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(优选)第十三章波动光学详解.

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大学物理之波动光学讲解

大学物理之波动光学讲解

2024/1/28
25
未来发展趋势预测
2024/1/28
01 02 03
拓扑光子学
拓扑光子学是研究光在具有拓扑特性的材料中传播行为的 新兴领域。拓扑保护的光子态具有鲁棒性和缺陷免疫性， 为设计高性能、高稳定性的光学器件和系统提供了新的思 路和方法。
量子光学与量子信息
随着量子技术的不断发展，量子光学与量子信息已成为当 前研究的热点领域。利用光的量子特性，可以实现量子计 算、量子通信和量子精密测量等前沿应用。
6
02
干涉现象与原理
2024/1/28
7
双缝干涉实验及结果分析
03
实验装置与步骤
结果分析
干涉条件
使用激光作为光源，通过双缝装置，在屏 幕上观察到明暗相间的干涉条纹。
双缝干涉实验结果表明光具有波动性，明 暗相间的干涉条纹是光波叠加的结果。
当两束光波的频率相同、振动方向相同、 相位差恒定时，它们叠加后会产生干涉现 象。
超材料
超材料是一种具有特殊物理性质 的人工复合材料，其性质往往超 越自然材料的限制。在波动光学 领域，超材料可用于实现负折射 率、完美透镜、隐身斗篷等奇特 现象和应用。
表面等离激元
表面等离激元是一种存在于金属 和介质界面上的电磁模式，具有 亚波长尺度的场局域和增强效应 。表面等离激元在纳米光子学、 生物光子学和光电子学等领域具 有广泛的应用前景。
2024/1/28
8
薄膜干涉及其应用实例
薄膜干涉原理
当光照射在薄膜上时，薄膜的前后两 个表面都会反射光，这两束反射光叠 加后会产生干涉现象。
应用实例
肥皂泡、水面上的油膜等都可以观察 到薄膜干涉现象。此外，在光学仪器 中，也常常利用薄膜干涉来增强或减 弱光的反射或透射。

四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解

四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解

第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。

解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。

解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。

解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。

故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。

”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。

解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。

第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。

13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。

解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。

波动光学

波动光学

在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
③夫琅和费单缝衍射
θ
L1 A L2
φ
S
φ
a
B C 衍射角：θ
P P0 E
单缝衍射公式
asinθ 2k λ 2
asinθ (2k 1) λ 2
k=1,2,3,… 暗纹 k=1,2,3,… 明纹
波带： 狭缝平面分为许多等面积的带状平面。
φ
波带
半波带：作一些平行于AC的平面，使相邻平面之间的 距离等于入射光的半波长即λ/2，则这些平面将单缝处
①空气中的薄膜反射 12 3
n
δ 2nd λ 2
±2k λ 2
±(2k-1) λ
2
k=0,1,2,… 明纹 k=1,2,3,… 暗纹
②光学面上的薄膜反射 1 2 3
n
δ 2nd
±2k λ 2
±(2k-1) λ 2
(n1>n) n1 k=0,1,2,… 明纹 k=1,2,3,… 暗纹
2k 1 λ 2a
f
(明纹位置)
θ
+3
+2

x
x0
+1
-1 -2
O
I
-3
中央条纹间距
x0

λ 2
a
f
条纹间距
x λ f
a
2.光栅衍射
①光栅：大量等间距、等宽的狭缝 构成的光学器件。
缝宽a
光栅常数d=a+b
刻痕宽b
②光栅衍射公式
d
P
θ
P0
E dsinθ =±kλ（k=0,1,2…） 明纹

大学物理波动光学课件

大学物理波动光学课件

麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射

波动与光学知识点总结及讲解

波动与光学知识点总结及讲解

波动与光学知识点总结及讲解光学是物理学的一个重要分支，主要研究光的传播、反射、折射和干涉等现象。

而光的传播和现象背后蕴含着许多波动性质，本文将对波动和光学的相关知识点进行总结和讲解。

一、波动性质的基本概念1. 波与粒子：波动可以看作是在空间中传播的能量传递方式，而粒子是物质的基本单位。

波动和粒子性质的研究互为补充，比如光既有粒子性质（光子），也具有波动性质（电磁波）。

2. 波的特征：波的特征包括波长、频率和振幅。

波长指的是相邻两个波峰或波谷之间的距离，用λ表示，单位为米（m）；频率指的是单位时间内波的周期数，用ν表示，单位为赫兹（Hz）；振幅是波的最大偏离值，用A表示。

二、波的分类1. 机械波：机械波是需要介质来传播的，比如水波、声波等。

机械波可分为横波和纵波两种类型，横波的振动方向垂直于波的传播方向，纵波的振动方向平行于波的传播方向。

2. 电磁波：电磁波是在真空中也能传播的波动，是通过电场和磁场相互耦合传播的。

电磁波包括射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等，其中可见光是人眼能够感知的电磁波。

三、光的传播与反射1. 光的传播：光在真空中传播的速度是恒定的，约为3×10^8米/秒，用c表示。

当光通过介质时，速度会减小，这是因为光与介质中的原子或分子相互作用引起的。

2. 光的反射：光在与界面发生反射时，根据入射角和反射角之间的关系可分为镜面反射和漫反射。

镜面反射指的是光束以相同的角度与界面反射回来，形成明亮的反射光；而漫反射指的是光束以多个不同的角度反射，形成均匀、散射的光。

四、光的折射与全反射1. 光的折射：当光从一种介质传播到另一种介质时，由于光速改变，会发生折射现象。

根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间有一定关系。

2. 全反射：当光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于一个临界角时，发生全反射现象。

全反射只会发生在折射率较大的介质射向折射率较小的介质中，并且入射角超过临界角一定范围。

波动光学

波动光学

p O
§2.单缝衍射 单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距
I
2.平行光会聚在 的焦平 平行光会聚在L的焦平 平行光会聚在 面上.平行于主光轴的光 面上 平行于主光轴的光 会聚在O点 平行于副光轴 会聚在 点,平行于副光轴 的光会聚于P点 的光会聚于 点. 3.各子波在 点光程相 各子波在O点光程相 各子波在 点为亮条纹(中 同,故O点为亮条纹 中 故 点为亮条纹 央明纹). 央明纹
a sinθ = 0
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件 λ a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1 2 1′ ′ 2′ ′
半波带 半波带
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 a a sinθ = λ 时，可将缝分 两个“半波带” 为两个“半波带”
λ/2
两个“ 半波带” 两个 “ 半波带 ” 上发的 光在 P处干涉相消形成暗 3 . 当 a sinθ = 2 λ 可将缝分成三个“ 时 ， 可将缝分成三个 “ 半波带” 半波带”
缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的
惠更斯——菲涅耳原理 二. 惠更斯 菲涅耳原理 表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n

大学物理(波动光学知识点总结)

大学物理(波动光学知识点总结)contents•波动光学基本概念与原理•干涉理论与应用目录•衍射理论与应用•偏振光理论与应用•现代光学技术发展动态简介波动光学基本概念与原理01光波是一种电磁波，具有横波性质，其振动方向与传播方向垂直。

描述光波的物理量包括振幅、频率、波长、波速等，其中波长和频率决定了光的颜色。

光波的传播遵循波动方程，可以通过解波动方程得到光波在不同介质中的传播规律。

光波性质及描述方法干涉现象是指两列或多列光波在空间某些区域相遇时，相互叠加产生加强或减弱的现象。

产生干涉的条件包括：两列光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

常见的干涉现象有双缝干涉、薄膜干涉等，可以通过干涉条纹的形状和间距等信息来推断光源和介质的性质。

干涉现象及其条件衍射现象及其分类衍射现象是指光波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。

衍射现象可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种类型，其中菲涅尔衍射适用于障碍物尺寸与波长相当或更小的情况，而夫琅禾费衍射适用于障碍物尺寸远大于波长的情况。

常见的衍射现象有单缝衍射、圆孔衍射等，可以通过衍射图案的形状和强度分布等信息来研究光波的传播规律和介质的性质。

偏振现象与双折射偏振现象是指光波在传播过程中，振动方向受到限制的现象。

根据振动方向的不同，光波可以分为横波和纵波两种类型，其中只有横波才能发生偏振现象。

双折射现象是指某些晶体在特定方向上对光波产生不同的折射率，使得入射光波被分解成两束振动方向相互垂直的偏振光的现象。

这种现象在光学器件如偏振片、偏振棱镜等中有重要应用。

通过研究偏振现象和双折射现象，可以深入了解光与物质相互作用的基本规律，以及开发新型光学器件和技术的可能性。

干涉理论与应用02杨氏双缝干涉实验原理及结果分析实验原理杨氏双缝干涉实验是基于光的波动性，通过双缝产生的相干光波在空间叠加形成明暗相间的干涉条纹。

结果分析实验结果表明，光波通过双缝后会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。

第13章 波动光学(总)


肥皂泡或光碟表面上的 彩色花纹，都是光的波 动特性所引发的一种现 象。
波动光学：以光的波动特性为基础，研究光 的传播及其规律的学科。
8
大学物理C
普通光源的发光机制
处在激发态电子
处在基态电子
原子模型
9
大学物理C
普通光源发光的两个特点：
间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发 光时间t 约为10-8秒，所发出的是一段长度 为 L =ct 的光波列。
从光强角度分析干涉条纹在屏幕上的分布： 在P点的合振动： y A cos(t )
2 A2 A12 A2 2 A1 A2 cos
IA
2
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
2 1
2 (r2 r1 )

I 4I1
20
r2 r1 7
s1
r2
插入云母后，P点为零级明纹
r2 r1 d nd 0
7 d n 1
s2
0
7 7 5500 10 10 d 6.6 10 6 m n 1 1.58 1
26
大学物理C
§13.1.3
劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
d x1, 4 0.2 10 3 7.5 10 3 5 10 7 m 500 nm D k 4 k1 1 4 1
21
D 1 6 10 7 x 3 10 3 m 3mm 3 d 0.2 10
大学物理C
例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？ 解

第13、14、15波动光学


r22=L2+(x+d/2)2
明纹 k dx ( k 0,1,2,......) 1 L (k ) 暗纹 2
明纹 k dx ( k 0,1,2,......) 1 L (k ) 暗纹 2
上式中的k为干涉条纹的级次。由上式求得条纹的坐标为
L x k d
=r2-r1=
(k 0,1,2,......) 1 (k ) 暗纹 2
k
明纹
r1
s1
x p
K=2
K=1 K=0 K=-1
x
s
*
d
s2
r2
L
o
K=-2
建立坐标系，将条纹位置用坐标x来表达最方便。 考虑到L» d, r1+r22L,于是明暗纹条件可写为
r12=L2+(x-d/2)2,
s1 n1
e
(零级)
o (零级)
解 零级处,由s1和s2发出的两光线 的光程差为零，由此推知， 原中央 明级向下移到原第五级亮纹处。
现在,原中央处被第五级亮纹占据, 这表明两光线到达中央处的光程差 是 5 ： =5 =(n2 -n1)e
n2
s2
e
5 e =10-5m n2 n 1
二.洛埃镜
例题13-3 一平板玻璃(n=1.50)上有一层透明油膜(n=1.25)， 要使波长=6000Å的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚e=? 解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。 对垂直入射，i =0，于是
三. 光波的相干叠加
1.光的干涉
两束光 (1)频率相同； (2)光振动方向相同； (3)相差恒定；
相干条件
则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的条纹分 布，这种现象称为光的干涉。 2.相干叠加和非相干叠加 由波动理论知, 光矢量平行、频率相同、振幅为E1和E2的 两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为

波动光学


Contents
波动光学
光的干涉
光的衍射
光的偏振
杨氏实验
薄膜干涉
单缝衍射
圆孔衍射
衍射光栅
偏振态
双折射
旋光性
光的干涉 Optical interference
一、波的基本性质
二、光程和光程差
三、杨氏实验
四、洛埃镜
五、薄膜干涉
一、 波的基本性质
The basic nature of the wave
这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离彼此相等.
光的干涉示意图
2、实验分析
屏 P
Experimental Analysis
S1 S
r1
Ө
x
r2
d
ΔL
S2
L
x L r2 r1 d sin d L
3、实验结论Experimental results
明纹
S1
●
P
o
●
S
O
0
S2
I
d:两狭缝的距离
杨氏实验
Young's Experiment
1、实验描述 2、实验分析
3、实验结论
1、实验描述
杨氏实验的前提条件：获得两束相干波源 任何两个独立光源都不是相干光源 同一光源不同部分发出的光波
能级跃迁辐射
E2
Experiment description
波列
= (E2-E1)/h
E1 波列长L
这表示干涉条纹整体向下平移了10mm.
四、洛埃镜
Lauer Mirror
一个光源直接发出的光和它在平面镜上反射的光构 成相干光源，能在屏上产生明暗相间的干涉条纹。
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13.2.2 光波的叠加
相干叠加：
频率相同、振动方向平行、相位差恒定的两束 简谐光波相遇时，在光波重叠区域，某些点光强大 于分光强之和，某些区域光强小于分光强之和，合 成光波的光强在空间形成强弱相间、稳定分布的干 涉条纹。称为光的干涉现象。
光波的这种叠加称为相干叠加。能产生相干 叠加的光称为相干光。 非相干叠加：
第十三章波动光学
学习重点: 一、干涉
杨氏双缝干涉； 薄膜等厚干涉（劈尖干涉和牛顿环）； 二、衍射 单缝夫琅禾费衍射； 光栅衍射； 三、偏振（待定） 马吕斯定律
13.1 光是电磁波（了解）
一 光是一种电磁波
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r) u
H
H0
cos( t
r u
)
对于光波来说，振动的是电场强度Ｅ和磁场强
此时，P点的光强等于两光源在该点的光强之和。
由于常见光源各发光基本单元发光过程是随机 的，发出的波列频率和振动方向不一定相同，特别是 它们之间的相位差不可能保持恒定，初相差随机地在 0～2π之间迅速变化，于是该余弦项在观察时间内取 平均总是等于零。
因此，两个常见光源或者同一光源的不同部分 发出的光不满足相干条件，它们不是相干波。
)]}dt
1 2T
t T t
E01 E02
cos[( 1
2
)
1r1
2r2
c
]dt
但此时由于初相差不恒定，故从统计的观点看，
(2 1 ) 取各种值的概率是相同的，于是：
E1 E2 0
总结上面的三种非相干叠加，可知：
于是：
E1 E2 0 IP I1 I2 2 E1 E2 I1 I2
( I P )max＝I1 I 2 2 I1 I 2 ( I1 I 2 )2
当＝ ( 2k 1) , IP为极小，即P点光强极小
( I P )min＝I1 I 2－2
I1I2 (
I
－
1
I2 )2
当I1
I
时
2
( I P )max＝4I
( I P )min＝0
从上面的讨论不难看出，两束光相干的条 件是：
如果两束光不满足相干叠加条件，则在光波的 重叠区，合成光强等于分光强之和，没有干涉现象产 生，则此时两束光的叠加称为非相干叠加。
下面来详细讨论光波的叠加。
假设两个光源发出的光波在真空中的任意一点P
相遇，则P点的光矢量是两个光波的光矢量P点的矢
量和。
E1
E 01 cos( 1t
1r1
c
1
)
P
E2
E 02 cos( 2t
度Ｈ，其中能引起人眼视觉和底片感光的是Ｅ，故把 Ｅ矢量叫做光矢量．
13.2 光源 光波的叠加（了解）
13.2.1 光源
一、光的单色性
单色光：具有单一频率的光（实际上不存在） 复色光：具有多种频率的光（如：太阳光、白炽灯等）
二、普通光源的发 光机制
E h
激 发 态
跃迁 基态
En
自发辐射
原子能级及发光跃迁
（1）频率相同； （2）相差恒定； （3）振动方向平行；
13.3 获得相干光的方法 杨氏实验（重点）
一、相干光的产生 振幅分割法
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
二、 杨氏双缝干涉实验
2
1
2
r2
r1
实 验 装 置
s1
s d o
r1 r2
s2 r
B
x
o
D
D d
波程差
x
r r2 r1 d sin d D
1
t : 108 ~ 1010 s
2
P
普通光源发光特点：
1.原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波 列,各原子各次发光相互独立，各波列波长（频率） 不相等；
2.各原子发光的时机是随机的，即没有确定的先后顺 序，也没有固定的时间间隔，这导致不同原子发出的 波列间的相位差是不确定的（随机的）。
同一光源上两不同的部分发 出的光不能干涉！
)t
( 1 2
)
1r1
2r2 c
)]}dt
＝0
( 3 )当1 2 ,( 2 1 )初 相 差 不 恒 定
1 tT
E1 E2 2T t E01 E02 cos[ ( 1 2 )t ( 1 2 )
1r1
2r2 c
)] cos[( 1
2
)t
( 1 2
)
1r1
2r2 c
c
2
)
1 2
E01 E02
cos[ ( 1 2
)t
( 1 2
)
1r1 2r2 c
)]
cos[( 1
2
)t
( 1
2
)
1r1
2r2 c
)]}
由该式： E P 2 E12 E2 2 2E1 E2 P点光强为： I P I1 I2 2 E1 E2
上式中的第三项称为干涉项，它决定了两光 波叠加的性质。
c
) ]dt
E01E02 2
cos[( 1 2
) ( r1 r2
c
) ]
I1 I 2 cos
I P I1 I 2 2 E1 E2 I1 I 2 2 I1I 2 cos
式中，
( 1
2
)
(
r1 c
r2
)
为两束光在P点的相位差。
当＝ 2k , I P为极大，即P点光强极大
2.相干叠加
当参与叠加的两束光振动方向相同，频率相同， 初相差恒定，则此时有：
E1 E2
E01E02 2T
t T
cos[
t
2t
(
1
2
)
(
r1 c
r2
)
)]
cos[( 1
2
)
(
r1 c
r2
)
)]}dt
上式第一项积分为零，故
E1 E2
E01E02 2T
t T t
cos[( 1 2
) ( r1 r2
下面对干涉项进行讨论：
1.非相干叠加
( 1 )当 E1
E
时
2
E1 E2 E1 E2 cos 2 0
于是：
E1 E2 0
( 2 )当1 2时
1 tT
E1 E2 2T t E01 E02 cos[ ( 1 2 )t ( 1 2 )
1r1
2r2 c
)] cos[( 1
2
2r2
c
2
)
r1
r2
P点的合光矢量为： E P E 1 E 2
S1
S2
则： E P 2 E12 E2 2 2E1 E2
其中：
E1
E2
E01 E02 cos( 1t
1r1
c
1
)cos( 2t
2 r2
c
2
)
E1 E2E01E来自2cos(1t
1r1
c
1
)
cos(
2
t
2 r2
sin tan x D
s1
s d o
s2
r1 r2
r
D
Bp
明纹: +3
x +2 +1
o0
-1
-2
-3
暗纹:
+4 +3 +2 +1 -1 -2 -3 -4
r
x
d
x
D
k D
d
k
加强k 0,1,2,
( 2k 1) 2
减弱 k 1,2干,3涉,级次
明纹k 0,1,2,