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5-25 对于典型二阶系统，已知参数3=n ω，7.0=ξ，试确定截止频率c ω和相角裕度γ。
解 依题意，可设系统的开环传递函数为)12.4(143.2)37.02(3)2()(22+=⨯⨯+=+=s s s s s s s G n n ξωω绘制开环对数幅频特性曲线)(ωL 如图解5-25所示，得143.2=c ω︒=+︒=63)(180c ωϕγ5-26 对于典型二阶系统，已知σ％=15％，s 3=s t ，试计算相角裕度γ。
解 依题意，可设系统的开环传递函数为)2()(2n ns s s G ξωω+=依题 ⎪⎩⎪⎨⎧====--n s o o o o t e σξξπ5.331521联立求解 ⎩⎨⎧==257.2517.0nωξ有 )1333.2(1824.2)257.2517.02(257.2)(2+=⨯⨯+=s s s s s G绘制开环对数幅频特性曲线)(ωL 如图解5-26所示，得1824.2=c ω︒=+︒=9.46)(180c ωϕγ5-27 某单位反馈系统，其开环传递函数 G s ss s s ().(.)(.)(.)=+++1670810251006251试应用尼柯尔斯图线，绘制闭环系统对数幅频特性和相频特性曲线。
解 由G(s)知：20lg16.7=24.5db 交接频率：ω1108125==.. , ω210254==. , ω310062516==.图解5-27 Bode 图 Nyquist 图5-28 某控制系统，其结构图如图5-83所示，图中 )201(8.4)(,81)1(10)(21s s s G ss s G +=++=试按以下数据估算系统时域指标σ％和t s 。
（1）γ和ωc（2）M r 和ωc（3）闭环幅频特性曲线形状 解 (1) )201)(81()1(48)()()(21ss s s s G s G s G +++==db 6.3348lg 20= 20,1,125.081321====ωωω065,6≈=∴γωc查图5-56 得 13.16.6,%21%===CS t ωσ秒(2) 根据M r ,ωC 估算性能指标 当 ω=5 时: L(ω)=0, ϕ(ω)=-111°找出: )65(,103.1sin 1===r rM r , ωC =6 查图5-62 得 13.18.6,%21%===CS t ωσ秒(3) 根据闭环幅频特性的形状ω 0.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L(db) 36 18 9.5 5 3 0 -2 -4 -5 -7 -20 ϕ(°) -142.5 -130 -118.5 -114 -111 -111 -112.5 -115.5 -118.5 -124 -148 M(db) 0 0.68 1 1.05 0 1.1 -2.1 -3.3 -4 -5.5 -19.3令 M M r 01113==. 或)(05.1dB M r = f f f f b a a====721023241196πππ,,,. N M f M a ===()..411911190 79.0113.110706=⋅=⋅=M M f f F r aσ%[()]%%=+=411710Ln NFt F f S a=-=2160406...秒5-29 已知控制系统结构图如图5-84所示。
第六章线性系统的校正方法
6-1概述
6-1-1
6-1-2 系统的性能指标
1跟踪能力与抗扰能力6-1-3关于系统带宽ωb 的选择
6-1-4常用校正方式
1 串联校正与反馈校正
2前馈校正（顺馈校正）(1) 按输入补偿
3复合校正
6-1-4 基本控制规律
3 基本控制规律及对系统的影响
1）P作用（
例6-1 分析PD控制对系统性能的影响解：
3）I 作用（I控制规律）
4) PI作用（PI控制规律）数学描述：
稳定性分析：
5）PID作用（PID控制规律）
()
K
数学描述：
6-2常用校正装置及其特性
R 1
6-2-1无源校正网络
（ω
jT c +1
（5）注意的问题
采用串联校正时，整个系统增益下降（1
+ωjT c 同理可得最大相角滞后频率：
3 无源滞后—超前网络
R
1
（1）典型电路结构
零极点分布
[s]（3）频率特性及
5无源校正网络的特点1)简单，易实现
2)由于负载效应，难以实现理想的控制规律
典型校正环节特性及校正原理
6-3-1
6-3串联校正
1 基本原理参数a和T 的计算
6-3-2 用分析法设计串联超前校正
例
()1+s s
()
1）()
2 计算参数a,T
——根据截止频率的要求，计算a和T 基本出发点：
的确定方法
()
c L ω3校验
-20
4.4
4020()计算
6-3-3分析法设计串联滞后校正
校正环节参数b和T的计算3一般步骤
要求：
()()1
2.0
1
1.0+
+s
s
s
1
+
Ts
2计算参数
7
.2=c ω若选它们都可以达到使超前校正与滞后校正的比较
6-3-4用分析法设计串联滞后—超前校正
参数计算
3 一般步骤
（1）根据稳态性能要求，确定系统开环增益
6-3-5串联综合法校正1 设计思路（对最小相位系统）：
2 一般希望的开环频率特性
（1）
r c 2 3
（
r
()()
ω
ω
ω
ω
ω−
−
tg
H1
1
−
−ω
ω
4 绘制G(s)的一般步骤1）根据稳态要求
3）中频段与低频段的衔接：
5串联综合法设计的一般步骤（
6-4反馈校正
6-4-1
6-4-2反馈校正的特点
1反馈校正可以降低系统对参数变化的敏感性和非线性因素的影响
3 反馈校正可以减小时间常数
例6-10
6-4-3测速—超前网络反馈校正
K t 、T
2
的计算步骤
1）绘制待校正系统的开环对数幅频特性，求出
等效串联滞后网络参数计算：6-4-4用综合法设计反馈校正
例6-11（P257）系统如图要求：作-20dB/dec 直线13=c ω过()
6-5-1 问题的提出
6-5-2按扰动补偿的复合校正
N 1 目的及系统结构
例6-12(p260例6-11) 系统如图，设计G
(s)，使系统不受N(s)的影响。
n
N
6-5-3 按输入补偿的复合校正1 目的及结构。
