钻柱力学计算

五、水平井钻具的受力分析水平井钻具的受力分析是一个比较复杂的力学问题，在水平井摩阻与扭矩分析和计算的基础上，我们可以定性的分析在一定井眼条件和一定钻井参数情况下，不同钻具组合对井眼轨迹控制的能力。

钻柱与井壁产生的摩阻和扭矩, 用滑动摩擦理论计算如下:Ｆ ＝μ×ＮＴr ＝μ×Ｎ×Ｒ式中:Ｆ 一 摩擦力μ 一 摩擦系数Ｎ 一 钻柱和井壁间的正压力Ｒ 一 钻柱的半径Ｔr 一 摩擦扭矩从上式可以看出，μ 和 N 是未知数，通过大量现场数据的回归计算求出：μ＝0.21（钻柱与套管）μ＝0.28～0.3（钻柱与裸眼）同时我们对正压力也进行了分析和计算。

1、 正压力大小的计算(1) 弯曲井眼内钻具重量和井眼曲率引起的正压力Ｎ1现有的摩阻和扭矩计算模式是根据"软绳"假设建立起来的，即钻具的刚度相对于井眼曲率可忽略不计．设一弯曲井眼上钻柱单位长度的重量为Ｗ，两端的平均井斜角为Ｉ，两端的平均方位角为 A 。

如果假定Ｙ轴在垂直平面内,•Ｘ轴在侧向平面内,把Ｎ1沿Ｘ和Ｙ轴分解,则: Ｎ1y=Ｔ×sin Ｉ + Ｗ×sin ＩＮ1x=Ｔ×sin Ａ×sin Ｉ(2) 钻柱弯曲产生的弯曲正压力Ｎ2钻柱通过弯曲井段时,由于钻柱的刚性和钻柱的弯曲,便产生了一种附加的正压力Ｎ2。

如图所示:Ｒ ＝ 18000/Ｋ/pi (m)Ｌ ＝ Ｒ×2×ΦΦ ＝ 2×Ｌ/ＲＬ1 ＝ 2×Ｒ×sin Φ (m)根据力学原理:Ｍ ＝ Ｅ×Ｉm ×Ｋ/18000*piＭ ＝ Ｎ2×(Ｌ1/2)-Ｔ×Ｌ1×sin Φ则有:Ｎ2 ＝ 2×Ｔ×sin Φ +2×Ｅ×Ｉm ×Ｋ/1719×Ｌ1这里:Ｋ － 井眼曲率 (°/100米)Ｌ － 井段长度 (米)Ｌ1 － Ｌ的直线长度 (米)IA T SINi w I T N sin sin )sin (1⨯⨯+⨯+⨯=Ｎ2 －附加正压力 (KN)Ｅ－弹性模量 (KN/m)Ｉm －截面惯性矩 (m^4)2、摩擦系数的确定在设计一口水平井时,我们可以利用邻井摩擦系数来预算摩阻和扭矩。

第五章 钻柱第一节 钻柱的工作状态及受力分析一、工作状态起下钻时：钻柱处于悬持状态－－受拉伸(自重)，直线稳定状态正常钻进：Ｐ＜Ｐ1 直线稳定Ｐ1≤Ｐ＜Ｐ2 一次弯曲Ｐ2≤Ｐ＜Ｐ3 二次弯曲钻柱旋转→扭矩离心力→下部弯曲半波缩短上部弯曲半波增长（上部受拉）结论：变节距的空间螺旋弯曲曲线形状钻柱在井内可能有4种旋转形式：(P96)a.自转：b.公转：沿井壁滑动。

c.自转和公转的结合：沿井壁滚动。

d.整个钻柱作无规则的摆动：二、钻柱在井下的受力分析(1) 轴向拉应力与压应力拉应力：由钻柱自重产生，井口最大，起钻和卡钻时产生附加拉力。

压应力：由钻压产生，井底最大。

应力分布(P97，图3-2) 轴向力零点：钻柱上即不受拉也不受压的一点。

中和点：该点以下钻柱在液体中的重量等于钻压。

(2) 剪应力(扭矩)：旋转钻柱和钻头所需的力，井口最大。

(3) 弯曲应力：钻柱弯曲并自转时产生交变的拉压应力。

井眼弯曲→钻柱弯曲 132(4) 纵向、横向、扭转振动(5) 其他外力：起下钻动载（惯性）,井壁磨擦力，钻柱旋转时因离心力引起的弯曲。

综合以上分析：工况不同，应力作用不同，需根据实际工况确定应力状态。

(1) 钻进时钻柱下部：轴向压力、扭矩、弯曲力矩、交变应力；(2) 钻进和起下钻时井口钻柱：拉力、扭力最大＋动载(3) 钻压、地层岩性变化引起中和点位移产生交变载荷。

第二节 钻井过程中各种应力的计算一、轴向应力计算（一）上部拉应力计算1、钻柱在泥浆中空悬浮力：αρ⋅⋅⋅⋅=F L g B mα——考虑钻杆接头和加厚影响的重量修正系数，1.05～1.10 钻柱在空气中的重力：αρ⋅⋅⋅⋅=F L g Q s a井口拉力：B Q Q a -=a f Q K Q ⋅=浮力系数：)1(s m f K ρρ-=ρs －－钢的密度，7.85 g/cm 3拉应力：FQ t =σ 注意计算井口以下任一截面上的拉力不能直接用浮力系数法计算。

五、水平井钻具的受力分析水平井钻具的受力分析是一个比较复杂的力学问题，在水平井摩阻与扭矩分析和计算的基础上，我们可以定性的分析在一定井眼条件和一定钻井参数情况下，不同钻具组合对井眼轨迹控制的能力。

钻柱与井壁产生的摩阻和扭矩, 用滑动摩擦理论计算如下:Ｆ ＝μ×ＮＴr ＝μ×Ｎ×Ｒ式中:Ｆ 一 摩擦力μ 一 摩擦系数Ｎ 一 钻柱和井壁间的正压力Ｒ 一 钻柱的半径Ｔr 一 摩擦扭矩从上式可以看出，μ 和 N 是未知数，通过大量现场数据的回归计算求出：μ＝0.21（钻柱与套管）μ＝0.28～0.3（钻柱与裸眼）同时我们对正压力也进行了分析和计算。

1、 正压力大小的计算(1) 弯曲井眼内钻具重量和井眼曲率引起的正压力Ｎ1现有的摩阻和扭矩计算模式是根据"软绳"假设建立起来的，即钻具的刚度相对于井眼曲率可忽略不计．设一弯曲井眼上钻柱单位长度的重量为Ｗ，两端的平均井斜角为Ｉ，两端的平均方位角为 A 。

如果假定Ｙ轴在垂直平面内,•Ｘ轴在侧向平面内,把Ｎ1沿Ｘ和Ｙ轴分解,则: Ｎ1y=Ｔ×sin Ｉ + Ｗ×sin ＩＮ1x=Ｔ×sin Ａ×sin Ｉ(2) 钻柱弯曲产生的弯曲正压力Ｎ2钻柱通过弯曲井段时,由于钻柱的刚性和钻柱的弯曲,便产生了一种附加的正压力Ｎ2。

如图所示:Ｒ ＝ 18000/Ｋ/pi (m)Ｌ ＝ Ｒ×2×ΦΦ ＝ 2×Ｌ/ＲＬ1 ＝ 2×Ｒ×sin Φ (m)根据力学原理:Ｍ ＝ Ｅ×Ｉm ×Ｋ/18000*piＭ ＝ Ｎ2×(Ｌ1/2)-Ｔ×Ｌ1×sin Φ则有:Ｎ2 ＝ 2×Ｔ×sin Φ +2×Ｅ×Ｉm ×Ｋ/1719×Ｌ1这里:Ｋ － 井眼曲率 (°/100米)Ｌ － 井段长度 (米)Ｌ1 － Ｌ的直线长度 (米)IA T SINi w I T N sin sin )sin (1⨯⨯+⨯+⨯=Ｎ2 －附加正压力 (KN)Ｅ－弹性模量 (KN/m)Ｉm －截面惯性矩 (m^4)2、摩擦系数的确定在设计一口水平井时,我们可以利用邻井摩擦系数来预算摩阻和扭矩。

钻井常用计算公式•、地层压力计算1、静液柱压力（MPa）=P（粘井液密度）*0.00981*H（垂深m）2、压力梯度值（MPa）=p（钻井液密度）*0.009813、单位内容积（r∩3Λn>=7.854*10-5*内径2（Cm）4、单位环空容积（m3∕m）=7.854*10^5*（井径2cm-管柱外径2cm）5、容积（m?）=单位内容积（m3∕m）*长度（m）管柱单位排音量（mVm）=7.854*10^5*（外径2cm内径2cm）6、地层压力（MPa）=钻具静液柱压力+关井立压7、压井钻井液密度（g∕c11p>=（关井立压Mpa/O.00981/11（m））+当前井液P（gcm3）8、初始循环压力=关井立压+底泵速泵压9、终止循环压力=（压力井液p/当前井液p）*低泵速泵压10、溢流长度m;钻井液增量m3/环空单位容积m3∕m11、溢流密度p（g∕cm3）=当前井液P-［（套压MPa-立压Mpa）/（溢流长度m*0.00981）］12、当量循环密度p（g/cm3）-（环空循环压力损失Mpa/O.00981/垂深m）+当前井液P13、当量钻井液P（g4zm3）-总压力Mpa/O.00981/垂深m14、孔隙压力MPa=9.81*Wf（地瓜水平均密度g∕cmυ*H（垂高m）15、上覆岩层压力（Mpa）=（岩石基质重量+流体重量）/面积［9.81*［（卜-。

岩石孔隙度％）*pm岩石基颓密度Hem3+4>*p岩石孔隙中流体密度g/cnP］16、地层破裂压力梯度（Mpa）=Pf（破裂地层压力Mpa）/H（破裂地层垂直深度m>Pf（破裂地层压力Mpa）=Ph（液柱压力Mpa）+P（破裂实验时的立管压力MPa）二、喷射钻井计算公式1、射流喷射速度计算相同直径喷嘴VOU1.2.73*Q（通过喷嘴液体排量1.∕S）∕n（喷嘴个数）*dc>2（喷嘴直径Cm）不相同直径喷喷Vo=12.73*Q（通过喷嘴液体排量1.∕S）/de?（喷嘴当量直径Cm）试中:de喷喷当量直径（cm）计算等喷嘴直径de-（根号n喷嘴个数）*d。

常用各种钻井计算钻井计算是石油钻井工程中至关重要的一部分，它涉及到各种参数和公式的计算，以确定钻井井筒的设计和操作。

下面是常用的几种钻井计算方法：1. 钻头进给速度计算：钻头进给速度是指钻井中用于推动钻头进入地层的速度。

计算公式为：钻头进给速度（ft/min）= 钻头推力（lbs）/ 钻探泥浆的效用率（%）。

2. 钻进速度计算：钻进速度是指钻头在地层中前进的速度。

计算公式为：钻进速度（ft/hr）= 每分钟的钻头进给速度（ft/min）x 60。

3.钻井液性能计算：钻井液性能是指钻井过程中所使用的泥浆或液体的性能。

其中包括密度、粘度、过滤失控等参数。

常见的计算有密度计算、循环压力计算和过滤失控计算。

4.钻井液体积和流量计算：钻井液体积和流量的计算是为了确保钻井液能够满足井筒的洗净和冷却要求。

常用的计算有井筒容积计算、钻井液体流量计算和循环泥浆速度计算。

5.钻杆转速和功率计算：钻杆转速和功率的计算是为了确定钻进过程中的能耗与效率。

钻杆转速可以根据钻头直径、钻铤切齿数和进给速度来计算。

钻铤功率则可以通过转速、钻杆进给和转矩来计算。

6. 钻井液清空能力计算：钻井液清空能力是指钻井液能够带走井底碎屑和废料的能力。

计算公式为：钻井液清空能力（gpm）= 钻井液体流速（gpm）- 钻井液通过导管的速度（gpm）。

7. 钻柱受到的压力计算：钻柱受到的压力是指井深和钻杆长度对钻杆和钻井设备的压力。

计算公式为：钻柱受到的压力（lbs）= 井筒深度（ft）x 钻杆重量（lbs/ft）。

8. 钻井液截面积计算：钻井液截面积的计算是为了确定管道和井筒中液体的流动速度和压力。

计算公式为：钻井液截面积（sq.ft）= 井筒直径（in）x 井筒长度（ft）/ 144以上是常见的钻井计算方法，这些计算对于准确优化井筒设计和操作至关重要。

通过合理运用这些计算方法，可以提高钻井效率和安全性，减少事故风险，并最终实现经济效益的最大化。

钻柱强度计算新方法韩志勇（石油大学石油工程系，山东东营257062）摘要 提出了一种钻柱强度计算新方法。

可用于钻柱的强度设计和强度校核。

新方法和传统方法相比，有以下五个特点：（1）对钻柱每一个断面都进行强度校核；（2）对管的内壁和外壁分别进行强度校核；（3）利用计算机进行断面上有关内力的计算；（4）用“液压系数”处理液压环境对钻柱轴向力的影响；（5）考虑液压环境引起的附加剪应力的影响。

作者认为，“浮力系数”一次不甚恰当，应该用“液压系数”。

详细地给出了各种液压环境下钻柱液压系数的计算公式及算例。

并指出了新方法所属概念和共识的适用范围。

主题词 钻柱力学；钻井设计；强度；计算 0 引言对钻柱在垂直井眼、倾斜井眼、弯曲井眼内，以及在循环条件下的轴向力计算问题，以有详细的论述和相关计算公式[1～4]。

但对一些问题的论述和钻柱强度计算公式的推导，还有不完善的地方，本文对此作进一步阐述。

文中给出的所有公式，均可按法定计量单位运算。

使用常用单位时，应进行换算。

1 钻柱强度计算公式1．1 安全系数和相当应力计算公式微段的上断面的内缘处： N i =σs/σei)(3)(222ni mi bi a ei ττσσσ+++=微段的上断面的外缘处： N o =σs/σeo)(3)(222no mo bo a eo ττσσσ+++=式中，Ni 和No —分别为钻柱计算断面内缘、外缘处的强度安全数；σs —钻柱钢材的最小屈服极限；σei 和σeo —分别为钻柱计算断面内、外缘处的相当应力；σa —钻柱计算断面上的轴向应力；σbi 和σbo —分别为钻柱计算断面内、外缘处的弯曲应力；τmi 和τni —分别为钻柱计算断面内缘处的扭应力和附加剪应力；τmO 和τnO —分别为钻柱计算断面外缘处的扭应力和附加剪应力；1．2 轴向应力σa 的计算 σa =σz +σf +σp式中，σz —由重力和液压力引起的轴向力； σf —钻柱轴向运动摩阻力引起的轴向应力； σp —钻压引起的轴向应力； 1．3 弯曲应力σbo 和σbi 的计算若已知断面上的弯矩，可用下式计算：)(3244i o ib bi D D D M −=πσ )(3244i o ob bo D D D M −=πσ若已知井眼曲率，可用下式计算： K ED i bi 21=σK ED o bo21=σ 若考虑接头影响，可用下式计算：)tanh(2U UK ED i bi =σ)tanh(2U UKED o bo =σ其中，ρ⋅∆=L U 21EIF z=ρ 式中，M b —计算断面的弯矩；E —钻柱钢材的杨氏弹性模量； I —计算断面的极惯性矩；K —计算断面所在的井眼曲率；D i 和D o —分别为计算断面的内径和外径； F z —由钻柱重力和液压力引起的轴向力； U 和ρ—计算的过渡参数。