双代号网络(时标)图
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双代号网络计划图讲解:代号讲解计划网络双代号网络计划图es 双代号网络计划图计算双代号网络计划计算篇一:双代号网络图解析实例一、双代号网络图6个时间参数的计算方法(图上计算法)从左向右累加,多个紧前取大,计算最早开始结束;从右到左累减,多个紧后取小,计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法:①找出关键线路,计算总工期;②找出经过该工作的所有线路,求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划,以实箭线表示工作,以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看,没有出现波形线的线路为关键线路(包括虚工作)。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1)自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单,就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0,B工作的FF=1但是有一种特殊情况,很容易忽略。
如上图,E工作的箭线上没有波形线,但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔,此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值,即E的自由时差为1。
2)总时差。
总时差的简单计算方法:计算哪个工作的总时差,就以哪个工作为起点工作(一定要注意,即不是从头算,也不是从该工作的紧后算,而是从该工作开始算),寻找通过该工作的所有线路,然后计算各条线路的波形线的长度和,该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例,计算E工作的总时差:以E工作为起点工作,通过E工作的线路有EH和EJ,两条线路的波形线的和都是2,所以此时E的总时差就是2。
再比如,计算C工作的总时差:通过C工作的线路有三条,CEH,波形线的和为4;CEJ,波形线的和为4;CGJ,波形线的和为1,那么C的总时差就是1。
篇二:双代号网络计划图个人学习总结双代号网络计划图个人学习总结一.网络图要素1.节点:表示工作的开始、结束或连接关系,也称为事件。
一、一般双代号网络图〔没有时标〕6个时间参数的计算方法〔图上计算法〕6时间参数示意图:〔左上〕最早开始时间 | 〔右上〕最迟开始时间 | 总时差〔左下〕最早完成时间 | 〔右下〕最迟完成时间 | 自由时差计算步骤:1、先计算“最早开始时间〞和“最早完成时间〞〔口诀:早开加持续〕:计算方法:起始工作默认“0〞为“最早开始时间〞,然后从左向右累加工作持续时间,有多个紧前工作的取大值。
2、再计算“最迟开始时间〞和“最迟完成时间〞〔口诀:迟完减持续〕:计算方法:结束工作默认“总工期〞为“最迟完成时间〞,然后从右到左累减工作持续时间,有多个紧后工作取小值。
〔一定要注意紧前工作和紧后工作的个数〕3、计算自由时差〔口诀:后工作早开减本工作早完〕:计算方法:紧后工作左上〔多个取小〕-自己左下=自由时差。
4、计算总时差〔口诀:迟开减早开或迟完减早完〕:计算方法:右上-左上=右下-左下=总时差。
计算某工作总时差的简单方法:①找出关键线路,计算总工期;②找出经过该工作的所有线路,求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图〔有时标,计算简便〕双代号时标网络方案是以时间坐标为尺度编制的网络方案,以实箭线表示工作,以虚箭线表示虚工作〔虚工作没有持续时间,只表示工作之间的逻辑关系,即前一个工作完成后一个工作才能开始〕,以波形线表示该工作的自由时差。
〔图中所有时标单位均表示相应的持续时间,另外虚线和波形线要区分〕例如:双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看,没有出现波形线的线路为关键线路〔包括虚工作〕。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算〔这里只说自由时差和总时差,其余4个时差参见前面的累加和累减〕1〕自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单,就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0,B工作的FF=1但是有一种特殊情况,很容易忽略。
如上图,E工作的箭线上没有波形线,但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔,此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值,即E的自由时差为1。
双代号网络图介绍网络计划技术是上世纪50年代后期发展起来的一种科学的计算管理方法。
这种方法被人们称为“在航天时代争分夺秒的管理上的突破”。
在军事应用方面,被称为“科学的军队指挥方法”。
今天在科学管理的新方法中,应用最广的就是网络计划技术。
它已经渗透到人类生活的各个领域,并正在迅速地取代着传统的计划管理方法。
网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中各项工作之间的相互制约、相互依赖关系,并分析其内在的规律,从而寻求其最优方案的计划管理新方法。
它符合统筹兼顾、适当安排的思想。
因此,其名数学家华罗庚将其概括在统筹法之内。
在工程实践中,应用网络计划技术的目的就是从进度计划编制、执行、控制和调整方面去增强管理功能。
推广和运用这种新方法,无疑是实现管理现代化的一个重要手段。
关于双代号网络计划的表示方法在建筑工程中,进度计划有多种表示方法,网络图就是其中的一种。
它是将拟建工程的整个建造分解成若干项工作,以规定的网络符号来表达各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系,并根据它们的开展顺序和相互关系,从左至右排列起来,形成的网状图形。
这种网状图形称为网络图。
双代号网络图,采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭杆表示一项工作。
工作的名称写在箭杆的上方,完成工作所需要的持续时间写在箭杆的下方,箭尾圆圈表示工作的开始,箭头圆圈表示工作的结束。
摘自关于双代号时标网络图双代号时标网络图,是在双代号网络图的基础上,吸取了横道图的优点,使用横向坐标表示每项工作的持续时间,使绘图人及看图人能够更清楚的了解工程项目中每个工作的开始及结束时间。
在时标网络图中,工作持续时间与其横向长度成正比。
网络计划技术的基本原理在建筑工程计划管理中,网络计划技术的基本原理,可以归纳为以下四点。
(1)把一项工程的全部建造过程分解成若干项工作,并按各项工作的开展顺序和相互制约关系,绘制成网络图形。
(2)通过网络图时间参数计算,找出关键工作和关键线路。
(3)利用最优化原理,不断改进网络计划的初始方案,寻求其最优方案。
双代号网络图时间参数计算技巧从左向右累加,多个紧前取大,计算最早开始结束;从右到左累减,多个紧后取小,计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法:①找出关键线路,计算总工期;②找出经过该工作的所有线路,求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②⏹一、非常有用的要点:⏹任何一个工作总时差≥自由时差⏹自由时差等于各时间间隔的最小值(这点对六时参数的计算非常有用)⏹关键线路上相邻工作的时间间隔为零,且自由时差=总时差⏹关键工作:总时差最小的工作⏹①最迟开始时间—最早开始时间(最小)⏹②最迟完成时间—最早完成时间(最小)⏹一、在网络计划中,计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值⏹二、双代号网络图六时参数的计算步骤(比书上简单得多)⏹步骤一:⏹1、先计算A上再计算A下⏹2、计算从起始工作往结束工作方向⏹3、起点的A上=0,下一个的A上=前一个的A下,当遇到多指向(如4#点)时要取数值大的A下。
4、A下=A上+D(持续时间)⏹步骤二:⏹1、先计算B下再计算B上⏹2、计算从结束工作往起始工作方向⏹3、结束点B下=T(需要的总时间=结束工作节点中最大的A下)结束点B上=T-D(持续时间)⏹4、B下=前一个的B上(这里的前一个是从终点起算的)⏹4、B下=前一个的B上(这里的前一个是从终点起算的)遇到多指出去的时如1#点,取数值小的B上B上=B下—D(持续时间)⏹步骤三:总时差=B上-A上=B下-A下(如果不相等,你就是算错了)⏹步骤四:自由时差=紧后工作A上(取最小的)-本工作A下双代号时标网络图时间参数计算技巧双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划,以实箭线表示工作,以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图⏹1、关键线路⏹在时标双代号网络图上逆方向看,没有出现波形线的线路为关键线路(包括虚工作)。
⏹如图中①→②→⑥→⑧⏹2、时差计算⏹1)自由时差⏹双代号时标网络图自由时差的计算很简单,就是该工作箭线上波形线的长度。
某工程双代号时标网络计划如图3-11所示,该计划表明()。
A.工作C的自由时差为2天
B.工作E的最早开始时间为第4天
C.工作D为关键工作
D.工作H的总时差为零
E.工作B的最迟完成时间为第1天
答疑:参考答疑:
AC
【解析】本题考查的是网络计划时间参数的算。
工作E的最早开始时间为第2天,工作H的总时差为1,工作B的最迟完成时间为第2天。
【提示】求总时差、自由时差技巧小结
1.总时差问题:
(1)常规方法:双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
(2)技巧:上述这样计算起来比较麻烦,需要计算出每个紧
后工作的总时差,经总结简单的方法如下:
计算哪个工作的总时差,就以哪个工作为起点工作,寻找通过该工作的所有线路,然后计算各条线路的波形线的长度和,波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
以网络图3 —12为例:
计算E工作的总时差,以E工作为起点工作,通过E工作的线路有EH和EJ,两条线路的波形线的和都是2,所以此时E 的总时差就是2。
再比如,计算C工作的总时差,通过C工作的线路有三条,CEH,波形线的和为4; CEJ,波形线的和为4;CGJ,波形线的和为1,那么C的总时差就是1。
2.自由时差,双代号时标网络图自由时差的计算很简单,就是该工作箭线上波形线的长度,但是有一种特殊情况,很容易忽略,如图3-13所示。
其中E工作的箭线上没有波形线,但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔,此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值,即E的自由时差为1。
双代号时标网络计划双代号时标网络计划(双代号时间网络计划图)是项目管理中的一种进度计划工具,用于显示项目中的活动及其之间的依赖关系。
它可以帮助项目经理和团队成员了解项目中各项活动的时间要求,从而合理地安排工作,推进项目进展。
双代号时标网络计划图使用双代号表示活动节点和事件节点,并利用箭头来表示活动之间的依赖关系。
活动节点表示需要占用时间和资源的任务,而事件节点表示一个时间点上的成果或里程碑。
这种图表的主要目的是为了帮助项目团队预测项目进度,并更好地分析和解决潜在的瓶颈和风险。
在绘制双代号时标网络计划图时,首先需要确定项目的起始事件和结束事件。
起始事件(Start Event)表示项目开始的时间点,通常是项目启动的日期;结束事件(End Event)表示项目完成的时间点,通常是项目的交付日期。
然后,根据项目中的活动及其之间的依赖关系,在两个事件节点之间绘制活动节点和箭头,形成一个有向无环图。
活动节点上面一般标注活动的名称和所需的时间,箭头上则标注活动之间的依赖关系。
1.各项活动的时间要求:通过在活动节点上标注活动的名称和所需的时间,双代号时标网络计划图可以清晰地告诉项目团队每个活动需要花费多少时间。
这为项目经理合理安排资源和工作提供了重要的参考。
2.活动之间的依赖关系:利用箭头表示活动之间的依赖关系,双代号时标网络计划图展示了项目中各个活动的前后顺序。
这有助于项目团队理解活动之间的逻辑关系,从而可以更好地安排工作和预测进度。
综上所述,双代号时标网络计划图是项目管理中一种重要的工具,可以帮助项目经理和团队成员更好地了解项目中各项活动的时间要求和依赖关系,从而更好地安排工作和推进项目的进展。
通过使用双代号时标网络计划图,项目团队可以更好地预测项目进度,并及时发现和解决潜在的瓶颈和风险,确保项目能够按时完成。
说明:本人今年参加一级建造师考试,在学习中发现网络图是一个难点,在此,特将自己在学习中两点体会谈一谈,供大家参考。
1、 如何搞定双代号时标网络计划图2、 如何绘制实际进度前锋线如有错误,敬请大家赐教。
谢谢!!双代号时标网络图一、几个概念网络进度计划的坐标1、 时间坐标时间点标在时间轴的节点上的坐标称之为时间坐标。
2、 时段坐标时间点标在时间轴的节点之间的坐标称之为时段坐标。
网络进度计划的三关1、 关键线路2、 关键工作3、 关键节点二、双代号时标网络计划1、 秒定法四定:一来三定⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧用方框圈起定房子:即将总工期数路的时间差数定波形线:较短工期线定节点一往一定⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧逆推确定,简单明确定双线:即关键线路,注意事项:A 、 按照节点号顺序标注、计算工期时间B 、 多条线路进入同一节点,取大减小是波形线时间长度C 、 其中:大 是指最大最长工期时间小 是指相对短的工期时间逐一对每一条线路进行取大减小计算,在工期天数小的线路上画波形线,并注明相差的工期天数(自由时差 FF.)D 、 最后任务的节点的计算工期天数魏总工期,画方框圈起来E 、 逆向回推画关键线路:双实线;其中虚箭线上不用划双实线2、 CT LAG ES LS EF ES LS TF EF LF FF LF FF TF ⎧⎪⎪⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎪⎧⎫⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩整体参数::时间间隔工作与工作之间的参数特指紧前紧后工作之间的间隔时间:最早开始时间时间参数:最迟开始时间:最早完成时间工作的六个参数:最迟完成时间:自由时差:总时差三、绘制实际进度前锋线,(按步骤画图、解题)首先确定日期进度线,按题意说明,在网络图的日期坐标点上方及下方绘制空心三角点并用虚线相连,为日期进度线。
A 、 定点——确定实际进度点。
(根据题意说明用星点表示,实际进度拖后日期进度,则将星点画在日期进度线的左侧;进度超前,则将星点画在日期进度线的右侧;进度一致,则将星点画在日期进度线上)B 、 连线——用点划线将星点相连C 、 三分析{⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋯⋯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧明原因分析对工期的影响,说名)不影响紧后工作(工作举例,说明原因分析对紧后工作的影响个月。
如何确定双代号时标网络图的关键线路1.在工程项目网络计划中,关键线路是指( )。
A.单网络计划中总时差为零的线路B.双网络计划中持续时间最长的线路C.单网络计划中总时差为零且工作时间间隔为零的线路D.双时标网络计划中无波形线的线路E.双网络计划中无虚箭线的线路首先,D选项所对应的考点超纲,在建造师考试用书中没有谈这个问题。
经查阅相关资料,得出“自终点至起点没有波形线的线路是关键线路”,也就是说D是正确的。
但是,很多同学都不能理解这个结论。
因为在双网络图中,波形线表示的是自由时差,没有波形线仅仅表明自由时差为零。
自由时差为零的工作,其总时差未必是零,而确定是否是关键工作的条件则是总时差是否为零。
工作G的自由时差是0周,而总时差则是1.5周。
这正印证了上文所说的“自由时差为零,总时差未必是零”。
那么,如何理解“自终点至起点没有波形线的线路是关键线路”这句话哪?我们注意到,这里强调了“自终点起”。
此图的终点就是节点8,也就是从节点8往回看,看看哪个工作没有波形线,显然工作H没有波形线,那就确定了工作H是关键工作。
而工作J 由于有波形线(也就是有自由时差)所以,不是关键工作。
此处,我们需要注意:对于最后一项关键工作而言,其自由时差和总时差是相等的。
这也是为什么工作H没有波形线(即没有自由时差)就可以确定其为关键工作(确定关键工作本来是要通过总时差确定的)。
当确定了H为关键工作后,J就不在考虑之中了。
然后研究节点6,以他为现在的“终点”,继续向左看,工作D没有波形线,即自由时差为零(同时其总时差也为零),为关键工作。
同理,向左,依次可以确定每一个关键工作。
这些关键工作都是没有波形线的,即其自由时差为零(当然,别忘了,其总时差也为零)。
于是就得出了那个结论“自终点至起点没有波形线的线路是关键线路”。
其实,这个观点的核心就在于“关键线路的自由时差与总时差是相等的”。
双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图,如图所示。
从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
(一)基本要素1.箭线(工作)(1)在双代号网络图中,每一条箭线表示一项工作。
箭线的箭尾节点表示该工作的开始,箭头节点表示该工作的结束。
工作的名称标注在箭线的上方,完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
如图所示。
由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示,故称为双代号表示法。
(2)在双代号网络图中,任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源(有时,只占时间,不消耗资源,如混凝土的养护)。
在建筑工程中,一条箭线表示项目中的一个施工过程,它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程,其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。
(3)在双代号网络图中,为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系,往往需要应用虚箭线,其表示方法如图所示。
虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作,故它们既不占用时间,也不消耗资源,一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系;区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示,若两项工作的代号相同时,应使用虚工作加以区分,如图所示;断路作用是用虚箭线断掉多余联系(即在网络图中把无联系的工作联接上了时,应加上虚工作将其断开)。
(4)在无时间坐标限制的网络图中,箭线的长度原则上可以任意画,其占用的时间以下方标注的时间参数为准。
箭线可以为直线、折线或斜线,但其行进方向均应从左向右,如图所示。
在有时间坐标限制的网络图中,箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
(5)在双代号网络图中,各项工作之间的关系如图所示。
通常将被研究的对象称为本i 工作表示,紧排在本工作之前的工作称为紧前工作,紧排在本工作之后的工工作,用j作称为紧后工作,与之平行进行的工作称为平行工作。
2.节点(又称结点、事件)节点是网络图中箭线之间的连接点。
在双代号网络图中,节点既不占用时间、也不消耗资源,是个瞬时值,即它只表示工作的开始或结束的瞬间,起着承上启下的衔接作用。
网络图中有三种类型的节点:(1)起点节点网络图的第一个节点叫“起点节点”,它只有外向箭线,一般表示一项任务或一个项目的开始,如图所示。
(2)终点节点网络图的最后一个节点叫“终点节点”,它只有内向箭线,一般表示一项任务或一个项目的完成,如图所示。
(3)中间节点网络图中即有内向箭线,又有外向箭线的节点称为中间节点,如图所示。
(4)在双代号网络图中,节点应用圆圈表示,并在圆圈内编号。
一项工作应当只有惟一的一条箭线和相应的一对节点,且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号。
例如在下图中,应有:i<j<k。
网络图节点的编号顺序应从小到大,可不连续,但不允许重复。
3.线路网络图中从起点节点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点,最后达到终点节点的通路称为线路。
线路上各项工作持续时间的总和称为该线路的计算工期。
一般网络图有多条线路,可依次用该线路上的节点代号来记述,例如网络图5—1中的线路有:①-②-③-④-⑦-⑧,①-②-⑤-⑥-⑦-⑧等,其中最长的一条线路被称为关键线路,位于关键线路上的工作称为关键工作。
(二)逻辑关系网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系,它包括工艺关系和组织关系,在网络中均应表现为工作之间的先后顺序。
1.工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序叫工艺关系。
2.组织关系工作之间由于组织安排需要或资源(人力、材料、机械设备和资金等)调配需要而规定的先后顺序关系叫组织关系。
网络图必须正确地表达整个工程或任务的工艺流程和各工作开展的先后顺序及它们之间相互依赖、相互制约的逻辑关系,因此,绘制网络图时必须遵循一定的基本规则和要求。
(三)绘图规则(1)双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
(2)双代号网络图中,严禁出现循环回路。
所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发,顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。
如图所示。
(3)双代号网络图中,在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。
如图所示。
(4)双代号网络图中,严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
如图所示。
(5)当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时,为使图形简洁,可使用母线法绘制(但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示),如图所示。
(6)绘制网络图时,箭线不宜交叉;当交叉不可避免时,可用过桥法或指向法。
如图所示。
(7)双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点(多目标网络计划除外);而其他所有节点均应是中间节点。
如图所示。
二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数,确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期,为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有:按工作计算法和按节点计算法进行计算;在计算方式上又有分析计算法、表上计算法、图上计算法、矩阵计算法和电算法等。
本节只介绍按工作计算法在图上进行计算的方法(图上计算法)。
(一)时间参数的概念及其符号1.工作持续时间(j i D )工作持续时间是对一项工作规定的从开始到完成的时间。
在双代号网络计划中,工作j i 的持续时间用j i D 表示。
2.工期(T)工期泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种:(1)计算工期:根据网络计划时间参数计算出来的工期,用C T 表示。
(2)要求工期:任务委托人所要求的工期,用r T 表示。
(3)计划工期:在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能而确定的工期,用p T 表示。
网络计划的计划工期p T 应按下列情况分别确定:1)当已规定了要求工期r T 时,p T ≤r T (5-1)2)当未规定要求工期时,可令计划工期等于计算工期,p T =C T (5-2)3.网络计划中工作的六个时间参数(1)最早开始时间(j i ES )是指在各紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻。
工作j i 的最早开始时间用j i ES 表示。
(2)最早完成时间(j i EF )是指在各紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻。
工作j i 的最早完成时间用j i EF 表示。
(3)最迟开始时间(j i LS )是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须开始的最迟时刻。
工作j i 的最迟开始时间用j i LS 表示。
(4)最迟完成时间(j i LF )是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须完成的最迟时刻。
工作j i 的最迟完成时间用j i LF 表示。
(5)总时差(j i TF )是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。
工作j i 的总时差用j i TF 表示。
(6)自由时差(j i FF )是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下,本工作可以利用的机动时间。
工作j i 的自由时差用j i FF 表示。
按工作计算法计算网络计划中各时间参数,其计算结果应标注在箭线之上,如图所示。
(二)双代号网络计划时间参数计算按工作计算法在网络图上计算六个工作时间参数,必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上,列出必要的公式,以加深对时间参数计算的理解。
时间参数的计算步骤为:1.最早开始时间和最早完成时间的计算从上所述,工作最早时间参数受到紧前工作的约束,故其计算顺序应从起点节点开始,顺着箭线方向依次逐项计算。
(1)以网络计划的起点节点为开始结点的工作的最早开始时间为零。
如网络计划起点节点的编号为1,则:j i ES =0(i =1) (5-3)(2)顺着箭线方向依次计算各个工作的最早完成时间和最早开始时间。
1)最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间:j i EF =j i ES +j i D (5-4)2)最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间i h EF 的最大值:j i ES =Max[i h EF ] (5-5)或 j i ES =Max[i h ES +i h D ] (5-6)2.确定计算工期C T计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。
当络计划终点节点的编号为n 时,计算工期:C T =Max[n i EF ] (5-7)当无要求工期的限制时,取计划工期等于计算工期,即取:P T =C T 。
3.最迟开始时间和最迟完成时间的计算工作最迟时间参数受到紧后工作的约束,故其计算顺序应从终点节点起,逆着箭线方向依次逐项计算。
(1)以网络计划的终点节点(j =n )为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期P T ,即:n i LF =P T (5-8)(2)逆着箭线方向依次计算各个工作的最迟开始时间和最迟完成时间。
1)最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间:j i LS =j i LF -j i D (5-9)2)最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间k j LS 的最小值:j i LF =Min[k j LS ] (5-10)或 j i LF =Min[k j k j D LF ] (5-11)4.计算工作总时差总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间,或等于最迟完成时间减去最早完成时间:j i TF =j i LS -j i ES (5-12)j i TF =j i LF -j i EF (5-13)5.计算工作自由时差当工作j i 有紧后工作k j 时,其自由时差应为:j i FF =k j ES -j i EF (5-14)或 j i FF =k j ES -j i ES -j i D (5-15)以网络计划的终点节点(j =n )为箭头节点的工作,其自由时差n i FF 应按网络计划的计划工期P T 确定,即:n i FF =P T -n i EF (5-16)三、关键工作和关键线路的确定1.关键工作总时差最小的工作是关键工作。
2.关键线路自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路,或线路上总的工作持续时间 最长的线路为关键线路。
网络图上的关键线路可用双线或粗线标注。
【例5-1】已知网络计划的资料如表所示,试绘制双代号网络计划;若计划工期等于计算工期,试计算各项工作的六个时间参数并确定关键线路,标注在网络计划上。
网络计划资料表 工作名称A B C D E F H G 紧前工作/ / B B A.C A.C D.F D.E.F 持续时间(天) 4 2 3 3 5 6 5 3【解】(1)根据上表中网络计划的有关资料,按照网络图的绘图规则,绘制双代号网络图如图所示。