用样本的频率分布估计总体分布(说课稿)

课题用样本的数字特征估计总体的数字特征课型新课教学目标（1）在表示样本数据的过程中，频率折线图和茎叶图。

（2）通过实例体会频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。

（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

教学过程教学内容备注一、自主学习1.列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差.第二步，决定组距与组数.第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表格.2.频率分布直方图是在平面直角坐标系中画若干个依次相邻的小长方形，这些小长方形的宽、高和面积在数量上分别表示什么？3. 我们可以用样本数据的频率分布表和频率分布直方图估计总体的频率分布，当总体中的个体数较多或较少时，统计中用什么方法提取样本数据的相关信息，我们将进一步作些探究.二、质疑提问探究1：频率分布折线图与总体密度曲线思考1：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？思考2：在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图. 你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？思考3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？思考4：在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部分的面积有何实际意义？思考5：当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？不存在，因为组距不能任意缩小思考6：对于一个总体，能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？12三、问题探究探究2：茎叶图频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况.【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场 比赛的得分情况如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39. 思考1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？思考3：对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？思考4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.思考5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.思考6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中“茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？思考7：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.例. 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下.甲乙84 6 3 3 6 83 8 9 101234525541 6 1 67 94900123480 50 5 71 1 53茎叶5678910甲乙5 6 18 9 6 14 1 5701196 3 83 9 8 83 143。

《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿---人教A版高中数学必修三第二章2.2.1一、教材分析1．教材所处的地位和作用在学习本节课之前，我们已经学习了随机抽样的三种抽样方法，他们为本节课的学习打下了良好的基础，通过对今天内容的学习，更能让学生们感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

2 教学的重点和难点重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。

难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。

二、教学目标分析1．知识与技能目标（1）通过实例体会分布的意义和作用。

（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。

（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。

2、过程与方法目标：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

3、情感态度与价值观目标：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

三、教法与学法分析1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。

重点以引导学生为主，让他们能积极、主动的进行探索，获取知识。

由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。

2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究性学习的学习方法。

四、教学过程分析（板书以传统的三块式为主，借助计算机教学）1. 创设情境，引入课题「屏幕显示」在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？如何根据这些数据作出正确的判断呢？「设计意图」根据我们目前的知识掌握情况根本无法解决所提出的问题，由此引起学生的思考，激起他们对接下来所要学习内容的兴趣。

用样本的频率分布估计总体教案一、教学目标1. 理解频率分布的概念，掌握频率分布表的绘制方法。

2. 学会用样本的频率分布估计总体，了解样本容量对估计结果的影响。

3. 能够运用频率分布估计总体，解决实际问题。

二、教学内容1. 频率分布的概念：频率、频数、数据分组、频率分布表。

2. 用样本的频率分布估计总体：样本容量、抽样调查、样本估计总体。

3. 估计总体方法的运用：实际问题分析、计算、解释。

三、教学过程1. 导入：通过实例引入频率分布的概念，引导学生思考如何用样本的频率分布估计总体。

2. 新课：讲解频率分布的概念，演示如何绘制频率分布表。

讲解用样本的频率分布估计总体的方法，分析样本容量对估计结果的影响。

3. 练习：让学生运用频率分布估计总体，解决实际问题。

四、教学评价1. 课堂提问：检查学生对频率分布概念的理解，以及对用样本的频率分布估计总体的方法的掌握。

2. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

3. 实践应用：评估学生在解决实际问题时，对频率分布估计总体的运用能力。

五、教学资源1. 教学PPT：展示频率分布的概念、绘制频率分布表的方法，以及用样本的频率分布估计总体的方法。

2. 实际问题案例：提供一些实际问题，供学生练习运用频率分布估计总体。

3. 练习题：设计相关练习题，巩固所学知识。

4. 数据分析软件：如有需要，可以使用数据分析软件进行频率分布的绘制和分析。

六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论如何从样本数据中得出总体的频率分布，并分享他们的发现。

2. 案例分析：提供一些实际案例，让学生运用所学的频率分布知识进行分析，并提出解决方案。

3. 练习与反馈：为学生提供一系列练习题，让他们独立完成，给予反馈和指导。

七、教学策略1. 互动式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，提高他们的参与度。

2. 实践操作：让学生通过实际操作，加深对频率分布概念的理解。

3. 差异化教学：针对不同学生的学习水平和需求，提供不同难度的教学内容和练习题。

必修三第二章221《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿---人教A版高中数学必修三第二章2.2.1一、教材分析1．教材所处的地位和作用重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。

难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。

二、教学目标分析1．知识与技能目标（1）通过实例体会分布的意义和作用。

（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。

（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。

2、过程与方法目标：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

3、情感态度与价值观目标：1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。

重点以引导学生为主，让他们能积极、主动的进行探索，获取知识。

由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。

2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究性学习的学习方法。

四、教学过程分析（板书以传统的三块式为主，借助计算机教学）1.创设情境，引入课题「屏幕显示」在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？如何根据这些数据作出正确的判断呢？「设计意图」根据我们目前的知识掌握情况根本无法解决所提出的问题，由此引起学生的思考，激起他们对接下来所要学习内容的兴趣。

通过这个例子引出我们今天将要讨论的课题。

2.探究新知，形成概念(1)「屏幕显示课本探究题」（让学生展开讨论，然后引导学生对所提出的问题做出分析）（为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。

用样本的频率分布估计总体分布说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！我说课的课题是《用样本的频率分布估计总体分布》。

下面我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法分析、教学过程设计五个方面来阐述我的教学实践。

并谈谈自己的教学反思。

一、【教材分析】1.1教学内容：统计主要研究两个问题。

本节课所要解决的问题就是根据收集的样本数据，列出频率分布表、画出频率分布直方图，并通过频率分布直方图对总体进行简单的估计。

1.2地位与作用本节课在高中统计部分承上启下，地位非常重要。

一方面，通过学习抽样方法，学生已经会收集样本数据，但样本数据依旧杂乱无章，无法提取有效信息，如何处理样本数据成为燃眉之急；另一方面，本节课的学习也为后面研究总体密度曲线、用样本的数字特征估计总体的数字特征等知识奠定了基础。

同时，本节课通过对样本分析估计总体，突出了统计的实用性，体现了数学知识与现实生活的联系。

二、【学情分析】1．学生知识基础、年龄特点学生已经在初中学习了分布的有关知识，对样本估计总体有一定的认识，对用图、表来反映样本的规律有较强的意识，具有一定的分析问题解决问题的能力。

同时，高一的学生已经具备了相当的生活经验，对问题情境有所体会。

2．学生学习该内容可能存在的困难(1) 学生对数据分析缺乏目的性，会引起认识上的困惑。

如：为什么要画频率分布直方图？(2) 学生生活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考。

如：如何通过对频率分布直方图的数据分析，解决实际问题？依据本节课内容、地位和作用，结合学生实际，我确定以下三维教学目标：三、【学习目标分析】：（一）知识与技能（可以概括为（1）合理分组、列表画图；（2）体会图表，合理估计；（3）提高能力，体会思想）（二）过程与方法通过对现实生活实例的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

（三）情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计，感受实际生活对数学的需要，认识到数学知识源于生活、指导生活，体会数学知识与现实世界的联系.本节通过探究“居民生活用水定额管理问题”，学习列频率分布表，画频率分布直方图，并尝试用直方图解决实际问题，体会用样本估计总体的思想.学生在列频率分布表时，对如何合理分组存在困难，对分布的理解存在困惑.根据学生的已有知识与认知规律，结合新课标的教学理念，我确定本节课的教学重点:概括为列表画图、用表用图；教学难点：概括为合理分组、理解意义。

《用样本的频率分布估计总体分布》教学设计高品质版教学设计：用样本的频率分布估计总体分布一、教学目标：1.理解频率分布的概念及其构建方法；2.能够利用频率分布估计总体分布，并进行统计分析；3.掌握常见的频率分布估计方法。

二、教学内容：1.频率分布的概念与构建方法；2.频率分布的统计分析方法；3.频率分布的估计方法。

三、教学过程：1.导入（5分钟）通过举例引导学生思考：我们如何对一个总体的分布进行估计？是否可以通过样本的频率分布来进行估计？2.理论讲解（25分钟）a.频率分布的概念与构建方法：i.频率分布定义：将一个总体或样本的各个取值划分为若干个区间，然后统计各个区间的频数，即可得到频率分布。

ii. 频率分布的构建方法：确定区间的数量和大小，计算各个区间的频数，然后除以总样本数得到各个区间的频率。

b.频率分布的统计分析方法：i.中心趋势统计：计算频率分布的众数、中位数和平均数；ii. 离散程度统计：计算频率分布的极差、方差和标准差。

c.频率分布的估计方法：i.直方图法：将总样本范围划分为若干个等宽区间，并计算各个区间的频数；ii. 分组法：根据总体的特性，将样本分为多个子样本，然后分别计算各个子样本的频率分布；iii. 分级法：将样本的取值范围划分为若干个等距离的区间，并计算各个区间的频数。

3.实例分析（30分钟）a.按照直方图法绘制一个样本的频率分布图；b.计算该频率分布的众数、中位数和平均数；c.计算该频率分布的极差、方差和标准差。

4.练习与讨论（25分钟）a.学生根据所学方法，构建另一个样本的频率分布，并进行统计分析；b.学生讨论各自的结果，归纳出不同的估计方法的适用情况。

5.总结与展望（15分钟）a.教师对本节课的内容进行总结，强调频率分布估计总体分布的重要性；b.学生对本节课的学习进行反思，并提出问题和展望。

四、教学资源与评价：1.教学资源：a. PowerPoint演示；b. 可视化统计软件（如Excel）；c.相关的教学案例和练习题。

用样本的频率分布估计总体分布教案章节：一、引言与目标1. 引入：通过一个现实生活中的例子（如彩票中奖号码的分布情况）来引发学生对总体分布和样本分布的思考。

2. 目标：让学生理解总体分布和样本分布的概念，学会如何用样本的频率分布来估计总体分布。

二、总体分布与样本分布1. 总体分布：介绍总体分布的概念，举例说明。

2. 样本分布：介绍样本分布的概念，举例说明。

3. 样本容量对样本分布的影响：讨论不同样本容量对样本分布的影响。

三、频率分布表1. 频率分布表的定义：介绍频率分布表的概念。

2. 频率分布表的编制：讲解如何编制频率分布表，包括分组和计算频率等。

四、用样本频率分布估计总体分布1. 中心趋势的估计：讲解如何用样本频率分布来估计总体分布的中心趋势（如均值、中位数等）。

2. 离散程度的估计：讲解如何用样本频率分布来估计总体分布的离散程度（如方差、标准差等）。

3. 形状的估计：讲解如何用样本频率分布来估计总体分布的形状。

五、案例分析1. 提供一个实际的数据集，让学生根据样本频率分布来估计总体分布。

2. 引导学生进行数据分析，包括编制频率分布表、估计中心趋势、离散程度和形状等。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解总体分布、样本分布、频率分布表的概念和编制方法。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际数据集来理解和应用所学的知识。

3. 引导学生进行小组讨论和分享，增强学生之间的交流和合作。

教学评估：1. 课堂练习：学生在课堂上完成相关的练习题，巩固所学的知识。

2. 课后作业：布置相关的作业题，让学生进一步巩固和应用所学的知识。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括思考问题的深度和广度、合作和沟通能力等。

六、频率分布直方图1. 频率分布直方图的定义：介绍频率分布直方图的概念，强调其直观性和用途。

2. 频率分布直方图的绘制：讲解如何绘制频率分布直方图，包括分组、计算频率和绘制直方图等步骤。

七、用样本频率分布直方图估计总体分布1. 直方图中心趋势的估计：讲解如何通过样本频率分布直方图来估计总体分布的中心趋势。

用样本的频率分布估计总体分布教案教案：用样本的频率分布估计总体分布一、教学目标：1.了解频率分布的概念和作用；2.学会使用频率分布来估计总体分布；3.掌握构建频率分布表的方法；4.能够利用频率分布表对总体进行估计。

二、教学内容：1.频率分布的概念和作用2.构建频率分布表的方法3.利用频率分布表对总体进行估计三、教学过程：一、频率分布的概念和作用（10分钟）1.频率分布是指对一组数据中各个数值出现的次数进行统计，从而得到数值的分布情况。

2.频率分布的作用是可以帮助我们了解数据的分布规律，从而对总体进行估计。

二、构建频率分布表的方法（30分钟）1.确定数据的分组区间：首先需要确定分组的宽度，即把数据分为若干个区间。

常用的方法有等宽分组和等频分组。

2.计算各个分组的频数：统计每个区间内数据的个数。

3.计算各个分组的频率：将各个分组的频数除以总样本数量，得到各个分组的频率。

4.制作频率分布表：将各个分组的上界、下界、频数和频率列成表格。

三、利用频率分布表对总体进行估计（40分钟）1.利用频率分布表进行估计的方法有两种：直接估计和间接估计。

2.直接估计是通过频率分布表直接读取各个分组的频率来估计总体分布。

3.间接估计是通过频率分布表的图形化表示来估计总体分布，常用的图形有直方图和折线图。

4.对于直方图，可以通过观察分布的形状和峰值来估计总体的分布情况。

5.对于折线图，可以通过观察分布曲线的形状来估计总体的分布情况。

四、练习和小结（20分钟）1.让学生根据给定的数据，完成频率分布表的构建。

2.让学生根据给定的频率分布表，进行总体分布的估计。

3.对学生进行小结和概念回顾，检查他们对于频率分布和总体估计的理解程度。

四、教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解频率分布的概念和作用，掌握构建频率分布表的方法，以及利用频率分布表对总体进行估计的方法。

在教学过程中，可以利用实际案例和练习来加深学生对于频率分布和总体估计的理解。

用样本的频率分布估计总体教案一、教学目标1. 理解频率分布的概念及作用。

2. 学会如何用样本数据来估计总体数据的频率分布。

3. 掌握用样本频率分布估计总体频率分布的方法和技巧。

二、教学内容1. 频率分布的定义及表示方法。

2. 样本数据与总体数据的关系。

3. 用样本频率分布估计总体频率分布的方法。

4. 实例分析：用样本数据估计总体数据的频率分布。

三、教学重点与难点1. 教学重点：频率分布的概念、用样本频率分布估计总体频率分布的方法。

2. 教学难点：如何正确处理样本数据，估计总体数据的频率分布。

四、教学过程1. 导入：通过实例引入频率分布的概念，让学生了解频率分布的作用。

2. 讲解：讲解频率分布的定义及表示方法，阐述样本数据与总体数据的关系。

3. 演示：用具体例子演示如何用样本频率分布估计总体频率分布。

4. 练习：让学生尝试用样本数据估计总体数据的频率分布。

5. 总结：总结用样本频率分布估计总体频率分布的方法和技巧。

五、课后作业1. 练习题：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 研究性作业：让学生选取一个感兴趣的主题，用样本数据估计总体数据的频率分布，培养学生的实际应用能力。

六、教学策略与方法1. 实例分析：通过分析现实生活中的具体例子，让学生更好地理解频率分布的概念和作用。

2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和经验，提高学生的合作能力和口头表达能力。

3. 练习与反馈：布置适量的练习题，及时给予学生反馈，帮助学生巩固所学知识。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对频率分布概念的理解程度。

2. 练习题的正确率：收集学生作业，分析学生对用样本频率分布估计总体频率分布的掌握情况。

3. 研究性作业的完成质量：评估学生在研究性作业中的表现，了解学生对知识的应用能力。

八、教学资源1. 教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解频率分布的概念和估计方法。

2. 实例材料：收集与生活相关的实例材料，用于讲解和练习。

《用样本的频率分布估计总体分布》说课稿各位老师：大家好!我叫***，来自**。

我说课的题目是《用样本的频率分布估计总体分布》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。

下面我将从教材分析、教学目标分析、教法和学法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用在学习本节课之前，我们已经学习了随机抽样的三种抽样方法，他们为本节课的学习打下了良好的基础，通过对今天内容的学习，更能让学生们感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

2 教学的重点和难点重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。

难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。

二、教学目标分析1．知识与技能目标（1）通过实例体会分布的意义和作用。

（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。

（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。

2、过程与方法目标：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

3、情感态度与价值观目标：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

三、教法与学法分析1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。

重点以引导学生为主，让他们能积极、主动的进行探索，获取知识。

由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。

2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究性学习的学习方法。

四、教学过程分析（板书以传统的三块式为主，借助计算机教学）1. 创设情境，引入课题「屏幕显示」在ＮＢＡ的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？如何根据这些数据作出正确的判断呢？「设计意图」根据我们目前的知识掌握情况根本无法解决所提出的问题，由此引起学生的思考，激起他们对接下来所要学习内容的兴趣。