交流绕组的磁动势剖析

单层集中整距绕组的磁动势z最简单的单层集中整距绕组p=1，q=1线圈通入电流i ，产生磁动势，产生磁场。

z参考方向规定电流（如图）； 磁动势（磁感应线出定子，进转子为正）。

N K ——线圈匝数一相单层集中整距绕组的磁动势K K K K 1ππ():2221π3π():222f f N if f N iαααα==−=−=−到到磁动势的分解z傅立叶级数分解电流交变时的磁动势z结论（1）线圈通入交流电产生的气隙磁动势沿定子内圆周呈矩形波分布，磁动势幅值随时间脉动。

（2）矩形波磁动势分解成的基波和谐波磁动势，都是在空间按余弦分布，都是空间电角度的函数；幅值都随时间角频率按余弦变化，是时间电角度的函数。

所以基波和谐波磁动势都既是空间函数，又是时间函数。

电流交变时的磁动势（3）基波和各次谐波磁动势的振幅位置均在线圈轴线＋A处，即空间坐标的原点，振幅位置不随时间变化，称为脉振磁动势。

脉振磁动势的分解z结论一个脉振磁动势可以分解为两个波长与原脉振波完全一样，朝相反方向旋转的旋转波，旋转的电角速度分别为ω和－ω，每个旋转波的幅/2。

值是原脉振波最大振幅的一半，等于FK1当通电电流为正的最大值时，脉振波的振幅为最大值，两个旋转波的正振幅正好都转到α＝0的地方，即在通电线圈的轴线处，这时两个旋转波重叠在一起。

磁动势的矢量表示法矢量的长度等于幅值，位置表示磁动势波正幅值所在的位置。

方向！电流实际方向，右手螺旋！只要知道幅值和位置，就可以确定其他位置的磁动势值。

矢量图只能表示某一时刻矢量的位置。

三相单层集中整距绕组的磁动势z B 、C 相绕组基波磁动势B1K1cos(120)cos(120)f F t ωα=−−D D空间上分别以B 、C 相绕组的轴线为中心按余弦分布。

时间上则分别随着B 、C 相电流以角频率ω脉振。

C1K1cos(240)cos(240)f F t ωα=−−D D三相单层集中整距绕组的磁动势z结论三相合成基波磁动势旋转的方向是＋α方向（正转）。

第七章交流绕组的磁动势目录第一节概述 (1)第二节单相绕组的磁动势 (1)第三节对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (6)第四节不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (9)第五节三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量 (11)小结 (14)思考题 (14)习题 (15)第一节概述在第六章介绍旋转电机基本作用原理的基础时，电机类别不同则电机磁场的建立方式和特性也不同，气隙磁场对电机的机电能量转换和运行特性具有重要影响。

气隙磁场的建立是很复杂的，它可以由电流励磁产生，也可以由永磁体产生。

电流励磁也可以分直流励磁和交流励磁。

图6－1中的三相同步电机转子电流流过直流电建立空载磁场，当同步发电机接上负载后，定子绕组里就有了交流电流，它同样也会产生磁动势，这个磁动势必然会对转子磁动势产生影响。

在介绍异步电机作用原理时，当定子三相绕组通流入交流电，也会产生一个与同步电机气隙磁场类同的旋转磁场，这个磁场与交流电流的参数、绕组的构成之间的关系密切，这些内容将在本章内进行认真的分析。

根据由简入繁的原则，按下列层次逐项讨论：线圈、线圈组、单相绕组的磁动势；三相绕组的基波磁动势；三相电流不对称的基波磁动势以及磁动势空间谐波的分析等。

为了简化分析，本章对交流绕组磁动势分析时，作如下几点假定：（1）绕组的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；（2）槽内电流集中于槽中心处，齿槽的影响忽略不计，定转子间的气隙是均匀的，气隙磁阻是常数；（3）铁心不饱和，略去定转子铁芯的磁压降。

第二节单相绕组的磁动势一、线圈的磁动势图7－1（a）表示任一个整距线圈通以电流后的磁场分布情况，气隙磁场为一对磁极，由于是整距线圈，气隙的磁通密度均相同，按照全电流定律，在磁场中沿任一磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全部电流。

如线圈的匝数为，电流为，则作用在磁路上的磁势为。

由于铁心中磁压降不考虑，所以线圈的磁动势降落在两个均匀的气隙中，则气隙各处的磁压降均等于线圈磁动势的一半，即。

交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。

(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。

转速相同，转向相反的旋转磁动势。

旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：f ϕν =Fϕν=Fϕmνcosναcosωt cosνα=0.9νIwkp wνcosωt cosνα交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。

这是一对极电机的三相等效绕组示意图。

电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。

由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。

2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍，即F 1 =32Fϕm1= 1.35Iwkp w1(安/ 极)3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。

基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。

4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。

5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。

分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。

1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。

值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。

另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。

这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。

1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。

图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。

一、单相交流绕组的磁动势。

1．一个整距线圈的磁动势在空间呈矩形波分布，当通入的是交流电流时，该磁动势为一脉振磁动势，利用富利叶级数将分解为基波以及一系列的奇数谐波。

2．线圈组的磁动势是一个在空间呈阶梯形分布的脉振磁动势。

3．相绕组的磁动势即线圈组的磁动势，基波的幅值的计算公式，幅值的位置，谐波的最大幅值的计算公式。

二、三相绕组的基波磁动势。

1．单相脉振磁动势的分解；2．三相对称交流绕组通入三相对称交流电流时三相基波合成磁动势的性质、幅值、转速、转向、最大幅值的位置。

3．圆形旋转磁动势以及椭圆形旋转磁动势的形成。

4．谐波磁动势的幅值、转速以及转向。

第五章 异步电机一、了解异步电机的基本结构。

二、理解异步电机的基本工作原理，转差率的概念以及转差率与异步电机运行状态之间的关系。

三、了解异步电机的额定值。

四、转子静止时的异步电机的电磁物理过程、电动势平衡方程式、磁动势平衡方程式、绕组归算的定义、原则以及方法。

五、转子旋转时的异步电机。

1．转子旋转时转子绕组的感应电动势、电流的大小以及频率。

2．定、转子磁动势相对静止的概念，磁动势平衡在异步电机机电能量转换中的实际意义。

3．频率折算的定义、原则以及方法，电阻21R ss -的物理意义。

4．异步电机的基本方程式、T 型等值电路、简化等值电路以及相量图。

六、异步电机的激磁参数以及短路参数的测定，机械损耗以及铁耗的分离。

七、异步电动机的功率、转矩平衡方程式，特别注意s s p P P cu mec em :1:1::2-=。

八、电磁转矩的三种表达式。

1．物理表达式p239页式（5.81）。

2．参数表达式P240页式（5.83）、（5.84）。

3．实用表达式p242页 (5.93)。

)1(T 55.9211max -+=-===m m N m N N N m em N N N k k s s n n n s T k n P T三种电磁转矩的表达式要求记忆并会应用。

交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波概述摘要：综合分析了交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波这两类谐波的原理和性质。

从谐波转矩、谐波漏抗和谐波损耗三个方面分析了谐波对交流电机性能的影响，阐述了谐波的抑制及用途。

关键词：谐波；磁动势；分数槽；电动势；齿谐波0.引言交流电机中的谐波与电机的损耗、噪声、转矩、绕组电抗等密切相关[1-5]。

现有的文章多数仅专注于某一种特定谐波，而对交流电机定子绕组内谐波的综合概述还比较少。

本文综合考虑交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波，对这两种谐波的产生机理、特性，以及对电机的影响等方面进行了分析和总结，并讨论了谐波的危害和谐波的一些有利的用途。

1.定子绕组磁动势谐波1.1 磁动势谐波的成因磁动势谐波是一种空间上的谐波，由于每相绕组都是由有限个产生方波的绕组线圈去逼近正弦分布，电机中不可避免地产生磁动势谐波。

整数槽绕组基波磁动势的极对数与电机的极对数相等，谐波磁动势的极对数则为基波极对数的整数倍。

分数槽绕组更复杂，绕组的特殊结构造成极数不明显，使绕组中明显包含多种极对数的谐波。

分数槽绕组磁动势中与电机转子极对数相同的谐波成分称为“基波”；多于转子极对数的谐波称为“高次谐波”；少于转子极对数的谐波称为“次谐波”；多于转子极对数但又不能被它整除的谐波叫做“分数次谐波”。

1.2磁动势谐波的性质定子绕组中的基波电流和谐波电流都会产生谐波磁动势，为得到普遍的多相绕组谐波合成磁动势表达式，需对文献[1]中通入正弦电流的三相绕组合成磁动势的公式加以修改。

2.定子绕组反电动势谐波2.1 反电动势谐波的成因反电动势谐波通常有两个成因：一方面，即使电机的气隙磁导均匀，气隙磁动势中的谐波成分仍会产生磁密谐波，感生出谐波电动势；另一方面，电机开有齿槽，导致磁导不均匀，磁动势与不均匀磁导作用，感应出齿谐波电动势。

2.2 反电动势谐波的性质γ次转子磁动势谐波感应出的谐波电动势的电角频率是γω；而无论的取值是多少，定子绕组次谐波磁动势感应出的谐波电动势的电角频率都为。