双代号网络图绘制中的虚箭线判定

双代号网络图中虚箭线的几种常见用法辨析-文档资料
双代号网络图中虚箭线的几种常见用法辨析
1 虚箭线运用的几种常用情况
（1）网络计划中涉及交替工序，交替工序的画法如图1所示。

（2）两个工序有共同的起始点事件和终点事件，如图2（1）所示，此时需要添加虚箭线，如图2（2）所示。

（3）某两个工序除了有共同的紧后工序外，这两个工序还有其他紧后工序，这是虚箭线运用过程中的重点与难点所在。

本文予以重点分析。

1）两个工序除具有共同的紧后工序以外，其中一个还有其他紧后工序，此时用到一条虚箭线，如图3所示，A、B有共同的紧后工序D，除此之外，A还有其他紧后工序C，此时，运用一条虚箭线即可清晰表明工序间的逻辑关系。

2）两个工序除具有共同的紧后工序以外，还各自都有其他紧后工序，此时用到两条虚箭线，如图4所示，A、C有共同的紧后工序D，除此之外，A还有其他紧后工序B，C还有其他紧后工序E，此时会用到两条虚箭线。

2 实例分析
例如，已知如表3所示资料，要求绘制网络图（本例选自清华大学出版社，胡运权主编的《运筹学习题集》P104）。

第1步，从表3中找出具有共同紧后工序的工序。

项目管理单双代号网络图双代号网络图单代号网络图例2 比较例1的两张网络图，说明其要紧差别在哪里？两种网络图的要紧差别有下列两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。

2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不可能出现虚箭号。

一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点与表示计划结束的虚工作节点。

例3 下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。

试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ES i、最迟务必开始时间LS i、总时差TF i与局部时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。

解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。

该网络图的计划总工期为11天。

例4 某工程的单代号网络如下图所示。

试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、与FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：i下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。

解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。

该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：计划总工期为19天。

一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念4．计算工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或者该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。

5.计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按下列两种情况分别考虑：(1)关于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。

(2)关于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法双代号网络图的绘制1,各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系,既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系,也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。

逻辑关系表达得是否正确,是网络图能否反映工程实际情况的关键,而且逻辑关系搞错,图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。

,1，工艺顺序所谓工艺顺序,就是工艺之间内在的先后顺序。

如某一现浇钢筋混凝土柱的施工,必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后,才能浇筑混凝土。

,2，组织顺序所谓组织顺序,是网络计划人员在施工方案的基础上,根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。

如同一施工过程,有A,B,C三个施工段,是先施工A,还是先施工B或C,或是同时施工其中的两个或三个施工段，某些不存在工艺制约关系的施工过程,如屋面防水工程与门窗工程,二者之中先施工其中某项,还是同时进行,都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。

在绘制网络图时,应特别注意虚箭线的使用。

在某些情况下,必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系,如表12-l中的第10种和第12种情况。

表12-l 给出了常见逻辑关系及其表示方法。

表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法序号工作间逻辑关系表示方法A,B,C无紧前工作,即工作A,B,C均1 为计划的第一项工作,且平行进行2 A完成后,B,C,D才能开始3 A,B,C均完成后,D才能开始4 A,B均完成后,C,D才能开始A完成后,D才能开始，A,B均完成5 后E才能开始，A,B,C均完成后,E才能开始6 A与D同时开始,B为A的紧后工作A,B均完成后,D才开始，A,B,C均7 完成后,E才开始，D,E完成后,F 才开始A结束后,B,C,D才开始，B,C,D结8 束后,E才开始A,B完成后,D才能开始，B,C完成9 后,E才能开始工作A,B分为三个施工阶段,分段流10 水施工,a完成后进行a,b;a完成1212 后进行a;a,b完成后进行b3 321A,B均完成后,C才能开始，A,B分为a,a, a和b,b,b3三个1231211 施工段,C分为c,c,c3,A, B,12C分三段作业交叉进行A,B,C为最后三项工作,即A,B,12 C无紧后作业2,双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图,必须遵守一定的基本规则,才能明确地表达出工作的内容,准确地表达出工作间的逻辑关系,并且使所绘出的图易于识读和操作。

项目管理工具--箭线图法什么是箭线图法箭线图法又称矢线图法或双代号网络图法(Activity-On-Arrow，AOA)是计划评审法在质量管理中的具体运用，使质量管理的计划安排具有时间进度内容的一种方法。

它有利于从全局出发、统筹安排、抓住关键线路，集中力量，按时和提前完成计划。

是网络图在质量管理中的应用。

箭线图法用箭线表示活动,活动之间用节点(称作“事件”)连接，只能表示结束——开始关系，每个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件描述；紧前事件编号要小于紧后事件编号；每一个事件必须有唯一的事件号。

虽比顺序图法较少使用，但在某些应用领域仍是一种可供选择的方法。

箭线图法仅利用“结束——开始”关系以及用虚工作线表示活动间逻辑关系。

箭线图法可手编也可在计算机上实现。

明确箭线图的应用范围(1)交货期管理。

(2)新产品开发日程计划的制定和改善。

(3)试产阶段计划的制定及管理。

(4)量产阶段计划的制定及管理。

(5)较复杂活动的筹办及计划的管理。

双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。

因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。

(二)工作任何一项计划，都包含许多待完成的工作。

在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。

箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。

对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。

(三)虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。

它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。

用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。

如图所示，为虚工作的两种表达方法。

在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。

（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。

双代号网络图的绘制方法
一、绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相同的箭尾节点，即起点节点。

二、按照逻辑关系，依次绘制其他各项工作，这些工作画出条件是，必须所有紧前工作都已经画出来，可以参考以下几种情况进行绘制：
1当要绘制的工作只有一个紧前工作时，则将该工作的箭线直接画在紧前工作的完成节点之后即可。

2但当所绘制的工作有多个紧前工作时，可按下列四种情况考虑：
①如果在其紧前工作中，存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作的箭线直接画在该紧前工作完成节点之后，然后用虚箭线分别将其他紧前工作的完成节点与本工作的开始节点相连，以表达它们之间的逻辑关系。

②当紧前工作存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作的完成节点合并（利用虚箭线或直接合并），再从合并后的节点开始，画出本工作的箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作的箭头节点分别与工作开始节点相连，以表达它们之间的逻辑关系。

③以如果不存在情况①②，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否都同时出现若干次）。

如果这样，应先将它们完成节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作的箭线。

④如果不存在情况①②③，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后再用虚工作将紧前工作与本工作相连，以表达逻辑关系。

三、合并没有紧后工作的箭线（即合并没有在紧前工作一栏出现的工作）使它们具有一个相同的箭头节点，即为终点节点。

四、确认无误，进行节点编号。

施工网络图讲解1.双代号时标网络计划在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔（以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差）。

时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。

时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。

为此，在编制时标网络计划时应使每一个节点和每一项工作（包括虚工作）尽量向左靠，直至不出现从右向左的逆向箭线为止。

【例】某建设工程业主与监理单位、施工单位分别签订了监理委托合同和施工合同，合同工期为18个月。

在工程开工前，施工承包单位在合同约定的时间内向监理工程师提交了施工总进度计划如下图所示。

该计划经监理工程师批准后开始实施，在施工过程中发生以下事件：①因业主要求需要修改设计，致使工作K停工等待图纸 3.5 个月；②部分施工机械由于运输原因未能按时进场，致使工作 H 的实际进度拖后 1 个月；③由于施工工艺不符合施工规范要求，发生质量事故而返工，致使工作F 的实际进度拖后 2 个月。

承包单位在合同规定的有效期内提出工期延长 3.5 个月的要求，监理工程师应批准工程延期多少时间？为什么？工程施工总进度计划【解】由于工作H 和工作F 的实际进度拖后均属于承包单位自身原因，只有工作K 的拖后可以考虑给予工程延期。

从图中可知，工作K 原有总时差为3 个月，该工作停工待图3.5 个月，只影响工期0.5个月，故监理工程师应批准工程延期0.5 个月。

2新横道图新横道图，又称网络横道图，它是在传统的横道图与网络图结合的基础上发展起来的。

新横道图与传统的横道图有着本质的区别：传统的横道图，无法表达工作之间的相互关系，无法直接看出一项工作提前提前完成或推后完成对后续工作造成那些影响，无法看出哪些工作有机动时间，哪些工作是关键工作。

1双代号网络图是由（）三个基本要素组成。

（单选2 分）A.工作、节点和线路；(正确答案)B.时差、最早时间和最迟时间；(错误答案)C.总时差、自由时差和计划工期；(错误答案)D.工作、事件和关键线路(错误答案)2在网络图中，从开始节点到结束节点同时存在多条线路，其中持续时间最长的线路是( )（单选2 分）A.关键线路；(正确答案)B.关键工作(错误答案)C.非关键线路(错误答案)D.非关键工作(错误答案)3在某工程双代号网络计划中，如果以关键节点为完成节点的工作有3项，则该3项工作( )。

（单选2 分）A.至少有一项为关键工作；(正确答案)B.自由时差相等；(错误答案)C.总时差相等；(错误答案)D.全部为关键工作；(错误答案)4在双代号工程网络计划中，关键线路是指（）。

（多选4 分）A.持续时间之和最长的线路；(正确答案)B.由所有关键工作组成的线路；(正确答案)C.线路上没有非关键工作的线路；(正确答案)D.线路上没有虚工作的线路。

(错误答案)5双代号网络施工计划的优点是( )。

（多选4 分）A.工作关系十分清楚；(正确答案)B.可找出关键线路；(正确答案)C.可上机计算，优化调整(正确答案)D.可根据网络图计算出资源按日需要量；(错误答案)E.时间长短及工期一目了然(错误答案)6网络计划中工作之间的先后关系叫做逻辑关系，它包括( )。

（单选2 分）A.工艺关系；(正确答案)B.技术关系；(错误答案)C.紧前关系；(错误答案)D.搭接关系(错误答案)7网络计划中工作之间的先后关系称为逻辑关系，它包括( )。

（多选4 分）A.工艺关系(正确答案)B.组织关系(正确答案)C.控制关系(错误答案)D.搭接关系(错误答案)8某网络计划如图，逻辑关系正确的是（）。

（单选2 分）A.E的紧前工作是B、D(正确答案)B.A完成后同时进行C、F(错误答案)C.A、B均完成后进行E(错误答案)D.F的紧前工作是D、E(错误答案)9关于网络图绘制规则，说法错误的是( )。

第二章 双代号网络计划第一节 双代号网络图的构成与基本符号目前在我国的工程施工中，经常用以表示工程进度计划的网络图(2.1.1，规程条目，下同)是双代号网络图(2.1.2)。

这种网络图是由若干表示工作(2.1.10)的箭线(2.1.15)和节点(2.1.19)所组成的，其中每一项工作都用一根箭线和两个节点来表示，每个节点都编以号码，箭线前后两个节点的号码即代表该箭线所表示的工作，“双代号”的名称即由此而来。

图2—1表示的就是双代号网络图。

现将图中三个基本符号的有关含意和特性分述于后。

一、箭线(2.1.15)1．在双代号网络图中，一条箭线与其两端的节点表示一项工作(又称工序、作业、活动)，如支模板，绑钢筋，浇混凝土，拆模板等。

但所包括的工作范围可大可小，视情况而定，故也可用来表示一项分部工程，一项工程的主体结构，装修工程，甚至某一项工程的全部施工过程。

2．一项工作要占用一定的时间，一般地讲都要消耗一定的资源(如劳动力、材料、机具设备等)。

因此，凡是占用一定时间的过程，都应作为一项工作来看待。

例如，混凝土养护，这是由于技术上的需要而引起的间歇等待时间，在网络图中也应用一条箭线来表示。

3．在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。

原则上讲，箭线的形状怎么画都行，可以是水平直线，也可以画成折线或斜线，但是不得中断。

在同一张网络图上，箭线的画法要求统一，图面要求整齐醒目，最好都画成水平直线或带水平直线的折线。

4．箭线所指的方向表示工作进行的方向，箭线箭尾表示该工作的开始，箭头表示该工作的结束，一条箭线表示工作的全部内容。

工作名称应注在箭线水平部分的上方，工作的持续时间(也称作业时间)则注在下方，如图2—2所示。

5．两项工作前后连续进行时，代表两项工作的箭线也前后连续画下去。

工程施工时还经常出现平行工作，平行的工作其箭线也平行地绘制。

如图2—3所示。

就某工作而言，紧靠其前面的工作叫紧前工作(2.1.13)，紧靠其后面的工作叫紧后工作(2.1.14)，与之平行的叫做平行工作，该工作本身则可叫“本工作”。

双代号网络图中虚工作的判断方法
张向东
【期刊名称】《石家庄铁路职业技术学院学报》
【年(卷),期】2005(004)003
【摘要】介绍在双代号网络图绘制过程中虚工作的判断方法,可在绘图前对虚工作的数量、位置及指向做出准确判断.实践证明使用本方法绘图一次成功率达100%,效率极大提高.
【总页数】4页(P49-52)
【作者】张向东
【作者单位】石家庄铁路职业技术学院,河北,石家庄,050041
【正文语种】中文
【中图分类】TN915.06
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双代号网络图绘制中的虚箭线判定——存在、指向及数目-建筑工程在双代号网络图的绘制中,经常需要引入虚箭线（表示虚工作）。

但对虚箭线的准确判定与正确绘制却比较复杂。

对此,本文在对虚箭线的应用情况进行归纳的基础上,分别给出了由绘图关系要求而需引入及由逻辑关系要求而需引入的虚箭线的存在、指向及数目的判定准在双代号网络图的绘制中,经常需要引入虚箭线（表示虚工作）。

但对虚箭线的准确判定与正确绘制却比较复杂。

对此,本文在对虚箭线的应用情况进行归纳的基础上,分别给出了由绘图关系要求而需引入及由逻辑关系要求而需引入的虚箭线的存在、指向及数目的判定准则。

1、虚箭线应用归纳虚箭线在双代号网络图中的应用可以从网络逻辑关系要求及绘图关系要求两个方面进行归纳。

如图1所示：2、绘图关系要求的虚箭线2.1 绘图关系要求绘图关系要求,是指在双代号网络图的绘制过程中,必须保证一对代号最多只能代表一项工作。

也就是说,在双代号网络图的绘制中,不能出现多项工作重号的现象。

可以多项工作共用一个开始节点（称该节点为分枝节点）或共用一个完成节点（称该节点为汇集节点）,但不能多项工作共用同一对开始及完成节点。

2.2 绘图关系要求的虚箭线判定相比由逻辑关系要求的虚箭线,由绘图关系要求的虚箭线的判定（存在、指向及数目）比较简单。

归纳如下：绘图关系要求的虚箭线判定准则——存在判定：当有n（n≥2）项工作同时开始并且同时完成时,存在虚箭线,亦即需要引入虚箭线。

指向判定：虚箭线与引入前的工作的方向保持一致,亦即从增加的节点指向共同的完成节点。

数目判定：当有n（n≥2）项工作同时开始并且同时完成时,需引入（n-1）条虚箭线。

3、逻辑关系要求的虚箭线3.1 逻辑关系要求逻辑关系要求,是指用虚箭线来反映工作之间的逻辑关系。

如图1所示,由逻辑关系而引入虚箭线的情况比较复杂,包括工作间的逻辑联系关系与逻辑断路关系,也还包括一项工程内工作之间的逻辑联系和多项工程间工作之间的逻辑联系。