小数混合运算的简便运算

小数乘除法的简便计算在小数混合运算中，有很多题目，只要我们在计算时能认真观察分析，弄清题目的特点，正确运用一些定律、性质，就可以使运算变得简便。

下面就介绍几种常见的小数简便运算的方法：1、直接简算：这类题目特点比较明显，能直接运用运算定律、性质进行简算。

例如：3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=42、算中简算：这类题目第一步往往不能直接进行简算，但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。

例如：(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=28003、部分简算：这类题目在整个算式中，只有局部可以运用定律、性质进行简算。

例如：（0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4）÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.54、多次简算：这类题目在运算过程中，要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。

例如：88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=88885、变式简算：这类题目原来不可以简算，但是经过算式变形以后，就可以运用运算定律、性质进行简算。

例如：3.15×8.9+68.5×0.89=31.5×0.89+68.5×0.89=(31.5+68.5)×0.89=100×0.89=89最远能飞多远？一架飞机载的油料最多只能在空中连续飞行4小时。

1、运用定律法例1：3.82+2.79+6.18+7.21解析：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。

这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。

3.82+2.79+6.18+7.21=3.82+6.18+2.79+7.21=(3.82+6.18)+(2.79+7.21)=10+10=202、去括号法例2：9.45-（4.45+2.9）例3：9.45-（4.45-2.9）解析：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。

认真观察例2和例3可以发现，9.45-4.45可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。

19.45-（4.45+2.9）=9.45-4.45-2.9=5-2.9=2.19.45-（4.45-2.9）=9.45-4.45+2.9=5+2.9=7.93、添括号法例4：5.86+7.59-6.59例5：3.46-1.68+0.68解析：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。

例4中的7.59-6.59可以凑成整数1，例5中的1.68-0.68也可以凑成整数1，所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。

15.86+7.59-6.59=5.86+（7.59-6.59）=5.86+1=6.863.46-1.68+0.68=3.46-（1.68-0.68）=3.46-1=2.464、移位法例6：8.18-3.56+1.82例7：7.98+5.89-6.98例8：6.54-1.76-4.54解析：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。

因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。

仔细观察发现：例6中的8.18+1.82可以凑成整数10，例7中的7.98-6.98可以凑成整数1，例8中的6.54-4.54可以凑成整数2。

小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。

例1：1.38+1.02+8.62+3.98=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。

2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。

常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。

例3：7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98（2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。

例2：3.56-1.32+3.44-3.68=（3.56+3.44）-（1.32+3.68）= 7-5= 2（3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。

例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）= 8.62-1.02-3.98+1.38= 8.62+1.38-(1.02+3.98)= 10-5= 5（4）提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。

如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。

例：20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5=20.5×（0.15＋0.3＋0.55）=20.5×1=20.53、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。

例：200.9×20.08－200.8×20.07=20.09×200.8-200.8×20.07=200.8×（20.09-20.07）=200.8×0.02=4.016根据积不变原理，将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8，便于提取公因数。

小数加减法简便运算在数学运算中，小数加减法是我们经常会遇到的一种计算方式。

虽然小数加减法看起来可能有点复杂，但实际上我们可以采取一些简便的方法来进行计算，帮助我们更快地求得结果。

一、小数加法简便运算小数加法的原则是将小数点对齐，然后依次相加。

为了简化计算过程，我们可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度，然后进行计算。

举个例子，假设我们要计算1.23加上2.45的结果。

首先，我们可以将1.23四舍五入，取精确到小数点后一位，得到1.2。

然后将1.2与2.45对齐，即1.2+2.45=3.65。

最后，我们可以将3.65四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.65的结果。

二、小数减法简便运算小数减法与小数加法类似，同样需要将小数点对齐，然后依次相减。

为了简化计算过程，我们也可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度。

比如，假设我们要计算3.45减去1.23的结果。

首先，我们可以将3.45四舍五入，取精确到小数点后一位，得到3.5。

然后将3.5与1.23对齐，即3.5-1.23=2.27。

最后，我们可以将2.27四舍五入，取精确到小数点后两位，得到2.27的结果。

三、小数加减法混合运算在实际生活中，我们经常需要进行小数加减法的混合运算。

为了简化计算过程，我们可以先进行加法，再进行减法。

举个例子，假设我们要计算2.34加上1.56再减去0.78的结果。

首先，我们可以将2.34四舍五入，取精确到小数点后一位，得到2.3。

然后将2.3与1.56对齐，即2.3+1.56=3.86。

最后，将3.86再与0.78对齐，即3.86-0.78=3.08。

我们可以将3.08四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.08的结果。

总结起来，小数加减法的简便运算步骤如下：1. 将需要计算的小数四舍五入，取精确度；2. 将小数点对齐后依次进行加法或减法运算；3. 最后，将结果四舍五入，取精确度。

通过这种简便运算方法，我们可以快速而准确地求得小数加减法的结果，提高我们的计算效率和准确性。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法1. 前言小数的连除、除加、除减混合运算是数学运算中常见的问题。

在实际应用中，我们经常需要处理小数运算，例如货币换算、比例问题等。

本文将介绍小数的连除、除加、除减混合运算的概念、规则和简便算法。

2. 小数的连除运算小数的连除是指将多个小数相除的运算。

例如，计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5的结果。

2.1 运算规则小数的连除运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数。

2.2 运算步骤以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.4 除以 0.2，结果为 2。

Step 2: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

2.3 简便算法在计算小数的连除时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，使用简便算法求解的步骤如下：Step 1: 将除数 0.2 转化为乘法的倒数，即 5。

Step 2: 将被除数 0.4 乘以倒数 5，得到结果 2。

Step 3: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

通过简便算法，可以避免进行连续除法运算，简化计算过程，提高计算效率。

3. 小数的除加运算小数的除加运算是指将多个小数相除后再相加的运算。

例如，计算 0.3 除以0.1 再加上 0.2 的结果。

3.1 运算规则小数的除加运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数，再将结果与下一个小数相加。

3.2 运算步骤以计算 0.3 除以 0.1 再加上 0.2 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.3 除以 0.1，结果为 3。

Step 2: 将结果 3 加上 0.2，最终结果为 3.2。

3.3 简便算法在计算小数的除加时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

教学目标：1.理解小数的混合运算，包括加、减、乘、除。

2.掌握小数的简便算法，能够灵活运用。

3.培养学生的计算能力和解决问题的能力。

教学重点和难点：重点：小数的混合运算和简便算法的应用。

难点：多步运算中的小数处理和计算方法。

教学准备：1.教师准备：教师课件、小板书、小数计算示例题、小数计算练习题。

2.学生准备：学生书、铅笔、橡皮。

教学过程：一、复习导入（10分钟）1.复习上节课所学的小数的加减乘除运算法则。

2.让学生回顾小数的简便算法，例如小数的四则混合运算。

3.引导学生思考：小数的混合运算是如何进行的？有哪些注意事项要注意？二、概念讲解（15分钟）1.通过示例题向学生介绍小数的混合运算方法。

例如：0.8+0.45-0.15，0.6×2.5÷1.2等。

2.讲解小数混合运算的注意事项：首先要保持小数点对齐，然后按照加减乘除的顺序进行计算。

3.引导学生分析多步小数运算的题目，如何灵活运用简便算法进行计算。

三、示范演练（20分钟）1.利用小板书示范几个小数的综合运算题目，引导学生注意小数点对齐和计算顺序。

2.让学生跟随示范计算，并检查他们的计算过程。

3.鼓励学生提问，解答他们在计算过程中遇到的问题。

四、小组合作（15分钟）1.将学生分成小组，让他们结对合作，共同完成几道小数混合运算的练习题。

2.引导学生相互讨论解题思路，帮助对方解决难题。

3.教师巡视和指导，及时纠正学生的错误。

五、课堂讨论（15分钟）1.随机抽取几组学生展示他们的解题过程，让其他同学评价。

2.整理学生们解题中的常见错误，提醒大家注意。

3.引导学生总结小数的混合运算方法和简便算法的要点，做到知识点的系统理解。

六、作业布置（5分钟）1.布置小数混合运算的作业，鼓励学生在家继续练习。

2.提醒学生及时复习小数的四则运算和简便算法。

教学反思：本节课主要针对小数的混合运算和简便算法展开了教学。

通过示例演练和小组合作等教学活动，学生对小数的混合运算和应用方法有了更深入的理解。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法1. 小数的连除运算小数的连除运算是指连续进行除法运算的过程。

例如，计算 1/2 除以 3/4，可以转化为分子乘法运算，即 1 × 4 ÷ 2 × 3，得到结果为 12/8，可以化简为 3/2。

在实际应用中，小数的连除运算经常用于解决各种问题，如比例计算、百分比计算等。

在进行小数的连除运算时，需要注意以下几点：•分母不能为零，否则运算结果无意义。

•分子和分母可以是任意实数，包括整数、小数和负数。

2. 小数的除加和除减混合运算小数的除加和除减混合运算是指在一个算式中同时进行除法、加法和减法运算的过程。

例如，计算 1/2 + 3/4 - 1/3，可以先进行分母的通分操作，得到 2/4 +3/4 - 4/12，再进行加减运算，结果为 6/12，可以化简为 1/2。

在进行小数的除加和除减混合运算时，可以按照以下步骤进行：•对于分母不同的小数，可以先进行分母的通分操作，使它们的分母相同。

•对于分母相同的小数，可以直接进行加减运算。

•最后对运算结果进行化简，得到最简形式。

3. 小数的简便算法在处理小数的运算过程中，有时候可以采用一些简便的算法，以减少计算量。

以下介绍两种常用的小数简便算法：四舍五入法和凑整法。

3.1 四舍五入法四舍五入法是指对小数的某一位进行舍入操作。

舍入操作的规则如下：•如果待舍入的位数小于 5，则舍去该位及后面的所有位数。

•如果待舍入的位数大于等于 5，则进位，舍去该位后面的所有位数。

例如，对于小数 3.14159，如果要将它舍入到个位，就是四舍五入到整数，结果为 3；如果要舍入到小数点后两位，结果为 3.14。

3.2 凑整法凑整法是指对小数进行适当的调整，使得计算过程更简便。

凑整法的原则如下：•小数的除法运算可以转化为乘法运算，通过凑整法将被除数和除数转化为整数，得到的乘积再除以一个凑整因子。

•凑整因子一般选择一个能够整除被除数和除数的数，使结果简化。

小数混合运算简便方法小数混合运算是指在算式中既有整数部分又有小数部分的数字进行各种运算。

为了简便计算，下面给出一些小数混合运算的方法。

一、加法运算：小数混合加法运算的步骤如下：1. 先将小数部分按位对齐，即小数点对齐，整数部分不变。

2. 从右向左逐位相加，注意进位。

3. 小数位相加时，小数点右边没有数字的地方按0处理。

4. 最终得出的结果是整数部分和小数部分分开相加，整数部分直接相加，小数部分按位相加。

例如：例1：3.45 + 1.2 = 4.65步骤：（对齐小数点）3.45+ 1.20-4.65例2：2.75 + 0.8 = 3.55步骤：+ 0.80-3.55二、减法运算：小数混合减法运算的步骤如下：1. 先将小数部分按位对齐，即小数点对齐，整数部分不变。

2. 从右向左逐位相减，注意借位。

3. 小数位相减时，小数点右边没有数字的地方按0处理。

4. 最终得出的结果是整数部分和小数部分分开相减，整数部分直接相减，小数部分按位相减。

例如：例1：6.35 - 2.8 = 3.55步骤：（对齐小数点）6.35- 2.80-3.55例2：9.1 - 0.7 = 8.49.10- 0.70-8.40三、乘法运算：小数混合乘法运算的步骤如下：1. 先将小数部分去掉小数点，当做整数部分处理，与整数部分进行乘法运算。

2. 将乘积得到的整数部分的位数与小数位数相加，确定小数点的位置。

3. 将小数位数按乘法运算处理，最终得出的小数位数要等于原来两个小数的小数位数之和。

例如：例1：2.5 ×1.2 = 3.0步骤：（整数部分相乘）25×12300（确定小数点位置，小数位数相加为1+1=2）3.0例2：3.15 ×0.2 = 0.63步骤：315× 2630（确定小数点位置，小数位数相加为2+1=3）0.63四、除法运算：小数混合除法运算的步骤如下：1. 先将小数部分去掉小数点，当做整数部分处理，与整数部分进行除法运算。

典型例题
1．小红买了6.0千克巧克力和4.1千克水果糖共花4.14元，已千1千克巧克力的价钱与3千克水果糖价钱相等，每千克水果糖多少元？
分析：
“1千克巧克力的价钱与3千克水果糖价钱相等”，说明巧克力价钱是水果糖的3倍，通过这个条件可知：6.0千克巧克力和8.136.0=⨯（千克）的水果糖价钱相等。

把6.0千克巧克力转化成8.1千克水果糖，那么44.1元就和()4.18.1+千克水果糖相对应利用“总价÷数量=单价”可以求出每千克水果糖的价钱。

解： ()5.44.18.14.14=+÷（元）。

2．两个数相乘，被除数，除数、商和余数的和是6.9,已知商是3，余数是9.0，求被除数和除数各是多少？
思路分析：从和6.9中减去商和余数，剩下的是被除数与除数的和，用7.59.036.9=--，商是3除数是9.0，说明被除数是除数的3倍还多9.0，从这个倍数句中可以看出：除数是1倍，画出线段图如下：
除数：
被除数：
0.9
从线段图中很容易看出：从7.5中减去多出的9.0就整好和()13+倍对应。

()()除数 2.1139.07.5=+÷-
被除数 5.49.032.1=+⨯。

小数混合运算中的简便算法一、教学内容：小数混合运算中的简便算法二、教学目标1.进一步掌握小数混合运算顺序，能在小数混合运算的过程中灵活使用简便算法,熟练地进行小数混合运算。

2.进一步感受小数混合运算在实际生活中的应用，体会小数混合运算的应用价值，3培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重、难点1.小数混合运算中的简便运算方法.2.简便方法的正确使用。

四、[数学准备)多媒体课件。

[教学过程]五、复习引入1. 说出下面各题的运算顺序7.24 +5.4X614.4+(5.2+0.5X4)学生说完运顺序后让学生独立进行计算，再集体订正，2. 用简便方法计算下面各题48X68+ 52X 68125X32X 98136- 24一76学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。

166.4.小赛数混合运算教师，这节课我们继续研究小文的四则混合运算。

我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学同题。

[点评:，通过复习旧知识。

使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪业识有联系，易助学生有效地利用原有知识推助，新知识的学习。

]六、进行新课1.教学例2多媒体课件出示例2情境图。

教师:你从图中获得了哪些数学信息?学生i汇报图中的条件、问题。

教师:要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢?学生独立思考后组织汇报。

学生1:可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数学生2:我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教师板书:1.83X15+ 1. 17x15.(1.83+1.17)X15.讨论:计算的时候应先算什么，再算什么教师:下面请同学们把自己列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。

学生独立计算结果，然后展示:方法(2)(1.83+1.17)X15 方法(1)1.83X15+1.17X15=3X 15=27.45+ 17.55一45(m)一45(m)讨论:两种方法的最后结果都样，说明这两种方法都是正确的。