2017-2018学年陕西省延安市吴起县高一数学下学期第一次月考试题基错【有答案】

陕西省高一下学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高一下·淮北期末) 已知sinα= ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）A . ﹣B . ﹣C .D .2. （2分）在中，若，则的形状一定是（）A . 等边三角形B . 不含角的等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形3. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。

A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④4. （2分）(2020·甘肃模拟) 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“ 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共14分)5. （1分） (2016高一下·珠海期末) 已知扇形的弧长是6cm，面积是18cm2 ，则扇形的中心角的弧度数是________．6. （1分） (2019高一下·上海月考) 终边在第二象限角平分线上的所有角的集合用弧度制表示为________.7. （1分）(2017·成都模拟) 已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则x的值是________．8. （1分） (2019高一下·上海月考) 若角与角终边相同（始边相同且为轴正半轴），且，则 ________．9. （1分） (2017高二下·鸡西期末) 已知已知sin ，α∈ ，则sin(π＋α)等于________10. （1分） (2018高一下·临沂期末) ________．11. （1分）求值sin215°+cos275°+sin15°cos75°=________．12. （1分） (2016高一下·福建期末) 已知α，β是锐角，tanα，tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根，则α+β的值为________．13. （1分）已知点P（1，2）在α终边上，则=________14. （1分） (2019高一下·上海月考) 化简： ________.15. （1分） (2017高三下·长宁开学考) 已知tanθ=2，则sin2θ+sec2θ的值为________．16. （1分） (2017高二上·莆田月考) 将曲线按伸缩变换公式变换后得到曲线，则曲线上的点到直线的距离最小值为________.17. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知则 ________.18. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 已知为第二象限的角, ,则 ________.三、解答题 (共5题；共40分)19. （15分） (2018高三上·通榆期中) 已知点在角的终边上，且，（1）求和的值；（2）求的值。

陕西省吴起高级中学2018届高三数学下学期第一次月考试题 文考试说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟；2．所有题目的答案必须写在答题卡的规定位置上，否则无效。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．全集为实数集，，，则（ ）A. B.C.D.2．若1122aii i+=++，则a =（ ） A. 5i -- B. 5i -+ C. 5i - D. 5i + 3．函数sin 46y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为 A.8π B. 4π C. 2πD. π 4．如图，在四边形ABCD 中，设，，，则DC （ ）A.B.C.D.5．若双曲线2214x yk+=的离心率()1,2e ∈，则 k 的取值范围是（ ） A. (-∞, 0) B. (-3, 0) C. (-12, 0) D. (-60, -12) 6．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）A. B. C. D.7．设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为（ ）A. B. C. D.8．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ）A. 1y x =+B. 1y x =+C. 21y x =-+ D. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭9．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）A. 丙被录用了B. 乙被录用了C. 甲被录用了D. 无法确定谁被录用了 10．阅读程序框图，该算法的功能是输出（ ）A. 数列{}12n - 的前 4项的和B. 数列{}21n -的第4项 C. 数列{}2n 的前5项的和 D. 数列{}21n-的第5项11．鞋柜里有3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（ ）A.23 B. 13 C. 35 D. 2512．抛物线的焦点为，是上一点，若到的距离是到轴距离的两倍，且三角形的面积为（为坐标原点），则的值为A. B. C. D.第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()2cos sin 2f x x x x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最小值与最大值之和为__________．14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(),0x ∈-∞时， ()322f x x x =+,则()2f =__________.15．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为__________.16．已知曲线ln y x x =+在点()1,1 处的切线与曲线()221y ax a x =+++ 相切,则a = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演绎步骤） 17．(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 55,5,15n S a S ==. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前100项和．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABC D -中， PA ⊥底面A B C D ，,//,2AD AB AB DC AD DC AP ⊥===， 1AB =，点E 为棱PC 的中点.(1)证明： //BE 面APD ； (2)求三棱锥P BDE -的体积．19．(本小题满分12分)“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本.法国的20本.日本的40本.犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国.礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： [20,30）， [30,40）， [40,50）， [50,60）， [60,70）， []70,80后得到如图所示的频率分布直方图．问： （1）估计在40名读书者中年龄分布在[40,70）的人数； （2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3）若从年龄在[20,40）的读书者中任取2名，求恰有1名读书者年龄在[30,40）的概率．20．(本小题满分12分)设动点()(),0P x y y ≥到定点()0,1F 的距离比它到x 轴的距离大1，记点P 的轨迹为曲线C . （1）求点P 的轨迹方程；（2）若圆心在曲线C 上的动圆M 过点()0,2A ，试证明圆M 与x 轴必相交，且截x 轴所得的弦长为定值.21．(本小题满分12分)已知函数()()2x f x x mx e =+(其中e 为自然对数的底数).（1）当2m =-时，求函数()f x 的单调递增区间；（2）若函数()f x 在区间[]1,3上单调递减，求m 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程12 x ty =+⎧⎪⎨⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为：4cos ρθ=．（1）把直线l 的参数方程化为极坐标方程，把曲线C 的极坐标方程化为普通方程； （2）求直线l 与曲线C 交点的极坐标（ρ≥0，0≤2θπ<）． 23．(本小题满分10分)已知01a b <<<，求证： （Ⅰ）1a b ab +<+；<参考答案一、选择题 ：1---5:ADCAC,6----10:BDBCD 11----12:BB 二、填空题 ：1312-、 14、12 15、14π 16、8 三、解答题：17解：（1）由及得，,解得， 所以．（2），从而有：．故数列的前100项和为．18.证明：(1)取PD 中点F ，连接,AF EF ,E F 分别是,PC PD 的中点 ∴ 1//,2EF CD EF CD = 1//,2AB CD AB CD =∴ //,EF AB EF AB = ∴四边形ABEF 是平行四边形 ∴ //BE AF又,BE PAD AF PAD ⊄⊂面面∴ //BE PAD 面(2) 1112.2263P BDE B PDE B PDC P BDC BDC V V V V S PA ----∆=====.19、（1）由频率分布直方图知年龄在[40,70）的频率为（0．0200．0300．025）100．75，所以40名读书者中年龄分布在[40,70）的人数为400.75 30． （2）40名读书者的平均年龄为：250.05350.1450.2550.3650.25750.154⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，设中位数为x ，则()0.005100.010100.020100.030500.5x ⨯+⨯+⨯+⨯-=，解得： 55x =，即40名读者中年龄的中位数为55.（3）年龄在[)2030，的读书者有2人，记为：A 1 ,A 2.;年龄在[)3040，的读书者有4人，记为：B 1 ,B 2 ,B 3 ,B 4 .从这6名读者中随机抽取2人，所有可能的结果共有15中，分别是：{A 1 ,A 2}，{A 1 ,B 1}，{A 1 ,B 2}，{A 1 ,B 3}，{A 1 ,B 4}，{A 2 ,B 1}，{A 2 ,B 2}，{A 2 ,B 3}，{A 2 ,B 4}，{B 1 ,B 2}，{B 1 ,B 3}，{B 1 ,B 4}，{B 2 ,B 3}，{B 2 ,B 4}，{B 3 ,B 4}，又因为所抽取的2人恰有1人在 [)3040，的结果有8中，分别是 ：{A 1 ,B 1}，{A 1 ,B 2}，{A 1 ,B 3}，{A 1 ,B 4}，{A 2 ,B 1}，{A 2 ,B 2}，{A 2 ,B 3}，{A 2 ,B 4} 故所求概率8=15P .20、解：（1）依题意知，动点P 到定点F ()0,1的距离等于P 到直线1y =-的距离， ∴曲线C 是以原点为顶点， F ()0,1为焦点的抛物线． 设曲线C 的方程为22x py =, 则12p=， ∴2p =，∴曲线C 方程是24x y = ． （2）设圆心为(),M a b ，则24a b =， ∵圆M 过A ()0,2，∴圆的方程为()()()22222x a y b a b -+-=+-，令0y =得22440x ax b -+-=．∵()()22244441616160a b a b ∆=--=-+=> ∴圆M 与x 轴必相交，设圆M 与x 轴的两交点分别为E ()1,0x ，G ()2,0x 则122x x a +=， 1244x x b ⋅=-，∴2||EG = ()()221212124x x x x x x -=+-⋅ 24161616a b =-+=，∴EG =4．故圆截x 轴所得的弦长为定值．21、解：(1)当m ＝－2时，f (x )＝(x 2－2x )e x， f ′(x )＝(2x －2)e x ＋(x 2－2x )e x ＝(x 2－2)e x ， 令f ′(x )≥0，即x 2－2≥0，解得x ≤－或x ≥. 所以函数f (x )的单调递增区间是(－∞，－]和[，＋∞)(2)依题意，f ′(x )＝(2x ＋m )e x＋(x 2＋mx )e x＝[x 2＋(m ＋2)x ＋m ]e x， 因为f ′(x )≤0对于x ∈[1,3]恒成立， 所以x 2＋(m ＋2)x ＋m ≤0，即m ≤－＝－(x ＋1)＋令g (x )＝－(x ＋1)＋，则g ′(x )＝－1－()211x +<0恒成立，所以g (x )在区间[1,3]上单调递减，g (x )min ＝g (3)＝－，故m 的取值范围是.22.解：（1）直线l的参数方程122{ x ty =+=（t 为参数），消去参数t0y --=， 把{x cos y sin ρθρθ==代入可得：cos sin 0θρθ--=，由曲线C 的极坐标方程为： 4cos ρθ=，变为24cos ρρθ=，化为2240x y x +-=. （2）联立220 40y x y x --=+-=，解得1{x y ==或3{x y ==，∴直线l 与曲线C 交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）为52,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭，6π⎛⎫⎪⎝⎭． 23. 解（Ⅰ）∵（a ＋b ）－（1＋ab ） ＝a ＋b －1－ab＝（a －1）＋b （1－a ） ＝（a －1）（1－b ）， 0＜a ＜b ＜1，∴a－1＜0，1－b ＞0． ∴（a －1）（1－b ）＜0． ∴a＋b ＜1＋ab ． （Ⅱ）要证：< 只需证：只需证：22<，即11a b a b +++<+++ 从而只需证：<<只需证ab ＋a ＜ab ＋b ， 即a ＜b ，显然成立， ∴原不等式成立．。

陕西省延安市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：90分钟 满分：100分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若角α与角β的终边相同，则一定有( ) (A)α+β=180°(B)α+β=0° (C)α-β=k ·360°(k ∈Z)(D)α+β=k ·360°(k ∈Z)2.sin 585°的值为( )(A)(C) 3.函数y tan(x)4π=-的定义域是( )(A){x|x ≠,4πk ∈Zx ∈R} (B){x|x ≠k π,4π+k ∈Z,x ∈R} (C){x|x ≠,4π-k ∈Z x ∈R}(D){x|x ≠k π3,4+πk ∈Z,x ∈R}4.函数sin x cos xy sin x cos x=+的值域是( ) (A)｛-2,2｝(B)｛-1,0，1｝(C)｛-2,0，2｝(D)｛-1，1｝ 5.函数y=sin x 和y=cos x 都是增加的一个区间是( ) (A),2π-π-［］(B),02π-［］(C)0,2π［］(D),2ππ［］ 6.设a=x,b=sinx,c=tanx,0<x<,2π则( ) (A)a<b<c(B)a<c<b (C)b<c<a(D)b<a<c7.已知a ∈R ，函数f(x)=sin x-|a|,x ∈R 为奇函数，则a ＝( ) (A)0(B)1(C)-1(D)±18.函数y=sin x+1与y=2的图像在［-2π,2π］上交点个数是( ) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.函数y=x+sin |x|，x ∈[-π，π]的大致图像是( )10.要得到2y 2sin(2x )3π=+的图像, 需要将函数2y 2sin(2x )3π=-的图像( ) (A)向左平移23π个单位(B)向右平移23π个单位(C)向左平移3π个单位(D)向右平移3π个单位11.函数()sin(),(0,)22f x A x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则A,,ωϕ的值分别是（ ） A. 1,2,6π- B. 2, 2,3π-C. 1,4,6π-D. 2,4,3π12.已知函数()sin()f x x ωϕ=+0,)2πωϕ><（ ,其图像相邻两对称轴之间的距离为2π，且函数()12f x π+是偶函数，则下列结论正确的是（ ）（A ）()f x 在34ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 上单调递增 （B ）()f x 的最小正周期为2π（C ）()f x 的图像关于点7012π（，） 对称 （D ）()f x 的图像关于直线712x π=-对称二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填在题中的横线上)13.一个半径为r 的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形所对圆心角的度数．．为_________.14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为92π, 则正方体的棱长为 . 15. 已知函数y ＝cos x(0≤x ≤2π)的图像和直线y ＝1围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_________.16.关于函数f x 4sin(2x )(x R)3π=+∈（），有下列命题： ①由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1-x 2必是π的整数倍； ②y=f(x)的表达式可改写为y 4cos(2x )6π=-； ③y=f(x)的图像关于点(0)6π-，对称； ④y=f(x)的图像关于直线x 6π=-对称． 其中正确的命题的序号是_________(把你认为正确的命题序号都填上)．三、解答题(本大题共5小题，共48分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)已知角θ的终边上一点P 的坐标是(x ，-2)(x ≠0)，且x cos 3θ=， 求sin θ和tan θ的值.18.(10分)已知f(α)=11sin(2)cos()cos()cos()22.92sin(3)sin()sin()2πππ-απ+α+α-αππ+α-π-α+α(1)化简f(α)； (2) 若254α=-π，求f(α)的值.19. (10分)已知函数()f x =12sin(+)+226x π.(1) 求f (x)的最小正周期及单调减增区间;(2)求f (x)的最大值和最小值及相应的x 的取值集合.20. (10分)某同学用“五点法”画函数()sin()f x A x ωϕ=+0,)2πωϕ><（ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数()f x 的解析式； （2）将()y f x =图象上所有点向左平行移动6π个单位长度，得到()y g x =图象，求()y g x =的图象离原点O 最近的对称中心.21. (10分)定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x [0,]2π∈时，f(x)=sin x.(1)当x ∈[-π,0]时, 求f(x)的解析式; (2)画出函数f(x)在[-π,π]上的函数简图; (3)当1f (x)2≥时, 求x 的取值范围.高一数学参考答案一、选择题1.C.2.A.3.D.4.C.5.B6.D7.A8.B.9.C 10.A 11．B. 12. A 二、填空题13.2()180π-⨯︒π15．2π16. 答案：②③ 【解析】函数f x 4sin(2x )3π=+（）的最小正周期T=π，由相邻两个零点的横坐标间的距离是T 22π=知①错．利用诱导公式得f x 4cos (2x )23ππ=-+（）［］4cos(2x)4cos(2x )66ππ=-=-，知②正确． 由于曲线f(x)与x 轴的每个交点都是它的对称中心，将x 6π=-代入得f x 4sin 2()4sin 0063ππ=⨯-+==（）［］，因此点(0)6π-，是f(x)图像的一个对称中心，故命题③正确．曲线f(x)的对称轴必经过图像的最高点或最低点，且与y 轴平行，而x 6π=-时y=0，点(0)6π-，不是最高点也不是最低点，故直线x 6π=-不是图像的对称轴，因此命题④不正确．17.【解析】x xr cos 3r=θ==，即rx=3x.由于x ≠0，∴r=3,∴x 2+4=9,x 2=5，x =当x =P 点的坐标是2)-，y 22y sin ,tanr 33x 5-θ===-θ===-当x =P 点的坐标是(2)-，y 22y sin ,tanr 33x 5-θ===-θ===所以，当x =2sin ,tan 3θ=-θ=当x =2sin ,tan 3θ=-θ= 18.【解析】(1)f(α)=(sin )(cos )(sin )(sin )1sin .2(sin )sin cos 2-α-α-α-α=-α-ααα(2) 当254α=-π时，125f ()sin()24α=--π11sin(6)sin()2424ππ=-⨯-π-=-⨯-=19.【解析】（1）周期T 4,=π20. 【解析】（Ⅰ）根据表中已知数据可得：5A =，32ππωϕ+=，5362ππωϕ+=，解得π2,6ωϕ==-.数据补全如下表：且函数表达式为π()5sin(2)6f x x =-.（Ⅱ）由（Ⅰ）知π()5sin(2)6f x x =-，因此 πππ()5sin[2()]5sin(2)666g x x x =+-=+.因为sin y x =的对称中心为(π,0)k ，k ∈Z . 令π2π6x k +=，解得ππ212k x =-，k ∈Z .即()y g x =图象的对称中心为ππ0212k -（，），k ∈Z ，其中离原点O 最近的对称中心为π(,0)12-. 21.【解析】(1)若x [,0]x [0,].22ππ∈--∈，则 ∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sin x. 若x [,)x [0,)22ππ∈-π-π+∈，则， ∵f(x)是最小正周期为π的周期函数， ∴f(x)=f(π+x)=sin(π+x)=-sin x ， ∴x ∈[-π,0]，f(x)=-sin x.(2)函数f(x)在[-π,π]上的函数简图，如图所示：(3)x ∈[0,π]，15sin x ,x 266ππ≥≤≤可得，函数周期为π，因此x 的取值范围是5k x k ,k Z.66πππ+≤≤π+∈。

2017-2018学年度高一数学9月月考试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合M ＝{x ∈N ＋|2x ≥x 2}，N ＝{－1,0,1,2}，则(∁R M )∩N 等于( ) A ． ∅ B ． {－1} C ． {1,2} D ． {－1,0}2.已知集合P ＝{4,5,6}，Q ＝{1,2,3}，定义P ⊕Q ＝{x |x ＝p －q ，p ∈P ，q ∈Q }，则集合P ⊕Q 的所有真子集的个数为( )A ． 32B ． 31C ． 30D ． 以上都不对3.定义A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，若A ＝{1,2,4,6,8,10}，B ＝{1,4,8}，则A －B 等于( ) A ． {4,8} B ． {1,2,6,10} C ． {1} D ． {2,6,10}4.下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) A ．y ＝x －1和y ＝B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2 D ．f (x )＝和g (x )＝5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是( )A ．B ．C ．D ．6.下列三个函数：①y ＝3－x ；②y ＝；③y ＝x 2＋2x －10.其中值域为R 的函数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7.一次函数g (x )满足g [g (x )]＝9x ＋8，则g (x )是( ) A ．g (x )＝9x ＋8 B ．g (x )＝3x ＋8C ．g (x )＝－3x －4D ．g (x )＝3x ＋2或g (x )＝－3x －4 8.下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝(x －2)2 B ．y ＝|x －1| C ．y ＝D ．y ＝－(x ＋1)2 9.若非空数集A ＝{x |2a ＋ ≤x ≤3a －5}，B ＝{x |3≤x ≤ }，则能使A ⊆B 成立的所有a 的集合是( ) A ． {a | ≤a ≤9} B ． {a |6≤a ≤9} C ． {a |a ≤9} D ． ∅10.若函数f (x )＝ ，， ， ，φ(x )＝， ， ， ，则当x ＜0时，f (φ(x ))为( ) A ． －x B ． －x 2C ．XD ．x 2 11.若函数f (x )＝的最小值为f (0)，则实数m 的取值范围是( )A ． [－1,2]B ． [－1,0]C ． [1,2]D ． [0,2]12.已知函数f (x )＝4x 2－kx －8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k 的取值范围是( )A． [160，＋∞) B． (－∞，40]C． (－∞，4 ]∪[ 6 ，＋∞) D． (－∞， ]∪[8 ，＋∞)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，则有序实数对(a，b)的值为________．14.已知函数y＝f(x2－1)的定义域为{x|－2＜x＜3}，则函数y＝f(3x－1)的定义域为____________．15.设函数f(x)＝， ，， ，若f(f(a))＝2，则a＝_________.16.已知函数y＝f(x)的定义域为{1,2,3}，值域为{1,2,3}的子集，且满足f[f(x)]＝f(x)，则这样的函数有________个．三、解答题(共6小题,,共70分)17.（10分）用单调性的定义证明函数f(x)＝2x2＋4x在[－1，＋∞)上是增函数．18（12分）.根据下列函数解析式求f(x)．(1)已知f(x＋1)＝2x2＋5x＋2；(2)已知f＝x3＋3－1；(3)已知af(x)＋f(－x)＝bx，其中a≠± 19（12分）.已知集合A＝{x| ≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁R A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．20（12分）.经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t，价格近似满足f(t)＝20－|t－10|.(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t( ≤t≤ )的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21（12分）.已知函数f(x)＝(x－a)2－(a2＋1)在区间[0,2]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)(a∈R)．(1)求g(a)和h(a)；(2)作出g (a )和h (a )的图像，并分别指出g (a )的最小值和h (a )的最大值各为多少？22（12分）.已知函数f (x )的定义域是(0，＋∞)，当x >1时，f (x )>0，且f (x ·y )＝f (x )＋f (y )． (1)求f (1)的值；(2)证明：f (x )在定义域上是增函数；(3)如果f (3)＝－1，求满足不等式f (x )－f (x － )≥ 的x 的取值范围．2017-2018学年度高一数学9月月考试卷答案解析1.【答案】D【解析】因为M ＝{1,2}，所以(∁R M )∩N ＝{－1,0}，故正确答案为D. 2.【答案】B【解析】由所定义的运算可知P ⊕Q ＝{1,2,3,4,5}， ∴P ⊕Q 的所有真子集的个数为25－1＝31.故选B. 3.【答案】D【解析】A －B 是由所有属于A 但不属于B 的元素组成，所以A －B ＝{2,6,10}．故选D. 4.【答案】D【解析】A 中的函数定义域不同；B 中y ＝x 0的x 不能取0；C 中两函数的对应关系不同，故选D. 5.【答案】C【解析】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图像一定是下降的，由此排除A ；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶，可得出图像开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图像与x轴平行，由此排除D，后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图像下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．故选C.6.【答案】B【解析】7.【答案】D【解析】∵g(x)为一次函数，∴设g(x)＝kx＋b，∴g[g(x)]＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kx＋b，又∵g[g(x)]＝9x＋8，∴9，8，解得3，或3，4，∴g(x)＝3x＋2或g(x)＝－3x－4.故选D.8.【答案】B【解析】y＝(x－2)2在[2，＋∞)上为增函数，在(－∞，2]为减函数；y＝|x－1|＝ ， ，，在[1，＋∞)上为增函数，故选B.9.【答案】B 10.【答案】B【解析】x＜0时，φ(x)＝－x2＜0，∴f(φ(x))＝－x2.11.【答案】D【解析】当x≤ 时，f(x)＝(x－m)2，f(x)min＝f(0)＝m2，所以对称轴x＝m≥ .当x>0时，f(x)＝x＋＋m≥ ＋m＝2＋m，当且仅当x＝，即x＝1时取等号，所以f(x)min＝2＋m.因为f(x)的最小值为m2，所以m2≤ ＋m，所以 ≤m≤ .12.【答案】C【解析】由于二次函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，因此函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上是单调函数．二次函数f(x)＝4x2－kx－8图像的对称轴方程为x＝8，因此8≤5或8≥ ，所以k≤4 或k≥ 6 .13.【答案】(0,1)或(4，)【解析】∵M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，∴或即或或4当a＝0，b＝0时，集合M＝{2,0,0}不成立，∴有序实数对(a，b)的值为(0,1)或(4，)，故答案为(0,1)或(4，)．14.【答案】{x| ≤x＜3}【解析】∵函数y＝f(x2－1)的定义域为{x|－2＜x＜3}，∴－2<x<3.令g(x)＝x2－1，则－ ≤g(x)<8，故－ ≤3x－1＜8，即 ≤x＜3，∴函数y＝f(3x－1)的定义域为{x| ≤x＜3}．15.【答案】【解析】若a≤ ，则f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1>0，所以－(a2＋2a＋2)2＝2，无解；若a>0，则f(a)＝－a2<0，所以(－a2)2＋2(－a2)＋2＝2，解得a＝.故a＝.16.【答案】10【解析】∵f[f(x)]＝f(x)，∴f(x)＝x，①若f：{ , ,3}→{ , ,3}，可以有f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝3，此时只有1个函数；②若f：{ , ,3}→{ }，此时满足f(1)＝1；同理有f：{ , ,3}→{ }；f：{ , ,3}→{3}，共有3类不同的映射，因此有3个函数；③首先任选两个元素作为值域，则有3种情况．例如选出1,2，且对应关系f：{ , ,3}→{ , }，此时满足f(1)＝1，f(2)＝2.则3可以对应1或2，又有2种情况，所以共有3× ＝6个函数．综上所述，一共有1＋3＋6＝10个函数．17.【答案】设x1，x2是区间[－1，＋∞)上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝(2＋4x1)－(2＋4x2)＝2(－)＋4(x1－x2)＝2(x1－x2)(x1＋x2＋2)．∵－ ≤x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＋2＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在[－1，＋∞)上是增函数．18.【答案】(1)方法一(换元法)设x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝2(t－1)2＋5(t－1)＋2＝2t2＋t－1，∴f(x)＝2x2＋x－1.方法二(整体代入法)∵f(x＋1)＝2x2＋5x＋2＝2(x＋1)2＋(x＋1)－1，∴f(x)＝2x2＋x－1.(2)(整体代入法)∵f＝x3＋3－1＝3－3x2·－3x·－1＝3－3－1，∴f(x)＝x3－3x－1(x≥ 或x≤－2)．(3)在原式中以－x替换x，得af(－x)＋f(x)＝－bx，于是得＋ － ＝ ，－ ＋ ＝－消去f(－x)，得f(x)＝.故f(x)的解析式为f(x)＝x(a≠± )．19.【答案】(1)因为A＝{x| ≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，所以A∪B＝{x| ≤x<10}．因为A＝{x| ≤x<7}，所以∁R A＝{x|x<2或x≥7}，则(∁R A)∩B＝{x|7≤x<10}．(2)因为A＝{x| ≤x<7}，C＝{x|x<a}，且A∩C≠∅，所以a>2.20.【答案】(1)y＝g(t)·f(t)＝(80－2t)·( －|t－10|)＝(40－t)(40－|t－10|)＝3 4 ， ，4 5 ，(2)当 ≤t＜10时，y的取值范围是[1 200,1 225]，在t＝5时，y取得最大值1 225；当 ≤t≤ 时，y的取值范围是[600,1 200]，在t＝20时，y取得最小值600.综上，第5天，日销售额y取得最大值1 225元；第20天，日销售额y取得最小值600元．21.【答案】( )∵f(x)＝(x－a)2－(a2＋1)，又x∈[ , ]，∴当a≤ 时，g(a)＝f(2)＝3－4a，h(a)＝f(0)＝－1；当0<a≤ 时，g(a)＝f(2)＝3－4a，h(a)＝f(a)＝－(a2＋1)；当1<a<2时，g(a)＝f(0)＝－1，h(a)＝f(a)＝－(a2＋1)；当a≥ 时，g(a)＝f(0)＝－1，h(a)＝f(2)＝3－4a.综上可知g(a)＝3 4h(a)＝3 4(2)g(a)和h(a)的图像分别为：由图像可知，函数y＝g(a)的最小值为－1，函数y＝h(a)的最大值为－1.【解析】22.【答案】(1)解令x＝y＝1，得f(1)＝2f(1)，故f(1)＝0.(2)证明令y＝，得f(1)＝f(x)＋f()＝0，故f()＝－f(x)．任取x1，x2∈( ，＋∞)，且x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f()＝f().由于>1，故f()>0，从而f(x2)>f(x1)．∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(3)解由于f(3)＝－1，而f(3)＝－f(3)，故f(3)＝1.在f(x·y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.故所给不等式可化为f(x)－f(x－ )≥f(9)，∴f(x)≥f[9(x－2)]，∴x≤94.又∴ <x≤94，∴x的取值范围是94.【解析】。

陕西省吴起高级中学2017-2018学年高一英语下学期第一次月考试题第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节(共5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分)听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Which classroom is the woman trying to find?A. English 625.B. History 625.C. English 471.2. What did the woman like doing as a middle school student?A. Listening to music.B. Playing basketball.C. Climbingmountains.3. Where will the woman go this evening?A. To a restaurant.B. To a school.C. To theStudents’ Club.4. How would the woman like to spend her winter vacation?A. She will have a rest at home.B. She will visit her uncle.C. She willtravel to London.5. What are the two speakers mainly talking about?A. How the boy prepared for the exam.B. When the boy finished his book report.C. Why the boy went to bed late last night.第二节(共15 小题；每小题1.5 分，满分22.5 分)听下面5段对话或独白。

陕西省吴起高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（能力卷）一、选择题1. 将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为( )A. 32π-B. 2π3C. 3π- D. 3π 2．－870°的终边在第几象限（ ）A ．一B ．二C ．三D ．四3.圆心角是060，半径等于2的扇形面积是（ ）A.π3 B. 2π3 C. π D. 4π34.函数10πsin()3-的值等于( ) A ．21 B ．－21 C ．23 D ．－23 5.()πsin 2f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数6.下面正确的是（ ）A.3cos 2sin 1tan <<B.1tan 3cos 2sin <<C.2sin 1tan 3cos <<D.1tan 2sin 3cos <<7.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,若.7)5(=f 则()=-5f （ ） A.5 B.－5 C.6 D.－68．若α是第三象限角，则y ＝ααsincos 22+ααsin cos 22的值为( ) A ．0 B ． 2 C ．－2 D ．2或－29.函数ππsin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期是（ ）A. 4πB. 2πC. 4D. 210.函数x y tan =π3π02π,,22x x x ⎛⎫≤≤≠≠ ⎪⎝⎭且和1=y ，2=y 的图像所围成的封闭图形的面积是（ ）A. 2B. 1C. 2πD. π11. 函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合,则的解析式是（ ） A ．B ．C ．D ．12. 已知函数(,)的最小正周期为π,且,则函数在上的最小值是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13.函数π2cos 213y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的值域是 . 14.函数()x y sin 21lg -=的定义域是 . 15.已知点P 3π3π(sin,cos )44落在角θ的终边上，且[0,2π]θ∈，则θ的值为 . 16.)0(sin 2>=ωωx y 在ππ,34⎡⎤-⎢⎥⎣⎦最小值为-2，则=min ω . 三、解答题17. 设()()()()()sin πcos πsin 2πππsin cos cos 22x x x f x x x x +⋅-⋅-=⎛⎫⎛⎫+⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，⑴化简()x f ；)(x f y =6πx y 2sin =)(x f y =()fx =)32cos(π-x ()fx =)62cos(π-x ()fx =)62cos(π+x ()fx =)32cos(π+x⑵求8π3f ⎛⎫⎪⎝⎭.18. 用“五点法”作函数πsin 4y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在一个周期内的图像.19.求函数()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间.20. 已知角θ的终边上有一点P （3-，m ），且42sin =θm ，求θc os 与θtan 的值.21. 设y =f (t )是某港口水的深度y (米)关于时间t (小时)的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：经长期观察，函数y =f (t )的图象可以近似地看成函数()φω++=t A k y sin 的图象.⑴求()t f 的解析式；⑵设水深不小于5.13米时，轮船才能进出港口.某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事，然后再出港.问该轮船最多能在港口停靠多长时间？22.设π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且022sin 2cos 2<--+m m θθ恒成立，求实数m 的取值范围.【参考答案】一、选择题 1. A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D 11. B 12.C 二、填空题 13. []1,3-14. 5π13π|2π2π,66x k x k k ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z 【解析】由0sin 21>-x 得21sin <x ，∴原函数的定义域为5π13π|2π2π,66x k x k k ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z . 15．7π416. 23三、解答题17. 解：⑴()()()()xx x x x x x f cos sin cos sin cos sin ⋅-⋅-⋅-=x tan -=⑵8π3f ⎛⎫⎪⎝⎭38tan π-=2πtan 3=-3= 18.解：图略.19.解：()π2sin 23f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 由ππ3π2π22π232k x k +≤-≤+，k ∈Z 得 5π11πππ1212k x k +≤≤+，k ∈Z∴原函数的递增区间是5π11π[π,π]1212k k ++，k ∈Z 20.解：本题考查三角函数的定义的灵活运用.由已知有，2342mmm +=，得m =0，或5±=m (1)当m=0时，0tan ,1cos =-=θθ；(2)当5=m 时，315tan ,46cos -=-=θ, (3)当5-=m 时, cos tan 43θ=-= 21. 解：⑴()π123sin 6f t t =+； ⑵()π123sin6f t t =+5.13≥∴π1sin 62t ≥∴51≤≤t 或1713≤≤t ∴轮船可以在1=t 时进港，在17=t 时出港，最多停靠时间为16117=-=∆t 小时.22.⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,21.。

陕西省吴起高级中学2017-2018学年高一化学下学期第一次月考试题相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 Cu-64 Fe-56第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共有20小题，共60分。

每小题只有一个选项符合题意）1．将一块银白色的金属钠放在空气中会发生一系列变化：表面变暗→“出汗”→白色粉末。

下列有关叙述中不正确的是( )A．表面变暗是因为钠与空气中的氧气反应生成氧化钠B．“出汗”是因为生成的氢氧化钠吸收空气中的水蒸气在表面形成了溶液C．最后的白色粉末是碳酸钠D．该过程中的所有化学反应均为氧化还原反应2.下列关于Na2CO3固体和NaHCO3固体性质的有关叙述中正确的是( )A.在水中溶解性：Na2CO3＜NaHCO3B.热稳定性：Na2CO3＞NaHCO3C.与相同浓度的盐酸反应的速度：Na2CO3＞NaHCO3D.Na2CO3与NaHCO3相互转化的反应是可逆反应3.分析镁在空气中的燃烧产物，肯定不存在的物质是（）A、CB、 MgOC、MgCO3D、Mg3N24.在下列反应中水只是氧化剂的是（）A．Na+H2O B．Na2O+H2O C．Cl2+H2O D．CO2+H2O5. 下列叙述正确的是 ( )A．碳酸钙难溶于水，放入水中水溶液不导电，故CaCO3是非电解质B．SO2溶于水后得到水溶液导电，所以SO2是电解质C．BaSO4在水中溶解度很小，但被溶解部分全部电离，所以BaSO4是强电解质D．强电解质溶液的导电能力比弱电解质强6．下列离子方程式的书写正确的是 ( )A．铁跟稀盐酸反应：2Fe＋6H＋===2Fe3＋＋3H2↑B．碳酸氢钙溶液中加入盐酸：Ca(HCO3)2＋2HCl===CaCl2＋2H2O＋2CO2↑C．CO2通入澄清石灰水中：CO2＋Ca2＋＋2OH－===CaCO3↓＋H2OD．NaHCO3溶液中加入盐酸：HCO3-＋H＋===H2CO37．下列各组离子在溶液中既可以大量共存，且加入氢氧化钠溶液后也不产生沉淀的是 ( ) A．Na＋、Ba2＋、 Cl－、SO42- B．K＋、 Na＋、 NO3- 、 OH－C ．H ＋、 NH 4+、 Fe 3＋、 SO 42-D ．H ＋、 Cl －、 CH 3COO －、 NO 3-8. 既能与盐酸反应，又能与强碱溶液反应生成盐和水的物质是 ( ) A. Na 2 CO 3 B. Al 2 O 3 C .NaAlO 2 D.AlCl 3 9. 下列物质属于纯净物的是 ( )A.冰和水的混合物B.铝热剂C.河水D.漂白粉 10. 不用其他试剂，只用试管和胶头滴管无法鉴别的是 ( ) A. Al 2 (SO 4 ) 3 和NaOH B. Na 2 CO 3 和盐酸 C. NaCl 和AgNO 3 D. 盐酸和NaAlO 2 溶液 11．下列不属于铝热反应的是 ( ) A ．Fe ＋Al 2O 3 B ．Al ＋MnO 2 C ．Al ＋Fe 3O 4 D ．Al ＋Cr 2O 312. 镁、铝、铜三种金属粉末混合物，加入过量盐酸充分反应，过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液，再过滤，滤液中存在的离子有 ( ) A.B.Cu 2+C.Al 3+D.Mg 2+13．下列说法正确的是( )A ．因为SO 2具有漂白性，所以它能使品红溶液、溴水、酸性KMnO 4溶液、石蕊溶液褪色B ．能使品红溶液褪色的物质不一定是SO 2C ．SO 2、漂白粉、活性炭、Na 2O 2都能使红墨水褪色，且原理相同D ．等物质的量的SO 2和Cl 2混合后通入装有湿润的有色布条的集气瓶中，漂白效果更好 14．将过量CO 2通入下列溶液中，最终不会出现浑浊的是 ( ) A ．CaCl 2溶液 B ．NaAlO 2溶液 C ．饱和Na 2CO 3溶液D ．水玻璃15. 经氯气消毒的自来水，若用于配制以下溶液：①NaOH ②AgNO 3③Na 2 CO 3 ④FeSO 4 ⑤KI ⑥Na 2 S ⑦Na 2 SO 3 ，会使配制的溶液变质的是( ) A.全部 B.②④⑤⑥⑦ C.②⑤ D.④⑥ 16．下列离子方程式中，正确的是 ( )A ．氯化铝与过量氨水反应：Al 3＋＋4OH －=== AlO 2－＋2H 2O B ．氯化铁溶液中加铜片反应：Fe 3＋＋Cu === Cu 2＋＋ Fe 2＋C ．二氧化硅与烧碱溶液反应：SiO 2＋2OH －=== SiO 32－＋H 2OD ．碳酸氢钠与烧碱溶液反应：H ＋＋OH －=== H 2O 17．下列有关普通玻璃的说法不正确的是 ( ) A ．制普通玻璃的原料主要是纯碱、石灰石和石英B．玻璃在加热熔化时有固定的熔点C．普通玻璃的成分主要是硅酸钠、硅酸钙和二氧化硅D．盛放烧碱溶液的试剂瓶不能用玻璃塞，是为了防止烧碱跟二氧化硅反应生成硅酸钠而使瓶塞与瓶口粘在一起18．蛇纹石由MgO、Al2O3、SiO2、Fe2O3组成。

陕西省吴起高级中学2017-2018学年高一历史下学期第一次月考试题（基础卷）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（共30小题，每小题2分，共计60分）1．1689 年英国议会颁布《权利法案》的直接目的是（）A. 阻止斯图亚特王朝的复辟B. 限制国王的权力C. 扩大资产阶级的政治权利D. 废除君主制2．历史学家汤因比认为，英国是近代代议制民主的先驱。

这是因为英国“光荣革命”后产生了对后世影响巨大的 ( )A．第一部成文宪法 B．多党制的议会C．总统制 D．君主立宪政体3．到1832年，英国大约有16%的成年男子得到选举权，新兴工业城市得到65个席位。

导致这一情况出现的根源是( )A．工业革命的发展 B．国王权力受限C．责任内阁制的形成 D．无产阶级力量的壮大4．英国近代资产阶级君主立宪制确立的标志是( )A. 处死国王查理一世B. 责任内阁制的形成C. 1688年“光荣革命”D. 《权利法案》的通过5．美国两党制中的两党是指( )A. 共和党和保守党B. 民主党和保守党C. 自由党和保守党D. 民主党和共和党6．独立之初的美国确立起来的国家结构形式是( )A. 联邦制B. 邦联制C. 共和制D. 君主制7．“一个残酷的现实是，他们不能进行贸易，没有统一的货币，无法制定外交政策，简直就是一场灾难。

”上述材料描述美国的情况最可能出现在( )A. 1781年的美国B. 1789年的美国C. 1891年的美国D. 1933年的美国8．独立战争后的美国被人们形象的比喻为“头脑听从四肢的动物”。

为了改变这种状况，美国《1787年宪法》规定( )A. 实行两党制B. 实行邦联制C. 采取联邦制D. 确立三权分立体制9．马克思认为，德意志帝国实质上是一个“以议会形式粉饰门面，混杂着封建残余，已经受到资产阶级影响……的国家”。

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陕西省吴起高级中学2018届高三数学下学期第一次月考试题 文考试说明：1．全卷满分150分,考试时间120分钟；2．所有题目的答案必须写在答题卡的规定位置上，否则无效。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．全集为实数集，，，则（ ）A. B 。

C.D 。

2．若1122aii i+=++，则a =（ ） A. 5i -- B 。

5i -+ C 。

5i - D. 5i +3．函数sin 46y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期为A.8π B 。

4π C. 2πD. π 4．如图，在四边形ABCD 中，设，，，则DC ( ）A 。

B 。

C 。

D 。

5．若双曲线2214x yk+=的离心率()1,2e ∈,则 k 的取值范围是（A 。

（-∞, 0) B. (-3， 0） C. （-12, 0) D 。

(-60， -12） 6．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的直观图可以是( ）A. B 。

C. D 。

7．设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为（ ）第4题第6题A. B. C 。

D. 8．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ）A 。

吴起高级中学2019—2020学年第二学期高一第一次质量检测数学试题满分150分 答题时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1.计算ο390sin 的值为（ ）A. 12-B. 12C.D.22．=+οοοο41sin 19cos 41cos 19sin （ ）A ．12B ．12-C ．3．若sin 0α<，且tan 0α<，则角α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 4．下列关于向量描述正确的是（ ）A ．若向量a r ，b r 都是单位向量，则a b =r rB ．若向量a r ，b r都是单位向量，则1a b ⋅=r rC ．任何非零向量都有唯一的单位向量D ．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆 5.函数x y 2tan =的定义域是（ ）A.｝｛Z k R x k x x ∈∈+≠,,2|ππB. ｝｛Z k R x k x x ∈∈+≠,,22|ππC.｝｛Z k R x k x x ∈∈+≠,,24|ππD. ｝｛Z k R x k x x ∈∈+≠,,4|ππ6．下列函数为偶函数的是（ ）A ．x y sin =B ．x y cos =C ．x y tan =D ．x y 2sin =7．为了得到)43sin(2π+=x y 的图象，可以把2sin y x =的图象（ ）A ．先向左平移4π个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的13B ．先向左平移4π个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍C ．先向左平移74π个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标缩短到原来的13D ．先向左平移74π个单位，图象所有点纵坐标不变，再横坐标伸长到原来的3倍8.已知角α的终边过点)5,93(--m m ，且cos 0,sin 0αα><,则m 的取值范围为（ ）A.)5,3(B.),5()3,(+∞-∞YC.)3,(-∞D.),5(+∞ 9．在平行四边形ABCD 中，若||||-=+，则必有（ ） A ．=0 B ．=0 或=0 C ．ABCD 是矩形 D ．ABCD 是菱形10．已知5MN a b =+u u u u r r r ，28NP a b =-+u u u r r r，3()PQ a b =-u u u r r r ，则（ ） A ．,,M N P 三点共线 B ．,,M N Q 三点共线 C ．,,N P Q 三点共线 D ．,,M P Q 三点共线 11.函数)32sin(π+=x y 的图像（ ）A ．关于点)0,3(π对称B ．关于点)0,6(π对称C ．关于直线3π=x 对称 D ．关于直线6π=x 对称12.不等式0cos 21>+x 的解集为（ ） A.))(23,23(Z k k k ∈++-ππππB.))(232,232(Z k k k ∈++-ππππC.))(26,26(Z k k k ∈++-ππππD. ))(232,26(Z k k k ∈++ππππ二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分．请将正确答案直接填在答题卡的相应位置.）13.已知扇形的圆心角为ο30，半径为2，则扇形的弧长等于__________． 14.已知平行四边形ABCD 的顶点)6,5(),1,3(),2,1(C B A ---，则顶点D 的坐标为__________．15.已知31)6cos(=-απ，则=+)65cos(απ__________．16．在ABC ∆中，已知D 是BC 边的中点，E 是线段AD 的中点，若BE AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r，则λμ+的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共计70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）平面内给定三个向量)1,4(),2,1(),2,3(=-==c b a ρρρ.（1）求c b a ρρρ23-+；（2）求满足c n b m a ρρρ+=的实数n m ,的值.18．（12分）已知角θ的终边与以原点为圆心的圆交于点)3,1(-P . （1）计算三角函数sin ,cos θθ的值；（2）求sin()sin()2cos()πθπθθ++---的值.19．（12分）函数()()sin f x A x =+ωϕ（A 、ω、ϕ为常数，0A >，0>ω，2πϕ<）的部分图象如图所示. （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调递减区间.20．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量2||=a ρ，3||=b ρ，且6|23|=-b a ρρ.（1）求向量,a b r r的夹角θ；（2）求)2()2(b a b a ρρρρ-⋅+的值.21.（12分）已知向量),0(),sin ,31(),cos ,1(π∈==x x b x a ρρ.（1）若//a b rr ，分别求tan x 和sin cos sin cos x x x x+-的值；（2）若a b rr ⊥，求sinx cosx -的值.22．（12分）某同学用“五点法”画函数()sin()(0,)2f x A x πωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）求函数()f x 的解析式，并将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置； （2）将()y f x =图象上所有点向左平行移动6π个单位长度，得到()y g x =的图象.求()g x 取得最大值时x 取值的集合.吴起高级中学2019—2020学年第二学期高一第一次质量检测数学答案一、选择题1.B2.C3.D4.D5.C6.B7.A8.A9.C 10.B 11.A 12.B 二、填空题13.3π14.)5,1( 15.31- 16.12-三、解答题17.解：（1）()()()3233,21,224,1a b c +-=+--v v v()()()()9,61,28,20,6=+--= （4分）（2）Q a mb nc =+v v v ()()()()3,21,24,14,2.m n m n m n ∴=-+=-++ （6分）43,2 2.m n m n -+=⎧∴⎨+=⎩ 解之得5,98.9m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（10分）18. 解：（1）23)3(13sin 22-=-+-=θ， （4分） 21)3(11cos 22=-+=θ （8分）（2）3121231cos sin cos )cos()sin()2sin(-=-+=+=---++θθθθθπθπ（12分） 19.解：（1）由图可知，()()()max min22222f x f x A ---===， （2分） 设函数()y f x =的最小正周期为T ，则741234T πππ=-=，T π∴=， 则22Tπω==，()()2sin 2f x x ϕ∴=+， （5分）因图象经过)03(，π，则ππϕπk 232+=+⨯，)(23Z k k ∈+=∴ππϕ， 22ππϕ-<<Q ，3πϕ∴=， （8分）因此，()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （9分）（2）由)(2323222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ，得)(12712Z k k x k ∈+≤≤+ππππ.因此，函数()y f x =的单调递减区间为)](127,12[Z k k k ∈++ππππ. （12分）20.解：（1）因为6|23|=-b a ρρ， 所以36||412||94129)23(22222=+⋅-=+⋅-=-b b a a b b a a b a ρρρρρρρρρρ， （4分）所以3=⋅b a ρρ， （5分）解得21||||cos =⋅⋅=b a b a ρρρρθ. （7分）又因为[0,]θπ∈，所以3πθ=. （9分）（2）1||23||2232)2()2(2222-=-⋅+=-⋅+=-⋅+b b a a b b a a b a b a ρρρρρρρρρρρρ. （12分）21.解：（1）1//,sin cos 3a b x x =r r Q ∴，1tan 3x =, （3分） 11sin cos tan 1321sin cos tan 113x x x x x x +++∴===----. （6分）（2）11,sin cos 0,sin cos 33a b x x x x ⊥+==-r r Q , （8分）()25sin cos 12sin cos 3x x x x ∴-=-=, （10分）又()0,x π∈Q ,且sin cos 0x x <,sin cos 3x x ∴-=. （12分） 22．解：（1）由表可知23,5πϕωπ=+=A ①，2365πϕωπ=+②，联立①②解得,2πϕω-==， （3分）()5sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （7分）（2）5sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭向左平行移动6π个单位后得：)62sin(5)(π+=x x g （9分）当πππk x 2262+=+，即)(6Z k k x ∈+=ππ时，)(x g 取最大值， （11分）则()g x 取得最大值时的x 取值的集合为},6|{Z k k x x ∈+=ππ. （12分）。