对于极小型指标，令
xi*j m 1ii xn nijxij (1in,1jm).
或
x i* j 1 m 1 ia x x n ijx ij (m 1 ia x nx ij 0 ,1 i n ,1 j 版社
12
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.4 评价指标的预处理方法
(3) 向量归一化法
对于极大型指标，令 xi* jxij
n
xi2 j (1in,1jm ).
i1
对于极小型指标，令 xi* j1xij
n
xi2 j (1in,1jm ).
(4) 极差变换法
i 1
对于极大型指标，令 xi* jm 1 ia x x n ijx ijm 1 ii m 1 n n iix n n ijxij (1in,1jm ).
8.4.2 TOPSIS 法
⑷ 计算各评价对象到正理想解和负理想解的距离.
m
m
d i* (z ij z * j)2 ,d i (z ij z j)2(i 1 ,2 , ,n ).
j 1
j 1
⑸ 计算各评价对象对理想解的相对接近度，
Ci
di di* di
(i 1,2,
, n)..
⑹ 根据相对接近度Ci (i 1,2, ,n)对各评价对象进
j０
2021/5/17
数学建模实用教程－高教出版社
7
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.3 评价指标的筛选方法
(3) 极大极小离差法
① 求出第 j项指标的最大离差
d j 1 m i, a k x n { |x i j x k j|} ( j 1 ,2 ,,m ) .
② 求出最小离差
