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第4章 交流绕组—磁动势讲解

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第四章-交流绕组的基本问题

第四章-交流绕组的基本问题

第四章《交流电机绕组的基本理论》4.1 交流绕组的基本要求1.交流绕组的基本要求:(1)绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波；(2)三相绕组的基波电动势（磁动势）必须对称；(3)在导体数一定时能获得较大的基波电动势（磁动势）。

2.槽距角α:相邻两槽之间的机械角度槽距电角α1:相邻两槽间相距的电角度4.2三相交流绕组1.极距一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计每极每相槽数整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数2.线圈组：每相绕组中相邻的线圈串联在一起称为一个线圈组，一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q4.3交流绕组的电动势1.短距系数短距系数的物理意义：是短距线圈电动势与对应的整距线圈电动势之比分布系数分布系数的物理意义：分布线圈组合成感应电动势比集中线圈组合成电动势所打的折扣绕组系数2.导体电势，匝电势，线圈电势，线圈组电势和相电势的求法(重点)导体电势匝电势线圈电势线圈组电势相电势(附：4.高次谐波感应电动势的危害：(1)使发电机的电动势波形变坏(2)发电机本身损耗增加，温升增高(3)谐波电流串入电网，干扰通信5.削弱感应电动势谐波的方法:(1)使气隙中的磁场分布尽可能接近正弦波(2)采用对称的三相绕组(使线电动势不存在3次谐波及其倍数的奇次谐波)(3)采用短距绕组(4)采用分布绕组(5)采用磁性槽楔、斜槽或分布槽绕组6.采用短距绕组削弱谐波电动势(通常选y1=5/6τ以同时削弱5、7次谐波)7.对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波的原因是：三相相电动势中的三次谐波在相位上彼此相差3*120°=360°，即它们是同相位、同大小的。

当三相绕组接成星形时，E AB3=E A3-E B3=0,所以对称三相绕组的线电动势中不存在3次谐波，同理也不存在3的倍数次谐波。

4.4交流绕组的磁动势1.脉振磁动势：空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势2.一个线圈所产生的磁动势的基波幅值：一个极相组所产成的磁动势基波幅值：一相绕组产生的磁动势每极基波幅值：第n次谐波磁动势（1）单相绕组磁动势是脉振磁动势，既是时间t的函数又是空间θ角的函数（2）单相绕组磁动势v次谐波的幅值与v成反比，与对应的绕组系数成正比（3）基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上（4）为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波3.三相基波合成磁动势:三相基波合成磁动势的性质(重点):(1)三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波(2)当电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动势在空间上转过同样数值的电角度(3)旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率；旋转磁动势的转速n1为同步转速(4)旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后的相电流所在的相绕组轴线，因此，哪相电流达到最大值，旋转合成磁动势的幅值就在那相绕组的轴线上(5)合成磁动势的旋转方向取决于三相电流相序。

4.4交流绕组建立的磁动势

4.4交流绕组建立的磁动势

I
【安匝/极】
28
§4-4 交流绕组建立的磁动势
其转速： n7
1 7
n1
即三相合成的五次谐波磁动势的转速为基波的1/7，
其方向与n1相同。此结论可以推广到=7,13,19…
【例4-4】（P135）
29
§4-4 交流绕组建立的磁动势
三、定子三相绕组建立的磁场
由以上分析可知，在交流电机对称三相定子中加 入三相对称电流后，会在气隙中建立基波磁势和一系 列谐波磁势。这些磁势均会在气隙中形成各自的旋转 磁场。其中由基波：
其中，基波磁动势为：
f
y1 (
,
t)
4
2 2
IN y
cos t
cos
Fy1
cos
t
cos
☆
矩形磁动势的分解如下图所示：
4
§4-4 交流绕组建立的磁动势
正弦波脉 f y1( ,t) Fy1 cos t cos
振磁动势
矩形波脉 振磁动势
矩形磁动势的分解
f y ( ,t) Fy cos t cos
每相基波磁动势幅值
F1
2Fq1k y1
0.9
N1kw1 p
I
☆
kw1=ky1×kq1 ；称绕组系数。
其时 空表达式为 : f1 F1 cos t cos
单相绕组产生的基波磁动势仍然是正弦波脉振磁动势，其 幅值位置与该相绕组的轴线重合，时间上按正弦规律变化。
14
§4-4 交流绕组建立的磁动势
同理可得相绕组的次谐波电动势幅值为：
由于三相合成磁势的最大值出现在 = t处，因此， 对求关于时间t的导数，即可以得到旋转磁动势的旋转电 角速度：
24

交流绕阻及其电动势和磁动势PPT课件

交流绕阻及其电动势和磁动势PPT课件
极相组： 每一极下属于同一相的q个线圈相串联。
2021/3/9
授课：XXX
17
7、槽电势星形图： 假设气隙磁密在圆周上按正弦规律分布，
转子旋转――定子各槽内导体的感应电势也将随 时间按正弦规律变化。当把电枢上各槽内导体按 正弦规律变化的电势分别用矢量表示时，这些矢 量构成一个辐射星形图。各槽内导体感应电势在 时间相位上互差α电角度。
2021/3/9
授课：XXX
13
二、定子绕组分类： 1、按相数：单相和三相； 2、按槽内层数：单层
双层 3、按绕组端接部分的形状
单层有同心式 交叉式 链式；
双层有迭绕组 波绕组
2021/3/9
授课：XXX
14
第三节 三相双层迭绕组
一、交流绕组的一些基本术语：
1、机械角度与电角度：
机械角度——一圆周360度；
1．基本组成：
定子：定子铁心和定子绕组——交流绕组
转子：转子铁心和转子绕组（自成闭合回路）
2．转动原理：以鼠笼式转子为例（转子槽内有导
条，导条两端用短路环连接，形成闭合绕组）
B
A
C
2021/3/9
授课：XXX
9
（1）旋转磁场的产生：
定子三相电流瞬时表达式：
iA Im cost iB Im cos(t 120 ) iC Im cos(t 240 )
2021/3/9
授课：XXX
18
例如：2P＝4，Z＝24的槽电势星形图为：
C 21,9 22,10 11,23
20,8
12,24
19,7
1,13
18,6
2,14
A
B
17,5
3,15 4,16

交流电机绕组的电动势和磁动势

交流电机绕组的电动势和磁动势

第四章 交流电机绕组电动势及磁动势4.1 交流电机的绕组一、交流绕组的基本知识 （一）构成原则1. 合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波）2. 三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差120电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同） 3. 铜耗ou p 减小，用铜量减少。

4. 绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便 （二）交流绕组的分类1. 按相数分为：单相、三相、多相2. 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双 层3.按每极每相槽数q 分为：整数槽、分数槽 （三）基本概念 1.极距τ：22DQppπττ==或 2.线圈节距y ： 整距y=τ； 短距y<τ。

3.槽距角α（电角度）： 0360p Q α⨯=4.每极每相槽数q: 2Qq pm=5. 电角度=p ⨯360°=p ⨯机械角度计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。

电机圆周在几何上占有角度为360，称为机械角度。

而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为360。

一般而言，对于p 对极电机，电角度=p ⨯机械角度。

6.并联支路数a7.相带：60度相带——将一个磁极分成m 份，每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m 份，每份所占电角度8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的q 个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。

9.线圈组数 = 线圈个数/ q例：下图是一台三相同步发电机的定子槽内导体沿电枢内圆周的分布情况，已知2p=4,电枢槽数Z=24,转子磁极逆时针方向旋转，试绘出槽电动势星形图。

解：先计算槽距角：设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙按正弦规律分布，则当电机转子逆时针旋转时，均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应出电动势。

由于各槽导体在空间电角度上彼此相差一个槽距角α，因此导体切割磁场有先有后，各槽导体感应电动势彼此之间存在着相位差，其大小等于槽距角α。

第4章交流绕组及其电动势和磁动势

第4章交流绕组及其电动势和磁动势
对多极、并联导体截面较大的交流电机，为节 约极间连线用铜量，常采用波绕组。多用于多极水 轮发电机定子绕组和绕线转子感应电机转子中。
波绕组的连接规律：把所有N极下属于同一相的 线圈依次串联起来组成一组，再把S极下属于同一 相的线圈依次串联起来，组成另一组，根据需要将 这两组串联或并联，就构成一相绕组。
3.连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并
标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法 构造其他两相。
4.连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者Y接法
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支 路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。
4.1.2异步电机的基本工作原理
1、电生磁：三相对称绕组通
往三相对称电流产生圆形旋转 磁场。
2、磁生电：旋转磁场切割
转子导体感应电动势和电流。
3、电磁力：转子载流（有功
分量电流）体在磁场作用下受 电磁力作用，形成电磁转矩， 驱动电动机旋转，将电能转化 为机械能。
V2
•
W1
•
n1 •
••nຫໍສະໝຸດ U1•U2Q
36
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
相带绕组：每 个相带各占 电角度。
三相双层绕组的槽电动势星形图
(Q 36,2 p 4)
相带
极 槽号 A
ZB X
C
Y
对
第一对极下 （1槽~18槽） 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
第二对极下 （19槽~36槽）19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36

电机学第4章 交流电机的绕组、电动势和磁动势

电机学第4章 交流电机的绕组、电动势和磁动势

第四章交流电机的绕组、电动势和磁动势学习指导学习目标与要求交流电机的绕组，电动势及磁动势（1）三相绕组的构成原则和连接方法。

（2）交流绕组电动势的分析和计算方法。

绕组系数的物理意义及其对改善波形的作用。

（3）交流绕组磁动势的性质及其表示和分析方法。

单相绕组脉振磁动势。

三相绕组合成磁动势的基波。

椭圆形旋转磁动势、圆形旋转磁动势和脉振磁动势三者的区别和相互关系。

谐波旋转磁动势概念。

学习重点1．交流绕组的连接规律和绕组电动势的计算和高次谐波电动势的削弱和消除方法。

2．介绍了单相绕组产生磁动势和三相绕组产生磁动势的性质。

学习难点1．交流绕组的连接规律2．三相绕组产生的旋转磁动势。

现代工农业生产中采用的电机大多数是交流电机。

交流旋转电机可以分为同步电机和异步电机两类。

同步电机按转子结构形成分为凸极同步电机和隐极同步电机。

同步电机主要用作发电机，也有用作电动机和调相机。

异步电机中主要是感应电机，感应电机的转子电流是由定子电流感应产生的，故称之为感应电机。

感应电机运行时，其转速不同于同步转速，故又称为异步电机，习惯上所称的异步电机即为感应电机。

感应电机可分为笼型感应电机、绕线型感应电机和换向器型感应电机，笼型感应电机应用最为普遍；感应电机主要用作电动机，很少作为发电机使用，风力发电机组中有采用感应电机。

同步电机和感应电机虽然励磁方式和运行特性有很大的差别，但电机内部发生的电磁现象和机电能量转换的原理却基本上是相同的，存在共性的问题，本篇所要论述的是：交流电机绕组的连接规律、正弦分布磁场下绕组的电动势、非正弦分布磁场下的谐波电动势及其抑制和通有正弦电流时绕组产生的磁动势。

这些问题为后文研究感应电机和同步电机的运行性能提供基础。

4.1 交流电机的工作原理一、同步电机的工作原理以同步发电机为例来说明同步电机的工作原理。

同步电机由定子和转子两部分组成，定、转子之间有气隙，如图4-1所示。

定子上嵌放AX 、BY 、CZ 三相对称绕组。

第4章交流磁势与电势ppt课件

磁观点来看，若电动机的极对数为p，则每经过一对磁极，
磁场就变化一周，相当于360°电角度。因此，电动机圆周按 电角度计算为p×360°，即
电角度＝p×机械角度
（4.1.1）
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
2） 槽距角α
相邻两个槽之间的电角度称为槽距角α。 因为定子槽在定 子内圆上是均匀分布的，所以若定子槽数为Z1，电动机极对数 为p， 则
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.6 单层交叉式U相绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.7 三相单层交叉式绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 3. 单层同心式绕组
同心式绕组由几个几何尺寸和节距不等的线圈连成同心形 状的线圈组所构成。
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势 图4.1.4 单层链式U相绕组展开图
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
用同样的方法，可以得到另外两相绕组的连接规律。V、 W两相绕组的首端依次与U相首端相差120°和240°空间电角度。 图4.1.5为三相单层链式绕组的展开图。
链式绕组主要用于q＝2的4、6、8极小型三相异步电动机
V1
7,8,9 25,26,27
U2
10,11,12 28,29,30
W2
13,14,15 31,32,33
V2
16,17,18 34,35,36
第4章 交流电机的定子绕组、 磁动势及感应电动势
(3) 构成一相绕组，绘出展开图根据U相绕组所占槽数不同， 把U相所属的每个相带内的槽导体分成两部分2—10，3—11构 成两个节距y1＝8的大线圈；1—30构成一个y1＝7的小线圈。 同理，20—28，21—29构成两个大线圈，19—12构成一个小线 圈，形成两对极下依次出现两大一小的交叉布置。根据电动势 相加的原则，线圈之间的联接规律是：两个相邻的大线圈之间 应按“头—尾”相联，大、小线圈之间应按“尾—尾”、 “头—头”规律相联。展开图如图4.1.6。这种联接方式的绕组 称为交叉式绕组。

第4章交流绕组及其电动势和磁动势ppt课件

1800
E1'
2
E1''
ns N E1'
E1'' S
y1
EC1
单匝线圈短距时感应电动势相量求和
匝电动势
四、分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数
一个极相组由q个嵌放在相邻槽内的线圈串联组成，它们在切
割磁力线时相位依次相差α角， 60o q。每极每相绕组的合成电
动势 Eq1 应为q个线圈的电动势相量的相量和。C
单层有同心式绕组、链式绕组和交叉式绕组
二、交流绕组的构成原则
1、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦波，数量上以 求获得较大的基波电动势和基波磁动势。
2、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要 平衡。 3、绕组的铜耗要小，用铜量要省。
4、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。
29
12 11
13531634 35 Y
17
18 36
为使合成电动势最大，在第一个N极 下选取相邻的q个槽作为A相带，q个 槽中上层边所在的相邻线圈串联，构 成每极每相线圈组（简称极相组）， 合成电动势最大。相隔1800在第一S个
28 10
1 19
27 9
2 20
B
8
26
7
25
6
24
3 21 5 422 23
600相带绕组.
Z N1（N2）
60O相带绕组
2）120O相带绕组
B
C
3031133124
29
12 11
13531634 35
17
18 36
28 10
1 19
27 9
2 20

交流绕组及其电动势和磁动势


4.44 fNkw11
N 2 pqNc / a
N ：一相绕组的总串联匝数
小结
单个导体电动势E1 整距线圈电动势Ec1 短距线圈电动势Ec1 分布线圈组电动势Eq1 相电动势Eφ1=2pEq1/a 线电动势
2.22 f1
4.44 fN c1
4.44 fN c1k p1 4.44 fqN c1k p1kd1 4.44 fNk w1 1
单匝线圈
多匝线圈
4.2 三相双层绕组
7.线圈节距y1：线圈的两个有效边相距槽数，称为 线圈节距 。
整距y1= ； 短距y1<。
27 28 29
25 26
24 23 N2
22 21 20 19 18
17
y1
30
y1
31
32
S2
16
15
n
S1
14
单匝线圈
33
13
匝数Nc
34
12
35
11
36
N1
10
各个相带的槽号分布：
相带
极对 槽号
A
第一对极下 （1槽~18槽） 1,2,3
第二对极下 （19槽~36槽） 19,20,21
Z
4,5,6 22,23,24
B
7,8,9 25,26,27
X
10,11,12 28,29,30
C
13,14,15 31,32,33
Y
16,17,18 34,35,36
4.2 三相双层绕组
3.导体电动势的有效值
掌握：1.磁通的表示 2. 导体电动势和变压器中电动势的比较
二、整距线圈的电动势
匝电势 单匝线圈电动势的有效值

电机学第四章交流电机绕组的基本理论

第四章 交流电机绕组的基本理论
1. 三相交流绕组的结构；
2. 三相交流绕组产生的磁势分析；
3. 三相交流绕组产生的感应电势分析； 是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题
4.1 交流绕组的基本要求
一、基本要求：
电气要求： 1、绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波 ---谐波分量少。 2、三相绕组的基波电动势对称 3、一定导体数下，产生尽可能大的基波电动势
从不过分消除基波和用铜考虑， 应选尽可能接近于整距
• 均匀原则：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各 相绕组在每个极域内所占的槽数应相等； • 对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆 周空间互相错开120电角度。
•电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加； 线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 • 如线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。
（2）、槽电动势的星形图
槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。
600相带： 如图
以A相位例，由于 q 3，故A相共有12个槽 相带：每极下每相所占的区域。 A相带： 1、2、3线圈组（ ）与19、20、21（ ） ）
X相带：10、11、12 （
） 与28、29、30（
将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。
二、相电动势和线电动势大小
交流绕组合成 相电势:
E E E E
2 1 2 3 2 5
E 1 1 (
交流绕组线电势
星形
E 3 E 1
2 l1
) (
2
E 5 E 1
)
2
El E E
2 l5
3 E E
2 1 2 5
三角形
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在空间的任何一点，磁动势的大小随时间按正弦规律变化 。这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变 化的磁动势称为脉振磁动势 。
5
基波磁动势表达式
f y1(t, ) Fy1 cos 幅值 Fy1 0.9NcIc sin t
基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p 例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。
3
将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空间分布波形如图所 示。气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁动势所产生的气 隙磁通通过该点气隙的磁压降。
磁动势波形为矩形波。当 线圈电流i随时间按正弦规
律交变时，矩形波的高度 为
Fy

Nci 2

2 2
NcIc
sin
t
矩形波的高度和正负随时 间变化，变化的快慢取决 于电流的频率。
fA3 Fm3 sin t cos 3 fB3 Fm3 sin( t 120 ) cos 3( 120 ) fC3 Fm3 sin( t 240 ) cos 3( 240 )
f3 fA3 fB3 fC3
Fm3[sin t sin( t 120) sin( t 240)]cos3 0
② 合成磁动势基波的转速与三相电流的频率和绕组的极对 数有关；
③ 当某相电流达到最大值时，合成磁动势的波幅刚好转到 该相绕组的轴线上；
④ 电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过 相同的电角度；
⑤ 旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相 电流所在的相绕组轴线。改变电流的相序，则旋转磁动 势改变转向。
13
两个单层分布绕组产生的磁动势如上述分析，均为阶梯波。
14
两个阶梯波合成即得相绕组磁动势仍为阶梯波。
15
相绕组磁动势为脉振磁动势。
16
将两个单层整距分布绕组的基波磁动势矢量相加得到相绕 组磁动势基波 矢量。
F1

2Fq1
cos(


y1
π) 2

2Fq1 sin(
y1

sin t
π
p

22 π
NkN1I p
sin t

Fm1 sin t
I=aIc为相电流 有效值
N为双层绕组 每相串联匝数
Fmφ1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁 动势幅值的最大值
Fm1

22 π
NkN1I p
0.9 NkN1I p
18
将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得 到相绕组磁动势基波的表达式为
一、单相绕组磁动势
1. 单层集中相绕组的磁动势
Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只 有1个整距线圈。
A相通交流电流i后，将产生 一个2极磁场。
每根磁力线所构成的磁通闭 合回路的磁动势均为iNc。
略去定、转子铁心中的磁阻 ，该磁动势消耗在两个气隙 中，每个气隙中消耗的磁动 势为iNc /2。
6
4极电机单层绕组（q=1）的脉振磁动势
7
2. 单层分布相绕组的磁动势
以 Z=18 ， p=1 的 三 相 单层绕组为例。每相 有 1 个 线 圈 组 ， q=3 ， 每个线圈组有3个整距 线 圈 。 A1X1 、 A2X2 、 A3X3 串 联 成 一 个 线 圈 组，构成A相绕组。
A相通交流电流i后， 产生一个2极磁场。
ωt=90°
22
三相合成磁动势基波表达式为
f1(t, ) fA1(t, ) fB1(t, ) fC1(t, ) Fm1sin tcos Fm1sin( t 120 )cos( 120 )
Fm1sin( t 240 )cos( 240 )
电动势的推导相似，可推导
出单层分布相绕组合成磁动
势基波幅值为 sin q1
Fq1

qFy1
q sin
2
1
2
0.9qNckq1Ic sin t
sin q1
kq1

q sin
2
1
2
kq1为基波磁动势的分布系数 ，同电动势的分布系数具有 相同的物理意义 。
11
3. 双层短距分布相绕组的磁动势
合成磁动势基波的转速
n1

60 f p
60 50 1500 2
r / min
29
三、三相绕组合成磁动势谐波
Z=18，p=1，y1=7三相双层绕组
A、B、C相绕 组磁动势及其 基波
三相合成磁动 势及其基波
三相合成磁动势是阶梯波； 除基波外，有奇数次谐波。
30
1) 3次谐波 各相的3次谐波磁动势表达式为
在三相对称绕组中，合成磁动势不存在3次及3的倍数次谐 波，即不存在3，9，15，…次谐波
31
2) 5次谐波和7次谐波
f5

3 2
Fm 5
sin(

t

5 )
f7

3 2
Fm 7
sin( t
7 )
三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波，其 转速是基波转速的1/5，即n5=n1/5，转向与基波磁动势转 向相反 。
2p 22
槽距电角 每极每相槽数
1

p 360 Z

2 360 48
15
q Z 48 4 2mp 2 3 2
每相串联匝数
N 2 pqNc 2 2 4 22 88
a
4
27
短距系数 分布系数 绕组系数
k y1

sin(
y1

π) 2

sin(
4
将坐标原点取在线圈AX 的中心线上，利用傅里叶 级数将该磁动势波形展开 为如下级数形式

f y (t, ) Fy cos 1,3,5,
Fy

22 π
NcIc

sin(
π )sin t
2
0.9 NcIc

sin(
π )sin t
2
ν=1称为基波，ν=3，5，7...称为谐波。
8
采用磁动势迭加原理 ，三个线圈分别产生 矩形波磁动势。磁动 势波形一样，依次位 移槽距电角α1度。
各线圈磁动势的基波 分量为空间分布正弦 波，和时间相量相似 ，可以用空间矢量来 表示。
磁动势空间矢量的长 度代表幅值的大小， 矢量的位置代表幅值 所处的空间位置。
9
将三个矩形波叠加起来 ，得到分布绕组磁动势 波形—阶梯波。
1
p

60 f p
(r / min)
24
某相电流达到正最大值时，合成磁动势与该相绕组的轴线重 合。旋转磁动势的转向与三相电流的相序有关。改变电流的 相序可以改变旋转磁动势的转向。
25
三相绕组合成磁动势基波的特点总结如下：
① 三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势 基波是一个波幅恒定不变的旋转磁动势，其幅值等于每 相脉振磁势振幅的3／2倍；
π) 2
2Fq1k y1
ky1为基波磁动势的短距系数，同电动势的短距系数具有相同 的物理意义。
17
相绕组磁动势基波幅值
F1

2Fq1k y1

2

2
2 π
qNckq1Ic sin

tky1


kN1=ky1kq1 为 基 波磁动势绕组
系数
2
2
2 pqNc a
k ky1 q1 aIc
f1(t, ) F1 cos Fm1 sin t cos
19
对于相绕组磁动势中的ν次谐波，采用同样的方法可以推导 出，当坐标原点取在相绕组轴线上，其磁动势的表达式
f (t, ) Fm sin t cos
Fm

22 π
NkN I
p
0.9
NkN I
iiAB

iC
2I sin t 2I sin( t 120 ) 2I sin( t 240 )
A、B、C每相绕组产生的磁 动势均为脉振磁动势，其基 波的幅值位于各相绕组轴线 上。
21
三相绕组轴线在空间相差120°电角度，各相绕组磁动势基波 空间相位差为120°电角度。将空间坐标原点取在A相绕组的 轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为
以Z=18，p=1，y1=7的三相双层绕组为例。每相有2个线圈组 ，q=3，每个线圈组有3个短距线圈。线圈A1X1、A2X2、A3X3 成一个线圈组，线圈A4X4、A5X5、A6X6构成一另个线圈组。
A相通交流电流i后，产生一 个2极磁场。
12
采用磁动势迭加原理， A1—A6中电流单独作用，将A1A4、 A2A5、A3A6分别看成是一个线圈，形成了一个单层整距分布 绕组； X1—X6中电流单独作用，将X1X4、X2X5、X3X6分别 看成是一个线圈，形成另一个单层整距分布绕组。
三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波， 其转速是基波转速的1/7 ，即n7=n1/7 ，转向与基波磁动势 转向相同 。
普遍讲，当ν=6k-1(k=1,2,…)时，三相合成与基波转向相反 ；当ν=6k＋1(k=1,2,…)时，三相合成谐波磁动势与基波转 向 相 同 。 合 成 ν 谐 波 磁 动 势 的 转 速 是 基 波 转 速 的 1/ν ， 即
10 12

π) 2

0.9659
sin q1 sin 4 15