最新100所名校高考模拟金典卷2

所名校高考模拟金典卷·理综卷(二)(150分钟300分)可能用到的相对原子质量:H 1O 16S 32Fe 56Ni 59Cu 64Zn 65Ba 137第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞结构研究中所采取方法的阐述,不正确．．．的是A.研究分泌蛋白的合成和分泌时,利用的是放射性同位素示踪法B.分离破碎细胞的细胞器时,采用的是机械过滤法C.制备细胞膜时,用蒸馏水使哺乳动物成熟的红细胞吸水涨破D.研究细胞核的功能时,通常采用去核、核移植等方法2.下表表示某哺乳动物CO2产生量随环境温度变化的测量值。

下列推断不合理．．．的是A.产生的CO2中的O部分来自于细胞中参加反应的H2OB.产生的CO2大部分来自于线粒体,少部分来自于细胞质基质C.不同温度条件下,CO2产生量相对值不同,相关酶的活性基本相同D.从40 ℃环境移至10 ℃环境时,该动物体内促甲状腺激素释放激素分泌量增多3.科研人员在研究中发现,二倍体植物甲和乙体细胞中的染色体数相等,分别用2N和2n来表示,甲、乙杂交得到F1,F1不育。

通过物理方法干涉F1的减数分裂,使整套的染色体分配到一个配子中,让这样的雌雄配子结合产生F2。

下列有关叙述中正确的是A.植物甲和乙中的染色体数目相同,说明它们属于同一物种B.F1体细胞中含有4个染色体组,其染色体组成为2N+2nC.物理方法导致配子中染色体数目加倍,产生的F2为二倍体D.用适宜浓度的秋水仙素处理F幼苗,则长成的植株是可育的14.下列关于细胞中基因表达的叙述,正确的是A.血红蛋白基因的两条链同时转录,可提高血红蛋白的合成效率B.光照和温度会影响植物激素的合成,也会影响植物基因组的表达C.浆细胞中的一个mRNA分子可结合多个核糖体,合成多种肽链D.人体肝脏细胞与效应T细胞中控制合成的蛋白质种类完全不同5.科研人员调查了某湖泊营养化程度以及部分藻类生长状况,结果如右图所示(鱼鳞藻、脆杆藻为鱼的饵料,微囊藻会产生有毒物质污染水体)。

2020年100所名校高考模拟金典卷（二）语文试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷（选择题）一、选择题阅读下面的文字，完成下面小题。

一百年前，中国面临内忧外患，命运堪忧。

在那个风雨如晦的年代，千千万万爱国青年满怀救亡图存、振兴中华的雄心壮志，寻求救国真理、报国之门。

历史的车轮滚滚向前，青春的_______不断涌现。

人们不会忘记，在改革开放初期，无数青年响应党的召唤，用行动冲破传统观念的_______，推动商品经济大潮滚滚向前；面对大地震、大洪水等严重自然灾害，无数青年冲锋陷阵，舍生忘死，留下了________的青春故事；（）。

事实充分证明，当代青年是大有作为、值得信赖的一代。

现在，我国正处于社会转型期、矛盾多发期，社会价值取向具有多元化，如何辨明是非，并找准奋斗目标和兑现目标的途径，是每一个青年必须面对这个问题。

观念越是多样，思想越是多元，广大青年越要坚持社会主义核心价值观，只有这样，才能找准人生方向，在民族复兴的进程中，把个人的吟唱汇入时代的________。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A．光彩樊篱扣人心弦主旋律B．华章樊篱感人肺腑主旋律C．光彩樊笼感人肺腑大格局D．华章樊笼扣人心弦大格局2．下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）A．无数青年在重大国际活动中甘当志愿者，为活动顺利开展无私奉献B．无数青年在重大国际活动中甘当志愿者，活动得以顺利开展C．在重大国际活动中，无数青年无私奉献，甘当志愿者，保障活动顺利开展D．在重大国际活动中，无数青年甘当志愿者，为活动顺利开展无私奉献3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．社会价值取向具有多元性，如何辨明是非，并找准奋斗目标和兑现目标的途径，是每一个青年必须面对这个问题。

B．社会价值取向多元化，如何辨明是非，并找准奋斗目标和促成目标的途径，是每一个青年必须面对的问题。

100所名校高考模拟金典卷·文科综合卷（二）第Ⅰ卷 (选择题共140分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

广西、贵州两省区是我国西电东送南部通道的电力主要输出区，但广西2011年开始出现用电紧张、需要向其他省区购电的困局。

据预测，整个“十二五”期间，广西电力供应形势都非常严峻。

与其对比明显的是，贵州并没有这么大的供电压力。

完成1～2题。

1．与广西相比，目前贵州供电压力不大的主要原因是A．贵州第三产业相对发达，用电量少B．贵州产业结构以轻工业为主C．贵州有丰富的煤炭资源，火力发电量较大 D．贵州水能资源更丰富，开发更充分2．西电东送困局的出现，对珠江三角洲地区冲击最大的产业是A．钢铁、石化工业 B．园艺业、乳畜业C．旅游业、商业 D．服装制造、电子产业雪线是指多年积雪区和季节积雪区的界线，雪线处的年降雪量等于年消融量。

林线是划分高山区景观类型的一条重要生态界线。

读垂直分异与纬度地带分异的关系图，完成3～4题。

3．图中显示的山地位于A．热带地区 B．亚热带地区C．温带地区 D．亚寒带地区4．随着人类排放的二氧化碳的增加和森林面积的减少，中纬度地区的雪线和林线的海拔变化将是A．雪线上升，林线上升 B．雪线下降，林线下降C．雪线上升，林线下降 D．雪线下降，林线上升读世界某区域图(图中10℃等温线表示7月份月平均气温)，完成5～6题。

5．若北京时间某日18时有人在10℃等温线纬度最高点看到太阳位于地平线上，则该日北京A．昼短夜长 B．正午太阳高度达一年中最大值C．昼长夜短 D．正午太阳高度达一年中最小值6．10℃等温线在N地附近向较低纬度弯曲的原因是该海区A．盛行西南风，受暖湿气流影响大，气温较高B．受副热带高压北移的影响，降水少，气温较高C．盛行西北季风，寒潮势力强，气温较低D．有寒流经过，降温作用明显，气温较低读我国某地气候统计图，完成7～8题。

全国100所名校最新高考模拟示范卷·理科数学（二）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|31},{|1}A x x B x x =-<<=-≤，则()A B R等于（ ）A ．[1,1)-B ．(1,1)-C ．(1,1]-D ．[1,1]-2．已知复数(1i)i z =+，则复数z 在复平面内所对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．双曲线2221(0)4x y b b -=>上一点P 到右焦点的距离为8，则点P 到左焦点的距离为（ ） A ．12或6B ．2或4C ．6或4D ．12或44．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2n n S a +=，则5S 的值等于（ ） A ．1516 B ．3116 C ．3132 D ．6332 5．从0，1，2，3这四个数字中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被6整除的概率为（ ） A ．12B ．15C ．14D ．256．执行如图所示的程序框图，如果输入5,1x y ==，则输出的结果是（ ） A ．261B ．425C ．179D ．5447．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有曲尺，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈，文积几何？”其意思为：“今有上下底面皆为扇形的水池，上底中周2丈，外围4丈，宽1丈；下底中周1丈4尺，外周长2丈4尺，宽5尺；深1丈，问它的容积是多少？”则该曲池的容积为（ ）立方尺（1丈=10尺，曲池：上下底面皆为扇形的土池，其容积公式为(2)(2)226⎡⎤⨯+⨯+⨯+⨯⨯⎢⎥⎣⎦上底中外周之和下底中外周之和上宽下宽下宽上宽深）A ．56503B ．1890C ．56303D ．566038．函数2(1)ln y x x =-的图象大致为（ ）9．已知数列{}n a 的首项11a =，且满足13()n n a a n n N *++=∈，则2020a 的值等于（ ）A ．2020B ．3028C ．6059D ．302910．已知函数2()2f x x x k =-+，若对于任意的实数1234,,,[1,2]x x x x ∈时，123()()()f x f x f x ++4()f x >恒成立，则实数k 的取值范围为（ ）A ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭11．已知函数3()sin sin (0)32f x x x πωωω⎛⎫=-+-> ⎪⎝⎭在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有且只有3个零点，则实数ω的最大值为（ ） A ．5B ．163C ．173D ．612．已知直线l 过抛物线24y x =的焦点F ，且与抛物线相交于A B 、两点，点B 关于x 轴的对称点为1B ，直线1AB 与x 轴相交于(,0)C m 点，则实数m 的值为（ ） A ．1-B ．2-C ．32-D ．12-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．622x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 的展开式中的常数项为 ．14．已知向量,a b 满足()2,212a a a b =⋅+=，则向量b 在向量a 的方向上的投影为 ．15．已知,x y 满足约束条件1010220x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≤≤，若目标函数z kx y =+取得最大值的最优解不唯一，则实数k 的值为 ．16．如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -，底面ABCD 是边长为6的正方形，,M N 分别为线段11,AC D C 上的动点，若直线MN 与平面11B BCC 没有公共点或有无数个公共点，点E 为MN 的中点，则E 点的轨迹长度为 ．AB CDD 1C 1B 1A 1M N三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）在ABC △中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且满足cos sin a cC C b++=． （1）求角B 的大小；（2）若a c +的最大值为10，求边长b 的值． 18．（本小题满分12分）某校从2011到2018年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了计算方便，将2011年编号为1，2012（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加分20分，2位获得加分15分，3位获得加分10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X ，求X 的分布列及期望．（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y 与x 之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）参考公式：1122211()()ˆ()ˆˆnni i i ii i nni ii i x x y y x y nx yb x x xnx ay bx ====⎧---⋅⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑ ．19．（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ABC DEF -和一个四棱锥P ABCD -组合而成，其中2,,EF EA EB AE EB PA PD ===⊥==//PAD 平面EBCF ．（1）证明：平面//PBC 平面AEFD ．（2）求直线AP 与平面PCD 所成角的正弦值．ABCDPF E20．（本小题满分12分）已知以线段EF 为直径的圆内切于圆22:16O x y +=． （1）若点F 的坐标为(2,0)-，求点E 的轨迹C 的方程．（2）在（1）的条件下，轨迹C 上存在点T ，使得OT OM ON =+，其中,M N 为直线(0)y kx b b =+≠与轨迹C 的交点，求MNT △的面积．21．（本小题满分12分）已知函数2()ln (1)f x x a x =+-． （1）讨论函数()f x 的单调性； （2）当1,[1,)2e a x -=∈+∞时，证明：()(1)x f x x e -≤． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所作的第一题计分． 22．【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分） 在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为24sin 04πρρθ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭． （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程是cos sin x t y t αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），且,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，直线l 与曲线C 有且只有一个交点P ，求点P 的极径．23．【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分） 已知0,0a b >>．（1）若2ab =，证明：2()4(1)a b a b +-+≥；（2）若222a b +=2．。

100所名校高考模拟金典[卷]数学[卷][二]第一节：选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(2)的值。

A. 3B. 5C. 7D. 92.若a+b=10，且a^2+b^2=52，则a^3+b^3=？A. 220B. 230C. 240D. 2503.在平面直角坐标系中，点A(3, 4)和点B(-2, -3)的中点坐标为？A. (1, 0)B. (0, 1)C. (-1, 0)D. (0, -1)4.设函数f(x)=ax^2+bx+c，已知f(1)=1，f(2)=4，f(3)=9，求f(4)的值。

A. 10B. 12C. 14D. 165.若正方形的边长为x，其对角线的长度为√2x，则x的值为？A. 1B. 2C. 3D. 46.若函数y=kx+2与x轴交于点(1, 0)，则k的值为？A. 1B. -1C. 2D. -27.已知等差数列的前n项和为Sn=n(2a1+(n-1)d)/2，求等差数列的第n项的值。

A. a1+(n-1)dB. a1+ndC. a1+(n+1)dD. a1+2nd8.若a:b=3:4，b:c=5:6，则a:b:c=？A. 3:4:5B. 9:12:15C. 15:20:25D. 18:24:309.已知等比数列的第1项为a，公比为r，前n项和为Sn=a(1-r^n)/(1-r)，求等比数列的第n项的值。

A. ar^(n-1)B. ar^nD. ar^(2n)10.若a^2+b^2=25，且a+b=7，则a-b=？A. 1B. 2C. 3D. 411.若函数f(x)=log2(x^2+4x-5)，则f(-5)的值为？A. -∞B. 0C. 1D. ∞12.已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(-1)的值。

A. -2B. 0C. 2D. 413.若函数y=kx^2与x轴交于点(-1, 0)，则k的值为？A. 1B. -1C. 2D. -214.若函数y=ax^2+bx+c与x轴交于点(1, 0)和(2, 0)，则a、b、c的关系式为？A. a+b+c=0B. a-b+c=0D. a-b-c=015.若函数y=3x^2+bx+c与x轴相切，则b、c的关系式为？A. b+c=0B. b-c=0C. b+3c=0D. b-3c=0第二节：填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）16.已知函数f(x)=2x^3+x^2-3x+1，求f(-1)的值。

全国100所名校最新高考模拟示范卷语文卷（二）全国100所名校最新高考模拟示范卷语文卷（二）（150分钟150分）第I卷（选择题共36分）一、(18分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．蟊贼(máo)装载(zǎi)镣铐(1iào) 轻歌曼舞(màn)B．遒劲(qiú）渐染(jiàn)觊觎(jì）喁喁私语(yú）C．粗犷(guǎng)磐石(pán) 奶酪(nào)一脉相承(mài)D．辟谣(pì）炽烈(chì）挣扎(zhá）鹬蚌相争(bàng)2．下列词语中，没有错别字的一组是A．融洽筹划名信片能曲能伸B．按语沉湎泊来品直接了当C．宣泄啜泣炒鱿鱼越俎代庖D．装帧针砭挖墙角磬竹难书3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①法制社会要求人们想问题办事情，都应该以法律为，不能随心所欲。

②像刚才他那种蛮横态度，我如果没有，无论如何都会跟他吵起来。

③在简陋的帐篷里，一群孩子们，在一位教师的带领下，正地学习。

A．准绳涵养目不转睛B．准则修养耳不转睛C．准则修养目不斜视D．准绳涵养目不斜视4．下列各句中，标点符号使用正确的一项是A．山东省机关事务管理局向20多家省直机关、部门发放了l00辆公务自行车，并规定3公里范围内外出公务原则上要骑自行车。

有人担心，“公务自行车”能走多远?B．瑞典皇家科学院4日宣布，将2011年诺贝尔物理学奖授予美国科学家珀尔马特、里斯以及拥有双重国籍的科学家施密特，奖金共l000万瑞典克朗。

(约舍l46万美元)C．联合国安理会4日就法国、英国等提交的叙利亚问题决议草案进行表决。

俄罗斯、中国反对，印度、南非等国弃权，法国、美国等赞成，决议草案未能获得通过。

D．《正视官德缺失之痛》这篇文章摘自《半月谈内部版》，它告诫领导干部：做人要讲道德，做官要讲官德。

100所名校高考模拟金典卷·文科综合卷（二）第Ⅰ卷 (选择题共140分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

广西、贵州两省区是我国西电东送南部通道的电力主要输出区，但广西2011年开始出现用电紧张、需要向其他省区购电的困局。

据预测，整个“十二五”期间，广西电力供应形势都非常严峻。

与其对比明显的是，贵州并没有这么大的供电压力。

完成1～2题。

1．与广西相比，目前贵州供电压力不大的主要原因是A．贵州第三产业相对发达，用电量少B．贵州产业结构以轻工业为主C．贵州有丰富的煤炭资源，火力发电量较大 D．贵州水能资源更丰富，开发更充分2．西电东送困局的出现，对珠江三角洲地区冲击最大的产业是A．钢铁、石化工业 B．园艺业、乳畜业C．旅游业、商业 D．服装制造、电子产业雪线是指多年积雪区和季节积雪区的界线，雪线处的年降雪量等于年消融量。

林线是划分高山区景观类型的一条重要生态界线。

读垂直分异与纬度地带分异的关系图，完成3～4题。

3．图中显示的山地位于A．热带地区 B．亚热带地区C．温带地区 D．亚寒带地区4．随着人类排放的二氧化碳的增加和森林面积的减少，中纬度地区的雪线和林线的海拔变化将是A．雪线上升，林线上升 B．雪线下降，林线下降C．雪线上升，林线下降 D．雪线下降，林线上升读世界某区域图(图中10℃等温线表示7月份月平均气温)，完成5～6题。

5．若北京时间某日18时有人在10℃等温线纬度最高点看到太阳位于地平线上，则该日北京A．昼短夜长 B．正午太阳高度达一年中最大值C．昼长夜短 D．正午太阳高度达一年中最小值6．10℃等温线在N地附近向较低纬度弯曲的原因是该海区A．盛行西南风，受暖湿气流影响大，气温较高B．受副热带高压北移的影响，降水少，气温较高C．盛行西北季风，寒潮势力强，气温较低D．有寒流经过，降温作用明显，气温较低读我国某地气候统计图，完成7～8题。

100所名校高考模拟金典卷（二）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数231ii ++等于A ．5122i -B ．5122i +C ．1522i -D ．1522i --2．若集合{}|lg A y y x ==，{|B x y ==，则A B 等于A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[)1,+∞D ．(],1-∞3．设函数22()sin()sin()(0)33f x x x ππωωω=++->的最小正周期为π，则 A ．()f x 在(0,)2π上单调递减 B ．()f x 在(0,)4π上单调递减 C ．()f x 在(0,)2π上单调递增D ．()f x 在(0,)4π上单调递增4．右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为A ．23与28B ．28与3C ．23与23D ．28与235．已知命题:p “0,31x x ∀>>”的否定是“0,31xx ∃≤≤”，命题:q “2a <-”是“函数()3f x ax =+在区间[]1,2-上存在零点”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ∨⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝6．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2011201032012a S =+，2010200932012a S =+，则公比q 等于A ．4B ．1或4C ．2D ．1或27．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为A ．1B ．－1C ．－2D ．08．已知12322,24,28,=== ，则20122个位上的数字为A ．2B ．4C ．6D ．89．设集合{}22(,)|4A x y x y =+≤和集合{}(,)|20,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的平面区域分别为1Ω、2Ω，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω内的概率为A ．12πB ．1πC ．14D ．24ππ- 10．某几何体的三视图如图所示，已知其正视图和侧视图的周期均为6，则该几何体体积的最大值为A ．2πB ．πC ．2π D ．23π 11．已知△ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且3450OA OB OC ++= ，则OA OB ⋅等于A ．0B ．35-C ．45-D ．4512．已知1F 、2F 为双曲线:C 22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，点0(,)2P x a 在C 上，1260F PF ∠= ，则该双曲线的离心率为ABCD ．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知3(,2)2παπ∈，tan 2α=-，则sin α＝ ． 14．在正项等差数列{}n a 中，2396a a a +=，21a =，则1a ＝ ．15．圆心在曲线21(0)4y x x =<上，并且与直线1y =-及y 轴都相切的圆的方程是 ． 16．已知四面体P ABC -的外接球的球心O 在AB 上，且PO ⊥平面ABC，2AC =，侧视图俯视图若四面体P ABC -的体积为32，则该球的表面积为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）（2012年·新课标全国）已知a 、b 、c 分别为△ABC 三个内角A 、B 、C的对边，sin cos c C c A =-．（1）求A ；（2）若2a =，△ABCb ，c ．18．（本小题满分12分）学校餐厅新推出A 、B 、C 、D 四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如图所示．为了了解同学们对新推出的四款套餐的评价，对就餐的每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下的表格所示： （1）抽取的20份调查问卷中，选择A 、B 、C 、D 四款套餐的人数分别为多少？（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中选出两人进行面谈，列举基本事件，并求这两人中至少有1人选择是D 款套餐的概率．19．（本小题满分12分）已知四棱锥E ABCD -的底面为菱形，且60ABC ∠=，2AB EC ==，AE BE ==O 为AB 中点．（1）求证：EO ⊥平面ABCD ； （2）求点D 到面AEC 的距离．BEAOC D20．（本小题满分12分）已知函数2()ln f x a x x =+（a 为实常数）． （1）若2a =-，求证：函数()f x 在(1,)+∞上是增函数； （2）求函数()f x 在[]1,e 上的最小值及相应的x 的值．21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的长轴为AB ，过点B 的直线l与x 轴垂直，直线(2)(12)(12)0()k x k y k k R --+++=∈所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e =（1）求椭圆的标准方程；（2）设P 是椭圆上异于A 、B 的任意一点，PH x ⊥轴，H 为垂足，延长HP 到点Q 使得HP PQ =，连结AQ 并延长交直线l 于点M ，N 为MB 的中点．试直线QN 与以AB 为直径的圆O 的位置关系．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】 已知△ABC 中，AB AC =，D 是△ABC 外接圆劣弧AC 弧上的点（不与点,A C 重合），延长BD 至E ． （1）求证：AD 的延长线平分CDE ∠；（2）若30BAC ∠=，△ABC 中BC边上的高为2+求△ABC 外接圆的面积． 23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】已知曲线C 的极坐标方程是1ρ=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为1,22,t x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）．（1）写出直线l 与曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 经过伸缩变换2,,x x y y '=⎧⎨'=⎩得到曲线C '，设曲线C '上任一点为(,)M x y ，求x +的最小值．24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 设不等式|21|1x -<的解集是M ，,a b M ∈． （1）试比较1ab +与a b +的大小关系；（2）设max 表示数集A 的最大数．若22max h⎧⎫=，求证：2h ≥数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力1314．3415．22()(1)4x y y ++-= 16．12π三、解答题 17．。