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小数混合运算中的简便算法

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常用的小数加减法简便计算

常用的小数加减法简便计算

1、运用定律法例1：3.82+2.79+6.18+7.21解析：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。

这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。

3.82+2.79+6.18+7.21=3.82+6.18+2.79+7.21=(3.82+6.18)+(2.79+7.21)=10+10=202、去括号法例2：9.45-（4.45+2.9）例3：9.45-（4.45-2.9）解析：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。

认真观察例2和例3可以发现，9.45-4.45可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。

19.45-（4.45+2.9）=9.45-4.45-2.9=5-2.9=2.19.45-（4.45-2.9）=9.45-4.45+2.9=5+2.9=7.93、添括号法例4：5.86+7.59-6.59例5：3.46-1.68+0.68解析：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。

例4中的7.59-6.59可以凑成整数1，例5中的1.68-0.68也可以凑成整数1，所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。

15.86+7.59-6.59=5.86+（7.59-6.59）=5.86+1=6.863.46-1.68+0.68=3.46-（1.68-0.68）=3.46-1=2.464、移位法例6：8.18-3.56+1.82例7：7.98+5.89-6.98例8：6.54-1.76-4.54解析：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。

因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。

仔细观察发现：例6中的8.18+1.82可以凑成整数10，例7中的7.98-6.98可以凑成整数1，例8中的6.54-4.54可以凑成整数2。

小数四则混合运算及简便计算

小数四则混合运算及简便计算
35+78+65=178 25×13×4=1300 101×37=3737
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1

小数加减混合运算(简便运算)

小数加减混合运算(简便运算)
159-（62.39+5.8） 7.65+3.72+6.35+6.28
7.65+3.72+6.35+6.28 7.65 + 3.72 + 6.35 + 6.28 =11.37+6.35+6.28 =（7.65+6.35）+（3.72+6.28） =17.72+6.28 = 14 + 10 =24 = 24
学习目标
1、学会小数加减混合运算的计算方法。 2、会灵活运用整数加减法的运算律进 行小数加减法的简便计算。
过百天了，我的体长 今天我满月，我的体长 是0.98米，比满月时增 加了0.22米。 比出生时增加了0.1米。
克ห้องสมุดไป่ตู้牛“蓓蓓”身高情况记录
出生时
身高
满月时
白天时
0.78米 0.81米 比满月时多0.16米
得出结论:整数加法的运算律也适用于小数。
整数加减法运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法运算律：a-b-c=a-(b+c)
运用运算律进行简便计算
13.75-5.28-4.72 6.3+15.7+3.7
堂堂清检测
用自己喜欢的方法进行计算
3.28+2.76+3.04 13.65-（3.65+8.5） 19.1+1.26+2.74+0.9 64.45-14.3-32.19
过百天了，我的体长 今天我满月，我的体长 是0.98米，比满月时增 加了0.22米。 比出生时增加了0.1米。

小数加减混合运算(简便运算)

小数加减混合运算(简便运算)

A
13
A
3
学习目标
1、学会小数加减混合运算的计算方法。 2、会灵活运用整数加减法的运算律进 行小数加减法的简便计算。
A
4
过百天了，我的体长 今天我满月，我的体长 是0.98米，比满月时增 比出生时增加了0.1米。 加了0.22米。
克隆牛“蓓蓓”身高情况记录
出生时 满月时
白天时
身高 0.78米 0.81米 比满月时多0.16米
A
5
过百天了，我的体长 今天我满月，我的体长 是0.98米，比满月时增 比出生时增加了0.1米。 加了0.22米。
克隆牛“蓓蓓”身高情况记录
出生时 满月时
白天时
身高 0.78米 0.81米 比满月时多0.16米
问题1：“蓓蓓”出生时体长是多少米？
问题2：“蓓蓓”百天时身高比出生时
增加了多少米？ A
A
7
问题2：“蓓蓓”百天时身高比出生时增加了多少米？
方法1： 0.81+0.16=0.97(米） 0.97-0.78=0.19（米）
方法2: 0.81+0.16-0.78 =0.97-0.78 =0.19（米）
（小数加减混合运算，从左到右依次计算）
A
8
考 考 你！
请用脱式进行计算：
5.83+3.6-4.79
A
10
整数加减法运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法运算律：a-b-c=a-(b+c)
A
11
运用运算律进行简便计算
13.75-5.28-4.72 6.3+15.7+3.7

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法_五年级数学教案_模板

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法_五年级数学教案_模板

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法_五年级数学教案_模板教学目标1．掌握小数连除、除加、除减的运算顺序，会正确计算，并能根据题目的特点对一些小数除法进行正确的简算．2．通过对小数连除、除加、除减的运算顺序的归纳，提高学生的抽象概括能力．3．培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力．教学重点小数连除、除加、除减的运算顺序．教学难点小数除法的简算．教学过程（）一、复习准备（一）口算0.8×0.5 1.6＋0.38 0.15÷5 1－0.750.48÷0.03 630÷45÷2 6÷1.2 4×2.5280÷35 0.56÷14 0.92÷0.4 1.1×5教师提问：630÷45÷2 280÷35 0.56÷14是怎样口算的？为新知辅垫（二）先想一想下面各题的运算顺序，再计算．360÷4÷5 420÷6＋150 750÷5－80二、探索新知（一）教学连除、除加、除减混合运算．例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？1．分析数量关系并列式9.3÷0.5÷2.4教师提问：9.3÷0.5求的是什么？2．尝试计算说一说运算顺序，先算什么？再算什么？3．练一练432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73教师提问：小数连除、除加、除减的运算顺序是什么？它与整数连除、除加、除减有什么联系？结论：小数连除、除加、除减的运算顺序与整数完全相同．（二）小数除法的一些简便算法1．教师：在整数除法中，我们学过了一些简便算法．360÷45÷2 560÷35教师提问：谁能说一说这两道题怎样算比较简便？2．变式3.6÷4.5÷25.6÷35（1）学生独立完成，指名板演．（2）集体订正，说出简算的方法．小结：整数除法中的简算方法在小数除法中了同样适用．3．做一做，用简便方法计算4.5÷18 930÷5÷0.6三、课堂小结1．从这节课中你知道了什么？2．对于今天学习的知识还有什么问题或疑惑？四、巩固新知（一）在下面的□里填上适当的数．2.1÷28=2.1÷□÷□0.78÷0.3÷0.2=0.78÷□（二）计算下面各题．（能简算的要简算）213.6÷0.8÷0.3 0.77÷3540.5÷0.5＋10.75 9.728÷3.2÷197.2÷1.2÷3 18.305÷0.07÷85.76（三）对比练习13.4÷4÷2.5 35×1.6÷810.8÷3.3 3.2＋0.128÷0.8（四）看算式直接写得数0.25×2.3×4 1.5÷1.5＋1.5 1－0.32－0.681.4×0.5－0.7 4.5÷4.5÷2 18.4÷4÷2.33.6－2.4÷2.4 50×0.34×0.2 20×（0.1－0.05）0.1×0.2×0.3 4.6×7＋3×4.6 38.5×0×0.381.25×0.4×8 0.65×101 0.5×4÷0.5×4五、板书设计小数连除、除加、除减例10．一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．这只蝴蝶每小时飞行多少千米？9.3÷0.5÷2.4＝18.6÷2.4＝7.75（千米）答：这只蝴蝶每小时飞行7.75千米．《长方体和正方体的表面积》教案设计一、教学构思长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。

小数加减法简便运算

小数加减法简便运算

小数加减法简便运算在数学运算中，小数加减法是我们经常会遇到的一种计算方式。

虽然小数加减法看起来可能有点复杂，但实际上我们可以采取一些简便的方法来进行计算，帮助我们更快地求得结果。

一、小数加法简便运算小数加法的原则是将小数点对齐，然后依次相加。

为了简化计算过程，我们可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度，然后进行计算。

举个例子，假设我们要计算1.23加上2.45的结果。

首先，我们可以将1.23四舍五入，取精确到小数点后一位，得到1.2。

然后将1.2与2.45对齐，即1.2+2.45=3.65。

最后，我们可以将3.65四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.65的结果。

二、小数减法简便运算小数减法与小数加法类似，同样需要将小数点对齐，然后依次相减。

为了简化计算过程，我们也可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度。

比如，假设我们要计算3.45减去1.23的结果。

首先，我们可以将3.45四舍五入，取精确到小数点后一位，得到3.5。

然后将3.5与1.23对齐，即3.5-1.23=2.27。

最后，我们可以将2.27四舍五入，取精确到小数点后两位，得到2.27的结果。

三、小数加减法混合运算在实际生活中，我们经常需要进行小数加减法的混合运算。

为了简化计算过程，我们可以先进行加法，再进行减法。

举个例子，假设我们要计算2.34加上1.56再减去0.78的结果。

首先，我们可以将2.34四舍五入，取精确到小数点后一位，得到2.3。

然后将2.3与1.56对齐，即2.3+1.56=3.86。

最后，将3.86再与0.78对齐，即3.86-0.78=3.08。

我们可以将3.08四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.08的结果。

总结起来，小数加减法的简便运算步骤如下：1. 将需要计算的小数四舍五入，取精确度；2. 将小数点对齐后依次进行加法或减法运算；3. 最后，将结果四舍五入，取精确度。

通过这种简便运算方法，我们可以快速而准确地求得小数加减法的结果，提高我们的计算效率和准确性。

五年级上册数学课件-4.3小数混合运算的简便运算｜西师大版 (共18张PPT)


(1.5×1.2) ×6=1.2 ×( 1.5 ×6)
乘法结合律
(4 -0.4) ×0.25= 4 × 0.25－0.4 × 0.25
乘法分配律
6.5 ×98= 6.5 × ( 100 - 2 )= 6.5 × 100 - 6.5 × 2 乘法分配律
第二关 把结果相等的算式用线连起来
7.83×50×0.2
小数四则混合运算 （小数的简便运算）
例2 加工制服
条件：①每套制服上衣用布1.83米 ②每条裤子用布1.17米 ③加工15套制服
问题： 需要多少米布？
条件：①每套制服上衣用布1.83米 ③加工15套制服
问题： 需要多少米布？
Байду номын сангаас
②每条裤子用布1.17米
小组合作： 1.独立思考，分析解题思路，小组讨论解题方法。 2.先分步解决问题，再列综合算式并计算。
2.简便运算，标明使用的运算律(性质)及其字母表示
17+48+83 =48+17+83 加法交换律 =48+(17+83) 加法结合律 =48+100 =148
125×7×8 =7×125×8 乘法交换律 =7×(125×8) 乘法结合律 =7×1000 =7000
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b) ×c=a× (b×c)
课前练习
1.说出下面各题的运算顺序
7.24+5.4×61
②①
4.4÷（5.2+0.5×4）
③
②①
2.简便运算，标明使用的运算律(性质)及其字母表示 (1)(25+110) ×4 (2)156－34－66 (3)3200÷4÷25

四年级下册小数的加减法以及简便算法

1、小数位数相同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数位对齐2、小数数位不同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数为对齐，然后根据小数的性质在小数部分末尾添上“0”，是两个小数位数相同后再进行加减法计算练习：1.口算2.5+1.5= 0.8+0.4= 0.2-0.2= 1-0.56= 4+0.57=3.46+9.58= 9.8-8.96= 1.2-0.12= 3-2.15= 5.3+2.7=2.笔算12.12-6.48= 152.46+25.8=20-5.73= 12.6-8.793.用小数计算下列各题8m6cm+2m99cm2kg800g-90g80km-32km40m3.小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同2.6+6.8+10.99 89.6-56.87-6.063.47-3.26+4.17 67.2+41.5-71.3912.13-（87.6-69.84）45.62-（18.62+16.8）4.整数的运算定律推广到小数整数加法交换律：a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）整数的减法性质：a=b-c=a-（b+c）应用整数加法运算定律和减法的性质进行小数加减法运算的简便计算计算：4.5+16.85+7.15 8.36-0.58-3.4212.3-(8.03+2.39) 6.8+5.46-6.8+4.5486.7+65.39+13.3+34.61 26.83-2.995.+0.99+0.999+0.9999+0.11112.7+9.8+99.8+999.8+9999.81999+199.9+19.99+1.999+1.11110-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9计算下列各题，能简算的要简算3.48-（2.25+3.45）12.14-3.98+7.2-6.025.-3.994.6-（9.8+10.35）4.7。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法1. 前言小数的连除、除加、除减混合运算是数学运算中常见的问题。

在实际应用中，我们经常需要处理小数运算，例如货币换算、比例问题等。

本文将介绍小数的连除、除加、除减混合运算的概念、规则和简便算法。

2. 小数的连除运算小数的连除是指将多个小数相除的运算。

例如，计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5的结果。

2.1 运算规则小数的连除运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数。

2.2 运算步骤以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.4 除以 0.2，结果为 2。

Step 2: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

2.3 简便算法在计算小数的连除时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，使用简便算法求解的步骤如下：Step 1: 将除数 0.2 转化为乘法的倒数，即 5。

Step 2: 将被除数 0.4 乘以倒数 5，得到结果 2。

Step 3: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

通过简便算法，可以避免进行连续除法运算，简化计算过程，提高计算效率。

3. 小数的除加运算小数的除加运算是指将多个小数相除后再相加的运算。

例如，计算 0.3 除以0.1 再加上 0.2 的结果。

3.1 运算规则小数的除加运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数，再将结果与下一个小数相加。

3.2 运算步骤以计算 0.3 除以 0.1 再加上 0.2 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.3 除以 0.1，结果为 3。

Step 2: 将结果 3 加上 0.2，最终结果为 3.2。

3.3 简便算法在计算小数的除加时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

小数加减混合运算(简便运算)


0.98 － 0.22
0.76 － 0.1
0.66
＝0.98－0.32
先算：百天＝时0体.6长6（比米出）生时增加的部分； 再算：出生答时：的“体蓓长蓓。”出生时的体
长是0.66米。
0.22
0.98
﹢ 0.1 － 0.32
0.32
0.66
先算：百天时的身高； 再算：百天时比出生时增加的身高。
0.81 ＋ 0.16
LOGO
方法一：
0.98－0.22－0.1 ＝0.76－0.1
今天我满月，我的体长比出生 时增加了0.1米。
过百天了，我的体长是0.98米， 比满月时增加了0.22米。
先算＝：0.6满6月（时米的）体长；
再算答：：出“生蓓时蓓的”体出长生。时的体 方法二：
长是0.66米。
0.98－﹙0.22＋0.1﹚
36.90＋11.40＝48.30（元） 48.30＜50 答：买一个计算器和一个文具盒，50元不够。
小数加减混合运算方法： 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合
运算的运算顺序相同，有括号要先算括号里面的； 没有括号的，按从左到右的顺序依次进行计算。
注意： 列竖式计算没有括号的连加、连减或加减混合运
＝6.04＋3.04 ＝9.08
64.45－14.3－32.（62.39＋58） 72.8＋（72.8－8.25）
＝159－120.39 ＝38.61
＝72.8＋64.55 ＝137.35
5.83＋3.6－4.79
＝9.43－4.79 ＝4.64
9.75－1.53＋8.53
算时，可以直接列一个竖式来计算，否则列竖式计 算时要考虑计算的顺序。
LOGO
＝8.22＋8.53 ＝16.75
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小数混合运算中的简便算法
一、教学内容：小数混合运算中的简便算法
二、教学目标
1.进一步掌握小数混合运算顺序，能在小数混合运算的过程中灵活使用简便算法,熟练地进行小数混合运算。

2.进一步感受小数混合运算在实际生活中的应用，体会小数混合运算的应用价值，
3培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重、难点
1.小数混合运算中的简便运算方法.
2.简便方法的正确使用。

四、[数学准备)
多媒体课件。

[教学过程]
五、复习引入
1. 说出下面各题的运算顺序
7.24 +5.4X614.4+(5.2+0.5X4)
学生说完运顺序后让学生独立进行计算，再集体订正，2. 用简便方法计算下面各题
48X68+ 52X 68125X32X 98136- 24一76
学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。

166.
4.小赛数混合运算
教师，这节课我们继续研究小文的四则混合运算。

我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学同题。

[点评:，通过复习旧知识。

使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪业识有联系，易助学生有效地利用原有知识推助，新知识的学习。

]
六、进行新课
1.教学例2
多媒体课件出示例2情境图。

教师:你从图中获得了哪些数学信息?
学生i汇报图中的条件、问题。

教师:要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢?
学生独立思考后组织汇报。

学生1:可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数
学生2:我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教师板书:1.83X15+ 1. 17x15.(1.83+1.17)X15.
讨论:计算的时候应先算什么，再算什么
教师:下面请同学们把自己列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。

学生独立计算结果，然后展示:方法(2)(1.83+1.17)X15 方法(1)1.83X15+1.17X15
=3X 15
=27.45+ 17.55
一45(m)
一45(m)
讨论:两种方法的最后结果都样，说明这两种方法都是正确的。

下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么，
学生独立观察后小组交流，再组织汇报.
引导学生说出第I种解法是两个小数分别和15相乘，再把尚次的积加起来;第2种解法是先把这两个小数加起来再和15相来。

这跟我们以前学过的整数的乘法法分配律是一样的
教师:说得好。

那由此你还会想到什么?
学生:我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用
教师:说得非常好。

的确，我们以前学过的运算律和性
质在小数运算中也同样适用。

在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。

七.巩固练习
(1)独立完成例2后面的“试一试”。

2. 5X0. 89X0.4
5.8X10.1
教师:请大家用简便方法完成这两道题的计算。

[点评:在指导本题的练习中，突出了“为什么这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好习惯.]
(2)教科书第72页练习十七第5题。

先让学生独立完成，再集体订正，订正时让学生说说为什么这样填。

三、课堂小结
八小结
教师:这节课我们学习了什么内容?你都有什么收获?
(抽生回答)
八、课堂作业
教科书第71页课堂活动第1~2题。

白沙镇中心小学校张建雄。