安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业第1天理

舒城中学2016—2017学年度第二学期第一次统考高一文数（总分：150分 时间：120分钟)制卷： 审卷：一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内)1.设集合}1,0{=A ，集合}|{a x x B >=，若=B A ∅，则实数a 的范围是 （ ）（A)1≤a （B ）1≥a （C ）0≥a （D ）0≤a2.=01920sin ( )（A)23 （B)21 （C ）23-(D ）21- 3.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=0,0,7)21()(x x x x f x,若1)(<a f ，则实数a 的取值范围是（ )(A ）3-<a （B)1>a （C ）13<<-a （D ）3-<a 或1>a 4．在下列图象中,二次函数c bx ax y ++=2与指数函数x aby )(=的图象可能是（ ）5.若点)tan ,cos (sin ααα-P 在第一象限，则在)2,0[π内α的取值范围是 （ ）（A)35(,)(,)244ππππ (B ）353(,)(,)2442ππππ (C ）5(,)(,)424ππππ （D ） 33(,)(,)244ππππ 6.若函数)62sin(2)(π-=x x f ，则该函数图像的一条对称轴方程是（ ）（A ）12π=x （B ）125π=x （C ）6π=x （D ）3π=x7．要得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象上所有的点 （ ）（A ）向左平行移动3π个单位长度 （B ）向右平行移动3π个单位长度（C)向左平行移动6π个单位长度 （D)向右平行移动6π个单位长度8. 函数=)(x f )32(log 221--x x 的单调递增区间是( )（A))1,(--∞(B ）)1,(-∞ (C) ),1(+∞ （D)),3(+∞9．设2log 3=a ,2ln =b ，215-=c ，则 （ )（A ）c b a << （B ）b a c << （C ）a c b << （D)a b c <<10．下列函数，既为偶函数又在)2,0(π内单调递增的周期函数为（ )（A ）x y sin = (B ）x y cos = (C) ||sin x y =（D ）|sin |x y =11。

安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业 第7天 理【课标导航】1.初步了解指数函数、对数函数和幂函数概念.2.理解指数函数、对数函数和幂函数的图像、性质。

一、选择题1．函数f (x )＝(m 2－m －1)x m是幂函数，且在x ∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m 的值是 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．－1或2 2．设0.6 1.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是 ( )A ．a b c ＜＜B ． a c b ＜＜C ．b a c ＜＜D b c a ＜＜3．已知f(3x)＝log f(1)的值为（ ）A ．1B ．2C ．－1D.12 4．已知2x ＝72y＝A ，且1x ＋1y ＝2，则A 的值是（ ）A ．7B ．CD ．98 5．已知01,1a b <<<-,则函数xy a b =+的图像必定不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．函数y=log 21(x 2-3x+2)的递增区间是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,C ．()1,∞-D ．()+∞,27．函数()log (1)x a f x a x =++在上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ）A ．41 B ．21 C ．2 D ．48．某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃)满足函数关系kx b y e +=( 2.718...e =为自然对数的底数，,k b 为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是( )A ．16小时B ．20小时C ．24小时D ．21小时二、填空题9．函数f(x)＝log a 3－x 3＋x (a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为__________10. 已知log 7［log 3(log 2x)］=0，那么21-x 等于__________11．942--=a a xy 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 的值是12. 当x ∈(－∞，－1]时，不等式(m 2－m )·4x －2x＜0恒成立，则实数m 的取值范围是三、解答题13 求下列函数的定义域、值域及其单调区间： （1）f(x)=4523+-x x ; （2）g(x)=-(41)x+4(21)x+5.14．已知函数xx ab y 22++=(a 、b 是常数且a>0，a≠1)在区间上有y max =3，y min =25，试求a 和b 的值.15．已知函数||()22x x f x -=-（1）若f (x )＝2，求x 的值；（2）若2(2)()0xf x mf x +≥对于x ∈恒成立，求实数m 的取值范围．16.已知函数)(log )(x a a a x f -=（1>a ）. （1）求)(x f 的定义域、值域； （2）判断)(x f 的单调性；（3）解不等式2(2)()f x f x ->.四、链接高考17.【2016江苏高考】已知函数()(0,0,1,1)xxf x a b a b a b =+>>≠≠.设a =2, b =12. ① 求方程()f x =2的根;② 若对任意x R ∈,不等式(2)f()6f x m x ≥-恒成立，求实数m 的最大值.第七天1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.C9. -3 10.4211．-1，1，3，5 12.(－1,2);13 .（1）f （x ）的定义域是（-∞，1］∪［4，+∞）.函数f(x)的值域是［1，+∞）.函数f （x ）的增区间是［4，+∞），减区间是（-∞，1］. （2）函数g （x ）的定义域为R ，函数g （x ）的值域是（-∞，9］. g(x)的单调递增区间是（-∞，-1］，单调递减区间是［-1，+∞）.14. 232,32a b a b ====或15．（1）2log 21)；（2）319[,)60-+∞ 16．（1）要使函数)(log )(x a a a x f -=（1>a ）有意义，则需要满足0>-x a a ，即a a x<，又1>a ，解得1<x ，所以所求函数)(x f 的定义域为)1,(-∞；又1log )(log =<-a a a a xa ，即1)(<x f ，所以所求函数)(x f 的值域为)1,(-∞；（2）令x a a -=μ，由于1>a ，则x a a -=μ在)1,(-∞上是减函数，又μay log =是增函数，所以函数)(log )(x a a a x f -=在)1,(-∞上是减函数；（3）由2(2)()f x f x ->，得)(log )(log 22x a xa a a a a ->--，由于1>a ，则x xa a a a ->--22，即x xa a <-22，所以x x <-22，解得21<<-x ，而函数)(x f 的定义域为)1,(-∞，故原不等式的解集为}11|{<<-x x . 17.①0x =.②实数m 的最大值为4.。

安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业 第9天 理【课标导航】1.体会函数的零点与方程根之间的联系。

2.初步形成用函数观点处理问题的意识。

3.会用“二分法”求方程的近似解。

一．选择题：1. 函数()lg 3f x x x =+-的零点所在区间为（ ） A ．(3)+∞，B ．(23)，C ．(12)，D ．(01)，2．已知函数()()y f x x R =∈满足(3)(1)f x f x +=+，且x ∈时，()||f x x =，则()y f x =与5log y x =的图象交点的个数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．63．已知函数 32()f x ax bx cx d =+++的图象如下，则（ ）A ．(,0)b ∈-∞B ．(0,1)b ∈C ．(1,2)b ∈D ．(2,)b ∈+∞4．函数22(2)9y x x =--的图象与x 轴交点的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．若函数|1|()2x f x m --=-的图象与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．01m <≤B ．01m ≤≤C ．10m m ≥<或D ．10m m ><或6．方程02223=+--x x x 在区间［1.5，２］上误差小于0.01的近似解为（ ）A ．1.22B ．1.32C ． 1.42D ．1.527．函数2(4)|4|()(4)x x f x a x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若函数2)(-=x f y 有3个零点，则实数a 的值为( ) A ．－2B ．－4C ．2D ．不存在8. 已知x ∈R ，符号表示不超过x 的最大整数，若函数f (x )＝[x ]x－a (x ≠0)有且仅有3个零点，则a 的取值范围是( )A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛23345443，，B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡23345443，，C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛23453221，，D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡23453221，， 二．填空题：9．若函数)(x f y =在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 （1）若0)()(>b f a f ，则不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；（2）若0)()(<b f a f ，则存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；（3）若0)()(>b f a f ，则有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；（4）若0)()(<b f a f ，则一定存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；10. 关于x 的实系数方程x 2-ax+2b=0的一根在区间［0，1］上，另一根在区间［1，2］上，则2a+3b 的最大值为 .11．已知1()20()222xx f x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪->⎩ ，并且()()g x f x x =-，则函数()g x 的零点的个数为12．已知0<a <1，k ≠0，函数f (x )＝,0,1,0x a x kx x ⎧≥⎨+<⎩若函数g (x )＝f (x )－k 有两个零点，则实数k 的取值范围是三．解答题：13．已知2()log f t t =，t ∈[2，8]，对于()f t 值域内的所有实数m ，不等式x m mx x 4242+>++恒成立，求x 的取值范围．14．已知a 是实数，函数2()223f x ax x a =+--，如果函数()y f x =在区间[]1,1-上有零点，求a 的取值范围．15.已知函数f (x )＝－x 2－2x ，g (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧≤+>+0,10,41x x x xx . （1）求g 的值；（2）若方程g －a ＝0有4个实数根，求实数a 的取值范围．16.已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称，且()22f x x x =+. （1）求函数()g x 的解析式； （2）解不等式()()1g x f x x ≥--；（3）若()()()1h x g x f x λ=-+在[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围.四、链接高考17.【2015高考天津】设3a ≥，函数2()min{2|1|,242}F x x x ax a =--+-,其中错误！未找到引用源。

安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业 第5天 理【课标导航】1.了解分数指数的意义.2.理解对数的运算性质.3.会进行简单的指数、对数运算. 一、选择题1. 已知a<41,则化简42)14(-a 的结果是（ ）A.14-aB.-14-aC.a 41-D.-a 41-2. 已知实数a 、b满足等式(21)a =(31)b，下列五个关系式：①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3．以下化简结果正确的是（ ）①22log 8log )28(log 222=-=- ②32log 8log )28(log 222==-③14log 8log 48log 222=-= ④22log 8log 2log 8log 2222=-= ⑤4)8(log )2(log )]8)(2[(log 222-=-+-=-- A ．①④⑤B ．③④C ．③D ．全正确4.设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )A ．3B ．6C ．9D ．125.若1,0a b ><,且b b a a -+=,则b ba a --的值等于（ ） A ．6 B ．2± C ．2-D ．26．设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）A ．312y y y >>B ．213y y y >> C．132y y y >>D ．123y y y >>7．设f (x )=a x ，g (x )=x 31，h (x )=log a x ，a 满足log a (1－a 2)＞0，那么当x ＞1时必有 （ ）A ．h (x )＜g (x )＜f (x )B ．h (x )＜f (x )＜g (x )C ．f (x )＜g (x )＜h (x )D ．f (x )＜h (x )＜g (x )8. 关于函数f(x)=2x-2-x(x∈R)，有下列三个结论： ①f(x)的值域为R ；是R 上的增函数；对任意x∈R,有f(-x)+ f(x)=0成立. 其中全部正确的结论是（ ）A.①②③B.①③D.②③二、填空题9．化简=10．化简1213221111x x x x +÷++-=11．若4164=x ，则x=_______，若x 22132=，则x=________，若313)25()52(--=x x ，则x=________。

2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．（5分）2和18的等比中项是（）A．10B．﹣6C．﹣10D．±63．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，，则，△ABC的个数（）A．0B．1C．2D．不确定4．（5分）等差数列{a n}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）A．297B．144C．99D．665．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．6．（5分）已知在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，则{a n+a n+1}，{a n﹣a n+1}，，{na n}这四个数列中，是等比数列的个数有（）A．1B．2C．3D．47．（5分）在△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，若=，则（x，y）为（）A．B．C．D．8．（5分）三边长为5、7、8的三角形的面积为（）A．B．C．D．109．（5分）面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，则sinA﹣cos2A的值（）A．1B．0C．D．10．（5分）在数列{a n}中，若a1=，a n+1=a n+ln（1+），则a n等于（）A．2+ln n B．2+n ln n C．+ln n D．+n ln n 11．（5分）已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）A．B．C．﹣D．﹣12．（5分）已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13．（5分）已知=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是．14．（5分）在等比数列{a n}中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10=．15．（5分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，若，则A=．16．（5分）有一块直径为30cm的圆形钢板，需要截去直径分别为20cm，10cm 的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，则这两块钢板的半径最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=sin2x+a．（1）若a=1，α=15°，求f（α）；（2）求函数f（x）单调区间．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n，且．（1）证明：数列{a n}是等比数列；（2）令b n=（n+1）a n，n∈N*，求证：数列{b n}为递增数列．19．（12分）已知△ABC中，已知，，设AC=2x，BC=y．（1）写出x，y的关系；（2）若AC边上的中线，求x和y值．20．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，且对任意的正整数n都有a n+2=4n+8﹣a n+1．（1）求a2017；（2）令b n=a n﹣20，求数列{|b n|}的前n项和T n．21．（12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．（1）证明：b，a，c成等差数列；（2）如图，若b=c，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB面积的最大值．22．（12分）已知函数f（x）=，数列{a n}满足对任意的n≥2，n∈N*总有=1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求和：S n=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1；（3）若无穷等比数列{b n}的公比为q，且b1＞0，0＜q＜1，则{b n}称为无穷递减的等比数列，其各项和为．现有数列{c n}满足：①{c n}中的每一项都是数列中的项．②{c n}为无穷递减的等比数列，它的各项和为．请写出所有的符合条件的数列{c n}的通项公式（只写结果，不需证明）．2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【解答】解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是钝角三角形故选：C．2．（5分）2和18的等比中项是（）A．10B．﹣6C．﹣10D．±6【解答】解：2和18的等比中项是，±=±6，故选：D．3．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，，则，△ABC的个数（）A．0B．1C．2D．不确定【解答】解：△ABC中，∠A=60°，BC=a=3，AC=b=2，由正弦定理=得：sinB===，又b＜a，∴B＜A，∴B=45°，△ABC只有1个．故选：B．4．（5分）等差数列{a n}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）A．297B．144C．99D．66【解答】解：∵等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴，解得a1=19，d=﹣2，∴S9=9×19+=99．故选：C．5．（5分）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【解答】解：，，则向量方向上的投影为：•cos＜＞=•===，故选：A．6．（5分）已知在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，则{a n+a n+1}，{a n﹣a n+1}，，{na n}这四个数列中，是等比数列的个数有（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：在数列{a n}是公比q≠1的等比数列，①取a n=（﹣1）n，则{a n+a n+1}不是等比数列；}，是等比数列；②q≠1，=q，则{a n﹣a n+1③是公比为的等比数列；④=q≠常数，不是等比数列．这四个数列中，是等比数列的个数有2个．故选：B．7．（5分）在△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，若=，则（x，y）为（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，延长AF交BC于点M，∵AD=DB，AE=EC，CD与BE交于F，∴点F是△ABC的重心．∴=，=（+）∴=+∵=x+y，∴x=y=∴（x，y）为（，）．故选：C．8．（5分）三边长为5、7、8的三角形的面积为（）A．B．C．D．10【解答】解：由于三边长为5、7、8，不妨a=5，b=7，c=8，则由余弦定理可得cosC==，∴sinC=，∴三角形的面积为ab•sinC=10，故选：B．9．（5分）面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，则sinA﹣cos2A的值（）A．1B．0C．D．【解答】解：∵面积为4π（平方单位）的圆的内接△ABC，BC=2，∴设圆的半径为R，则πR2=4π，解得：R=2，∴由正弦定理，可得：，解得：sinA=，∴sinA﹣cos2A=sinA﹣（1﹣2sin2A）=（1﹣2×2）=0．故选：B．10．（5分）在数列{a n}中，若a1=，a n+1=a n+ln（1+），则a n等于（）A．2+ln n B．2+n ln n C．+ln n D．+n ln n=a n+ln（1+），得：【解答】解：由a n+1a n+1﹣a n=ln（1+），则．．．…（n≥2）．累加得：（n≥2），∴（n≥2）．验证当n=1时成立．∴．故选：C．11．（5分）已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：sin（a+）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）=，则cos（2α﹣）=2﹣1=2×﹣1=﹣故选：D．12．（5分）已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）A．B．C．D．【解答】解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（10，12）表示第10行的第12个数，根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第10行的最后一个项的项数为102=100，即为a100；②每一行都有2n﹣1个项，所以第10行有2×10﹣1=19项，得到第10行第一个项为100﹣19+1=82，所以第12项的项数为82+12﹣1=93；所以A（10，12）=a93=故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13．（5分）已知=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（﹣，2）∪（2，+∞）．【解答】解：根据题意，=（1，2），=（1，λ），若与的夹角为锐角，则有•=1+2λ＞0且1×λ≠2，解可得λ＞﹣且λ≠2，即实数λ的取值范围是（﹣，2）∪（2，+∞）；故答案为：（﹣，2）∪（2，+∞）．14．（5分）在等比数列{a n}中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10=16．【解答】解：在等比数列{a n}中，由a1+a2=1，a3+a4=2，可得a9+a10=（a1+a2）×24=1×24=16．故答案为：16．15．（5分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，若，则A=．【解答】解：∵，∴（c﹣a）（c+a）﹣b（c﹣b）=0，化为：c2+b2﹣a2=bc．∴cosA==．A∈（0，π），∴A=．故答案为：．16．（5分）有一块直径为30cm的圆形钢板，需要截去直径分别为20cm，10cm 的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出同样大小的圆形钢板两块，则这两块钢板的半径最大值为cm．【解答】解：设已截去的两圆的圆心分别为A和B，原钢板圆心为O，则点A、B、O在原钢板的一条直径上，圆A、圆B外切，且都与圆O内切，设切点为C，则CA==5，CB==10，OA==10，OB==5，设所求圆钢板的半径为r，其中一块的圆心为D，则OD=15﹣r，AD=5+r，BD=10+r，设cos∠AOD=t，则cos∠BOD=﹣t，在△AOD中，由余弦定理得AD2=OA2+OD2﹣2OA•ODcos∠AOD=100+（15﹣r）2﹣20t（15﹣r）．即（5+r）2=100+（15﹣r）2﹣20t（15﹣r）．①在△BOD中，由余弦定理得BD2=OB2+OD2﹣2OB•ODcos∠BOD=25+（15﹣r）2+10t （15﹣r）．即（10+r）2=25+（15﹣r）2+10t（15﹣r）．②①+2×②得（5+r）2+2（10+r）2=150+3（15﹣r）2 r2+10r+25+2（r2+20r+100）=150+3（r2﹣30r+225）3r2+50r+225=3r2﹣90r+825，∴140r=600，解得r=，故这两块钢板的半径最大为cm．故答案为：cm．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=sin2x+a．（1）若a=1，α=15°，求f（α）；（2）求函数f（x）单调区间．【解答】解：（1）a=1，α=15°时，f（α）=sin215°+1=+1=﹣；（2）f′（x）=2sinxcosx=sin2x，令f′（x）＞0，解得：kπ＜x＜kπ+，令f′（x）＜0，解得：kπ+＜x＜kπ+π，（k∈z），故函数在（kπ，kπ+）递增，在（kπ+，kπ+π）递减．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n，且．（1）证明：数列{a n}是等比数列；（2）令b n=（n+1）a n，n∈N*，求证：数列{b n}为递增数列．【解答】证明：（1）∵．∴n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=4a n﹣3﹣（4a n﹣3），化为：a n=a n﹣1．﹣1n=1时，a1=S1=4a1﹣3，解得a1=1．∴数列{a n}是等比数列，首项为1，公比为．（2）由（1）可得：a n=．b n=（n+1）a n=（n+1）．﹣b n=（n+2）﹣（n+1）=＞0，∴b n+1∴b n＞b n对于n∈N*都成立．+1∴数列{b n}为递增数列．19．（12分）已知△ABC中，已知，，设AC=2x，BC=y．（1）写出x，y的关系；（2）若AC边上的中线，求x和y值．【解答】解：（1）由余弦定理可得：4x2=﹣2××ycos∠ABC，化为：12x2=32+3y2﹣8y．（2）由中线长定理可得：BD=，∴=，化为：6x2=3y2+2．联立，解得y=2，x=．20．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，且对任意的正整数n都有a n+2=4n+8﹣a n+1．（1）求a2017；（2）令b n=a n﹣20，求数列{|b n|}的前n项和T n．=4n+8﹣a n+1．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a n+2∴a1+（n+1）d=4n+8﹣（a1+nd），可得：2a1+（2n+1）d=4n+8．∴2a1+3d=12，2a1+5d=16，解得d=2，a1=3．∴a2017=3+2×2016=4035．（2）由（1）可得：a n=3+2（n﹣1）=2n+1．令b n=a n﹣20=2n﹣19，令b n=2n﹣19≤0，解得n=8+．数列{b n}的前n项和S n==n（n﹣18）．∴n≤8时，数列{|b n|}的前n项和T n=﹣b1﹣b2﹣…﹣b n=﹣S n=n（18﹣n）．n≥9时，数列{|b n|}的前n项和T n=﹣b1﹣b2﹣…﹣b8+b9+…+b n=﹣2S8+S n=﹣2×8×（8﹣18）+n（18﹣n）=﹣n2+18n+160．∴T n=．21．（12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．（1）证明：b，a，c成等差数列；（2）如图，若b=c，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求平面四边形OACB面积的最大值．【解答】（1）证明：由．可得：sinBcosA+sinCcosA=2sinA﹣sinAcosB﹣cosCsinA即sinAcosB+sinBcosA+sinCcosA+cosCsinA=2sinA∴sin（A+B）+sin（A+C）=2sinA∵A+B+C=π∴sinC+sinB=2sinA由正弦定理：b+c=2a，故得b，a，c成等差数列；（2）解：由（1）可知b+c=2a，b=c，则a=b=c．∴△ABC是等边三角形．由题意∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，则．余弦定理可得：c2=AO+OB﹣2•AO•BO•cosθ=5﹣4cosθ则==．故四边形OACB面积S=sinθ﹣cosθ+=2sin（）．∵0＜θ＜π，∴＜，∴当=时，S取得最大值为2=故平面四边形OACB面积的最大值为．22．（12分）已知函数f（x）=，数列{a n}满足对任意的n≥2，n∈N*总有=1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求和：S n=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1a n a n+1；（3）若无穷等比数列{b n}的公比为q，且b1＞0，0＜q＜1，则{b n}称为无穷递减的等比数列，其各项和为．现有数列{c n}满足：①{c n}中的每一项都是数列中的项．②{c n}为无穷递减的等比数列，它的各项和为．请写出所有的符合条件的数列{c n}的通项公式（只写结果，不需证明）．【解答】解：（1）因为a n=f（）==a n﹣1+，（n∈N*，且n≥2），=．所以a n﹣a n﹣1因为a1=1，所以数列{a n}是以1为首项，公差为的等差数列．所以a n=．（2）①当n=2m，m∈N*时，S n=S2m=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）2m﹣1a2m a2m+1，=a2（a1﹣a3）+a4（a3﹣a5）+…+a2m（a2m﹣1﹣a2m+1），=﹣（a2+a4+…+a2m）=﹣××m，=﹣（8m2+12m），=﹣（2n2+6n）．②当n=2m﹣1，m∈N*时，S n=S2m﹣1=S2m﹣（﹣1）2m﹣1a2m a2m+1=﹣（8m2+12m）+（8m2+16m+3），=（8m2+4m+3），=（2n2+6n+7）所以S n=，（3）设c1=，公比q=，则c1q n=•=（k，p∈N*）对任意的n∈N*均成立，故m是正奇数，又S存在，所以m＞1，m=3时，S=，此时c1=，即c n=，成立当m=5时，S=，此时c1=，∈{}故不成立m=7时，S=，此时c1=，c n=，成立当m≥9时，1﹣≥，由S=，得c1=，设c1=，则k≤，又因为k∈N*，所以k=1，2，此时c1=1或c1=，分别代入S=，得到q＜0不合题意，由此，满足条件（3）的{c n}只有两个，即c n=，或c n=．。

安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业第12天理【课标导航】同角关系，诱导公式1~6•选择题:1 . 已知A是三角形的一个内角，sin A+ cos A=3 ,则这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D. 等腰直角三角形2. 如果角满足sin cos , 2 ,那么tan —的值是tanC. 1D.3.已知a和3的终边关于X轴对称，则下列各式中正确的是A.sin a =sin 3B. sin( a - 2 ) =sin 3C.cos a =cos 3D. cos( 2 - a )= -cos 34. 右sin 13，且为第四象限角，则tan 的值等于A.125 B.125C.512D.5125 . 设角3562 sin( sin2)cos(sin(cos()cos2(的值等于6. A.B. C. D. —■-3sin(—2cos( 则的取值集合为2k4'k Z} B.2k ,k4Z} k ,k Z} D. k -,k Z}则的取值范围是( )A .(—,)3 2_ 、填空题：9. 已知 sin (x+ n)=1，贝U sin(7nx)+cos?(主-x )的值为6466八 sin cos10. 已知-1+ 2，则tan2=sin cosZ),则 m 值所构成的集合A B) si nC;(2)cos(A B) cos C Ccos ;(5)si n(2A 2B) si n2C.三、解答题:)2cos( 2 )，求耳^鼻 )5cos£)的值;3cos 3(5) sin 3()7•若 ( ) 则f(L)的值为6B..34D.8.设是三角形的内角，若函数f (x)x 2 cos4xsin6对一切实数x ，都有f(x) 0 ,sin(是) cos(2 )12.已知 ABC,给出下列等式： (1)si n( (3) tan( A B )tan C ; (4) sinA B 2其屮疋成立的疋2f (x) tan x(1 cosx) sin xcosx,13.已知 sin(C •(0,6)11.已知m 泄 )CO 世 _________________________ (k14.已知0 ，若cos sin2 cos cos1 tan1-的值。

安徽省舒城中学2017届高三数学寒假作业 第一天 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合(){}2ln 45A x y x x =∈=-++Z ，集合{}3x B y y =∈=R ，则集合A B I 的元素个数为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．162．已知a ∈R ，复数12z ai =+，212z i =-，若12z z 为纯虚数，则a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．3D ．53．已知p ：a ∀∈R ，1≥a e a +，q ：,αβ∃∈R ，()sin sin sin αβαβ+=+，则下列命题为真命题的是（ ）A ．()p q ∧⌝B ．()p q ⌝∧C ．p q ∧D ．()()p q ⌝∧⌝4．已知幂函数()f x x α=的图象过点，且()21f m ->，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <或3m >B ．13m <<C ．3m <D ．3m > 5．已知1sin 3cos 5x x -=，则cos 1sin x x +的值为（ ）A ．35-B ．35C ．53-D ．536．已知向量a ，b 满足：5=a ，1=b ，34≤-a b ，则向量b 在向量a 方向上的投影的取值范围是（ ）A ．3,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．30,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,15⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]0,17．已知点D 为ABC ∆所在平面内一点，且34AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r，若点E 为直线BC 上一点，且AD AE λ=u u u r u u u r，则λ的值为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．78．已知函数()()2sin sin 3f x x x ϕ=+是奇函数，其中0,2πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则函数()()sin 22g x x ϕ=+ 的图象（ ）A ．可由()f x 的图象向左平移6π个单位而得到 B ．可由()f x 的图象向右平移6π个单位而得到 C ．可由()f x 的图象向左平移3π个单位而得到 D ．可由()f x 的图象向右平移3π个单位而得到9．已知函数(),0ln ,0≤x e a x f x x x ⎧-+=⎨>⎩（e 为自然对数的底数），则“方程()0f x =有且只有一个实根”的充分不必要条件是（ ）A ．0a <B ．1≥aC ．112a << D ．0≤a 或1a > 10．设函数()f x 的定义域为R ，则下列命题中真命题的个数为（ ）①函数()1y f x =+与函数()1y f x =-的图象关于直线1x =对称； ②若函数()2f x +为奇函数，则()()()1230f f f ++=；③若函数()f x 的图象关于直线1x =对称，且对任意x 都有()()2f x f x +=-，则()f x 的图象关于点()2,0-对称；④若对任意1x ，2x 都有()()()12121f x x f x f x +=++，则函数()1f x +为奇函数．A ．1B ．2C ．3D ．411.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．3B ．53C ．63D ．8312．设函数()f x 是定义在(0,)∞上的单调函数，且对(0,)x ∈∞都有(()ln )1f f x x e -=+，则方程'()()f x f x e -=的实数解所在的区间是（ ）A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(),3eD ．()1,e二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13．121x x --=⎰．14．已知()11,A x y ，()22,B x y 是以坐标原点O 为圆心的单位圆上的两点，劣弧»AB 所对的圆心角为α，若7sin cos 17αα+=，则1212x x y y += ． 15．已知函数()()sin 0,2≤f x x πωϕωϕ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭为()f x 的图象的对称中心，4x π=为()f x 的极值点，且()f x 在52185，ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调，则ω的最大值为 ． 16．已知函数()4sin cos 2424f x x x ππππ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()3124x g x -=+，若()f x 与()g x 的图象的交点分别为()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，则()1ni i i y x =-=∑ ．三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，2AB =，1cos 3B =，点D 在线段BC 上．（Ⅰ）若34ADC π∠=，求AD 的长； （Ⅱ）若2BD DC=，ACD ∆sin sin BADCAD∠∠的值．18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S 且152,30a S ==，数列{}n b 的前n 项和为n T ，且21n n T =-. （Ⅰ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设ln (1)ln n n n n c b S =+-，求数列{}n c 的前n 项和n M .19．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ACC A 与侧面11CBB C 都是菱形，1ACC ∠=1160CC B ∠=︒，2AC =．（Ⅰ）求证：11AB CC ⊥；（Ⅱ）若1AB =11C AB A --的余弦值．20．（本小题满分12分）已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在y 轴正半轴上，抛物线上的点(),4P m 到其焦点F 的距离等于5．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）若正方形ABCD 的三个顶点()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y ()1230≤≤x x x <在抛物线C 上，设直线BC 的斜率为k ，正方形ABCD 的面积为S ，求S 的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数()()ln ,x af x m a m x-=-∈R 在x e =（e 为自然对数的底数）时取得极值且有两个零点． （Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）记函数()f x 的两个零点分别为1x ，2x ，证明：212x x e ⋅>．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C ：2cos ρθ=，将曲线C 上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C 1，直线l：cos 3sin3x t y t ππ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），且直线l 与曲线C 1交于A ，B 两点．（Ⅰ）求曲线C 1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（Ⅱ）设定点(P ，求11PA PB+．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数()231f x x x =++-． （Ⅰ）解不等式()4f x >；（Ⅱ）若存在03,12x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦使不等式()01a f x +>成立，求实数a 的取值范围．第一天一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13．2π；14．817-； 15．5； 16．5．三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）【解】（Ⅰ）在ABD ∆中，又2AB =，在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-∠g ．18．（本小题满分12分）【解】（Ⅰ）}{n a Θ是等差数列，2102530245515=⇒+⨯=⇒⨯+=∴d d d a S n a n 2=∴．数列}{n b 的前n 项和为nT ，且12-=nn T ．2,11≥=∴n b 时112--=-=n n n n T T b ，)N (2*1∈=∴-n b n n ．（Ⅱ）)1(2)1(2+=+⋅=n n n n S n ．)]1(ln[)1()2ln(ln )1(ln 1+-+=-+=-n n S b c n n n n n n )]1ln([ln )1(2ln )1(++-+-=n n n nn n n N n n N n M +-=+-++++⨯=∴2ln 2)1()]1(210[2ln Λ 其中)]1ln([ln )1()4ln 3(ln )3ln 2(ln )2ln 1(ln ++-+++-+++-=n n N nn Λ)1ln()1(+-=n n ．)1ln()1(2ln 2)1(+-+-=∴n n n M n n ．20．（本小题满分12分）【解】（Ⅰ）设抛物线方程为：22x py =，又4+52p=Q ，即2p =， ∴抛物线的方程为24x y = ．（Ⅱ）由（Ⅰ），可设直线BC 的方程为：222()(0)4x y k x x k =-+>， 由2222()44x y k x x x y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，得2222440x kx x kx --+= ， 易知23x x 、为该方程的两个根，故有234x x k +=，得324x k x =-，从而得22322||1()21(2)BC k x x k k x =+-=+-， 类似地，可设直线AB 的方程为：2221()4x y x x k =--+，从而得2||)AB kx =+， 由||||AB BC =，得222(2)(2)k k x kx -=+g ，解得3222(1)k x k k -=+，=||BC 1()0)f k k ==>因为=||BC 1()f k =≥=所以32||2≥=BC S ，即S 的最小值为32，当且仅当1k =时取得最小值． 21．（本小题满分12分）【解】 （Ⅰ）()()21ln 1ln a x x a a x x f x x x--+-'==g ，由()10a f x x e +'=⇒=，且当1a x e +<时，()0f x '>，当1a x e +>时，()0f x '<，所以()f x 在1a x e +=时取得极值，所以10a e e a +=⇒=， 所以()()()2ln 1ln ,0,x xf x m x f x x x -'=->=，函数 ()f x 在()0,e 上递增，在(),e +∞上递减，()1f e m e=-， ()00x x →>时，();f x x →-∞→+∞时，()(),f x m f x →-有两个零点12,x x ，故11,00m m e e m ⎧->⎪<<⎨⎪-<⎩． （Ⅱ）不妨设12x x <，由题意知1122ln ln x mx x mx =⎧⎨=⎩，则()()221121221121lnln ,ln x x x x x m x x m x x m x x x =+=-⇒=-，欲证212x x e >g ，只需证明：()12ln 2x x >g ，只需证明：()122m x x +>，即证：()122211ln 2x x x x x x +>-，即证2122111ln21x x x x x x +>-，设211x t x =>，则只需证明：1ln 21t t t ->+g， 也就是证明：1ln 201t t t -->+g ，记()()1ln 2,11t u t t t t -=->+g ，∴()()()()222114011t u t t t t t -'=-=>++，∴()u t 在()1,+∞单调递增，∴()()10u t u >=，所以原不等式成立，故212x x e >得证．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程【解】（Ⅰ）曲线C 的直角坐标方程为：222x y x +=，即22(1)1x y -+=， ∴曲线1C 的直角坐标方程为2214x y +=， ∴曲线1C表示焦点坐标为(0)，0)，长轴长为4的椭圆．（Ⅱ）直线12:2x t l y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 是参数）将直线l 的方程代入曲线1C 的方程2214x y +=中，得21312804t t ++=．设,A B 对应的参数方程为12,t t ，则124813t t +=-，123213t t =， 结合t 的几何意义可知，1212121248||||||11||||31332||||||||||||213t t t t PA PB PA PB PA PB t t t t ++++=====g ． 23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲【解】（Ⅰ）∵()|23||1|.f x x x =++-33223()412321x x f x x x x x ⎧--<-⎪⎪⎪∴=+-≤≤⎨⎪+>⎪⎪⎩3311()42232432444x x x f x x x x ⎧⎧><--≤≤⎧⎪⎪>⇔⎨⎨⎨+>⎩⎪⎪-->+>⎩⎩或或 211x x x ⇔<-<≤>或0或 综上，不等式()4f x >的解集为：(),2(0,)-∞-+∞U ．使不等式01()a f x +>成立min 1(())a f x ⇔+> 由（Ⅰ）知，3,12x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()4f x x =+32x ∴=-时， min 5(())2f x =． 53122a a +>⇔>．∴实数a 的取值范围为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．。

舒城中学2016届高三寒假作业（理数）（一）本试卷分为第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合{}2lg ,1x M x y N x x x -⎧⎫===<⎨⎬⎩⎭,则 =N C M R( )[)),0(.2,1.)4,0(.)2,0(.+∞D C B A2．已知复数z 满足i i z -=+1)1(3,则复数z 对应的点在（ ）上.A 直线x y 21-= .B 直线x y 21= .C 直线21-=x .D 直线21-=y3．已知命题R x p ∈∃:，使25si n =x ；命题R x q ∈∀:，都有012>++x x .给出下列结论：①题""q p ∧是真命题 ②命题""q p ⌝∧是假命题③命题""q p ∧⌝是真命题 ④命题""q p ⌝∨⌝是假命题 其中正确的是（ ）.A ②④ .B ②③.C ③④.D ①②③4．已知实数[]10,1∈x 执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为 ( )103.52.94.31.D C B A 5．函数)62sin(π-=x y 的图像与函数)3cos(π-=x y 的图像 （ ） .A 有相同的对称轴但无相同的对称中心 .B 有相同的对称中心但无相同的对称轴.C 既有相同的对称轴但也有相同的对称中心 .D 既无相同的对称中心也无相同的对称轴6． 已知函数)(x f 的图像如图所示，则)(x f 的解析式可能是（ ）3121)(.x x x f A --=3121)(.x x x f B +-=3121)(.x x x f C -+=3121)(.x x x f D ---=7. 已知点()0,2A ，抛物线C :2(0)y ax a =>（0a >）的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M 与其准线相交于点N ，若则a 的值等于（ ）4.1.21.41.D C B A8. 已知M 是ABC ∆内一点，且23AB AC ⋅=30BAC ∠=，若MBC ∆、MAB ∆、MAC ∆的面积分别为12、x 、y ，则14x y+的最小值是（ ）20.81.16.9.D C B A9. 如图，已知点P 是圆22:(1C x y -=上的一个动点，点Q 是直线:0l x y -=上的一个动点，O 为坐标原点，则向量OP OQ 在向量上的投影的最大值是 （ ）A ．3B ．22+C ．D ．110.现安排5名同学去参加3个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，则满足上述要求的不同安排方案个数为（ ）A ．72B ．114C ．144D ．15011.已知椭圆（a ＞b ＞0）的半焦距为c （c ＞0），左焦点为F ，右顶点为A ，抛物线与椭圆交于B 、C 两点，若四边形ABFC 是菱形，则椭圆的离心率是 （ ）A ．B ．C ．D ．12.已知实数d c b a ,,,满足1112=--=-d cb e a a 其中e 是自然对数的底数 , 则22)()(d bc a -+-的最小值为（ ）18.12.10.8.D C B A第Ⅱ卷（非选择题100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上 13.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外 接球的表面积为14.在52⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的二项展开式中，2x 的系数为____________.15. 当102x ≤≤时，31|2|2ax x -≤恒成立，则实数a 的取值范围_____________ 16. 对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 给出定义：设)(x f '是函数)(x f y =的导数，)(x f ''是函数)(x f '的导数，若方程0)(=''x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。

安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业1 理学法指导埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。

要学好数学，学习方法很重要，学生要学会检查、分析自己的学习过程，对如何学、如何巩固，对学习中产生的学习情绪、自己的学习意志、学习能力等能进行自我检查，自我矫正，自我评价。

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。

出现这样的情况，原因很多。

但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。

在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。

一、如何学好高中数学高中生仅仅想学好数学是不够的，还必须“会学”数学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动，提高数学成绩。

针对学生在学习中出现的问题，教师应当加强学法指导，努力提高学生的数学素养和能力。

1.养成主动学习的好习惯。

制订学习计划。

制订数学学习计划能使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是我们主动学习和克服困难的内在动力。

但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

学会课前预习。

课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。

课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学生学习新课的兴趣，掌握学习主动权。

预习不能搞形式、走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

2.培养独立学习数学的意识。

独立学习是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

这一过程是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“生”到“熟”。

3.培养循序渐进意识。

由于年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁；有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的学生取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。