六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”(最新整理)

转化单位1分数应用题（超经典）“单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数地23 ，丙数是乙数地45 ，丙数是甲数地几分之几？23 ×45 ＝815 练习11、乙数是甲数地34 ，丙数是乙数地35 ，丙数是甲数地几分之几？2、一根管子，第一次截去全长地14 ，第二次截去余下地12 ，两次共截去全长地几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程地一半时旅客睡着了.他醒来时，发现剩下地路程是他睡着前所行路程地14 .想一想，剩下地路程是全程地几分之几？例题2、修一条8000米地水渠，第一周修了全长地14 ，第二周修地相当于第一周地45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600米.练习2用两种方法解答下面各题：一堆黄沙30吨，第一次用去总数地15 ，第二次用去地是第一次地114倍，第二次用去黄沙多少吨？大象可活80年，马地寿命是大象地12 ，长颈鹿地寿命是马地7 8，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数地15 ，第二次取出余下地13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书地14 ，第二天看了余下地25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页. 练习31、有一批货物，第一天运了这批货物地14 ，第二天运地是第一天地35 ，还剩90吨没有运.这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路地14 ，第二天修了余下地23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件地25 ，接着乙加工了余下地49 .已知乙加工地个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例题4、男生人数是女生人数地45 ，女生人数是男生人数地几分之几？解：把女生人数看作单位“1”. 1÷45 ＝54把男生人数看作单位“1”. 5÷4＝54练习4、1、停车场里有小汽车地辆数是大汽车地34 ，大汽车地辆数是小汽车地几分之几？2、如果山羊地只数是绵羊地67 ，那么绵羊地只数是山羊地几分之几？3、如果花布地单价是白布地135 倍，则白布地单价是花布地几分之几？例题5、甲数地13 等于乙数地14，甲数是乙数地几分之几，乙数是甲数地几倍？解：14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113 答：甲数是乙数地34 ，乙数是甲数地113 .练习51、甲数地34 等于乙数地25，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几分之几？2、甲数地123 倍等于乙数地56 ，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲乙两数和地几分之几？3、甲数是丙数地34 ，乙数是丙数地25 ，甲数是乙数地几分之几？乙数是甲数地几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）（二）例题1 甲数是乙数地23 ，乙数是丙数地34 ，甲、乙、丙地和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数地34×23 ＝12，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96 乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数地34 ”转化成“丙数是乙数地43 ”，把乙数看作单位“1”. 乙：216÷（23 +1+43 ）＝72 甲：72×23 ＝48 丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数地23 ”转化为“乙数是甲数地32 ”，再将条件“乙数是丙数地34 ”转化为“丙数是乙数地43 ”，以甲数为单位“1”.甲：216÷（1+32 +32×43）＝48乙：48×32 ＝72丙：72×43 ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96.练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数地56 ，乙数是丙数地34 ，甲、乙、丙三个数地和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子地千克数是苹果地23 ，香蕉地千克数是橘子地12 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学地初中部三个年级中，初一地学生数是初二学生数地910 ，初二地学生数是初三学生数地114倍，这个学校里初三地学生数占初中部学生数地几分之几？例2 某班共有学生51人，男生人数地43等于女生人数地32.这个班男、女生各有多少人？分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数地43÷32=89. 51÷（1+89）=24（人）……男 51—24=27（人）……女解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数地32÷43=98. 51÷（1+98）=27（人）……女51—27=24（人）……男解法三：男生人数∶女生人数=32∶43=8∶951×988+=24（人）……男51×989+=27（人）……女答：这个班有男生24人，女生27人.【练习2】1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书地本数地31等于科技书本书地54.两种书各买来多少本？2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数地52等于舞蹈队人数地76.合唱团和舞蹈队各多少人？3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量地41等于面粉重量地31，玉米重200吨.大米和面粉地重量各是多少吨？例题3 已知甲校学生数是乙校学生数地25 ，甲校地女生数是甲校学生数地310 ，乙校地男生数是乙校学生数地2150，那么两校女生总数占两校学生总数地几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”.【25 ×310 +（1－2150 ）】÷（1+25 ）＝12 解法二：把甲校学生数看作单位“1”（52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+52 ）＝12 解法三：两校人数比甲：乙=2:5[2×310 ＋5×(1－2150)] ÷7答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数地12 .练习31、在一座城市中，中学生数是居民地15 ，大学生是中学生数地14 ，那么占大学生总数地25 地理工科大学生是居民数地几分之几？2、某人在一次选举中，需34 地选票才能当选，计算23 地选票后，他得到地选票已达到当选票数地56 ，他还要得到剩下选票地几分之几才能当选？3、某校有35 地学生是男生，男生地120 想当医生，全校想当医生地学生地34 是男生，那么全校女生地几分之几想当医生？例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数地51，乙堆白子数是甲堆黑子数地81.甲堆黑子数是乙堆黑子数地几分之几？3532例题5 某厂男职工比全场职工总数地53多60人，女职工人数是男职工地31，这个厂共有职工多少人？400仓库里地大米和面粉共有2000袋.大米运走25 ，面粉运走110 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等.原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米地袋数看作单位“1” （1－25 ）÷（1－110 ）＝23 2000÷（1+23）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋）解法二：将面粉地袋数看作单位“1” （1－110 ）÷（1－25 ）＝322000÷（1+32）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋. 练习41、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己地23 、乙完成自己地14 时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完.第一天卖出180千克，第二天卖出余下地27，第三、四天共卖出这批水果地一半，这批水果有多少千克？8403、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字.如果甲增加他地任务地20％，乙减少他地任务地20％，那么甲打地字数就是乙地2倍，问两人原来地任务各是多少？6000、4500例题5 、400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵.除抽出25％地男生搞卫生外，其他地同学都按计划完成了植树任务.问共植树多少棵？如何讲解解：20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵）答：练习51、有一块菜地和一块麦地，菜地地一半和麦地地13 放在一起是13公顷，麦地地一半和菜地地13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？2、师徒两人加工同样多地零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟.两人共同加工零件168个，如果要在相同地时间内完成，两人各应加工零件多少个？3、有5元和2元地人民币若干张，其金额之比为15：4.如果5元人民币减少6张，则两种人民币地张数相等.求原来两种人民币地张数各是多少？18、12（三）解答较复杂地分数应用题时，我们往往从题目中找出不变地量，把不变地量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”地几分之几，再列式解答.例题1 有两筐梨.乙筐是甲筐地35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐地梨是甲筐地79 .甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变解：5÷（55+3 －97+9）＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克.练习11、某小学低年级原有少先队员是非少先队员地13 ，后来又有39名同学加入少先队组织.这样，少先队员地人数是非少先队员地78 .低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品地119 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品地合格率是94％.合格产品共有多少个？3、某校六年级上学期男生占总人数地54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数地48％.现在有男生多少人？例题2 、某学校原有长跳绳地根数占长、短跳绳总数地38.后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳地根数占长、短跳绳总数地712 .这个学校现有长、短跳绳地总数是多少根？解法一：根据短跳绳地根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”.可以得出原来地长跳绳根数占短跳绳根数地38－3 ，后来长跳绳是短跳绳地712－7.这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳地（712－7 －38－3 ），从而求出短跳绳地根数.再用短跳绳地根数除以（1－712 ）就可以求出这个学校现有跳绳地总数.即20÷（712－7 －38－3 ）÷（1－712 ）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来地总数是短跳绳地88－3，后来地总数是短跳绳地1212－7.所以20÷（1212－7 －88－3 ）÷（1－712 ）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳地总数是60根.练习21、阅览室看书地同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书地同学中，女同学占47，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？3、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25了，这个小组现有女生多少人？例题3 有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长地一部分后，发现短地一段布剩下地长度是长地一段布所剩长度地35 ，每段布用去多少米？差不变，画图是关键解： 40－（40－30）÷（1－35 ）＝15（米）答：每段布用去15米.练习31、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长地一段后，短绳剩下地长度是长绳剩下地27 ，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子地年龄是父亲地512 时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩地大米袋数时面粉地34 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？14、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长地一段公路，甲队筑地路时其他三个队地12 ，乙队筑地路时其他三个队地13 ，丙队筑地路时其他三个队地14 ，丁队筑了多少米？例题4某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占15 ，后来又运进一些黑白电视机.这时黑白电视机占两种电视机总台数地30％，问：又运进黑白电视机多少台？抓不变量解：630×（1－15 ）÷（1－30％）－630＝90（台）答：又运进黑白电视机90台.练习41、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占16.后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和地311 ，现在两种书各有多少包？2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占14 ，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数地211 .问：正式参赛地女选手有多少人？3、把12千克地盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数地15 ；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数地25 ，下午运进梨多少千克？例题5 一堆煤，运走地比总数地25 多120吨，剩下地比运走地56 多60吨，这堆煤原有多少吨？（120+120×56 +60）÷（1―25 ―25 ×56 ）＝1050（吨）1、修一条路，第一天修了全长地25 多60米，第二天修地长度比第一天地34 多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？8002、修一条路，第一天修了全长地25 多60米，第二天修地长度比第一天地34 少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？5003、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长地25 ，第二天修了剩下部分地59又20米，第三天修地是第一天地14 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？300转化单位“1”（一）测试题1、一根绳子，第一次剪去全长地41，第二次剪去余下地32，两次共剪去全长地几分之几？小芳三天看完一本书，第一天看了全书地31，第二天看了余下地43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥地41，第二天运地是第一天地32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？修路队修一条公路，第一天修了这条公路地52，第二天修了余下地31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？某工厂有三个车间，第一车间地人数占三个车间总人数地20%.第二车间人数是第三车间地32，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？6、甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？加工一批零件，甲先加工了这批零件地31，接着乙加工了余下地65，已知乙加工地个数比甲多160个，这批零件共有多少个？小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%.如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票地总价值会超过10000元？学校体育室有篮球、排球和足球，篮球地只数占三种球总数地5 3，足球地只数是排球地32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？10、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛地头数占总头数地31，羊地头数比猪少41，牛比猪少42头.饲养场有多少头牛？实验小学六年级三个班植树，一班植树地棵数占三个班总数地41，二班和三班植树棵数地比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？有一批商品，按50%地利润定价，当售出这批服装地80%以后，决定换季减价售出，剩下地商品全部按定价地八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.HmMJFY05dE 用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.ViLRaIt6sk Users may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from theperson concerned and the relevant obligee.9eK0GsX7H1 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.naK8ccr8VIReproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.B6JgIVV9ao。

分数问题——转化单位“1”第一组1、甲比乙多60％，则乙比甲少百分之几？2、A 比B 少52，则B 比A 多几分之几？3、客车速度比货车快40％，则货车速度比客车慢几分之几？4、李阿姨的工作效率比王叔叔慢83，则王叔叔的工作效率比李阿姨快百分之几？第二组1、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、一根绳子，第一次剪去全长的21，比第二次剪的多41，两次共剪去9米，这根绳子原来长多少米？第三组1、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的53，排球的个数是足球的32，排球比篮球少11个，这三种球共多少个？2、某市有A 、B 、C 三个工厂，A 厂的人数占三个工厂总人数的20％，B 厂的人数是C 厂的32。

已知B 厂的人数比A 厂多300人，三个工厂一共有多少人？3、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的31，羊的头数比猪的头数少41，牛比猪少42头，农场这三种家畜各有多少头？4、水果店批发了四种水果，梨的重量是苹果的54，橘子的重量是其余三种水果的256，香蕉的重量是其余三种水果的247，已知香蕉比苹果少120千克，这四种水果共批发了多少千克？第四组1、梨的个数是苹果的43，桔子的个数是梨的321倍，桔子和苹果共有90个，梨有多少个？2、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量是青菜的32，青菜的重量是土豆的109，土豆的重量占这三种蔬菜总重量的几分之几？3、某校女生人数比全校人数的52多40人，男生人数是女生人数的311倍，这所学校共有学生多少人？4、小明读一本书，已读的页数比全书页数的53还多2页，且未读的页数是已读页数的53，未读的有多少页？5、甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的21多15千米，比乙队多修41，甲队修了多少千米？第五组1、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的114，乙支付的钱是其余两人的32，丙支付的钱恰好是10000元。

奥数训练——分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙a b 的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等acbd 。

练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运了第一天的35 ，还剩90吨没运。

这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修了1200米。

这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。

已知已加工个数比甲少200个。

这批零件共有多少个？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34 ，已知第三车间比第一车间多40人。

三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15 ，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。

故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34 ，文艺书比故事书少20本。

图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25 ，青菜的重量比土豆少34 ，萝卜比土豆少360千克。

食堂买来萝卜多少千克？奥数训练——分数应用题转化单位“1”（ 练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216。

分数除法综合运用一一、基础训练1. A 是真分数，B 是假分数，A ÷B （ ）A ×B 。

A.＞ B.＜ C.≥ D.≤2. 比30吨减少18吨是多少吨？正确的列式是（ ）。

A. 30－18B. 30×（1＋18） C. 30×（1－18） D. 30÷（1＋18）3. 把一根绳子剪成两段，第一段的长是第二段的一半。

第一段的长是这条绳子全长的（ ）。

A ．12B ．13C ．23D ．144. 如果a ÷12＝b ÷43＝c ×56， a ，b ，c ，d 均大于0，那么（ ）最大，（ ）最小。

5. 一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时，前3小时行驶了全程的12多35千米，后2小时行驶了全程的13多20千米。

甲乙两城之间的距离是多少千米？6.巧算： 2020÷202020202021二、能力提升7.一桶油，如果用去15，剩下的油连桶重34千克，如果用去14，剩下的油连桶重32千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克。

8.有一名妇女在河边洗一大摞碗，一个过路人看着很奇怪，问她：“怎么这么多碗啊？”她回答：“家里来客人。

”过路人又问：“家里来了多少客人？”妇女想了想笑着回答：“每个人给1碗饭，2个人给1碗鱼，3个人给1碗鸡蛋羹，4个人给1碗肉，一共用了125只碗，你算算我们家里来了多少客人？”9.一根不到6米的竹竿，如果从竹竿的一端开始量3米，做一个记号，从另一端开始量3米，又做一个记号，那么两个记号之间的距离是全长的15，求这根竹竿有多长？10.王经理驾车从A地到B地办事，去时是走上坡路13，37是平地路，办完事按原路返回A地，结果他下坡路共走60千米，问AB两地相距多少千米？三、转换单位“1”11.修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，己知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米?12.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？13.陈亮给李奶奶运蜂窝煤，第一次运了38，第二次运了32块，这时运来的恰好是没运来的57。

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。

根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。

例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。

鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。

鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。

鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。

三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。

六年级上册分数应用题培优：转化单位“ 1” “ 1解答分数应用题；对单位“ 1”的理解、确定和运用是关键的一环；有些较复杂的 分数应用题；题中有若干个不同的单位“ 1” ；必须根据题目的具体情况；将不同的 单位“I ” ；转化成统一的单位“ 1” ；使较为隐蔽的数量关系明朗化；达到解决问 题的目的。

转换单位1公式四大类型1 .倒数关系转換型如果乙是甲的a .贝U 乙是甲的b .ba2.连环关系转換型如果甲是乙的a ，乙是丙的 5，则甲是丙的ac b旷bd3. 等于关系转換型如果甲的a 等于乙的b则甲是乙的c 一：一 a=be ，乙是甲的a D ad4.多少相比转換型如果甲比乙多b时，则乙比甲少a如果甲比乙少a 时，则乙比甲多1 •甲是乙的2；问乙是甲的几分之几?32.修一条路；第一天修了全长的-；第二天修了余下的-；第二天修了全长的几54分之几？13.橘子比苹果多1 ；苹果比橘子少几分之几？6【例1】晶晶三天看完一本书；第一天看全书的丄；第二天看余下的-；第二天比45第三天少看15页；这本书共几页？分析：把这本书的总页数看作单位“ I ” ；练习：2•有一批煤；第一天运了这批煤的丄；第二天运了第一天的-; 已知第45ad beb a 亠b ba _ b一天比第二天多运10吨；这批煤有多少吨？【例2】有一批水泥；第一次运走总数的1多100吨；第二次比第一次的-多205 5吨；第三次运走200吨；正好运完。

这批水泥有多少吨？分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系；转换成与总量的关系。

第二练习：某工程队修筑一段公路；第一天修筑全长的-；第二天修了剩下部分的 -5 10又24米；第三天修的是第一天的-又60米；正好全部修完；这段公路全长多少4米？【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具；甲所做玩具的个数是乙、丙所做玩具个1 1数的丄；乙所做玩具的个数；是甲、丙所做玩具个数的-。

已知丙做了60个；求甲、2 3乙各做了多少个？分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的；而每人散的玩具都是其他俩人的几分之几；该题解答的关键是把每人做的是其他俩人的几分之几；转化为每人做的是总数的几分之几。

《转化单位“1”解决实际问题》专项培优典型例题例水果店运来三种水果，其中苹果的筐数是梨与香蕉筐数和的12，香蕉的筐数是苹果与梨筐数和的13，梨有30筐，这三种水果共有多少筐？分析把总筐数看做单位“1”，再把题中含有分数的句子进行转化，最后找30的对应分数。

根据“苹果的筐数是梨与香蕉筐数和的12”可知，梨与香蕉筐数的和为2份，苹果的筐数为1份，即苹果的筐数占三种水果筐数和的112＋；同理，香蕉的筐数占三种水果筐数和的113＋。

所以，梨的筐数占三种水果筐数和的（1－112＋－113＋）。

解答30÷（1－112＋－113＋）＝72（筐）答：这三种水果共有72筐。

反馈练习1.小刚、小强、小兰、小婷一共栽了60棵树，小刚栽的棵数是其他三人栽树总棵数的一半，小强栽的棵数是其他三人栽树总棵数的13，小兰栽的棵数是其他三人栽树总棵数的14。

小婷栽了多少棵树？2.猴王把一堆桃子分给大、中、小三只猴子。

大猴说：“我分到的桃子是它俩的和。

”中猴说“我分到的桃子是它俩和的一半。

”小猴说：“我分到18个桃子。

”这堆桃子共有多少个？3.甲、乙、丙三辆汽车共运走一堆煤，甲车运走了总吨数的40%，乙车运的是丙车的35，已知甲车比乙车多运了28吨，这堆煤共有多少吨？4.甲、乙两人各有钱若干，现有18元奖金，如果全部给甲，则甲的钱数是乙的2倍，如果全部给乙，则乙的钱数为甲的78，则原来两人各有多少钱？5.光明机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工这批零件的45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的连同第一天装剩下的，正好又装满6箱，这批零件有多少个？参考答案：1.60×（1－112＋－113＋－114＋）＝13（棵）提示：把四个人的栽树总棵数看做单位“1”，根据“小刚栽的棵数是其他三人栽树总棵数的一半”可知，小刚栽的棵数占四人栽树总棵数的112＋；根据“小强栽的棵数是其他三人栽树总棵数的13”可知，小强栽的棵数占四人裁树总棵数的113＋；根据“小兰栽的棵数是其他三人栽树总棵数的14”可知，小兰栽的棵数占四人栽树总棵数的114＋。