叶片附加转动惯量对扭振计算的影响

0.0 -0.5 -1.0 0 10 20 30 40 50 (m)
图 8 振型 1（f=14.94Hz）
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 0 10 20 30 40 50 (m)
图 9 振型 2（f=27.65Hz）
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 0 10 20 30 40 50 (m)
∫
图 1 叶片型线部分转动惯量计算图
2 叶片附加转动惯量的计算方法
汽轮机叶片是一个形状复杂的几何 体， 计算转动惯量时采用线性处理的有限积 分法将叶片分成许多小的简单几何体， 然后 求出这些有限小的简单几何体对同一转轴 的转动惯量之和。计算时，可将叶片不同半 径 ri 处的截面积 f i ，用一个宽度为 bi 、半径 为 ri ，表面积与叶片在该处的截面积及转动 惯量相同的圆柱面来代替，即：
（3）
（4）
式中，A1、A2 分别为叶片顶部和根部的截 面面积； r1、 r2 分别为叶片顶部和根部的半径。 叶片截面积转化为轮盘面积，
(i ) (i ) A轮盘 = zd A叶片
（5）
ri+1
ri
式中，i 为动叶的级数。 转动惯量计算公式 I = r 2 dm ， 其中叶 片 dm = A轮盘 ⋅ ρ ⋅ dr ， ρ 为叶片密度。 则叶片对轴的转动惯量 I 为：
指出了研究并网大型风力机组机网扭振问题的必要性,为研究风电机组的机网扭振问题,针对失速型异步风力发电机,建立了研究其风力发电机和电网之间扭振相互作用的统一动 态模型.采用有限元方法分析了实际的叶片结构,将风力发电机叶片、低速轴、齿轮箱、高速轴、转子组成的旋转系统等效为三质量块-弹簧模型,同时建立了发电机定子和电网在dq坐标系下的模型,实现了机网接口.仿真分析得到了风力发电机的旋转系统在电网三相故障激励下叶片的扭振曲线,其扭振频率与风机旋转系统的理论固有频率相同,且故障切除以后 扭振现象并未衰减;为进一步研究抑制机网扭振的方法提供了理论基础.
图 11 振型 4（f=35.41Hz）
叶片附加转动惯量对扭振计算的影响
作者： 作者单位： 胡克， 徐章福 华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室,北京市昌平区 102206
相似文献(10条) 1.会议论文 邢德顺.欧阳德 某压气机一级转子叶片一扭振频的调整 1994 2.会议论文 陈佐一.段源远 轴系扭振与流体激振的关联研究 1995 3.期刊论文 解大.王瑞琳.王西田.张延迟.XIE Da.WANG Rui-lin.WANG Xi-tian.ZHANG Yan-chi 失速型风电机组机网扭振的模型与机理 -电机与控制学报2010,14(4)
1 汽轮发电机组轴系扭振的模化方法
轴系模化是扭振模型的建立和扭振特 性分析的前提，因此，采用更精确的方法进 行轴系的模化是非常必要的。 目前在扭振计算中， 通常使用的模型有 简单集中质量模型、 多段集中质量模型和连 续质量模型。连续质量模型计算精度最高， 但模型复杂，需要求解偏微分方程，计算工 作量太大，不宜用于在线监测计算。而多段 集中质量模型简单方便， 可通过对轴系图纸 的模化而获取，而且精度较高，能够满足在 线监测系统的需要。 然而无论是分布质量模 型还是多段集中质量模型， 都需要将轴系详 细分段以保证精确度。因此，本文将建立多 段集中质量模型进行分析计算， 其一般步骤 为： ①首先根据汽轮发电机组的设计图 纸， 凡是轴段横截面积有突变的地方及存在 集中惯量的位置，都应取做分段点，按照此 模化方法将轴系划分为细密的多质量块， 轴
重点。 经过大量的研究发现， 附加转动惯量对 轴系扭振的计算结果有很大影响， 对轴系模 型的精度也有很大提高。 附加转动惯量即将 汽轮发电机转子上一些特殊结构和部件通 过一定的模化方法将其等效为一个转动惯 量， 并将此转动惯量附加在转子的相应轴段 上，通过此模化手段，可使轴系模型更加精 确， 使计算结果更接近转子实际运行情况下 的扭振特性。
表 1 附加转动惯量前：
固有频率（Hz） Riccati Holzer 20.81 21.10 29.22 29.35 43.91 44.55 56.41 57.47
图 6 振型 3（f=43.91Hz）
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 0 10 20 30 40 50 (m)
4 结论
通过以上图表我们可以看出，考虑叶片 附加转动惯量以后， 固有频率的计算结果有 所降低，而且振型也发生了变化，计算结果 更加接近实际轴系的扭振固有频率，因此， 叶片附加转动惯量的计算， 对于提高模型的 计算精度有很大帮助， 需在扭振的计算当中 详细考虑。
参考文献
图 10 振型 3（f=31.15Hz）
1.0 0.5
图 7 振型 4（f=56.41Hz） 表 2 附加转动惯量后：
固有频率（Hz）
0.0 -0.5 -1.0 0 10 20 30 40 50 (m)ຫໍສະໝຸດ Riccati Holzer
14.94 15.01
27.65 28.37
31.15 31.79
35.41 36.30
1.0 0.5
图 4 振型 1（f=20.81Hz）
系上的安装部件应被模化成附加转动惯量， 影响扭振特性的长叶片作为分支系统。 两相 邻质量集中点间连接轴段的刚度作为该两 集中质量的刚度值， 得到了各段的集中质量 和连接刚度后， 形成质量矩阵 M 和刚度矩阵 K。 ②查热力计算书，根据各级的轮轴功 可得到各个质量块的力矩分布特性， 形成各 汽缸和发电机的力矩分布矩阵。 ③计算轴系的固有频率和振型。 本文在建立多段集中质量模型的过程 中，考虑到叶片对扭振计算的影响，将其看 作附加质量块，并转化成附加转动惯量，提 高了模型的精度， 下面具体介绍叶片的模化 方法。
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 0 10 20 30 40 50 (m)
[1]
刘英哲，傅行军．汽轮发电机组扭振．北京：中国电力 出版社，1997，43-52． [2] 李晓波．汽轮发电机组轴系扭振建模与寿命损耗分析： ［硕士学位论文］ ，华北电力大学（北京） ，2006，１. [3] 许运秀，李宗焜．船舶柴油机轴系扭转振动．人民交通 出版社，1982，7． [4] 陈强． 汽轮机转子系统扭转刚度的试验研究及扭振计算： ［硕士学位论文］ ，清华大学，1990． [5] 何成兵，顾煜炯，杨昆．汽轮发电机组扭振模型和算法 综述[J]．华北电力大学学报，2003，30(2)． 作者简介：胡克（1984-） ，男，硕士，从事汽轮发电机 组扭振在线监测与故障诊断研究。 指导教师：顾煜炯（1968-） ，男，工学博士，教授，主 要从事发电设备状态监测、故障诊断和维修管理的研究。
昌平区 102206）
The influence of Blade’s Additional Inertia to the Torsional Vibration Calculation
precondition and foundation of the research of the torsional vibration, this article is in base of the multi-concentrated mass model, the influence of the blade’s additional inertia is considered, which made torsional vibration characteristic become more exact, it is very helpful to the academic research and project practice. KEY WORDS：torsional vibration; blade; additional inertia; multi-concentrated mass model 摘要：建立精确的轴系模型是研究汽轮发电机组轴 系扭振的前提和基础，本文在原有的多段集中质量 模型的基础上，考虑了叶片附加转动惯量的影响， 使扭振特性的计算结果更加精确，对于理论研究和 工程实践都有很大的帮助。 关键词：扭振；叶片；附加转动惯量；多段集中质 量模型
3 结合实例的固有频率计算
（1） 下面以某电厂 600MW 火电机组为实例， 通过对轴系的模化， 得到各轴段的转动惯量 和刚度值，并将汽轮机高、中、低压缸叶片 作为附加转动惯量进行了模化，最后通过 Holzer 法和 Riccati 传递矩阵法进行了计算。
bi = Z d
2π ri
fi
式中， Z d 为叶片排动叶数目； 因此， bi 曲线所包络平面的转动惯量 就等于叶片排的转动惯量 WR0 。
叶片附加转动惯量对扭振计算的影响
胡克 徐章福 （华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，北京市
HU Ke，XU Zhang-fu
(Key Laboratory of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment of Ministry of Education, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China) ABSTRACT: Building precise model is the
我们选取了中压缸某一级叶片的叶根 和叶顶的截面图，如图 2、图 3 所示，通过 测量， 分别得到了叶根的截面积 A1 和叶顶的 截面积 A2， 以及此叶片叶根出和叶顶处的半 径 r1、r2，带入式（2）～（6）中，即可计 算出这一级叶片的附加转动惯量 I。并将这 些数据带入到扭振特性的计算程序中， 即可 得到计算结果。 而对于是否考虑叶片附加转动转动惯 量，固有频率的计算结果及振型图对比如 下：