03百分数应用题(5年级培优)教师版

百分数的意义◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。

◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如：百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% ……分数、小数、百分数的互相转化◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号；◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么默认保留三位小数），再把小数化成百分数。

百分数解决实际问题◆一般百分数问题◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等◆折扣问题：折数= 现价÷原价◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

◆利率问题：利息= 本金×利率×时间本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。

◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量根据题意，将下面的表格填写完整。

【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化难度：A 出处：《从满分到培优》【解答】如下表：填空（1）)%(24)()()(625.0=÷== 。

（2）)(1)(15)%(16)(÷=== 。

（3）)()%(5415)(===÷（小数） 。

【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷== ；（2）)16(1)240(15)%25.6(16)1(÷=== ，（答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5415)12(===÷（小数）。

百分数填空题。

（1）春池春水满，春时春草生。

春人饮春酒，春鸟戏春风。

这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。

（2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。

简单统计：统计表、条形统计图、折线统计图等。

主要步骤：数据收集、数据整理、数据呈现、数据分析。

应用题：一般复合应用题往往是两组或两组以上的数量关系交织一起，比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

解答应用题时，可借助线段图、示意图帮助分析理解题意，可以用分析法、综合法、列表法、假设法和枚举法等来灵活解题。

先填表，再回答问题。

（1）填表中心小学五年级学生出生月份人数统计表（2）回答问题①1月~3月出生的有________人，第四季度出生的有________人。

②五年________班人数最多，五年________班人数最少。

③五年级四个班平均每班有________人。

【分析】知识点：复式统计表。

难度：A 出处：《走近名牌初中》、《小升初全准备》【解答】应先填五年级四个班每班的合计数和每个季度出生人数的总计数，再填四个班的总人数，而且这一数据应与四个季度出生人数的综合相等，都表示五年级的总人数。

据此也可检验统计数据正确与否。

即此处应相等↓（1） 总计（第一横行）：196、47、47、49、53合计（第一竖行）：196、47、48、50、51（2）① 47 ，53 ；② 4 ，1 ；③ 494196=÷（人）。

下面是五年（1）班上学期美术学科成绩计分单。

学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 良 11 优 21 良 31 优 2 优 12 合格 22 良 32 良 3 合格 13 良 23 合格 33 良 4 良 14 需努力 24 良 34 需努力 5 合格 15 良 25 合格 35 合格 6 优 16 合格 26 优 36 良 7 良 17 合格 27 良 37 合格 8 良 18 优 28 合格 38 良 9 合格 19 良 29 良 39 合格 10良20合格30合格40良（成绩 优 良 合格 需努力人数（2）根据统计表内容回答问题。

① 获得________（成绩）的学生最多。

百分数应用题及答案1. 题目：小明的数学成绩在三次月考中分别为80分、85分和90分，求他的平均成绩。

解答：小明的平均成绩可以通过求三次成绩的总和再除以3来计算。

即，80 + 85 + 90 ÷ 3 = 255 ÷ 3 = 85。

因此，小明的平均成绩为85分。

2. 题目：某商品原价为120元，现在打8折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

所以，120元× 0.8 = 96元。

因此，最后售价是96元。

3. 题目：小王定了一份餐厅午餐，原价为35元，现在享受9折优惠，最后需要支付多少钱？解答：优惠后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

所以，35元× 0.9 = 31.5元。

因此，最后需要支付31.5元。

4. 题目：某商品原价为60元，现在打6.5折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

所以，60元× 0.65 = 39元。

因此，最后售价是39元。

5. 题目：小张的身高为160cm，经过一段时间后，他的身高增长到了168cm，他的身高增长了多少百分比？解答：身高的增长百分比可以通过新身高与原身高之差再除以原身高再乘以100来计算。

即，(168 - 160) ÷ 160 × 100 = 8 ÷ 160× 100 = 5%。

因此，小张的身高增长了5%。

6. 题目：小明在某次考试中得了78分，比上一次考试的分数提高了20%，上一次考试的分数是多少？解答：上一次考试的分数可以通过当前得分除以（1 + 百分比增长率）再乘以100来计算。

所以，78 ÷ (1 + 0.2) × 100 = 78 ÷ 1.2 × 100 ≈ 65。

因此，上一次考试的分数约为65分。

7. 题目：一本书原价为25元，半价出售，卖出的价格是多少？解答：半价出售的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。

分数百分数应用题解题方法分数应用题的根本解题思路：依照分率句写数量关系式。

说明：单位“ 1 〞分为标准量和整体量【百分数】以下五种根本种类的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？方法：单位 1 ×对应分率= 比较量例题：1、 60 的 40% 是多少？2、六〔 1 〕班有 40 人，男生占全班的65 % , 男生有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 25 人，女生是男生的80 % ，女生多少人？二、一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：比较量÷对应分率 = 单位 1 ；或设这个数〔单位1〕为 X,用方程解。

例题：1、〔〕的30%是30。

2、六〔 1 〕班男生有 20 人，男生是全班的40% ，全班有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 16 人，男生是女生的80% ，女生有多少人？4、一条公路，已经修了 60% ，还剩下 20 千米，这条公路有多长？5 、五〔 1 〕班男生占全班的 60% ，男生比女生多了10 人，全班有多少人？三、条件中有“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞，求：标准量〔单位 1 〕或比较量？方法 : 〔1〕单位 1 ±单位 1 × n% = 比较量（2〕单位 1×〔1±n% 〕 = 比较量（3〕比较量÷〔 1±n% 〕= 单位“ 1 〞找准单位“ 1 〞是要点。

单位一是已经条件的用方法〔1〕〔2 〕，未知的用方法〔 3〕，设标准量为X。

例题：1、五〔1〕班男生有20人，女生比男生多了10 % ，女生有多少人？2、有一列火车，原来每小时行驶80 千米，加快后，这列火车的速度比原来增加了 40% 。

现在这列火车每小时行驶多少千米？3、六〔 2 〕班男生有 20 人，女生比男生少了10 % ，女生有多少人？4、游乐场的门票原来每张30 元，“六一〞期间八折优惠，购置一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞？方法：相差数÷单位 1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？2、电饭锅的原价是220 元，现价是 160 元，电饭锅的价格降低了百分之几？五、是〔占、相当于〕的百分之几〔几分之几〕〞方法：比较量÷单位 1〔提示：在出油率、萌芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1〞是总数，即整体量。

2021年北师大版五年级下册数学《百分数的认识》练习题（最新版）作者：XXX编写日期：2021年1月26日一、写一写写出下面的百分数。

1.今天出勤学生数占全校学生数的百分之九十八。

_____________________________________2. 2021年底，我国的森林覆盖面积占全国总面积的百分之二十点三六。

_____________________________________二、读一读读出下面的百分数。

1.我国2021年的人造林面积是2021年人造林面积的153%。

_____________________________________2.姚明加盟NBA联赛第一年，投篮命中率为49.8%。

_____________________________________三、说一说说出下面百分数所表示的意义。

1.第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。

_____________________________________2.今天全校学生的出勤率为98%。

_____________________________________3.文件下载已完成25%。

_____________________________________四、涂色部分占整幅图的百分之几?白色呢?涂色部分( ) 白色部分( )五、辩一辩判断正误。

1. 一根铁丝长15%米。

()2. 一袋大米，已经吃了60%，还剩50%。

( )3. 102粒种子全部发芽，发芽率为102%。

( )4.36/100厘米=36%厘米。

( )。

小学五年级数学教案：百分数的一般应用题预设目标：使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。

理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法。

教学重难点:理解掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法；掌握求有关百分率的计算方法。

依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

是本节课的教学重点。

正确分析题里的数量关系，正确列式。

教具、学具准备：投影片。

教学过程:一、铺垫1．复习。

(1)、(2)题用投影出示，(3)题在小黑板上出示)(1)4是5的几分之几？5是4的几倍？(2)一根钢管长12米，截去8米。

截去全长的几分之几？(3)五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占五年级学生人数的几分之几？(1人板演)订正时，提问：谁和谁比？谁为单位“1”？2．揭示课题：同学们已经掌握了分数应用题的解答方法，在此基础上，我们学习百分数一般应用题的解答方法。

板书：百分数的一般应用题二、探究新知1．教学例1(1)将复习题中问题的“几分之几”改为“百分之几”成为例1：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占五年级学生人数的百分之几？(2)教师启发：例1和复习题比较，已知条件和数量关系都没有变，只是表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几。

同学们想一想，这两道题的解题思路和方法有没有变化？(没有)也就是说关于百分数的应用题的解法和分数应用题相同。

那么我们运用解分数应用题思路和方法解答例1。

(3)提问：①根据这道题的问题，想一想：谁与谁比？谁是单位“1”？根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，怎样计算？②计算结果应是什么数？(4)请学生说出解题过程，教师板书：120÷160＝0.75＝75％答：占六年级人数的75％。

(5)教师小结：求一个数是另一个数的几倍、几分之几、百分之几的数量关系是相同的，因此解题方法也是相同的，只是计算结果的表现形式不同。

北师大版数学五年级下学期百分数应用题1、只列式不计算：某工厂去年生产电视机20000台，_____________，今年生产了多少？ ①今年生产的台数是去年的125％； ②是今年生产台数的125％；③今年的生产台数比去年多25％； ④去年的生产台数比今年少20％；⑤今年的生产台数比去年少25％； ⑥去年的生产台数比今年多20%⑦今年生产的台数是去年的25%2、 一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了20％，今年产了多少千克苹果？3、修一条公路，第一天修了全长的41，第二天修了全长的30％，还剩下360米没有修，这条路全长多少米？4、工地上的水泥用去41，又运进250吨，这时工地水泥是原来的90％，工地原有水泥多少吨？5、某印刷厂有工人980人，其中男工占全厂职工人数的54，后又调进一部分女工，这时女工占全厂职工总数的103，又调进女工多少人？6、 某农场仓库运走化肥162吨,又运进142吨,这时仓库里的化肥比原来少5%,仓库里原来有化肥多少吨?7、 红水乡修一条长2400米的水渠,第一周修了全长的37.5%,第二周修了全长的1120,还要修多少米才能完成任务?8、 师徒两人共同加工一批零件，完成任务时，师傅加工了这批零件的65%，徒弟比师傅少加工24件，这批零件共有多少个?9、小明看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的13 ,第三天看了80页正好看完，这本书共有多少页?10、小东看一本240页的科技书，第一天看了全书的13，第二天看全书的40﹪，第三天从那页看起？11、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的52，离中点还有10千米，甲乙两地相距多少千米？12、一捆电线，第一次用去20%，第二次用去的比第一次少5米，两次共用去了35米。

这捆电线一共是多少米？13、某修路队修一条公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的45%，第二天比第一天多修24千米。

这条公路全长多少千米？14、有浓度为8％的盐水200克，需加入多少克水，才能成为浓度为5％的盐水？15、在为四川地震灾区捐款活动中，光明小学四年级捐款180元，比五年级少捐25%，五年级捐款多少元？16、五年级有45人参加作文竞赛，有80﹪的同学获一、二、三等奖，其余的同学获优秀奖。

百分数（二）应用题培优1、商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销方法，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了几折。

2、万隆超市的“百花”牌羊毛衫打七折销售赔8元，打八折销售则赚10元。

这种羊毛衫的进价是多少钱？3、某某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117％售出。

商店可盈利百分之几？4、商场举行促销活动，某种手机每部按600元售出，获得利润20％，如果按原定价售出，则可获利30％。

这种手机在促销活动中降价多少元？5、种商品按原价出售，每件利润是成本的31，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。

这种商品打折后每天总利润比打折前增加了百分之几?（提示：成本 利润 售价 总利润列个表格）6、甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60％，若乙给甲12元，则乙余下的钱数占总数的25％。

甲、乙共有人民币多少元？7、肿瘤医院有医务人员85人，男医务人员占40％，今年又分配了一些男医生，这时男医务人员占医务人员总数的49％。

新分来了多少名男医生？8、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需要10小时，火车行完全程需要15小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车已行了全程的80％。

求甲、乙两地相距多少千米？（求96千米所对应的分率）9、由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60％。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75％。

那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？（提示：原来混合糖中奶糖和巧克力糖共x颗，根据原巧克力糖数量不变列方程)10、甲、乙两人在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的40％，再从乙的存款中取出120元给甲，这时两人存款数相等。

乙原来存款多少元？（提示：和差问题和是%9600 ）60。

1某菜籽的出油率是42%，要榨1323千克油需要这种菜籽多少千克？2小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，实际支出节约百分之几？3某厂计划全年生产某零件5000件，实际上半年完成了全年计划的54%，下半年完成了全年计划的60%，工厂实际生产了多少零件？超产了多少零件？4某长要扩建厂房，实际投资180万元，比计划节约10%，节约了多少万元？5：在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度是8%的盐水？6：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度是40%的糖水，需加糖多少克？7：将20%的盐水与5%的盐水混合，配制成15%的盐水600克。

需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？(200克)8：甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%盐水120克往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。

每个容器应倒入水多少克？(180克)9：A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%。

最早倒入A中的盐水浓度是百分之几？(20%)10某菜籽的出油率是42%，要榨1323千克油需要这种菜籽多少千克？11.小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，实际支出节约百分之几？12某厂计划全年生产某零件5000件，实际上半年完成了全年计划的54%，下半年完成了全年计划的60%，工厂实际生产了多少零件？超产了多少零件？13某长要扩建厂房，实际投资180万元，比计划节约10%，节约了多少万元？14.从家到图书馆，爸爸走要20分钟，贝贝走要25分钟，爸爸的速度比贝贝快%多少？15.某商品按定价出售，每件获利25%，后按定价的90%出售，结果数量增加1.5倍,利润多百分之几?16..六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》的有120人,占六年级学生人数的百分之几17.修建一条公路,第一周修了全长的4/9多300米,第二周修了全长的37.5%少4O米, 正好修完,这条公路全长多少米?18.农场有牛羊共160头,卖出羊的10%又买进30头牛,这时牛羊头数相等,问原有牛羊各多少头?19.10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%,运抵沈阳后测得含水量为98%,问葡萄运抵沈阳后还剩多少千克?(途中损失不计)20.张村去年春季植树500棵,成活率为85%,去年秋季植树的成活率为95%,已知去年春季植的树比秋季多死了25棵,这个村去年植树共活了多少棵?21.甲班有优等生24人,乙班的优等生比甲班少1/6,两个班优等生占全年级总数的44%, 要使优等生总人数达到全年级13/25,需要增加优等生多少?22.做同样一件工作，甲队4小时完成，乙队5小时完成，甲队的工作效率是乙队的百分之几？23.一辆汽车从甲地去乙地每小时行40千米，返回时每小时多走10千米，速度提高24.一块锡和铅的合金重45千克，其中铅27千克，求这块合金的含铅率。