九年级数学上册5.2视图第2课时直棱柱的三视图的画法导学案(新版)北师大版

第2课时复杂图形的三视图【学习目标】能说出画直棱柱的对应的三种视图，会画直棱柱的三种视图，知道视图中实线和虚线的含义；知道画物体三种规则。

【学习重点】会画直棱柱的三种视图【学习难点】直棱柱与其视图之间转化【学习过程】一、自主学习：。

1、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。

2、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和，因此在画三视图时，主、俯视图要．．．．．．．．．相等．．．．．．．平齐，左、俯视图要．．．．．．对正，主．．．．、左视图要3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。

4、画出下图的三视图。

二、合作交流如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同桌交流。

三、知识延伸已知某四棱柱的俯视图如下图所示尝试画出它的主视图和左视图．四、能力拓展1、一个物体的主视图是三角形，则该物体的形状可能是；若主视图是矩形，则该物体的形状可能是；若主视图是圆形，则该物体的形状可能是。

2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。

初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

九年级数学上册5.2画简单几何的三视图（第2课时）导学案（新版）北师大版【学习目标】1．会画直三棱柱和直四棱柱的三种视图．2．能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图．【学习重点】知道画物体三种视图的规则，明确视图中实线和虚线的含义，体会简单几何体三种视图之间的相互关系．【学习难点】知道画物体三种视图的规则，明确视图中实线和虚线的含义，体会简单几何体三种视图之间的相互关系．情景导入生成问题1．请你找出下列物体所对应的主视图2．画出下列几何体的三种视图：自学互研生成能力知识模块探索画简单几何体视图的规则先阅读教材P137－138页的内容，然后完成下面的填空：1．如图，画一个物体的三视图时应画出主视图，主视图下面画俯视图，主视图右面画左视图．2．主视图反映物体的左右长度和上下高度，俯视图反映物体的左右长度和前后宽度，左视图反映物体的上下高度和前后宽度，因此在画三视图时，主、俯视图要做到长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等；3．在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线．内容：(一)绘制三棱柱的三视图如右图，出示一个三棱柱(最好有实物模型)1．提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？2．小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？3．你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？目的：使学生掌握三棱柱三视图的画法．首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三视图，在收集学生有价值的资源的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展示讨论问题3，引导学生体会三视图的关系及规范画法的好处．结论：(1)三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；(2)如何画一个几何体的三种视图？(顺序和位置)：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．(二)直四棱柱三种视图的画法．1．如右图，出示一个四棱柱(最好有实物模型)；2．先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图．3．以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项．目的：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项．采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法．注意事项：(1)看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；(2)主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；(3)左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；(4)在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．对应练习：1．如图所示的零件的左视图是( D),A) ,B) ,C) ,D)2．如图所示的几何体的俯视图是( B),A) ,B) ,C) ,D)3．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是( C),A) ,B) ,C) ,D)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块探索画简单几何体视图的规则检测反馈达成目标1．如图所示，该几何体的俯视图是( B),A) ,B) ,C) ,D)2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是( D),A) ,B),C) ,D)3．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是图中的( C),A) ,B),C) ,D)4．关于如图所示的正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)，画法错误的是图中的( A),A) ,B) ,C) ,D)5．画出下列几何体的三视图．解：课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第2节视图（2）【学习目标】1．使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；2．引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；3．能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；【学习重点】掌握直棱柱的三视图的画法。

【学习难点】几何体与视图之间的转化。

【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、从不同方向观察同意物体时，可能看到不同的图形，把从正面看到的图形叫____________，把从左面看到的图形叫____________，把从上面看到的图形叫____________，把不同方向看到的三种不同的图形统称物体的__________。

2、三视图知识要点：（1）、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。

（2）、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的_____和，因此在画三视图时，主、俯视图要．．．．．．．．．相．．．．．．．．．．平齐，左、俯视图要．．．．．．对正，主、左视图要等。

．．二、自主学习1、如右图是一个正三棱柱。

（1）你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？（2）小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？此图的错误有两点：一是左视图与主视图画的一样宽，左视图的宽度应与_______视图一样，下图中两条平行线间的距离才是左视图的真正宽度。

二是主视图中漏画了一条看不见的棱，这条棱应用________画出。

（3）学生动手画出上述三棱柱的正确的三种视图。

主视图：左视图俯视图：注意：（1）在视图中，应把棱柱的所有棱都画出来，看得见的画________，看不见的画________；（2）主左同________；主俯同_______。

模块二合作交流1、直四棱柱三种视图的画法。

2、两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形的俯视图如下图所示：画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。

3、根据物体的三视图（如图所示），求它表示的几何体的表面积和体积.模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四形成提升1、下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）2、某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）俯视图A．B．C．D．3、画出图中几何体的三种视图．组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.家长签名：。

第2课时复杂图形的三视图教学目标：1．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

2. 会根据三视图描述原几何体。

教学重点：掌握直棱柱的三视图的画法。

能根据三视图描述原几何体。

教学难点：几何体与视图之间的相互转化。

培养空间想像观念。

课型：新授课教学方法：观察实践法教学过程设计教学内容及过程补充完善一、实物观察、空间想像观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。

绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。

比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画的对不对？谈谈你的看法。

拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试。

三视图画法四注意：1.注意物体摆放的位置2.明确三种视图的形状3.准确三种视图的大小4.注意实线与虚线的用法学生观察自己所摆设的两个直棱柱实物。

想像――抽象――绘制――比较――拓展注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线。

二、典例解析例1.．如图，说出下列各几何体的名称，并指出哪些几何体属于棱柱，其中可以由平面图形旋转得到的几何体是哪几个？答案：（1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱形；（4）四棱形；（5）圆台；（6）球；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱柱；（11）六棱锥；（12）五棱柱．其中（1），（3），（4），（8），（9），（11），（12）属于棱柱体；（2），（5），（6），（7）是由不同的平面图形旋转得到的几何体．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）对应训练：1．一个四棱柱的俯视图如图3所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）2.画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 。

第五章投影与视图2视图第2课时直棱柱的三视图素材一新课导入设计置疑导入复习导入类比导入悬念激趣问题1：请你找出图5－2－44中所示物体所对应的主视图．图5－2－44图5－2－45问题2：画出下列几何体的三种视图．图5－2－46[说明与建议] 说明：首先通过几种常见几何体及其组合的三视图来回顾本节第1课时的知识，然后再通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，为下面的教学做好铺垫．建议：问题1先让学生独立思考，然后口答；问题2找3名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等错误，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．复习回顾：(1)什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？(2)如何画圆柱、圆锥、球的三种视图？[说明与建议] 说明：通过复习视图、三种视图的概念及圆柱、圆锥、球的三种视图的画法，使学生加深对三种视图概念的理解，为本节课继续学习直棱柱的三种视图做铺垫．建议：学生积极回顾，畅谈交流并画圆柱、圆锥、球的三种视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念．接着引出问题：上节课我们共同认识了圆柱、圆锥、球的三种视图，其他的几何体的三种视图又是怎样的？本节课我们来共同探究直棱柱的三种视图的画法．素材二教材母题挖掘138页例题画出如图5－2－47所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图．图5－2－47【模型建立】了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一．含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．看得见的棱，用实线画出，看不见的棱，用虚线画出．【变式变形】1．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图5－2－48所示，则此工件的左视图是(C)图5－2－48图5－2－492．[陕西中考] 图5－2－50是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是(A)图5－2－50图5－2－51素材三考情考向分析[命题角度1] 画立体图形的三种视图画物体的三视图，先确定物体的主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．一定要注意如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如课本第138页例题，习题5.4第1题．例[聊城中考] 如图5－2－52是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是(B)图5－2－52图5－2－53[命题角度2] 由俯视图及小立方块个数识别其他视图解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图．例[东营中考] 图5－2－54是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(B)图5－2－54 图5－2－55素材四教材习题答案P139随堂练习1．已知某四棱柱的俯视图如图所示，画出它的主视图和左视图．解：答案不唯一，可以是：2．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．解：略．P140习题5.41．在如图所示的空心圆柱的两种视图中，哪些有错误？为什么？[解析] 根据三视图的概念，(1)俯视图不正确，里面没有虚线；(2)主视图不正确，里面圆圈应是实线；俯视图不正确，里面应是虚线；(3)主视图是两圆圈，实线；俯视图是长方形，长方形里面有两条虚线，正确．解：(1)(2)是错误的， (3)是正确的．2．画出如图所示几何体的三种视图．解：如图所示：(1)(2)3．画出图中正六棱柱的主视图、左视图和俯视图．解：如图所示：4．一个正五棱柱的俯视图如图所示，请你画出它的主视图和左视图．解：如图所示：提示：正五棱柱的高未确定，自己设计即可．素材五图书增值练习素材六数学素养提升《三视图画法四注意》了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一．如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注意以下几点：一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体，摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同．如图1的圆柱，它的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视图就变成了圆，俯视图变成了矩形．二、明确三种视图的形状画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等．三、准确三种视图的大小明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小．视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同．如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体的宽和长相等．这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等．大家可参见图3．四、注意实线与虚线的用法含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱的长一样，高与六棱柱上下平行两面的距离相等，在主视图中我们还可以看到前面正中间一条棱和后面正中间一条棱，本来这两条棱都要画出，前者用实线，后者用虚线，但由于后面的棱与前面的棱在主视图中是重合的，故只须画出前面的这一条；俯视图也是长方形，长与主视图的长一样，宽是正六边形最长的对角线长，所看见的棱有两条，另两条看不见的棱在俯视图中与看得见的重合．因此，画出来的三视图如图5所示．。

5.2 视图第1课时简单图形的三视图学习目标：1.能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称，2.会画简单物体的三种视图.学习重点：由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.学习难点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.【预习案】一．激趣导入问题1:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？问题2：（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？（2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？主视图左视图俯视图【探究案】（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？（2）在下图中找出上图各物体的主视图。

（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？知识点1：圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )想一想右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？知识点2画一个物体的三视图时,主视图下面画（）,主视图右面画（）,主、俯视图要（），主、左视图要（），左、俯视图要（）。

【训练案】1.关于几何体下面有几种说法，其中说法正确的( )A、它的俯视图是一圆B、它的主视图与左视图相同C、它的三种视图都相同D、它的主视图与俯视图都是圆。

2.用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。

若设正方体的块数为n，请写出n可能值.3.通过猜一猜,激活学生的思维。

(1)横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，你要猜圆，白活十年.(2) 正看三条边，侧看边三条，上看圆圆圈，直边没有了.。

第五章投影与视图2．视图（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节共分3课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。

学生在七年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。

学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为本节课的学习奠定了基础。

二、学习任务分析：教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的教学目标，或者说是一个近期目标。

本课《视图》的内容与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。

为此，本节课的教学目标是：①使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；②引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；③能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；④在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：知识回顾活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，1、 请你找出下列物体所对应的主视图（1）（4）（a ） (b) (c) (d)2、画出下列几何体的三种视图：活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。

第2课时 复杂图形的三视图
【学习目标】
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

【学习重点】掌握直棱柱的三视图的画法。

【学习难点】培养空间想像观念。

【学习过程】
一、 自主探究
同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。

将抽象出来的三种视图画出来。

二、 合作交流
课本图5-18是底面为等边三角形的三棱柱，尝试画出它的主视图、左视图和俯视图，并与同伴进行交流。

三、
巩固提高
已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
四、课堂小结
五、当堂检测
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同伴进行交流．
【课后反思】
本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的。

在学习中要注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。

第2课时直棱柱的三视图教师备课素材示例●复习导入(1)连一连，找出图中所示物体所对应的主视图．(2)画出下列几何体的三种视图．【教学与建议】教学：复习几种常见几何体及其组合的三视图，为下面的教学做好铺垫．建议：学生独立思考、教师及时补充修正．●置疑导入(1)什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？(2)如何画圆柱、圆锥、球的三种视图？【教学与建议】教学：通过提问视图、三种视图的概念、如何画圆柱、圆锥、球的三种视图，为本节课继续学习直棱柱的三种视图做铺垫．建议：学生回顾，并画圆柱、圆锥、球的三种视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念．画物体的三视图，先画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．所以在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．【例1】(1)如图所示的正六棱柱的主视图是(B)(2)如图，下列是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图．【例2】(1)如图是由5个小正方体组成的几何体，在①、②、③、④4个位置给其添加相同的小正方体，使其左视图和俯视图均不发生变化，则可以添加的位置有(A)A．1处B．2处C．3处D．4处(2)如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是(A)高效课堂教学设计1．使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．2．进一步发现同一个几何体三种视图之间的关系．▲重点绘制直三棱柱和直四棱柱的三种视图．▲难点引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系．◆活动1 创设情境导入新课(课件)展示长方体纸盒，提出问题．问题1：要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？问题2：这些量都在哪种视图中体现？在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．◆活动2 实践探究交流新知【探究1】绘制三棱柱的三视图如图，出示一个正三棱柱(最好有实物模型，可以让学生用书本摆一摆)．问题1：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？问题2：小亮画出了这个几何体的三视图(如图)，你同意他的画法吗？问题3：你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？强调：(1)主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；(2)如何画一个几何体的三种视图？顺序和位置：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图，如图所示．三种视图的分布：【探究2】如果把上面的正三棱柱换一种摆法(如图)，那么它的三视图又是怎样的呢？问题1：此种摆法有何不同？问题2：视图相同吗？三视图：归纳：遮住的线用虚线画出来．◆活动3 开放训练应用举例例1 (教材P138例题)画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图．【方法指导】先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图，再以小组为单位交流四棱柱的三种视图，看看谁画得最准确，派代表向全班展示，并说明画四棱柱三种视图的注意事项．同时教师要引导学生归纳总结画四棱柱三种视图的注意事项并加以强调：(1)看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；(2)主视图中两条虚线应与俯视图中四边形上面的两个顶点对齐；(3)左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中上面两个顶点间的垂直距离；(4)在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．解：三视图：例2 根据几何体的俯视图画它的主视图和左视图两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图(1)(2)所示，画出它们的主视图和左视图．【方法指导】(1)先引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，在画完图之后组织学生进行讨论，然后利用多媒体出示实物进行对照；(2)要给学生说明：由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的．解：(1)主视图：左视图：(2)主视图：左视图：◆活动4 随堂练习1．如图所示的几何体的主视图是(B)A B C D2．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图可以是(D)A B C D3．如图，该几何体的左视图是(B)A B C D◆活动5 课堂小结与作业学生活动：这节课的收获是什么？有哪些疑惑？教学说明：直三棱柱和直四棱柱三种视图的转化，培养学生的动手能力和空间想象能力．作业：课本P140习题5.4中的T1、T2、T3、T4.本节课精心设计问题对学生进行启迪，帮助学生跨越思维障碍，取得了比较理想的效果，整堂课的教学效果比较好．在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从基本几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展示教学，进而突破难点．。

第2课时复杂图形的三视图
教学目标：
1．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

2. 会根据三视图描述原几何体。

教学重点：掌握直棱柱的三视图的画法。

能根据三视图描述原几何体。

教学难点：几何体与视图之间的相互转化。

培养空间想像观念。

课型：新授课
教学方法：观察实践法
想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。

12）
一部分，它的另一部分为下列图形中的（
图、俯视图确定小立方体的个数
由一些大小相同的小正方体组成的简单几
图中的数字表示垂直方向小正方体的
1 2 3。