第14章交流绕组磁势

交流绕组部分（感应电动势和磁动势）习题1.谐波电动势对电机运行有何影响？为什么同步发电机定子绕组采用星型接法？谐波电动势使电机的电动势波形非正弦，产生谐波转矩和附加损耗。

为了消除3次谐波，同步电机定子绕组采用星形接法。

（三相交流电流中，各相基波电动势相位差为120度，而各相的三次谐波电动势相位差为360度，即为同相。

同理，3的倍数的各奇次谐波也为同相位。

这样接成星形时，在线电动势中不可能出现3次和3的倍数奇次谐波电动势。

当三相绕组接成三角形，3次及3的倍数奇次谐波电动势在闭合的三角形电路中被短路而形成环流，引起附加铜损耗，虽然这时只残留微少的电压降，线电动势中仍不出现这类谐波。

因此多采用星形连接。

）2.为什么交流绕组的磁动势，既是时间函数又是空间函数？用单相绕组基波磁动势来说明。

交流绕组的电流是随时间而变化的正弦函数。

磁动势为空间函数，磁场在空间分布。

（见练习题书P.121）3.脉动磁动势和旋转磁动势有什么关系？脉动磁动势可以分解为两个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势分量的振幅为脉动磁动势振幅的一半，旋转速度相同，但旋转方向相反。

（分解的表达式见笔记p.3）。

等式左边为脉动磁动势，等式右边第一项为正向旋转磁动势，在空间按正弦规律分布，幅值不变，幅值位置在wt-x=0处，随时间变化，磁动势波在空间移动，移动的速度为w，所以是旋转磁动势。

等式右边第二项为负向旋转磁动势。

4.产生圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有何不同？m相对称电流流入m相对称绕组时，产生圆形旋转磁动势。

m相不对称电流流入m相对称绕组，或者m相对称电流流入m相不对称绕组时，产生椭圆形旋转磁动势。

5.如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势在空间分布是怎样的？如果观察一瞬间，能否区别该磁动势是脉动磁动势、圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势在空间分布均为正弦波，故不能区别三种磁动势。

交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。

(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。

转速相同，转向相反的旋转磁动势。

旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：f ϕν =Fϕν=Fϕmνcosναcosωt cosνα=0.9νIwkp wνcosωt cosνα交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。

这是一对极电机的三相等效绕组示意图。

电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。

由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。

2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍，即F 1 =32Fϕm1= 1.35Iwkp w1(安/ 极)3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。

基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。

4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。

5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。

分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。

交流绕组一个整距线圈磁势的空间分布为在一个线圈磁势的空间分布中，可以看出以下特点：
1、空间相位：由于线圈的曲线形状，在它周围就形成了一个空间相位，这个空间相位意味着在不同位置，同一相位的磁势变化会有所不同。

2、空间强度：将线圈围绕在一起，空间内部的磁势的强度随着线圈的
增多而得以增强，空间强度在这一区域内是一个持续不断的平衡过程。

3、磁势的衰减：随着距离的增加，磁势会不断的衰减，衰减的速度可
以用幂次函数表示。

4、磁势方向：空间内不同位置的磁势，其方向相互垂直变化，当距离
改变时，方向会随之改变。

5、弯曲效应：由于空间内存在有限弯曲，磁势衰减会受到弯曲影响，
可以抵消大部分衰减。

6、磁势反射：当场强越大时，就会引起大量的磁势反射，这种反射可
以增加空间距离磁势的强度。

7、外部磁学场：空间内存在一个外部磁学场，会在线圈外有一定范围
的定时。

由以上可以看出，磁势在不同位置会有所变化，在有效施磁电路中也会受到外界磁场的影响，需要通过不断调试来获得理想的结果。

五、脉振磁动势的分解()()11111111cos cos cos cos 22m m m f F t F t f f F t φφφφφφωαωαωα==−++''+'=即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。

121m F ϕ1）第一项：()αωϕϕ−='t F f m cos 2111即：旋转磁动势（行波）的角速度等于电流角频率，朝+α方向旋转。

在空间上向前运动的波形在物理学上叫行波。

因此该磁动势不再是一个脉振的磁动势，而是变为一个空间分布不变，但向前运动的旋转磁动势。

因其幅值不变，旋转矢量末端的轨迹是一个圆，所以也称为圆形旋转磁动势。

()1602d dft f n dt dtpαωωπ====取磁动势幅值为这一点进行研究121m F ϕ§9-2 一相绕组的磁动势（续）()αωϕϕ−='t F f m cos 2111对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt-α=0，则α=ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=π/2、α=π三个时刻的波形。

对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向右移动，在电机表面就是在逆时针旋转。

旋转角速度d α/dt=ω（rad/s ）换算为电机转速为同步速2）第二项：即：旋转磁动势转速与的相同，但转向相反。

可见第二项和第一项都是圆形旋转磁动势，幅值、转速都相同，只是转向相反。

同样我们也可以用波形来分析第二项。

可以得到和第一项类似的结果。

()αωϕϕ+=''t F f m cos 21111602d f f n dt pαωπ=−=−=−1ϕf '对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt+α=0，则α=-ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=-π/2、α=-π三个时刻的波形。

对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向左移动，在电机表面就是在顺时针旋转。

正弦磁场下交流绕组的感应电动势
气隙磁场按正弦规律分布时，同步速旋转的磁场在定子绕组中感应电动势。

导体感应电动势――线圈电动势――分布绕组电动势――相电动势。

一、基波电动势：
1、导体电动势Ec1：
在正弦分布磁场下，导体电动势为一正弦波。

电动势用有效值表示。

2、线圈电动势Ey1：
3、分布绕组电动势Eq1：
4、相电动势E：
将一相所串联的分布绕组电动势相加得一相电动势。

二、谐波电动势：
计算方法与基波类似。

V次谐波磁场的极对数为基波的v倍，极距为基波的1/v倍。

定子绕组感应电动势的频率为基波频率的v倍。

谐波电动势有效值为：
三、总的相电动势有效值为：
气隙磁场在转子绕组内也感应电动势，分为主磁通感应电动势和漏磁通感应电动势，其计算的方法与定子内感应电动势的计算相同。

交流电机电枢绕组电动势和磁通势1.几个基本概念（1）极距相邻两个磁极轴线之间的距离，称为极距，用字母“”表示。

极距的大小可以用长度表示，或用在铁心上线槽数表示，也可以用电角度表示。

由于各磁极是匀称分布的，所以极距在数值上也等于每极所占有的线槽数，但极距与磁极所占有槽的空间位置不同。

以24槽4极电动机为例，每极所占槽数是24/4=6槽，各极中心轴线到与它相邻的磁极中心轴线的距离，也就是极距，明显也是6糟。

一般地说，总槽数为Z1.有2P个磁极的电动机，其极距为=Z1/2P（2）电角度与槽距角α一个圆周的机械角度是360°，在讨论电动机问题时，把这种定义的角度称为空间机械角度，用θ表示。

假如铁心圆周上分布有一对磁极，那么沿铁心圆周转1周，则经过了空间机械角360°，同时从磁场变化方面来说也完成了一个周期的变化，即N-S-N，或S-N-S，为了更加清楚地描述磁场，我们沿用机械角度变化1周为360°空间机械角的描述，就说磁场变化1周在电空间也变化360°电角度。

这种状况(指有1对磁极状况)下，电角度(用α’表示)和空间机械角度数是相等的，即α’=θ假如是四极电动机，就是定子内圆上匀称分布着两对磁极，沿铁心圆周转动，每经过1对磁极，从电的方面讲就完成了1对磁场周期的变化，也就是转过了360°电角度。

沿铁心圆周转1周，转过的空间机械角仍是360°，但在电的方面完成了2周变化，转过的电角度就是α’=360°×2=720°。

对于有P对磁极的电动机来说，铁心圆周的空间机械角当然还是360°，而对应的电角度则是α’=360°×P需要留意的是，按式求得的电角度α是铁心整个圆周的电角度。

在后面的分析中，更多用到的是“槽间电角度”，即铁心上相邻两槽中心间隔的电角度，它也等于每一个槽子所占据的电角度。

槽间电角度的计算公式为α=360°×P/Z1式中Z1——电动机铁心总槽数。