=+=+60200200b a b a ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=320031b a故函数()x v 的表达式为()x v =()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤.20020,20031,200,60x x x(Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得()=x f ()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤.20020,20031,200,60x x x x x当200≤≤x 时，()x f 为增函数，故当20=x 时，其最大值为12002060=⨯；当20020≤≤x 时，()()()310000220031200312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+≤-=x x x x x f ， 当且仅当x x -=200，即100=x 时，等号成立．所以，当100=x 时，()x f 在区间[]200,20上取得最大值310000． 综上，当100=x 时，()x f 在区间[]200,0上取得最大值3333310000≈， 即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时． 22．已知函数()2(0)1axf x a x=≠+． (1）判断并证明函数的奇偶性； (2）当1a =时，用定义证明函数在[]1,1-上是增函数； (3）求函数在[]1,1-上的最值．【答案】（1）由题意，函数()f x 的定义域为R ， 对任意x R ∈都有22()(),1()1ax axf x f x x x --==-=-+-+故f （x ）在R 上为奇函数；(2）任取1212,[1,1],x x x x ∈-<且则1212122212()(1)()(),(1)(1)x x x x f x f x x x ---=++1212,[1,1],x x x x ∈-<且2212121212120,1,10,10,()()0,()()x x x x x x f x f x f x f x ∴-<<+>+>∴-<<即故f （x ）在-1，1上为增函数； (3）由（1）（2）可知：①当0a >时，f （x ）在-1，1上为增函数，故f （x ）在-1，1上的最大值为(1),2af = 最小值为(1);2af -=-②当0a <时，f （x ）在-1，1上为减函数，故f （x ）在-1，1上的最大值为(1)2a f -=-，最小值为(1).2af =。

贵州顶效中学2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I 卷一、选择题1．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A . B ．C .D .【答案】B2．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A ．11111；B ．01110；C ．11111；D ．00011【答案】C3．已知集合{}(1)0P x x x =-≥，101Q xx ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，则P Q ⋂等( ) A ．∅B ．{}1x x ≥C ．{}1x x >D ．{}10x x x ≥<或 【答案】C4．下列式子中，正确的是（ ）A ．R R ∈+B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|C ．空集是任何集合的真子集D ．{}φφ∈ 【答案】D 5．设集合}log ,3{2a P =，{}b a Q ,=，若}0{=Q P I ，则=Q P YA ．{}0,3B ．{}2,0,3C ．{}1,0,3D ．{}2,1,0,3【答案】C6．设集合{}12A =，，则满足{}123A B =U ，，的集合B 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．8 【答案】C7．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}4,3,1=A ，{}3,2=B ,则图中阴影部分表示的集合为（）A ． {}2B ． {}3C ． {}4,1D ． {}4,3,2,1 【答案】B 8．己知全集，集合，，则= ( ) A ． (0,2) B ． (0,2] C ． [0,2] D ． [0,2)【答案】D9．设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = ( )A ．[1,2)B ．[1,2]C ．( 2,3]D ．[2,3]【答案】A10． 已知函数)(x f 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为)(x f 的保值区间．若x m x x g ln )(-+=的保值区间是[,)e +∞ ，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．eD ．e - 【答案】A11． 函数()1f x x=-的定义域为（ ） A ． {x|x>1} B ．{x|x<1} C ． {x|－1<x<1} D ． ∅【答案】B12．某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的 产量y 与时间t 的函数图像可能是（ ）【答案】BII 卷二、填空题13．)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程0)(=x f 在区间（0，6）内解的个数的最小值是【答案】414．已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},若B ⊂A ，则a 的值为 .【答案】.0，-1或1315．已知集合A ＝{x ∈R ||x －1|<2}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中所有元素的和为________．【答案】316．已知b a ,为常数，若34)(2++=x x x f ，2410)(2++=+x x b ax f ，则b a -5=【答案】2三、解答题17．设全集U R =，集合2{|60}A x x x =-->，集合21{|1}3x B x x -=>+(Ⅰ)求集合A 与B ； (Ⅱ)求A B I 、().C A B U U【答案】(Ⅰ)2260,60x x x x -->∴+-<Q ，不等式的解为32x -<<，{|32}A x x ∴=-<<212141,10,0,34333x x x x x x x x --->∴->>∴<->+++Q 即或，{|34}B x x x ∴=<->或(Ⅱ)由(Ⅰ)可知{|32}A x x =-<<，{|34}B x x x =<->或，A B ∴=∅I{|32}U C A x x x =≤-≥Q 或，(){|32}.U C A B x x x ∴=≤-≥U 或18．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U I )(，求m 的值。

贵州兴义十中2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I 卷一、选择题1．集合，集合Q=，则P 与Q 的关系是（ ）P=Q B ．PQ C ．D ． 【答案】C 2．若{}2,x x a a R Φ≤∈是的真子集，则实数a 的取值范围是（ ）A ． ()0,+∞；B. [)0,+∞；C. (],0-∞；D. (),0-∞【答案】B3．设U ＝R ，M ＝{x |x 2－2x >0}，则∁U M ＝( )A ．[0,2]B ．(0,2)C ．(－∞，0)∪(2，＋∞)D ．(－∞，0]∪[2，＋∞)【答案】A4．已知全集U =A B ⋃中有m 个元素，()()U U C A C B U 中有n 个元素．若A B ⋂非空，则A B ⋂的元素个数为( )A ．mnB ．m n +C ．n m -D ．m n -【答案】D 5．设集合{}20M x x x =-<，{}2N x x =<，则( )A ．M N =∅IB ．M N M =IC ．M N M =UD ．M N R =U 【答案】B 6． 设全集{}，，，，，，，7654321=U ，{}16A x x x N *=≤≤∈，，则U C A=（ ） A .φ B .{}7 C .{}654321，，，，， D .{}7654321，，，，，， 【答案】B7．已知}01|{},0|{=-==-=ax x N a x x M ，若N N M =⋂,则实数a 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0或1或-1 【答案】D 8．设全集}7,5,3,1{=U ，集合}7,3,1{},5,3{==B A ，则)(B C A U ⋂等于（ ）A ．{5}B ．{3，5}C ．{1，5，7}D ．Φ【答案】A 9．若集合{1,2,3,4},{05,},P Q x x x R ==<<∈则( )A ． “P x ∈”是“x Q ∈”的充分条件但不是必要条件B ． “P x ∈”是“x Q ∈”的必要条件但不是充分条件C ． “P x ∈”是“x Q ∈”的充要条件D ． “P x ∈”既不是“x Q ∈”的充分条件也不是“x Q ∈”的必要条件【答案】A10． 函数)(1sin )(3R x x x x f ∈++=，若2)(=-a f ，则)(a f 的值为( ） A ．3 B ．0 C ．-1 D ．-2【答案】B11． 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．211x y x -=-与1y x =+ B ．lg y x =与21lg 2y x =C ．1y =与1y x =-D ．y x =与y=log a a x(a ﹥0且a ≠1)【答案】D12． 函数x xx xx xy tan tan cos cos sin sin ++=的值域是 ( ）A {}3,1,0,1-B {}3,0,1-C {}3,1-D {}1,1-【答案】CII 卷二、填空题13．函数的值域为 ．【答案】 14．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =I ，则x = 。

高三上学期8月月考文科数学试题I 卷一、选择题1．已知集合{1,0,1},{|cos ,}M N y y x x M =-==∈，则集合N 的真子集个数为（ ） A ．3；B ．4 C ．7 D ．8 【答案】B 2．若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（ ）A ． (0，1)B ． (0，1C ． (-1,0）∪(0，1)D ． (-1，0) ∪(0，1【答案】B3．设1{1,,1,2,3}2n ∈-,则使得()n f x x =为奇函数,且在(0,)+∞上单调递减的n 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A4． 设函数246,0()6,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()(1)f x f >的解集是( )A ．(3,1)(3,)-+∞B ． (3,1)(2,)-+∞C ． (1,1)(3,)-+∞D ．(,3)(1,3)-∞-【答案】A5．设奇函数)(x f 在),0(+∞上是增函数，且0)1(=f ，则不等式0)]()([<--x f x f x 的解集为 ( )A ．}1,01|{><<-x x x 或B ．}10,1|{<<-<x x x 或C ．}1,1|{>-<x x x 或D ．}10,01|{<<<<-x x x 或【答案】D6．函数x x f 2log )(2=与xx g )21(2)(⋅=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）【答案】C7．设M=｛x ｜0≤x ≤2｝，N=｛y ｜0≤y ≤2｝.下面的四个图形中，能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】C8．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A ． 95元 B ．100元 C ． 105元 D ． 110元 【答案】A9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A ．)0(1≠∈=x R x xy 且 B ．)()21(R x y x ∈=C ．)(R x x y ∈=D ．)(3R x x y ∈-=【答案】D 10．设函数f (x )(x ∈R )满足f (－x )＝f (x )，f (x ＋2)＝f (x )，则y ＝f (x )的图象可能是( )图2－1 【答案】B11．二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 ( ） A ．7- B ．1C ．17D ．25【答案】D12．已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是( )A ． 0B ． 21C ． 1D ．25 【答案】AII 卷二、填空题 13．若函数f (x )＝x(2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a ＝________.【答案】1214．定义在)1,1(-上的奇函数1)(2+++=nx x mx x f ，则常数=m ____,=n _____【答案】0；015．如图，连结函数f(x)= 2x (x>0)上任意两点22(,),(,)A a a B b b ,线段AB 必在AB 上方，设点C 是线段AB 的中点，则由图中C 在C1的上方可得不等式：222()22a b a b ++>.请分析函数f(x)=lg x(x>0)的图象，类比上述不等式可以得到 .【答案】lg lg lg 22a b a b++< 16．函数y ＝4x －1＋23－x 单调递减区间为________． 【答案】⎣⎢⎡⎦⎥⎤138，3三、解答题17．设函数)(x f 是定义在1[-，0)∪(0，]1上的奇函数，当x ∈1[-，0)时，)(x f =212xax +. (1) 求当x ∈(0，]1时，)(x f 的表达式；(2) 若a>-1，判断)(x f 在(0，]1上的单调性，并证明你的结论. 【答案】(1)设x ∈(0，]1，则)01[，-∈-x ， 所以f(-x)= 212xax +-， 又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= 212x ax -x ∈(0，]1. (2) x ∈(0，]1时，f(x)= 212x ax -，3'22)(xa x f +=，x 3∈(0，]1，113≥∴x，又a>-1，所以322xa +>0，即0)('>x f ，所以f(x)在(0，]1上递增.18． 机床厂2001初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元． (1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）； (3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床； (Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床． 请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由 【答案】（1）依题得：2*(1)50[124]9824098()2x x y x x x x x N -=-+⨯-=-+-∈(2）解不等式22409801010x x x -+-><<得*,317x N x ∈∴≤≤,故从第3年开始盈利.(3）（Ⅰ）989824040(2)4012y x x x x x =-+-=-+≤-= 当且仅当982x x=时，即7x =时等号成立．∴到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12730114⨯+=万元.(Ⅱ）22max 24098(10)102,102y x x x x y =-+-=--+=当=10时，， 故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利10212114+=万元.盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．19．已知函数22()log (23)f x ax x a =+-， (Ⅰ）当1a =-时，求该函数的定义域和值域；(Ⅱ）如果()1f x ≥在区间[2,3]上恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】 (1) 当1a =-时，22()log (23)f x x x =-++ 令2230x x -++>，解得13x -<< 所以函数()f x 的定义域为(1,3)-.令2223(1)4t x x x =-++=--+，则04t <≤ 所以22()log log 42f x t =≤= 因此函数()f x 的值域为(,2]-∞(2) 解法一：()1f x ≥在区间[2,3]上恒成立等价于22320ax x a +--≥在区间[2,3]上恒成立令2()232g x ax x a =+--当0a =时，()220g x x =-≥，所以0a =满足题意. 当0a ≠时，()g x 是二次函数，对称轴为1x a=-， 当0a >时，102a-<<，函数()g x 在区间[2,3]上是增函数，min ()(2)20g x g a ==+≥，解得2a ≥-；当205a -≤<时， 152a -≥，min ()(2)20g x g a ==+≥，解得2a ≥- 当25a <-时，1502a <-<，min ()(3)640g x g a ==+≥，解得23a ≥-综上，a 的取值范围是2[,)3-+∞解法二：()1f x ≥在区间[2,3]上恒成立等价于22320ax x a +--≥在区间[2,3]上恒成立 由22320ax x a +--≥且[2,3]x ∈时，230x ->，得2223xa x -≥- 令222()3xh x x -=-，则222246()0(3)x x h x x -+'=>- 所以()h x 在区间[2,3]上是增函数，所以max 2()(3)3h x h ==- 因此a 的取值范围是2[,)3-+∞.20．已知函数f (x )＝ax 2＋(b －8)x －a －ab ，当x ∈(－3,2)时，f (x )＞0，当x ∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f (x )＜0. (1)求f (x )在0,1内的值域；(2)c 为何值时，ax 2＋bx ＋c ≤0的解集为R?【答案】由题意知f (x )的图像是开口向下，交x 轴于两点A (－3,0)和B (2,0)的抛物线，对称轴方程为x ＝－12(如图)．那么，当x ＝－3和x ＝2时， 有y ＝0，代入原式得解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝8，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝5.经检验知⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝8，不符合题意，舍去．∴f (x )＝－3x 2－3x ＋18.(1)由图像知，函数在0,1内单调递减，所以，当x ＝0时，y ＝18，当x ＝1时，y ＝12. ∴f (x )在0,1内的值域为12,18．(2)令g (x )＝－3x 2＋5x ＋c ， 要使g (x )≤0的解集为R.则需要方程－3x 2＋5x ＋c ＝0的判别式Δ≤0，即Δ＝25＋12c ≤0，解得c ≤－2512．∴当c ≤－2512时，ax 2＋bx ＋c ≤0的解集为R.21．如果函数f (x )的定义域为{x |x >0}，且f (x )为增函数，f (x ·y )＝f (x )＋f (y )． (1)求证：f (x y)＝f (x )－f (y )；(2)已知f (3)＝1，且f (a )>f (a －1)＋2，求a 的取值范围． 【答案】(1)证明：∵f (x )＝f (x y ·y )＝f (x y)＋f (y )， ∴f (x y)＝f (x )－f (y )．(2)∵f (3)＝1，f (a )>f (a －1)＋2， ∴f (a )－f (a －1)>2.∴f (aa －1)>2＝f (3)＋f (3)＝f (9)． ∵f (x )是增函数，∴a a －1>9.又a >0，a －1>0，∴1<a <98． ∴a 的取值范围是1<a <98．22．已知函数b a bx ax x f ,(1)(2++=为常数），.)0()()0()()(.⎩⎨⎧<->=∈x x f x x f x F R x(1）若0)1(=-f ，且函数)(x f 的值域为[)+∞,0，求)(x F 的表达式；(2）在（1）的条件下，当]2,2[-∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围；(3）设,0,0,0>>+<⋅a n m n m 且)(x f 为偶函数，判断)()(n F m F +能否大于零？【答案】（1）由题意，得：⎪⎩⎪⎨⎧=->=+-040012a b a b a ，解得：⎩⎨⎧==21b a ，所以)(x F 的表达式为：⎪⎩⎪⎨⎧<+->+=)0()1()0()1()(22x x x x x F . (2）1)2()(2+-+=x k x x g 5分图象的对称轴为：2222-=--=k k x 由题意，得：222222≥--≤-k k 或 解得：26-≤≥k k 或(3） )(x f 是偶函数， ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧<-->+=+=)0(1)0(1)(,1)(222x ax x ax x F ax x f 0<⋅n m ，不妨设n m >，则0<n 又0>+n m ，则n m n m >∴>->00)(1)1()()()()(2222>-=--+=-=+n m a an am n f m f n F m F∴)()(n F m F +大于零.。

贵州清远中学2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I 卷一、选择题1．已知，则的表达式为（ ）B ．C ．D ．【答案】A2．若{}2,x x a a R Φ≤∈是的真子集，则实数a 的取值范围是（ ）A ． ()0,+∞；B. [)0,+∞；C. (],0-∞；D. (),0-∞【答案】B3．设集合A={x ∣x<4}，B={x ∣x 2<4}，则（ ）A ．A ⊆B B ．B ⊆AC ．B C A R ⊆D ．A C B R ⊆【答案】B4． 设全集为 R ，A =}01|{<x x ，则=A C R ( )．A ．}01|{>x x B ．｛x | x ＞0｝ C ．｛x | x 0≥｝ D ． }01|{≥x x【答案】C5．己知全集，集合，，则= ( )A ． (0,2)B ． (0,2]C ． [0,2]D ． [0,2)【答案】D6．已知集合{}||1M x x =<,{}|31x N x =>，则M N I =A ．∅B ． {}|0x x <C ．{}|1x x <D ．{}|01x x <<【答案】D7．若集合{|0},,A y y A B B =≥=I 则集合B 不可能是A ．{|,0}y y x x =≥B ．{|lg ,0}y y x x =>C ．1{|(),}2x y y x R =∈D ．∅【答案】B8．已知集合(){}03|<-=x x x P ，{}|22M x x =-<<，则P M =I （ ）A ． ()0,2-B ．()2,0C ． ()3,2D ． ()3,2-【答案】B9．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，集合{2,4}B =，则集合()U A B U ð等于（ ）A ．{3，4，5}B ．{3，5}C ．{4，5}D ．φ【答案】B10． 函数)(1sin )(3R x x x x f ∈++=，若2)(=-a f ，则)(a f 的值为( ） A ．3 B ．0 C ．-1 D ．-2【答案】B11． 已知函数2log (0)()2(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，若1()2f a =，则实数a =( ）A ．1-BC ．1-D ．1或【答案】C12． 已知函数)(x f 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为)(x f 的保值区间．若x m x x g ln )(-+=的保值区间是[,)e +∞ ，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．eD ．e -【答案】AII 卷二、填空题13．已知函数f (x )对任意x ，y ∈R 都有f (x+y )=f (x )+f (y )，且f (2)=3，则f (-1)= .【答案】14．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

贵州大厂中学2012-2013学年高二上学期8月月考--数学（理）I 卷一、选择题1．840和1764的最大公约数是（ ）A ．84B ． 12C ． 168D ． 252【答案】A2．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B 的值是（ ）A ．63B ．31C ．15D ．7【答案】A3．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构B ． 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【答案】D4．当2 x 时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．17【答案】C5．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A ．i>20B ．i<20C ．i>=20D ．i<=20【答案】A6．用秦九韶算法求多项式f （x ）=12+35x －8x 2+79x 3+6x 4+5x 5+3x 6在x =－4的值时，v 4的值为（ ）A ．－57B ． －845C ． 220D .3392【答案】C7．以下程序运行后的输出结果为（ ）A ． 17B ． 19C ． 21D ．23【答案】C 8．如图所示的算法流程图中（注：“1A =”也可写成“:1A =”或“1←A ”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A ．1B ．32C ． 2D ．52【答案】C9．840和1764的最大公约数是（ ）A ．84B ．12C ．168D ．252【答案】A10．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）A ．0=mB ． 0=xC ． 1=xD ． 1=m【答案】D11．下列程序执行后输出的结果是（ ）A．–1 B． 0 C． 1 D． 2 【答案】BS的值为( )图21－5A．0 B．32C． 3 D．－32【答案】BII 卷二、填空题13． 如图是计算1＋13＋15＋…＋199的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．【答案】99 , 2//+←14．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .【答案】19215．用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做 次减法.【答案】416．三个数72，120，168的最大公约数是_______。