绕组磁动势

§9-3 三相绕组的磁动势三相电流的表达式：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫−=−==)240cos(2)120cos(2cos 2 t I i t I i tI i C B A ωωωI一、三相绕组的基波磁动势1.数学分析法()()()()111111cos cos cos 120cos 120cos 240cos 240A m B m C m f F t f F t f F t φφφωαωαωα==−−=−−1114(/)20.9m w w INk IN k pF p ϕπ==安极为每相绕组基波磁动势最大幅值。

11111111111111cos cos cos()cos()2211cos(120)cos(120)cos()cos(240)2211cos(240)cos(240)cos()cos(120)22A m m m B m m m C m m m f F t F t F t f F t F t F t f F t F t F t φφφφφφφφφωαωαωαωαωαωαωαωαωα==−++=−−=−++−=−−=−++−经积化和差：()()1111113cos cos 2A B C m f f f f F t F t φωαωα=++=−=−三相基波磁势：I 三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为幅值恒定的圆形旋转磁动势。

三相基波合成磁动势具有以下性质：1）极数：基波旋转磁动势的极数与绕组的极数相同；5）转向：三相基波合成磁动势的转向总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动。

4）转速：三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持如下严格不变的关系：160f n p =3）幅值的位置：三相基波合成磁动势幅值位于处。

当某相电流达到最大时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上。

t αω=2）幅值：三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2倍。

为三相基波合成磁动势最大幅值。

第七章交流绕组的磁动势目录第一节概述 (1)第二节单相绕组的磁动势 (1)第三节对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (6)第四节不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (9)第五节三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量 (11)小结 (14)思考题 (14)习题 (15)第一节概述在第六章介绍旋转电机基本作用原理的基础时，电机类别不同则电机磁场的建立方式和特性也不同，气隙磁场对电机的机电能量转换和运行特性具有重要影响。

气隙磁场的建立是很复杂的，它可以由电流励磁产生，也可以由永磁体产生。

电流励磁也可以分直流励磁和交流励磁。

图6－1中的三相同步电机转子电流流过直流电建立空载磁场，当同步发电机接上负载后，定子绕组里就有了交流电流，它同样也会产生磁动势，这个磁动势必然会对转子磁动势产生影响。

在介绍异步电机作用原理时，当定子三相绕组通流入交流电，也会产生一个与同步电机气隙磁场类同的旋转磁场，这个磁场与交流电流的参数、绕组的构成之间的关系密切，这些内容将在本章内进行认真的分析。

根据由简入繁的原则，按下列层次逐项讨论：线圈、线圈组、单相绕组的磁动势；三相绕组的基波磁动势；三相电流不对称的基波磁动势以及磁动势空间谐波的分析等。

为了简化分析，本章对交流绕组磁动势分析时，作如下几点假定：（1）绕组的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；（2）槽内电流集中于槽中心处，齿槽的影响忽略不计，定转子间的气隙是均匀的，气隙磁阻是常数；（3）铁心不饱和，略去定转子铁芯的磁压降。

第二节单相绕组的磁动势一、线圈的磁动势图7－1（a）表示任一个整距线圈通以电流后的磁场分布情况，气隙磁场为一对磁极，由于是整距线圈，气隙的磁通密度均相同，按照全电流定律，在磁场中沿任一磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全部电流。

如线圈的匝数为，电流为，则作用在磁路上的磁势为。

由于铁心中磁压降不考虑，所以线圈的磁动势降落在两个均匀的气隙中，则气隙各处的磁压降均等于线圈磁动势的一半，即。

交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。

(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。

转速相同，转向相反的旋转磁动势。

旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：f ϕν =Fϕν=Fϕmνcosναcosωt cosνα=0.9νIwkp wνcosωt cosνα交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。

这是一对极电机的三相等效绕组示意图。

电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。

由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。

2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍，即F 1 =32Fϕm1= 1.35Iwkp w1(安/ 极)3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。

基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。

4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。

5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。

分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。

三相绕组的磁动势―旋转磁动势
三相绕组的磁动势―旋转磁动势在分析了单相绕组磁动势的基础上，把A、B、C三个单相绕组所产生的磁动势波逐点相加，就可得到三相绕组的合成磁动势。

各次谐波逐一分析:
1、基波: 当对称三相绕组通以对称三相交流电流时，A、B、C三相绕组各自产生的脉振磁动势基波表达式为: 利用三角公式可写成
三相合成磁动势为: 令,则: 通过0，120度，240度几个时刻的波幅点，可分析出旋转磁动势波幅旋转的角速度和转速。

从上边的分析知:当某相电流达最大值，旋转磁动势的幅值就转到该相绕组的轴线处。

即基波合成磁动势的旋转方向就是电流相序方向。

三相旋转磁动势基波的性质: 1)、旋转磁动势，转速为同步转速，转向与电流相序相同。

2)、幅值F1不变，为各相脉振磁动势幅值的1.5倍，旋转磁场为圆形旋转磁场。

3)、某相电流达最大值时，三相基波合成磁动势幅值恰好在这一相绕组的轴线上。

2、谐波磁动势: 次数为5、11、17、23等的合成磁动势为转向与基波相反的旋转磁动势; 次数为7、1
3、19、25等的合成磁动势为转向与基波相同的旋转磁动势; 次
数为3、9、15、21等的合成磁动势为零; 谐波波长为基波的1/v，转速为基波的1/v，极对数为vP。

谐波在电机中引起附加损耗，振动和噪音等。

3、三相感应电动机的定子磁场: 气隙基波磁场和谐波磁场均在定子、转子绕组内感应电动势。

由于谐波磁场的极对数和转速与基波磁场的不同，其在转子绕组内感应电动势的频率与主磁通所感应的电动势的频率就不同;因而它与转子电流作
用产生无效的转矩。

但谐波磁场在定子绕组内感应电动势的频率为: 它影响定子电流，所以归为漏磁场。