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长方体正方体提优测试卷学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共10小题）1.制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（）的玻璃．A．5400cm2B．4500cm2C．2700cm22.如图的平面图形中，（）不能折成正方体．A．B．C．3.一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D．这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F4.有一个正方体的教具，下面（）幅图是它的展开图．A．B．C．D．5.捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（）A．100 B．120 C．150 D．2006.一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）厘米．A．12 B．8 C．7 D．97.做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要（）长的铁丝．A．28厘米B．56厘米C．126厘米D．90厘米8.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积增加（）平方分米．A．8 B．16 C．249.数一数如图有（）长方体。
A．7 B．8 C．910.如图是长方体的两个面（单位厘米）这个长方体的体积是（）cm3。
A．12 B．24 C．36 D．48二、填空题（共9小题）11.一个长方体的棱长之和是200厘米，相交于一个项点的三条棱长总和是厘米．12.一个正方体的棱长是4米，这个正方体所有的棱长和是米，表面积是平方米，体积是立方米．13.如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。
14.一个长、宽、高分别是65厘米，30厘米，50厘米的长方体木块，截出一个最大的正方体，剩下的部分体积是立方厘米。
苏教版六年级数学第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷一.细心读题, 谨慎填写。
1.3.5平方分米＝( )平方厘米20升＝( )立方分米＝( )立方米4250立方厘米＝( )立方分米3.6升＝( )毫升＝( )立方厘米4.08升＝( )升( )毫升0.79立方米＝( )立方分米2.(易错题)将下面展开图围成正方体后,哪两个面分别相对?周一对（）周二对（）周三对（）3. 下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。
它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里。
（）（）4.用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高( )厘米的长方体框架。
5.用一根60cm长的铁丝做一个最大的正方体框架,框架的棱长是( ）cm,在这个框架的表面贴上纸, 至少要用( )cm²的纸。
这个正方体的体积是( )cm³。
6.一个正方体的棱长总和是60厘米, 棱长是( ), 体积是( ), 表面积是( )。
7、一根方木长20分米, 把它锯成两段后, 表面积增加了5平方分米, 这根方木的体积是( )立方分米。
8.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯, 锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材,锻成的长方体钢材长是( )米。
9.(易错题)一个正方体棱长扩大2倍, 表面积扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的( )倍。
10.一个长方体,底面积扩大到原来的3倍, 高扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的( )倍。
11.把一个正方体木块截成两个相同的长方体后, 表面积增加了8dm², 原来正方体的表面积是( )dm²,体积是( )dm³。
12.把一个表面涂色的棱长为1米的大正方体木块,切成棱长为1分米的小正方体,可以切成1000个小正方体,1面涂色的有( )个,2 面涂色的有( )个,3面涂色的有( )个,6面都没有涂色的有( )个。
13.把两个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体(如图),这个长方体的表面积是（）平方厘米。
人教版数学五升六衔接讲义（整合提优）专题02 长方体和正方体试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题.满分5分.每小题1分）1．（1分）（2022春•灵宝市期中）已知一个长方体的棱长总和为96cm.那么这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和为（）cm。
A．48 B．32 C．242．（1分）（2022春•泾阳县期中）长方体的高从上面减少3厘米.就变成了一个正方体.表面积比原来减少60平方厘米。
原来长方体的体积是（）立方厘米。
A．200 B．300 C．320 D．3803．（1分）（2022春•阳原县期中）用一根（）厘米长的铁丝正好可以做一个长4厘米.宽3厘米.高2厘米的长方体框架（接头处忽略不计）。
A．26 B．36 C．524．（1分）（2022春•平邑县校级期中）把一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体等分成2个相同的长方体.增加的表面积最大是（）平方厘米。
A．24cm2B．30cm2C．40cm25．（1分）（2022春•红寺堡区期中）一块长方体的面包长20cm.宽15cm.高8cm.把这块面包切成两块长方体形状的面包.表面积最少增加了（）cm2。
A．120 B．240 C．360 D．600评卷人得分二．填空题（共8小题.满分16分.每小题2分）6．（2分）（2022春•乳源县期中）150平方分米＝平方米3立方分米40立方厘米＝立方厘米7．（2分）（2022春•济南期中）如图图形用棱长1cm的小正方体拼成.它的棱长之和是cm.体积是cm3。
8．（2分）（2022春•汉川市期中）用两个相同的小长方体可以拼成三种不同的大长方体（如图）。
拼成的大长方体中.表面积最大的是dm2.最小的是dm2。
9．（2分）（2022春•遂川县期中）把3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体.这个长方体的表面积是cm2.比原来三个正方体的表面积和减少了cm2。
人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》全优测评卷（A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 立方分米和立方米之间的进率是（）A．10B．100C．1000D．100002 . 棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大B．表面积大C．体积大D．不能比较3 . 一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要为这个长方体配一个底面，面积是（）A．320平方厘米B．100平方厘米C．80平方厘米4 . 如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。
A．6.28B．12.56C．65 . 长方体和正方体都有（）．A．8个顶点B．12条长度相等的棱C．6个完全相同的面二、填空题6 . 一个长方体的棱长总和是48分米，其中长是5分米，宽是3分米，高是（______）厘米。
7 . 等底等高的长方体和正方体的体积一定相等．．8 . 要将一个1升得容器装满的话，要倒入瓶250毫升的牛奶．9 . 把一根5米长的钢材截成相等的3段，表面积增加了40平方厘米，原来的钢材体积为（__________）。
10 . 一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体,这个长方体六个面中最大面的面积是（____）平方厘米,最小面的面积是（____）平方厘米．11 . 这个长方体的前面是边长6分米的正方形，宽是10分米，这个长方体的上、下两个面的面积一共是（_____）平方分米。
12 . 0.25立方米= 立方分米 1500毫升= 立方厘米．13 . 填表．长（正）方体底面积/cm210259高/cm857体积/cm310537.814 . 一个正方体，棱长总和是24厘米，每条棱长厘米，每个面的面积平方厘米，体积立方厘米．15 . 在一个立方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E五个字母，其中两个面写有相同的字母．如图是它的三种放置图．其中_____字母被写了两遍．16 . 用一根长36米的铁丝围成一个正方体，棱长是（____）米。
苏教版六年级上册 第一单元长方体和正方体单元提优测试卷一、填空。
（每空1分，共27分）1．在括号里填合适的单位一个猕猴桃的体积大约是50（ ） 一部手机屏幕的大小约35（ ）大瓶苹果汁的容积大约是2.5（ ） 一节火车车厢的体积大约是120（ ）2．在括号里填合适的数。
7.07立方米＝（ ）立方分米 360立方厘米＝（ ）立方分米0.3立方分米＝（ ）毫升 8800mlL.＝（ ）L ＝（ ）dm ³3.06dm ³＝（ ）dm ³＝（ ）cm ³3．一个长方体，相交于同一顶点的三条棱的长度和是34厘米，这个长方体的棱长总和是 （ ）厘米。
4．一个正方体的棱长总和是60分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
5．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个底面是正方形的长方体的侧面，这个长方体的底面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。
6．正方体的棱长扩大为原来的3倍，棱长之和扩大为原来的（ ）倍，表面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
7．把100升水倒入棱长为5分米的正方体鱼缸内，水面距鱼缸口还有（ ）分米。
(鱼缸厚度忽略不计)8．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方分米、64平方分米、24平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
9．右面是一个用棱长为1厘米的小正方体拼搭成的立体图形，如果要在此基础上拼搭成长方体，那么这个长方体的体积至少是（ ）立方厘米，还需要（ ）这样的小正方体。
10．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。
小红倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。
小红倒出了（ ）毫升牛奶。
11．一个长方体，如果它的高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。
12．一个表面涂成红色的大正方体的表面积是48平方分米，如果把它平均分成8个小正方体，那么表面积共增加（）平方分米；如果沿它的每条棱切3刀，平均分成若干个小正方体，那么其中2面涂色的小正方体有（）个。
长方体和正方体的体积1．求下面各图形的体积。
（单位：厘米）2．判一判。
（1）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。
（2）做一个长方体铁皮箱，求要用多少铁皮是求表面积，求这个铁皮箱占多大的空间是求它的体积。
（3）两个长方体的体积相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。
()（4）两个等底等高的长方体和正方体，体积一定相等。
3．一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？4．一个长方体铁皮油箱，从里面量它的长是7．5分米，宽是6分米，高是2．4分米。
求这个油箱的容积。
5．有一节长方体形状的火车车厢，从里面量长8．5米，宽3米，高2．4米，里面装满了煤。
如果每立方米煤重1．4吨，那么这节车厢装煤多少吨？6．一个长方体形状的鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高40厘米，缸内水面离缸口5厘米。
鱼缸内有水多少毫升？7．有一块长方体木料，横截面是边长为2分米的正方形，这块木料的体积是85．6立方分米。
这块木料长多少分米？（用方程解）8．选一选。
（1）下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是（）。
（单位：厘米）A．36立方厘米 B．12立方厘米C．18立方厘米 D．24立方厘米（2）下面选项中，（）个小正方体不能正好拼成一个大正方体。
A.16B.27C.64D.8（3）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（）倍。
A.3B.9C.27（4）一个长6厘米、宽4厘米、高8厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为2厘米的小正方体木块。
A.48B.18C.24D.329．下面的图形都是由体积为1立方厘米的正方体拼成的，它们的体积各是多少？填一填。
10．求下面各图形的体积。
（单位：厘米）11．工人师傅把一个棱长6分米的正方体铁块，锻造成了一个长12分米、宽4．5分米的长方体零件。
这个零件高多少分米？12．一个长50厘米、究40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几条金鱼后，水面上升3厘米。
长方体、正方体专项提优训练50题一、点拨讲解：1、如何巧记正方体的11种展开图（请同学解释每句口诀的含义）第一类：141型。
口诀：中间四个一随意。
第二类：231型。
口诀：二三错开一随意。
第三类：222型。
口诀：两两相连各错一。
第四类：33型。
口诀：三三两排错两位。
2、如何相对面关系的快速判断密诀1、如果是连成一串的，隔一个便是相对面的关系。
密诀2、如果没有连成一串，成“Z”字型的两头即为相对面的关系。
3、请你在下图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体。
（做完请再出一题，交换完成）二、提优训练1、从一个体积是50立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图)，它的表面积( ) 。
A.和原来同样大B．比原来小C．比原来大2、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍3、8.07立方米=（）立方米（）立方分米9.08立方分米=（）升（）毫升3.26升=（）升（）毫升4.08立方米=（）立方厘米=（）立方分米4、一个长方体平均分成两个正方体，每个正方体的棱长是6米，则这个长方体的侧面积是（）平方米。
5、用8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，如果每个小正方体的表面积是96平方厘米，拼成的大正方体的表面积是（）平方厘米？6、棱长为4米的正方体最多可以分成（）个棱长为1米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧排布成一行，能排（）米？7一个长7分米，宽4分米，高3分米的长方体纸盒中，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块？8、把一个棱长为1米的大正方体木块切割成棱长为1分米的小正方体，可以切割出（）个？如果把这些小正方体排成一行，能排（）米9、用两个相同的小长方体拼成一个大长方体.每个小长方体长12厘米，宽8厘米，高4厘米。
拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？10、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？11、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它锯成大小一样的两个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？12、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它锯成大小一样的三个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？14、一个长方体，把它分成三个一样大正方体木块，发现表面积增加了96平方厘米，请问原长方体的长宽高分别是多少？15、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积．16、一个长方体木块正好截成3个完全相等的正方体,3个正方体棱长和增加240厘米,求原长方体的长多少?17、一个底面是正方形的长方体铁皮箱如果把它的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形铁皮箱的容积是多少升?18、一只底面是正方形的无盖长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形。
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体长方体和正方体的体积1.计算下面长方体的体积。
2.仔细想，认真填(1)一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，它的体积是( )立方分米。
(2)一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是( ）。
(3)一个长方体的体积是72立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。
(4)一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是( ）升。
3.一段长方体铜块，长24分米，宽2.5分米，厚2厘米。
已知1立方分米的铜重8.9千克，这段铜块重多少千克?4.挖一个长20米、宽15米、深3米的长方体水池，向池内注入2.5米深的水。
如果每分钟可注水5立方米，那么一共需要多少小时?5.一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长7厘米，宽4厘米，高10厘米。
盒外标签注明“净含量280毫升”，请判断是否虚假，为什么?6.谨慎选择。
(1)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米。
如果高减少3米，它的体积減少( )立方米。
A. 3abB. ab(h-3）C.abh-3×3×3D. 3abh(2)一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（ )倍，体积扩大( )倍。
A. 3B.6C.9D.27(3)一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中(石头完全浸入水)，水面上升2厘米，计算这块石头的体积的算式是（）。
A.20×15×2B.20×15×6C.20×15×(6一2)D.2×2×27.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，钢板的厚度是多少厘米?(损耗不计)8.一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米?9.如图是在宽为4厘米，长为8厘米的长方形纸中剪出来的图形，它能折叠成一个高为1厘米的长方体(接头处忽略不计)，请在图中画出折叠成长方体的折痕，并计算出长方体的体积。
2021年人教新版五年级下册章节提优练第三单元《长方体和正方体》一．选择题1．（2019秋•太原期末）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是()立方厘米．A．45 B．60 C．80 D．1002．（2019春•黄冈期末）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了216cm，2)cm．24cm，232cm，原来长方体的表面积是(2A．36 B．72 C．1443．（2019春•南山区期末）一本图书的长是16厘米，宽10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要()平方厘米的包装纸．（接口处不计）A．240 B．199 C．398 D．10284．（2019•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A．16 B．64 C．48 D．245．（2019春•阳江期中）把棱长1dm的正方体木块，切成棱长是1cm长的小正方体，再把这些小正方体排成一行有多长？()A．1000米B．100米C．10米D．1米6．（2013春•浦东新区期中）一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高6分米．这个盒子最多能放()个棱长为2分米的正方体木块．A．120 B．60 C．30 D．247．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米．A．96 B．26 C．50 D．1048．（2019春•源汇区期末）用一根28分米长的铁丝做一个长方体的灯笼框架（取整分米数）．用这个框架做出的灯笼体积最大是立方分米．9．（2019春•普陀区期中）将一个长30cm，宽16cm，高21cm的长方体木块，分割成棱长是2cm的正方体小木块，最多可以割块：如果把这些小正方体排成一排，有长．10．（2019•长沙）一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是立方厘米．11．（2018春•建瓯市月考）将棱长为1分米的6个小正方体按如图方式摆放在地上．露在外面的面有个，露在外面的面积是平方厘米．12．（2018秋•扬州期中）一个底面是正方形的长方体，底面边长6分米，侧面展开是正方形．这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米．13．（2018春•成都期末）一个长方体的表面积是210平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积是平方厘米．14．（2017•太仓市模拟）一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米，如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装块．15．（2015春•成都校级期中）把一根高1米的长方体木棒沿平行于底面的方向锯成4段（如图，每段仍是长方体），表面积比原来增加了24平方分米．这根木棒的体积是立方分米．16．（2012秋•平罗县校级期中）甲、乙两个正方体的体积和是27立方分米．甲棱长是乙棱长12．那么，甲、乙两个正方体的体积分别是立方分米和立方分米．17．（2012春•仙游县校级月考）一个长方体的体积是640立方厘米，把它的高截去2厘米，就成了一个正方体．如果正方体的表面积是384平方厘米，那么原来长方体的表面积是．三．判断题18．（2019春•长春月考）正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．．（判断对错）19．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．（判20．（2018•浙江模拟）在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．．（判断对错）21．把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．．（判断对错）四．应用题22．（2019•郴州模拟）加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？23．（2018春•长春期中）一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？24．（2016•洪泽区）如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）25．（2016春•凤县期中）做一种铁皮烟囱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米，做这样10个烟囱要用铁皮多少平方米？26．（2016春•凤县期中）淘气家要粉刷一间长4米，高3米，宽3米的房子，除去门和窗的面积6平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料3千克，房子内要用水泥多少千克？27．（2016春•梁子湖区期末）李师傅想焊接一个无盖长方体铁皮煤箱，准备从如图8块废旧铁板中挑选5块做成，李师傅应该挑选哪5块铁板？焊成这个煤箱的容积是多少立方厘米？（单位：厘米）28．食品厂工人要将长、宽各为15cm，高为5cm的长方体月饼盒装入棱长为20cm的正方体纸箱，最多能装几盒？五．解答题29．（2019秋•市中区期末）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？30．（2019春•兴仁县月考）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？31．（2019春•方城县期中）一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？32．（2019春•环江县期中）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？33．（2019秋•洪泽区期末）一个长方体油桶，从里面量，长2.5分米，宽0.8分米，高3分米，做这样一个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.85千克，这一桶油重多少千克？34．（2019春•枣强县期末）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？35．（2019春•长春期中）一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？36．（2018秋•江都区校级期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米．（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米？（2）在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.5分米．鹅卵石的体积一共是多少立方分米？参考答案一．选择题1．（2019秋•太原期末）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是()立方厘米．A．45 B．60 C．80 D．100【解答】解：543⨯⨯=⨯20360=（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米．故选：B．2．（2019春•黄冈期末）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了216cm，2)cm．32cm，原来长方体的表面积是(224cm，2A．36 B．72 C．144++=（平方厘米）【解答】解：16243272答：原来长方体的表面积是72平方厘米．故选：B．3．（2019春•南山区期末）一本图书的长是16厘米，宽10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少需要()平方厘米的包装纸．（接口处不计）A．240 B．199 C．398 D．1028⨯=厘米的长方【解答】解：把最大的面重合摞在一起，拼成一个长16厘米，宽10厘米，高0.53 1.5体，⨯+⨯+⨯⨯(161016 1.510 1.5)2=++⨯(1602415)2=⨯1992398=（平方厘米）答：最少需要398平方厘米的包装纸．故选：C．4．（2019•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A．16 B．64 C．48 D．24【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，⨯⨯⨯(24)(24)=⨯88=（平方米），64答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B．5．（2019春•阳江期中）把棱长1dm的正方体木块，切成棱长是1cm长的小正方体，再把这些小正方体排成一行有多长？()A．1000米B．100米C．10米D．1米=厘米【解答】解：1分米10⨯⨯=（立方厘米）1010101000÷⨯⨯1000(111)=÷10001=（个)1000⨯=（厘米）100011000=米1000厘米10答：可以排成10米．故选：C．6．（2013春•浦东新区期中）一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高6分米．这个盒子最多能放()个棱长为2分米的正方体木块．A．120 B．60 C．30 D．24【解答】解：长：824÷=（个) 宽：522÷=（个)1⋯（分米） 高：623÷=（个) 最多放：43224⨯⨯=122=⨯ 24=（个)答：这个盒子最多能放24个棱长为2分米的正方体木块． 故选：D ．7．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米． A ．96B ．26C ．50D ．104【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是224⨯=（平方厘米）由分析可知，把6个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的整个表面包含了26个面积是4平方厘米的小面，因此长方体的表面积是：264104⨯=（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是104平方厘米． 故选：D ． 二．填空题8．（2019春•源汇区期末）用一根28分米长的铁丝做一个长方体的灯笼框架（取整分米数）．用这个框架做出的灯笼体积最大是 12 立方分米． 【解答】解：2847÷=（分米），所以长是3分米、宽和高多少2分米时体积最大， 32212⨯⨯=（立方分米），答：用这个框架做出的灯笼体积最大是12立方分米． 故答案为：12．9．（2019春•普陀区期中）将一个长30cm ，宽16cm ，高21cm 的长方体木块，分割成棱长是2cm 的正方体小木块，最多可以割 1200 块：如果把这些小正方体排成一排，有 长． 【解答】解：30215÷=（个) 1628÷=（个)⋯（厘米）÷=（个)121210⨯⨯15810=⨯12010=（块)1200⨯=（厘米）120022400=（米)2400厘米24答：最多可以割1200块：如果把这些小正方体排成一排，有24米长．故答案为：1200，24米．10．（2019•长沙）一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是54立方厘米．÷=（厘米），【解答】解：长方体的宽和高都是：48163⨯=（厘米），则长就是326⨯⨯=（立方厘米），所以长方体的体积是：33654答：这个长方体的体积是54立方厘米．故答案为：54．11．（2018春•建瓯市月考）将棱长为1分米的6个小正方体按如图方式摆放在地上．露在外面的面有19个，露在外面的面积是平方厘米．++=（个)【解答】解：露在外面的面的个数：123419⨯=（平方分米）一个正方形面的面积：111⨯=（平方分米）露在外面的面积：11919=平方厘米19平方分米1900答：露在外面的面有19个，露在外面的面积是1900平方分米．故答案为：19，1900．12．（2018秋•扬州期中）一个底面是正方形的长方体，底面边长6分米，侧面展开是正方形．这个长方体的表面积是648平方分米，体积是立方分米．⨯=（分米）【解答】解：长方体的长和宽为6分米，高：6424表面积：(66624624)2⨯+⨯+⨯⨯ (36144144)2=++⨯ 3242=⨯648=（平方分米）体积：6624⨯⨯ 3624=⨯864=（立方分米）答：这个长方体的表面积是648平方分米，体积是864立方分米． 故答案为：324；864．13．（2018春•成都期末）一个长方体的表面积是210平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积是 90 平方厘米． 【解答】解：正方体一个面的面积为： 2101415÷=（平方厘米）；所以一个小正方体的表面积是： 15690⨯=（平方厘米）；答：一个小正方体的表面积是90平方厘米． 故答案为：90．14．（2017•太仓市模拟）一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米，如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装 32 块． 【解答】解：924÷=（块)1⋯（分米）， 824÷=（块)，52÷=（块)个1⋯（分米）， 44232⨯⨯=（个)，答：最多可以装32块．15．（2015春•成都校级期中）把一根高1米的长方体木棒沿平行于底面的方向锯成4段（如图，每段仍是长方体），表面积比原来增加了24平方分米．这根木棒的体积是 40 立方分米．【解答】解：1米10=分米，24610÷⨯410=⨯40=（立方分米），答：这根木棒的体积是40立方分米．故答案为：40．16．（2012秋•平罗县校级期中）甲、乙两个正方体的体积和是27立方分米．甲棱长是乙棱长12．那么，甲、乙两个正方体的体积分别是3立方分米和立方分米．【解答】解：2228⨯⨯=，甲正方体的体积：27(81)3÷+=（立方分），乙正方体的体积：27324-=（立方分）；答：甲、乙两个正方体的体积分别是3立方分米和24立方分米．故答案为：3，24．17．（2012春•仙游县校级月考）一个长方体的体积是640立方厘米，把它的高截去2厘米，就成了一个正方体．如果正方体的表面积是384平方厘米，那么原来长方体的表面积是448平方厘米．【解答】解：384664÷=（平方厘米），又因8864⨯=，所以长方体的长和宽都是8厘米，6406410÷=（厘米），(88810108)2⨯+⨯+⨯⨯，(648080)2=++⨯，448=（平方厘米）；答：原来长方体的表面积是448平方厘米．故答案为：448平方厘米．三．判断题18．（2019春•长春月考）正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．⨯．（判断对错）⨯⨯=（平方厘米），【解答】解：1166所以正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6平方厘米．所以“表面积是6厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的．故答案为：⨯．19．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．⨯（判断对错）【解答】解：长方体的体积=长⨯宽⨯高，长、宽、高都扩大3倍，⨯⨯=倍；它的体积就扩大：33327所以“如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍”的说法是错误的．故答案为：⨯．20．（2018•浙江模拟）在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．√．（判断对错）【解答】解：如图：与棱AB既不平行也不相交的线段有CG、FG、EH、DH，因此，在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．这种说法是正确的．故答案为：√．21．把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．⨯．（判断对错）⨯=（平【解答】解：如果是正方体，体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，它的底面积是：111方分米），那么体积是1立方分米的物体放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；如果是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米．因此，把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．这种说法是错误的．故答案为：⨯．四．应用题22．（2019•郴州模拟）加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：(525323)2=++⨯(10156)2=⨯312=（平方分米）62=平方米62平方分米0.62答：至少要用0.62平方米铁皮．23．（2018春•长春期中）一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？=分米，【解答】解：2米20⨯+⨯+⨯⨯-⨯所需铁皮的面积：(20820668)2208(16012048)2160=++⨯-=⨯-3282160=-656160496=（平方分米）；⨯⨯=（立方分米）最多装水的体积：2086960=升；960立方分米960答：做成这个水箱需要铁皮496平方分米，这个水箱最多能装水960升．24．（2016•洪泽区）如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）【解答】解：小正方形的边长应为2厘米，做成的长方体容器的容积最大，-⨯⨯-⨯⨯(2022)(1022)2=⨯⨯1662=⨯962=（立方厘米）192=毫升192立方厘米192答：做成的长方体容器的容积最大是192毫升．25．（2016春•凤县期中）做一种铁皮烟囱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米，做这样10个烟囱要用铁皮多少平方米？⨯+⨯⨯⨯【解答】解：(1.50.8 1.50.4)210(1.20.6)210=+⨯⨯=⨯⨯1.8210=⨯3.610=（平方米），36答：做这样的10个烟囱需要铁皮36平方米．26．（2016春•凤县期中）淘气家要粉刷一间长4米，高3米，宽3米的房子，除去门和窗的面积6平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料3千克，房子内要用水泥多少千克？⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：434323326=+++1224186=-54648=（平方米）；⨯=（千克）；483144答：要粉刷的面积是48平方米，房子内需要涂料144千克．27．（2016春•梁子湖区期末）李师傅想焊接一个无盖长方体铁皮煤箱，准备从如图8块废旧铁板中挑选5块做成，李师傅应该挑选哪5块铁板？焊成这个煤箱的容积是多少立方厘米？（单位：厘米）【解答】解：由分析得：所焊成长方体煤箱的长是60厘米、宽是30厘米，高是20厘米， 60302036000⨯⨯=（立方厘米），答：选择③、④、⑥、⑤、⑦这5块铁板，焊成这个煤箱的容积是36000立方厘米．28．食品厂工人要将长、宽各为15cm ，高为5cm 的长方体月饼盒装入棱长为20cm 的正方体纸箱，最多能装几盒？【解答】解：以长和宽为边各能放：20151÷=（盒)5⋯（厘米） 以高为边能放：2054÷=（盒) 4116++=（盒)答：最多能装6盒． 五．解答题29．（2019秋•市中区期末）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？【解答】解：6244262⨯+⨯+⨯+ 1216122=+++42=（分米），答：一共用绳子42分米．30．（2019春•兴仁县月考）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？【解答】解：420.4 3.2⨯⨯=（立方米）； 答：需要3.2立方米的黄沙才能填满．31．（2019春•方城县期中）一个长方体的底面是一个周长为30cm 的长方形，高为10cm ，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？ 【解答】解：长和宽的和是： 30215()cm ÷=因为1596=+，所以长方体的长9厘米，宽为6厘米， 所以体积是：9610540⨯⨯=（立方厘米） 答：这个长方体的体积是540立方厘米．32．（2019春•环江县期中）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m ，宽20m ，深16dm ，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？ 【解答】解：16 1.6dm m =， (302030 1.6220 1.62)25⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯ (6009664)25=++⨯ 76025=⨯19000=（块)；答：共需要瓷砖19000块．33．（2019秋•洪泽区期末）一个长方体油桶，从里面量，长2.5分米，宽0.8分米，高3分米，做这样一个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.85千克，这一桶油重多少千克？ 【解答】解：（1）(2.50.8 2.530.83)2⨯+⨯+⨯⨯ (27.5 2.4)2=++⨯ 11.92=⨯32.6=（平方分米）（2）2.50.836⨯⨯=（立方分米）6=（升) 60.85 5.1⨯=（千克）答：至少要用铁皮23.8平方分米；这一桶油重5.1千克．34．（2019春•枣强县期末）一个长方体的玻璃缸，长8dm ，宽6dm ，高4dm ，水深2.8dm ．如果投入一块棱长为4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【解答】解：44486 2.8864⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯ 16448 2.8484=⨯+⨯-⨯ 64134.4192=+- 198.4192=- 6.4=（立方分米）6.4立方分米 6.4=升答：缸里的水溢出6.4升35．（2019春•长春期中）一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？-⨯=（厘米），【解答】解：因为做成的盒子的长是：305220-⨯=（厘米），宽是：255215高是5厘米，⨯⨯所以盒子的容积是：20155=⨯3005=（立方厘米）；1500答：这个盒子的体积有1500立方厘米．36．（2018秋•江都区校级期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米．（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米？（2）在鱼缸里注入60升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.5分米．鹅卵石的体积一共是多少立方分米？⨯+⨯⨯+⨯【解答】解：（1）(6454)265=+⨯+(2420)230=⨯+44230=+8830=（平方分米）118答：做这个鱼缸至少需要118平方分米．=立方分米（2）60升6060(65)÷⨯=÷60302=（分米）答：水深2分米．⨯⨯（3）650.5=⨯300.5=（立方分米）15答：鹅卵石的体积是15立方分米．。
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体提优测试卷2一、计算题。
(共17分)1．直接写出得数。
(每题1分，共8分)0.89＋0.1＝ 2－0.42＝ 0.3³＝0.28÷0.01＝6.5＋5＝ 0.36×0.2＝15＋18＝ 1－14＋34＝2．计算下面各题，能简算的要简算。
(每题3分，共9分)0.8×4.8×1.25 9.8＋［14.7－(35＋7.7)］34－19＋14－49二、填空题。
(每题2分，共20分)1．一块长方体木料，长6分米，横截面是边长为1.5分米的正方形，它的体积是( )立方分米。
2．一个长方体，从前面看是，从上面看是，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
3．一根铁丝长72厘米，如果做成一个宽和高都是4厘米的长方体框架(无剩余)，长是（）厘米；如果做成一个正方体框架，再在各个面蒙上一层硬纸板，需要( )平方厘米的硬纸板(铁丝无剩余，粘贴处忽略不计)。
4．一个正方体玩具，它的平面展开图如右图所示，原正方体中与“全”字相对的面上的字是（）。
5．把一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加( )dm²，最少増加( )dm²。
6．如图是一个用若干棱长为1厘米的小正方体拼搭成的物体，它的表面积是( )平方厘米，至少再添上( )个相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
7．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米、宽4厘米、高12厘米。
小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。
小明倒出了( )毫升牛奶。
(盒子厚度忽略不计)8．在一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体8个顶点处，分别截下一个 棱长为1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积是( )平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
9．下图中每个正方体的棱长是a 。
表面积 6a ² 10a ² （ ） （ ） 10．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体。
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题专题一长方体和正方体提优训练1、用一根长36分米长的铁条焊成正方体框架，如果改做成长是5分米，宽是2分米的长方体框架，再在表面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸？2、五年级的数学书长10厘米，宽20厘米，高1厘米，现在有50本数学书，需要用牛皮纸打成一个包，至少需要牛皮纸多少平方厘米？3、一个长方体的底面周长是28厘米，高是10厘米。
这个长方体的棱长总和是多少厘米？3、有一个长方体纸盒，它的底面是正方形，如果把长方体的侧面展开，恰好是一个边长36厘米的正方形。
这个长方体的表面积是多少？4、小红爸爸有四块长方形玻璃，其中两块长和宽分别为5分米、3分米，还有两块长和宽分别为4 分米、3分米。
如果要做一个金鱼缸，还需要配一块长和宽分别是多少的玻璃？5、用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，原来一个正方体的棱长总和是多少？6、一根铁丝可以扎成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？7、一个正方体纸盒放在桌面上，它盖住桌面9平方分米的面积，这个正方体纸盒的棱长总和是多少分米？9、用三个长5dm，宽4dm，高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？10、把一根长2米的长方体方料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的表面积。
11、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原来正方体的表面积是多少平方厘米？12、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？。
六年级数学上册第一单元提优测试（满分100分）班级：姓名：得分：一、填空（22分）1.一个正方体的底面周长是12厘米，它的体积是( )立方厘米。
2.用一根48厘米长的铁丝丝，正好可以焊成长5厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。
3.选择适当的单位名称填在括号里。
一桶食用油有10( ) 一个集装箱的容积是180（）一台电冰箱的体积约是200( )4.把一个长为12cm的长方体横截成三等份后,表面积增加30cm,原来长方体的体积是( )cm³。
5.在括号里填上合适的数。
2600cm³=( )dm³ 4.02dm³=( )升（）毫升6.正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7.从一块长15分米，宽12分米，高10分米的长方体木料上，截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是立方分米，剩下部分的体积是（）立方分米。
8.一个长方体把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米，原来长方体的表面积( )平方厘米9.2个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，一个正方体的表积( )平方厘米10.在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长1分米的立方体( )个.11.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧积是( )平方米12.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且体积增加了72立方厘米。
原来这个长方体的体积是（）立方厘米。
13.用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体或正方体（全部用完），要使棱长之和最小，应拼成（），它的棱长和是（）厘米；要使棱长之和最大，应拼成（），它的棱长之和是（）厘米。
14.在一个从里面量长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体容器中装满水，全部倒入从里面量棱长为8分米的正方体容器中，则正方体容器中水深是（）分米。
15. 边长是24分米的正方形铁板，从四个角分别割去一个小正方形，剩下的铁板正好可以焊成一个无盖的正方体容器这个容器的底面积是（）平方分米.二、判断题（12分）1.两个体积单位间的进率是1000。
长方体和正方体复习提优卷一、选择题1、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，A、表面积和体积都不变B、表面积变了，体积没变C、表面积不变，体积变了2、一个长方体与一个正方体的体积相等，_________的表面积大。
A、长方体B、正方体C、一样大D、无法比较3、一个长方体水箱，底面是边长为4分米的正方形，里面盛有一部分水，水面高度是2分米。
把一个铁块完全浸没在水中，水面上升了1分米，这个铁块的体积是A、12立方分米B、16立方分米C、32立方分米4、有一个长方体，宽和高都是a，长是宽与高的和，这个长方体的表面积是A、B、C、5、长方体过同一顶点的三个面的面积分别是2、4、8，其体积是________。
A、2B、4C、8D、646、在下面正方体的展开图中，相对面上的点的和为7的图是A、 B. C. D、7、你自己的1只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是A、大于1mL，小于1LB、大于，小于1LC、大于1L，小于D、小于1mL，大于1L8、下面图形中，能按虚线折成正方体的是A、B、C、D、9、相交于一个顶点的三条棱中，如果有两条棱相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形，此说法正确吗(若正确则选“√”，若错误则选“×”)？A、√B、×10、至少还需_____个小方块才能将下面的模型填成正方体。
A、8B、7C、6D、5二、填空题11、棱长和为18cm的正方体，它的棱长是_________cm，占地面积是____________，表面积是____________，体积是_______________。
12、填空。
3.08升=___升______毫升 2.04立方分米=____________立方厘米4升20毫升=____________升8立方米800立方分米=_________立方米13、把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成_____________________块，如果把这些小正方体排成1行，一共长_______________m。
苏教版六年级数学第一单元《长方体和正方体》学霸提优卷一、细心读题，谨慎填写。
（1-4题每空0.5分，其它每空1分，共29分）1.填适当的单位。
一台空调的体积约是0.32( );一块橡皮的体积约是8( );一节火车车厢的容积约是70( );一个墨水瓶的容积约是60( )。
2.4.2dm²=( )cm² 45000cm³=（）dm³4040mL=( )L 1.65L=( )mL=( )cm³3.长方体和正方体都有( )个面，有( )条棱，有( )个顶点。
长方体相对的面( ),相对的棱长度( )。
4.一个正方体一个面的面积是36cm²,它的棱长总和是（）。
5.右图是一个正方体的展开图,与a相对的面是( ),与b相对的面是( ),此外( )和( )也是相对的面。
6.用一根铁丝刚好围成一个长是9cm,宽是7cm,高是8cm的长方体框架。
如果把它改围成一个正方体框架,铁丝没有剩余,这个正方体的棱长是（）厘米。
7.小明用自己的零花钱给妈妈买了一份生日礼物。
礼物盒是一个长35厘米、宽20厘米、高8厘米的长方体,把它用彩绳包扎起来，打结处需要20厘米(如图)。
共需要彩绳（）厘米。
8.是由棱长为1厘米的小正方体组成，一共有( )个小正方体，这个几何体的表面积是( )平方厘米,体积是( ) 立方厘米。
9.(易错题)把3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( )平方厘米,体积是( ) 立方厘米。
10.(拓展题)小梅用几个体积为1的立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。
这个物体的体积是多少立方厘米?11.把一根长2m的长方体木料截成相同的两段长方体，表面积之和比原来增加了28dm²,这根木料的体积是（）。
12.一个长方体,长1.2米，横截面的面积是15平方分米,它的体积是( )立方分米。
13.一个长方体,长a米，宽b米,高h米，如果高增加3米,那么体积增加( )立方米。
长方体与正方体提优卷张中星专用一、选择题1、把两个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是432平方厘米，这种说法正确吗(若正确则选“√”，若错误则选“×”)？A、√B、×2、长方体或正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
A、B、3、把棱长2厘米的小正方体放入长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木盒内，最多可放()个小正方体。
A、125个B、96个C、250个D、105个4、下面容器里大约能盛多少水？A、80升B、8毫升C、800升5、你自己的1只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积A、大于1mL，小于1LB、大于，小于1LC、大于1L，小于D、小于1mL，大于1L6、长方体过同一顶点的三个面的面积分别是2、4、8，其体积是________。
A、2B、4C、8D、647、下面图形中，能按虚线折成正方体的是A、B、C、D、8、观察下图，被球拍盖住的是A、1个点B、4个点C、5个点D、6个点9、如图是个长方体，它的每一个顶点都做了记号。
若将每一个顶点与其他各顶点连结，连线最长的是A、FDB、BCC、BDD、DH10、至少还需_____个小方块才能将下面的模型填成正方体。
A、8B、7C、6D、5二、填空题11、一个表面积为72平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积增加______平方分米。
12、两个完全相同的长方体，长5厘米、宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了______平方厘米。
13、(1)2.1立方厘米=_________毫升(2)90立方分米=______升14、用做成一个，数字“4”的对面是数字“___”。
15、下面各组图形是由多少个小方块组成的？___个，____个，____个，____个。
16、用棱长为1厘米的小正方形，拼成一个较大的正方体，至少需要___个这样的小正方体，如果把这些小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积最大能是______平方厘米，最小能是______平方厘米；如果把这些小正方体排成一行，它的长度是___厘米。
17、1000个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个棱长为10厘米的大立方体，表面积涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些立方体中至少一面被涂过油漆的有(______)个。
18、用12个棱长1分米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是______平方分米，最小是______平方分米。
19、一个长方体水池，长5米、宽4米、深3米。
在水池里放入36立方米的水，水深__ 米。
20、用长8厘米，宽6厘米，厚4厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少要用______块这样的长方体木块。
四、解答题21、排列顺序。
(按从大到小的顺序)5.06升；5立方分米600立方厘米；5升6毫升22、把8立方米的沙土均匀垫入长5米、宽4米的房间里，能铺多厚？23、在一个棱长为40厘米装满水的正方体玻璃缸里浸有一块长20厘米、宽10厘米的长方体铁块，当铁块取出后，玻璃缸内的水面下降了1厘米，求这铁块厚多少厘米？24、把一块长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多能增加多少平方米？25、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了144平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米？26、如图，一个箱子的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、5厘米，箱中装有一些棱长为1厘米的立体，问：还需要装入多少个棱长为1厘米的立方体木块，才能把这个木箱装满？27、一个长2米的长方体，截成6段后，表面积增加3.6平方米，求原体积。
28、用棱长是1厘米的立方体拼成如图所示的立体图形。
求这个立体图形的表面积。
29、长方体六个面上都涂满红漆，将长方体切成若干个小长方体(如图所示)，问这些小方块中，三面涂漆、两面涂漆、一面涂漆，每个面上都没有涂漆的小方块各有几块？30、三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大17平方厘米，那么BC的长度是多少厘米？五、计算题31、看图计算。
小明用如下图的一张硬板纸粘合成一个长方体纸盒。
(1)计算出这张纸的面积。
(2)求做成的纸盒的容积。
六、作图题32、用画垂线和画平行线的方法，把左下图补画成一个长方体，把右下图补画成一个正方体。
33、下面是一个正方体和它的平面展开示意图。
将正方体中的四条线段AC、CQ、QP、PA 表示在展开图上。
(P、Q分别是原来EF、FG棱上的中点。
)七、应用题34、做一个无盖的长方体水桶，长4分米，宽3分米，高5分米。
(1)做这个水桶至少需铁皮多少平方分米？(2)这个长方体水桶的容积是多少？35、一个蓄水池长25米，宽18米，深5米，要在蓄水池各个面抹一层防止渗水的水泥，如果每平方米用水泥14千克，一共需要水泥多少千克？36、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？37、一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加18平方分米，这根木料的体积是多少？38、如下图所示，将一个长方体木条平均截成6段，每段长2米，表面积增加了120平方厘米，问这根木条原来的体积是多少立方分米？39、有一个正方体容器，棱长是25厘米，里面水高23厘米。
有一根长20厘米、横截面是500平方厘米的长方形铁棒，现将铁棒垂直插入水中。
问：会溢出多少立方厘米的水？40、一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米。
先倒入102升水，再放入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离箱口2分米。
这个水箱的容积是多少？41、有一个长方体，我们打算把它切成两个长方体。
如果切面与前、后面平行，则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米；如果切面与左右面平行，则表面积增加138平方厘米；如果切面与上下面平行，则表面积增加1334平方厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米。
参考答案1)、B2)、A3)、B4)、A5)、A6)、C7)、D8)、A9)、A10)、B11)、2412)、2413)、13.1 2.1 13.29014)、315)、15.19 15.227 15.311 15.4 1216)、16.18,八16.234 16.32416.4817)、48818)、18.150 18.23219)、1.820)、7221)、【解答】1、解：5立方分米600立方厘米=5.6升5升6毫升=5.006升因为5.6升>5.06升>5.006升所以5立方分米600立方厘米>5.06升>5升6毫升【点评】本题的关键是对单位的换算，1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米。
22)、【分析】把这些沙土垫在房间内，其形状实际是一个长方体，这个长方体的长是5米、宽是4米，体积是8立方米。
我们可以根据长方体体积公式列方程求得沙土的厚度。
【解答】1、解：设可以铺x米厚。
5×4×x=820x=8x=0.4答：可以铺0.4米厚。
【点评】已知体积和长、宽、高中的两个量，求另外一个量的问题可根据体积公式列方程解答。
23)、【分析】缸内水面下降的体积是可求的，而这个体积就是长方体铁块的体积，从而铁块的厚度可求。
【解答】1、解：40×40×1÷(20×10)=1600÷200=8(厘米)答：铁块厚8厘米。
【点评】分析出缸内水面下降的体积等于长方体铁块的体积，这是解此题的关键。
24)、【分析】表面积增加的最多，要增加长乘宽那一面才行，因此要横着切。
【解答】1、解：10×8×2=160(平方厘米)答：表面积最多能增加160平方厘米。
【点评】一个大长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个切面的面积。
25)、【分析】从图中可知，增加的144平方厘米为增加部分4个侧面的面积，则144÷4=36(平方厘米)，即一个面的面积为36平方厘米，高是3厘米可求长，即正方体棱长为36÷3=12(厘米)，所以原长方体高为9厘米，可求得体积。
【解答】1、解：144÷4=36(平方厘米)36÷3=12(厘米)12×12×(12-3)=1296(立方厘米)答：原来长方体的体积是1296立方厘米。
【点评】本题的关键是利用增加的表面积来求正方体的棱长，从而求出原来长方体的长、宽、高。
26)、【解答】1、解：箱子的体积-现有小立方体的总体积=需要填入的立方体木块体积。
箱子的体积=4×3×5=60(立方厘米)现有小立方体的总体积=1×小立方体数量=1×(3×2+2+4×3×2)=32(立方厘米)需要填入的立方体木块体积=60-32=28(立方厘米)，即28个小立方体木块。
答：还需要填入28个立方体木块，才能把这个木箱装满。
【点评】三面涂色的小正方体个数就是顶点数；如果大正方体每条棱上有n个小正方体，那么两面涂色的小正方体个数是(n-2)×12(n>=2)；一面涂色的小正方体个数是；没有涂色的小正方体个数是。
27)、【分析】要求体积，根据题意，要先求出长方体的截面积，用截面积乘以长(高)即得原长方体的体积。
【解答】1、解：3.6÷[(6-1)×2]=0.36(平方米)0.36×2=0.72(立方米)答：原体积是0.72立方米。
【点评】长方体截成6段，切了5刀，增加了5×2=10个面。
28)、【分析】从前面看看到的是7个正方形组成的图形，从左面看看到的是8个正方形组成的图形，从上面看是12个正方形组成的大正方形，表面积。
【解答】解：(1×1×7+1×1×8+1×1×12)×2=(7+8+12)×2=54(平方厘米)答：这个立体图形的表面积是54平方厘米。
【点评】计算多个正方体组成的复杂体的表面积时，要充分发挥我们的想象，从这个图形的上、下、前、后、左、右六个不同方面去看，看到的六个面的面积总和就是这个图形的表面积。
29)、【分析】三个面涂漆的小方块要在大长方体的顶点处寻找，两个面涂漆的小方块要在大长方体的各条棱上找，一个面涂漆的小方块要在各个面的中间位置上寻找，每个面都没有涂漆的小方块要到该长方体的中心位置上寻找，据此即可解题。
【解答】1、解：(1)三面涂漆的小方块在八个顶点上，共8个。
(2)两面涂漆的小方块，集中在长方体的各条棱上，共有：[(5-2)+(4-2)+(3-2)]×4=24(个)。
