数学第4章视图与投影全章教案(北师大版九年级上)

第四章视图与投影1．视图（一）一、教学目标1. 知识与技能：经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图之间的关系。

能根据三视图描述基本几何体或实物图形，培养和发展学生推理能力和空间观念。

2. 过程与方法：结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

3. 情感态度与价值观：让学生在课堂活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

二、教学重点和难点1、重点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转. 画几何体的三视图。

会画直棱柱的三种视图。

2、难点：画直棱柱的三种视图要明确图中实线和虚线的区别。

三、教学过程第一环节：情境问题引入活动内容：1还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗？2你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？附答案1、主视图：2、左视图：3、俯视图:第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容：110页的图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？活动目的：首先让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力和想象能力，并通过亲身体验归纳总结三种视图的不同特点，及在现实生活中的实际意义。

第三环节：合作学习活动内容：（1）在下图中找出上图中各物体的主视图。

（1） （2） （3）（4） （5） （6）（2） 上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴进行交流。

活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考三种视图的区别与联系。

前一个问题的设置帮助培养学生的空间想象能力，问题（2）的设置帮助学生体会：三种视图在长、宽、高等方面的联系。

在以上两个问题的铺设下，图表的设置起到归纳总结的作用 。

第四环节：练习提高活动内容：如图是一个蒙古包的照片。

小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？主视图 左视图俯视图活动目的：对本节知识进行巩固练习。

北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》是立体几何部分的一个知识点，主要让学生了解并掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，培养空间想象能力。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动，让学生感受并理解三视图的含义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对于立体几何的概念和性质还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握三视图的概念。

三. 教学目标1.让学生了解并掌握三视图的概念，能正确画出一般几何体的三视图。

2.培养学生从不同角度观察几何体的能力，提高空间想象力。

3.通过对三视图的学习，培养学生直观、抽象的思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三视图的概念及一般几何体的三视图。

2.教学难点：理解并掌握三视图的概念，能从不同角度观察几何体。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地感受三视图。

2.采用实践操作法，让学生动手画出一般几何体的三视图，提高操作能力。

3.采用讨论法，让学生分组讨论，培养合作意识。

六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如正方体、长方体等。

2.准备幻灯片或多媒体课件，展示各种几何体的三视图。

3.准备练习题，让学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如建筑物、家具等，引导学生从不同角度观察这些实物，从而引出本节课的主题——视图。

2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片或多媒体课件，展示各种几何体的三视图，如正方体、长方体等。

让学生直观地感受三视图的概念，并引导学生总结三视图的特点。

3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个几何体，动手画出其三视图。

在画图过程中，教师巡回指导，纠正学生的错误。

4.巩固（5分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三视图概念的掌握情况。

教师：第四章视图与投影学案（北师⼤版九年级上）第四章视图与投影教学案【课标要求】考点课标要求知识与技能⽬标了解理解掌握灵活应⽤视图与投影画基本⼏何体(直棱柱，圆柱，圆锥，球)的⼆视图(主视图、左视图、俯视图)∨判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本⼏何体或实物原型∨直棱柱、圆锥的侧⾯展开图∨基本⼏何体与其三视图，展开图(球除外)之间的关系∨知道物体的阴影是怎么形成的∨根据光线的⽅向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下观察⼿的阴影或⼈的阴影)∨视点、视⾓及盲区的涵义，中⼼投影和平⾏投影∨【知识梳理】1．会画基本⼏何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图．能根据三视图描述基本⼏何体或实物原型。

2．了解直棱柱、圆锥的侧⾯展开图，能根据展开图判断和制作⽴体模型。

3．了解基本⼏何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实⽣活中的应⽤（如物体的包装）。

4．观察与现实⽣活有关的图⽚（如照⽚、简单的模型图、平⾯图、地图等），了解并欣赏⼀些有趣的图形（如雪花曲线、莫⽐乌斯带）。

5．通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎样形成的，并能根据光线的⽅向辨认实物的阴影（如在阳光或灯⽕下，观察⼿的阴影或⼈的⾝影）。

6．了解视点、视⾓及盲区的涵义，并能在简单的平⾯图和⽴体图中表⽰。

7．通过实例了解中⼼投影和平⾏投影。

【中考要求及命题趋势】1、掌握基本⼏何图与其三视图、展开图之间的关系。

2、理解中⼼投影和平⾏投影的性质；3、理解是的视点、视⾓及盲区在简单的平⾯图和⽴体图中表⽰。

2007年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际⽣活有关系的应⽤问题。

【应试对策】要正确判断简单⼏何体三视图，正确画出基本⼏何体的三视图。

根据实例掌握中⼼投影与平⾏投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。

【例题精讲】例1．平⾏投影中的光线是（）A 平⾏的B 聚成⼀点的C 不平⾏的D 向四⾯⼋⽅发散的答案：A例2．在同⼀时刻，两根长度不等的柑⼦置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿⼦的相对位置是（）A 两根都垂直于地⾯B 两根平⾏斜插在地上C 两根竿⼦不平⾏D ⼀根到在地上答案：C例3．有⼀实物如图，那么它的主视图（）A B C D答案：B例4、将⼀圆形纸⽚对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中⼀部分展开后的平⾯图形是 ( )答案：C例5.⼀电动玩具的正⾯是由半径为1Ocm的⼩圆盘和半径为20 cm的⼤圆盘依右图⽅式连接⽽成的．⼩圆盘在⼤圆盘的圆周上外切滚动⼀周且不发⽣滑动(⼤圆盘不动)，回到原来的位置，在这⼀过程中，判断虚线所⽰位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动⼿试⼀试!) ( )答案：B例6．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离⾄少为40⽶，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的⼀楼窗台⾼1⽶，要在此楼正南⽅40⽶处再建⼀幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南⽅照射，并且光线与⽔平线的夹⾓最⼩为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最⾼多少⽶？（结果精确到1⽶.732.13≈，414.12≈）解：过点C 作CE ⊥BD 于E ，（作辅助线1分）∵AB = 40⽶∴CE = 40⽶∵阳光⼊射⾓为?30 ∴∠DCE =?30 在Rt ⊿DCE 中CEDEDCE =∠tan ∴3340=DE ∴233340≈?=DE ，⽽AC = BE = 1⽶∴DB = BE + ED =24231=+⽶答：新建楼房最⾼约24⽶。

北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》是立体几何的第一节内容，主要让学生了解并掌握三视图的概念及性质。

通过学习，学生能够从不同角度观察物体，培养空间想象能力和抽象思维能力。

本节课的内容是后续学习立体几何的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们在学习过程中能够自主探究、合作交流。

但是，由于立体几何相对于平面几何来说较为抽象，部分学生可能在学习过程中存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步建立空间观念，提高他们的空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握三视图的概念及性质，能够从不同角度观察物体，培养空间想象能力和抽象思维能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体验探索知识的过程，提高合作交流能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及性质。

2.难点：如何培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

2.自主探究法：引导学生独立思考，自主探究，培养他们的探索精神。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高他们的合作能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，增强对知识的理解和记忆。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学情，设计教学活动。

2.学生准备：预习教材，了解三视图的基本概念。

3.教学资源：多媒体课件、立体模型、黑板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的立体物体，如建筑物、家具等，引导学生从不同角度观察这些物体，初步感受三视图的概念。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍三视图的定义及性质，通过展示立体模型，让学生直观地了解三视图的形成过程。

北师大版课标初中数学九年级九年级上学期视图与投影灯光与影子．教学设计学科名称:《灯光与影子》教案(北师大版课标初中数学九年级上学期)．学生分析：学生在七年级上册的学习中，已经积累了三种视图的有关经验，但对于投影还是初次探讨。

本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。

由于本课知识动手实验较多，学生在学的过程中敢说、敢想、敢创造，学生间互相交流，相互评价，相互补充的气氛也就比较浓。

．教材分析：本节课要学习的内容是灯光与影子.首先，经过实践、探索的过程了解中心投影的含体会灯光下物体的影子在生活中的应用．其次，通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，然后通过实例了解视点、视线、盲区的概念，要注意将视点、视线、盲区和盲区在生活中的应用.在教学中要开展多种形式的实践活动鼓励学生收集，分析现实生活中大量的灯光与影子的图片，并能用有关知识解释现实生活中的一些现象，同时，要增强学生合作交流的意识和能力，进一步发展学生的空间观念．教学目标(一)教学知识点1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．(二)能力训练要求1．经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．2．由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．(三)情感与价值观要求1．经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点通过实践、探索，归纳中心投影的含义．能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点教学难点:通过实践、探索，归纳中心投影的含义．平行投影与中心投影的区别．教学方法:实践——讨论——归纳法．教具准备: 长短不等的小棒，三角形、矩形纸片，台灯或手电筒．教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[生]看过．是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏． [师]对．皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．2．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义．做一做:取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?[师]请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果．[生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．[师]很好．大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?[生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．[师]的确是这样．探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．3．由实物与影子确定路灯的位置[师]刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果．[生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．[师]很好．大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?[生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．[师]的确是这样．探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．作业：课后习题1、3附录（教学资料及资源）:北师大版课标初中数学九年级上学．自我问答:通过本节课的教学，学生对于新知识的探索热情比较高，合作探究的意识也很浓，对新知识的理解比较好。

第四章视图与投影（课时安排）1．视图2课时2．太阳光与影子1课时3．灯光与影子2课时1．视图（一）知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

重点、难点、关键：1．重点：掌握部分几何体的三视图的画法。

2．难点：几何体与视图之间的相互转化。

3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。

而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。

议一议1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。

它们的形状各是什么样的？2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。

做一做如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。

课题三视图一、教学目标1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

二、教学重点、难点重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状三、教学过程（一）复习引入1、完成下列练习（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。

并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。

（二）讲授新课例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为练习巩固P122 练习补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.解:该建筑物的形状如图所示:有3层，共9个小正方体.思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.五、作业P124~125 8、9。

第四章投影与视图一、学生起点分析学生的知识技术基础：学生在本章中学习了几种特殊几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图，和平行投影与中心投影，学生已经具有了将几何体与三视图进行彼此转化的能力，而且具有良好的空间观念。

学生活动体会基础：在相关知识的学习进程中，学生已经经历了由具体实物作出三视图及依照三视图画出实物草图的进程，初步积存了观看、操作、想像、推理、交流等数学活动体会和体验；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机遇，具有必然的合作学习体会，具有了必然的合作与交流的能力。

二、学习任务分析本节课是投影与视图的温习课，内容较为简单，而且和学生的实际生活紧密联系，关于本章的基础知识，学生已大致把握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与能力提升点，为此，设置本节课的教学目标如下：一、知识与技术：①通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的彼此转化。

②通过实例能够判定简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能依照三种视图描述大体几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的彼此转化。

二、进程与方式：①通过具体活动，积存数学活动体会，进一步增强学生的动手实践能力和数学试探能力，进展学生的空间观念。

②通过学习和实践活动，增强学生的观看与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。

3、情感与态度：通过本章内容的回忆与试探，培育学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系。

三、教学进程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前预备---构建知识结构；第二环节：基础知识重现---典型例题及练习；第三环节：合作交流---能力提升；第四环节：知识拓展；第五环节：课堂小结---畅谈收成；第六环节：达标检测；第七环节：布置作业。

其中在第二环节中，要紧围绕本章的三个模块知识展开：投影、依照几何体画三视图、依照三视图画出几何体草图，共设置了三个例题。

九年级数学上册教案(北师大版)第一章：整式1.1 整式的概念与性质学习目标：理解整式的定义，掌握整式的基本性质。

教学内容：介绍整式的概念，探讨整式的加减乘除运算。

教学活动：通过实例引入整式的概念，引导学生发现整式的性质，进行相关练习。

1.2 整式的运算学习目标：掌握整式的加减乘除运算方法。

教学内容：介绍整式的加减乘除运算规则，进行相关例题讲解。

教学活动：通过具体例题，引导学生掌握整式的运算方法，进行相关练习。

第二章：方程与不等式2.1 方程的概念与解法学习目标：理解方程的定义，学会解一元一次方程。

教学内容：介绍方程的概念，探讨一元一次方程的解法。

教学活动：通过实例引入方程的概念，引导学生掌握一元一次方程的解法，进行相关练习。

2.2 不等式的概念与解法学习目标：理解不等式的定义，学会解一元一次不等式。

教学内容：介绍不等式的概念，探讨一元一次不等式的解法。

教学活动：通过实例引入不等式的概念，引导学生掌握一元一次不等式的解法，进行相关练习。

第三章：函数3.1 函数的概念与性质学习目标：理解函数的定义，掌握函数的基本性质。

教学内容：介绍函数的概念，探讨函数的单调性、奇偶性等性质。

教学活动：通过实例引入函数的概念，引导学生发现函数的性质，进行相关练习。

3.2 一次函数与二次函数学习目标：理解一次函数和二次函数的定义，学会求解相关问题。

教学内容：介绍一次函数和二次函数的概念，探讨它们的图像与性质。

教学活动：通过实例引入一次函数和二次函数的概念，引导学生掌握求解方法，进行相关练习。

第四章：几何4.1 平面几何的基本概念学习目标：理解平面几何的基本概念，如点、线、角、三角形等。

教学内容：介绍平面几何的基本概念，探讨它们之间的关系。

教学活动：通过实例引入平面几何的基本概念，引导学生发现它们之间的关系，进行相关练习。

4.2 三角形的性质学习目标：掌握三角形的性质，如三角形的内角和、三角形的两边之和大于第三边等。

教学内容：介绍三角形的性质，探讨三角形的判定方法。

北师大版数学九年级上册4.1《视图》教学设计1一. 教材分析《视图》是北师大版数学九年级上册第四章的第一节内容。

本节课主要让学生了解和掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能正确画出简单几何体的三视图。

通过本节课的学习，培养学生空间想象能力和几何直观能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的一些初步概念，具备一定空间想象能力。

但学生在观察几何体时，往往只从单一角度观察，缺乏全面观察和思考的能力。

因此，在教学过程中，教师要引导学生从不同角度观察几何体，培养学生的空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能正确画出简单几何体的三视图。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和几何直观能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，简单几何体的三视图。

2.难点：从不同角度观察几何体，画出正确的三视图。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地感受几何体的三视图。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成几何体的三视图绘制。

3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生探究兴趣。

六. 教学准备1.教具：几何体模型、多媒体设备。

2.学具：铅笔、橡皮、几何体模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示几何体模型，引导学生观察并提问：“你们能从不同角度看到几何体吗？能说出它们的特点吗？”从而引出本节课的主题——视图。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示不同几何体的三视图，引导学生直观地感受三视图的概念。

同时，教师简要介绍三视图的画法，为学生自主绘制三视图奠定基础。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成简单几何体的三视图绘制。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）教师选取一些学生绘制的三视图，让学生判断其正确与否，并说明原因。

课题：第二十五讲视图与投影课型：复习课年级：九年级教学目标：1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2．能根据展开图判断和制作立体模型。

3．了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。

教学重点难点：重点：会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

难点：分析并解决视图与投影的知识与其它知识融合的考题。

课前准备：导学案、课件教学过程：一、中考调研，考情播报【教师】今天我们来复习了“视图与投影”，先看一下中考要求,找一个同学来读一下。

【学生】一名学生朗读中考要求1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2．能根据展开图判断和制作立体模型。

3．了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。

【教师】结合近年中考试题分析，视图与投影的考查主要有以下特点：1、命题方式为单独命题或综合命题，题型以选择题、填空题、作图题为主。

2、命题的热点为三视图、展开图知识与其他知识融合进行综合考查。

【设计意图】让学生了解、明确中考的要求及命题考查方式，使学生复习过程中有明确复习的目标和方向。

二、知识梳理，考点扫描【教师】请同学们完成学案二：知识梳理，然后互查、互纠、合作交流。

1.三视图（1）主视图：从 看到的图；（2）左视图：从 看到的图；（3）俯视图：从 看到的图；2.画三视图的原则（如图）对正， 平齐， 相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，看不见的轮廓线通常画成 线。

处理方式：学生在学案上完成后小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善。

设计意图：以学案为载体，以填空形式让学生填写，帮助学生回顾知识要点，为后面的巩固训练打好坚实的基础。

三、典题尝练，互查反馈等相宽高平齐长对正左视图俯视图主视图1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是( )2．如图所示的物体的俯视图是( )3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )4．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为( )A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm5．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_______．6、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．处理方式：学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析原因并纠错.老师巡视关注学困生，必要时给与指导。

南苑中学教师备课笔录课题 4.1 视图（一）第 2课时共 1课时教学1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观点。

目标2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，领会这几种几何体与其视图之间的相互转变。

重点掌握部分几何体的三视图的画法。

难点几何体与视图之间的相互转变。

教具准备施教时间2006 年月日教学设计过程：Ⅰ．创建问题情境，引入新课人们生活的空间存在着大批的图形，空间与图形的学习将使大家能更好地适应生活的空间，发展大家的空间观点是空间与图形学习的中心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、睁开图之间的转变”是空间观点的重要方面．在七年级上册的学习中，我们已经累积了画立方体及其简单组合体的三种视图的相关经验，本节课将进一步研究此外几种特别几何体——圆柱、圆锥，球的三种视图．Ⅱ．新课解说大家还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗，你能画出以下图的主视图、左视图和俯视图吗 ?（见课本）前方我们是对一些正方体或长方形的组合体进行了研究，大家能够画出组合体的主视图，左视图和俯视图，那么关于一些实物．大家能否也能画出它们的三种视图呢？下边我们就来解决这个问题．1．议一议（1）图中物体的形状分别能够当作什么样的几何体？从正面、侧面、上边看这些儿何体，它们的形状各是什么样的？（2）在图中找出 1 中各物体的上视图．（3）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢?与伙伴进行沟通．从方才大家的剖析小，我们已经知道圆柱、圆锥和球的俯视图都是圆，那么它们就—点区别也没有吗 ?此刻请大家依据前而的剖析．画出这三个几何体的三种视图．2．想想上边我们研究的是三种有代表性的几何体，下边我们再进一步的研究它们的组合体．图中是一个蒙古包的照片．小明以为这个蒙古包能够当作图 2 所示的几何体．并画出了这个几何体的三种视图（如图）．你赞同小明的做法吗?大家第一应认真察看，蒙古包能否是一个规则的几何体，假如是的话，再看它是我们前方研究过的哪一种几何体，或许是哪几种的组合体?请大家认真察看并认真议论后作答．蒙古包是一个组合体，下半部分是圆柱体，上半部分能够近似地看作圆锥体．所以小明的做法是正确的．Ⅲ．讲堂练习P99随堂练习Ⅳ．课时小结本节课我们学习了画圆柱体、圆锥体、球的三种视图，并能把实物抽象出几何体，领会了这几种几何体与其视图之间的相互转变．Ⅴ．课后作业习题 4．1Ⅵ．活动与研究画出以下几何体的三种视图：§ 4． 1．1 视图（一）板一、 1．议一议（例题）二、讲堂练习书设2．想想三，课时小结计四、课后作业____________________________________________________________________________教案____________________________________________________________________________反思____________________________________________________________________________南苑中学教师备课笔录课题 4.1 视图（二）第 2课时共2课时1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观点。

教案科目数学课题视图与投影课型新授课人课时安排授课时间三维目标知识与技能1、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

3、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。

4、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。

过程与方法通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。

情感态度与价值观通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系。

重点教学方法自主学习难点教具设计目的教学过程师生活动与反馈明确本章知识要点一、知识要点1.三视图•主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图•画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.•虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2.投影例1：举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。

•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

•在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.•物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.•探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影•皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

例2：已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。

3.视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。

. 眼睛所在的位置称为视点，. 由视点发出的光线称为视线，. 眼睛看不到的地方称为盲区。

例3、如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你画出老鼠活命的活动区域4.相似三角形在光影中的应用例4、某数学兴趣小组，利用树影测量树高。

第四章视图与投影4.1视图（一）知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

重点、难点、关键：1．重点：掌握部分几何体的三视图的画法。

2．难点：几何体与视图之间的相互转化。

3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。

而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。

议一议1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。

它们的形状各是什么样的？2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。

做一做如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。