2020年北师大版九年级数学上册 投影与视图 单元检测卷四 学生版

第五章投影与视图数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、下列命题中真命题的个数为（）①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A.1B.2C.3D.04、如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )A.6个B.7个C.8个D.9个5、如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.6、如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（）A. B. C. D.7、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A. B. C. D.8、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A. B. C. D.10、如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A.3B.4C.5D.612、图中所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图所示，一只纸杯放置在一个长方体盒子上，则其主视图是（）A. B. C. D.15、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A.上午B.中午C.下午D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比的关系是________17、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了________ ．18、小明的身高1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆高________ 米．19、在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为________m．20、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．21、下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是________22、下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,则从上面看得到的平面图形的面积是________.23、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是________ ．24、下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________（填序号）．25、一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是________ （在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．（2）求出路灯O的高度，并说明理由．28、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示（图（1）（2）分别表示两个不同时刻的情况），图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同一时刻的影子．29、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．30、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，（1）请画出路灯O的位置；（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、C6、C7、A8、D9、B10、A11、C12、A13、C14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。

第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( D )2．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( A )3．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( C )4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )5．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( A )6．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子( B )A．越长B．越短C．一样长D．无法确定7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A )8．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( B )9．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．38,第9题图) ,第10题图) 10．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( D )A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m二、填空题(每小题3分，共18分)11．太阳光形成的投影是__平行投影__，电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__．12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__．(填编号)13．人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④短→短→长中的__①__．(填序号即可)14．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的．,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)15．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__24__．16．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__2米__．三、解答题(共72分)17．(10分)根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．解：a—D，b—A，c—B，d—C18．(10分)画出下面立体图的三视图．解：19．(10分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．解：(1)如图所示，连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交地面于点F ，线段EF 即为DE 的投影(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴ABDE ＝BCEF ，∴5DE ＝36.∴DE ＝10 m ．即DE 的长为10 m 20．(10分)在长、宽都为4 m ，高为3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm ，灯泡离地面2 m ，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)解：过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N.∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ，∴AN AM＝BC DE.∵AN ＝0.08，AM ＝2，DE ＝42，∴BC ＝42×0.082≈0.23 m21．(10分)如图，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离MN ＝30 m ，两楼的高度都是20 m ，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN ＝2 m ，窗户高CD＝1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：2＝1.414，3＝1.732，5＝2.236)解：设光线FE影响到B楼的E处，作GE⊥FM于点G，EG＝MN＝30，∠FEG＝30°，FG＝103，MG＝FM－GF＝20－103≈2.68.又DN＝2，CD＝1.8，∴DE＝2.68－2＝0.68<1.8.∴A楼的影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68 m22．(10分)如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体组成，求小正方体的个数．解：6个23．(12分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝__3__，b＝__1__，c＝__1__；(2)这个几何体最少由__9__个小立方体搭成，最多由__11__个小立方体搭成；(3)当d＝1，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(3)左视图为。

2020-2021学年北师大版初三数学上册单元训练卷第5章投影与视图一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下面是五个灯泡在同一灯座上的四幅俯视图，其中表明只有灯泡P发光的是( A)A B C D2. 如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下( D)A. 小莉的影子比小玉的影子长B. 小莉的影子比小玉的影子短C. 小莉的影子与小玉的影子一样长D. 无法判断谁的影子长3. 如图，在下列四个几何体中，三种视图均相同的是( D)①②③④A. ①①B. ①①C. ①①D. ①①4. 如图所示的几何体的主视图为( B)A B C D5. 如图所示的几何体的左视图为( D)A B C D6. 如图所示是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( C)A. 12cm2B. (12＋π)cm2C. 6πcm2D. 8πcm27. 如图所示的三视图所对应的几何体是( B)A B C D8. 如图所示是小明一天上学、放学两个时间段看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( B)①②③④A. ①②③④B. ④③①②C. ④③②①D. ②③④①9. 一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( D)A. AB＝CDB. AB≤CDC. AB＞CDD. AB≥CD10. 如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形.要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是( A)63m 3 D. 6二、填空题(每小题3分，共24分)11. 工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的主视图或左视图.12. 在太阳光下转动一个正方体，观察正方体在地上的影子，那么这个影子最多可能是六边形.13. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是108.主视图左视图俯视图14. 如图，在平面直角坐标内，小明站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区OE的长度为 2.5米.15. 如图，一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1cm的正方体在课桌上摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为33cm2.16. 如图，小红用灯泡O照射三角尺ABC，在墙上形成影子①A′B′C′，现测得OA＝5cm，OA′＝10cm，如果①ABC的面积为40cm2，则①A′B′C′的面积为160cm2.17. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种.主视图左视图18. 如图，晚上，小亮走在大街上.他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.8米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 6.6米.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是两棵树在一天中不同时刻在地面上的影子，结合图形通过作图说明，哪个图是晚上灯光下的影子?哪个图是白天阳光下的影子?并说明理由.解：作图如图所示.图①为晚上灯光下的影子，因为光线交于一点；图①是白天太阳光下的影子，因为光线是平行的.20. (8分)试根据图中的三种视图描述出几何体的形状.图①图②图③解：图①，由下面一个半球和上面一个圆锥构成的几何体；图②，由下面一个圆柱和上面一个球构成的几何体；图③，由一个正方体中心挖去一个圆柱构成的几何体.21. (9分)画出图中几何体的三种视图.解：如图.22. (9分)一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗?并求出其表面积和体积.解：该几何体如图所示.表面积＝2×π×(82)2＋8π×10＋5×8－π×82×5＝92π＋40(mm2)；体积＝π×(82)2×10－12π×(82)2×5＝120π(mm3).23. (10分)如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照射一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离为3米，球的半径是0.2米，求球在地面上的面积是多少?解：(1)圆形. (2)阴影会逐渐变小.(3)如图所示，设球在地面上阴影的半径为x 米. 由①AOE ①①ACD 2210.2 ＝0.2x ，解得x 2＝38. ①S 阴影＝πx 2＝38π(m 2).24. (10分)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示. (1)请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请写出n 的所有可能值.解：(1)根据左视图与主视图高平齐，可知左视图有三个正方体高，又左视图与俯视图宽相等，可知左视图宽为两个正方体宽，这样共有5种不同的情况：(2)①俯视图有5个正方形，①最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体.①该组合几何体最少有5＋2＋1＝8个正方体，最多有5＋4＋2＝11个正方体.①n 可能为8或9或10或11.25. (12分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A 点(距N 点5块地砖长)时，其影长AD 恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B 点(距N 点9块地砖长)时，其影长BF 恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN ①NQ ，AC ①NQ ，BE ①NQ .请你根据以上信息，求出小军身高BE 的长.(结果精确到0.01米)解：由题意得，①CAD ＝①MND ＝90°，①CDA ＝①MDN ，①①CAD ①①MND . ①CA MN ＝AD ND ，即1.6MN＝10.85(108).⨯⨯＋. ①MN ＝9.6(米). 又①①EBF ＝①MNF ＝90°，①EFB ＝①MFN ，①①EFB ①①MFN . ①EB MN ＝BFNF，即9.6EB＝20.82(908).⨯⨯＋. ①EB ≈1.75(米). ①小军身高BE 约为1.75米.。

第四章 视图与投影测试题一、选择题1、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子（ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 4、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm5．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）A ①B ② C ③ D ④二（1）题图 一6如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ） A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm二、填空1、小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在 电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子④③①②ACB实物图主视图俯视图20cm20cm60cm 第6题图BE 部分重叠（点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝ ； 主视图 左视图 俯视图 2、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 ； 3、小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 4、一个四棱锥的俯视图是 ； 5、太阳光线形成的投影称为 ，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 。

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影( ).A. 手电筒B.蜡烛C. 探照灯D.路灯2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3. 下列三视图所对应的直观图是A．B．C．D．4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是( ).7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥8. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题(每小题3分,共24分)9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。

10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图, P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在区域.(填写区域代号)15．如图（甲）为某物体的三视图：在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是 .cm．16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2三、解答题(共52分)17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm 和3cm 的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处,沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?21.(本题12分) 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC 为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米,窗户的高度AF 为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD 的长. (结果精确到0.1米)附加题(本题20分,不计入总分)22. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB ． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C的长；当小明继续走剩下路程的13到2B处时，求其影子22B C的长；当小明继续走剩下路程的14到3B处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到nB处时，其影子n nB C的长为 m（直接用n的代数式表示）．参考答案:一、1.C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B二、9.三棱柱 10.②⑤ 11.圆锥或正三棱锥或正四棱锥 12.6 13.a b 14.Q 15.231aπ+16. (12336)+ .三、17.解:18.解:如图所示:19.解:(1)球在地面上的投影是圆;(2)当把白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;(3)由相似三角形的性质得13=0.2R阴.∴R阴=0.6.S阴=πR阴2=0.36π米2.20.解:可画三种平面展开图(只给出一部分):主视图左视图俯视图346AB334B4BAB436图(1)中,AB=62+72= 85cm,图(2)中,AB=102+32=109cm,图(3)中,AB=92+42=97cm,所以最短距离为85cm.21.解:过点E 作EG ∥AC 交BP 于点G.∵EF ∥DP,∴四边形BFEG 是平行四边形.在Rt △PEG 中,∠P=30°,则PG=2EG,由勾股定理得,PG 2-EG 2=PE 2，即3EG 2=3.52，解得73EG =．又∵四边形BFEG 是平行四边形，∴73BF EG ==，∴732.50.48AB AF BF =-=-≈（米）．在Rt △DAB 中，∵AD ∥PE ，∴∠BDA=∠P=30°，易得BD=2AB ，由勾股定理得， 222BD AB AD -=，∴222330.48AD AB ==⨯，解得0.8AD ≈（米）． 22.（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）． （3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=， 设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）． 同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+．GCBA1C1B 2B H E2A1A2C。

九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影 中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。

北师大版九年级上册第五章《视图与投影》单元测试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 如图的两幅图分别反映了小树在下的情形．A. 阳光、阳光B. 路灯、阳光C. 阳光、路灯D. 路灯、路灯2. 下列几何体中，主视图和俯视图都是矩形的是A. B.C. D.3. 平行投影中的光线是A. 平行的B. 聚成一点的C. 不平行的D. 向四面发散的4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A. B.C. D.5. 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是A. B.C. D.6. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是A. B.C. D.7. 观察下列立体图形，左视图为矩形的是A. B.C. D.8. 下列四幅图形中，可能表示两棵圣诞树在同一时刻太阳光下的影子的图形是A. B.C. D.9. 如图是由个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是A. B.C. D.10. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从处向着路灯灯柱方向径直走向处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后边长D. 先变长后变短11. 由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不可能是A. B.C. D.12. 小颖同学领来盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则的值是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共24分）13. 圆柱的左视图是，俯视图是．14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆在灯光下形成影子，当木杆绕点按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为（假定＞），影长的最大值为，最小值为，那么下列结论：①＞；②；③；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．15. 如图，地面处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），—个人在与墙之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而．（填“变大”“变小”或“不变”）16. 如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的体积是．（结果保留）17. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格上涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．18. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．三、解答题（共7小题；共60分）19. （8分）楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置（用点表示），再作出小树在路灯下的影子（用线段表示）．（不写作法，保留作图痕迹）20. （8分）如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）21. （8分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能?它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．22. （8分）画出如图所示图形的三视图（单位：）．23. （10分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求，的值．24. （8分）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：25. （10分）如图，路边有一灯杆，在点灯光的照耀下，点处一直立标杆的影子为，沿方向的处有另一标杆，其影子为．（1）在图中画出灯杆，并标上相应的字母．（不写画法，保留画图痕迹）（2）已知标杆，影长，灯杆到标杆的距离，求灯杆的长．答案第一部分1. C2. B3. A4. D 【解析】如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C．5. D【解析】A．此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故此选项不合题意；B．此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；C．此几何体的主视图和左视图都是，故此选项不合题意；D．此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故此选项符合题意．6. B7. C8. A9. D10. A11. D12. B第二部分13. 矩形，圆14. ①③④15. 变小16.17. （答案不唯一）【解析】根据俯视图可知，该几何组合体的底层由个小正方体组成；根据左视图可知，中间一行的三个小正方体上至少有一个小正方体，为满足主视图是轴对称图形，则主视图可为．18. ，第三部分19. 点即为光源位置，线段就是小树在路灯下的影子．20. 如图所示．【解析】分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．21. 有三种可能；图、图、图为这三种可能对应的几何体的俯视图，俯视图上的数字表示在该位置小立方块的个数；该几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块；最多时的左视图是：最少时的左视图为：22. 三视图如图所示（单位：）．23. 由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠个正方体，故或．24. 如图所示，25. （1）（2）由，得，所以，可得．答案第一部分1. A2. C 【解析】本题考查坐标与图形变化——平移．点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，点的横坐标为，纵坐标为．点的坐标为．3. D 【解析】点在第一象限，，，，，点在第四象限．4. A5. B6. B7. C8. D9. D10. C11. B 【解析】设方格纸的边长是厘米．则．12. B第二部分13.14.15.16.17.18.第三部分19. 连接，在中，，在中，，，则，故可得为直角三角形，这块钢板的面积20. （1）所作图形如下所示：（2）；；【解析】，，的坐标分别为：，，．21. （1）如图所示：（2）取为底，则为，边上高，所以．22. （1）；；（2）秋千的位置，如图所示：23. （1）动点在上运动时，对应的时间为到秒，易得：秒秒；故图甲中的长是．（2）由（1）可得，，则：；图乙中的是．（3）由图可得：，，则，又由，则甲图的面积为，图甲中的图形面积的．（4）根据题意，动点共运动了，其速度是秒，则秒，图乙中的是秒．24. 或25. （1）如图即为所求.（2）点与点关于轴对称，点与点关于轴对称.如果两个点的纵坐标相同，橫坐标互为相反数，这两个关于轴对称，即点与点关于轴对称.（3）。

九年级上册第四章 视图与投影 测试题一、填空题：1．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；2．小华晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；3．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 4．一个四棱锥的俯视图是 ；5．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 。

二、选择题：1、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（ ）A 、圆柱体、圆锥体B 、圆柱体、正方体C 、圆柱体、球D 、圆锥体、球 2、平行投影中的光线是（ ）A 、平行的B 、聚成一点的C 、不平行的D 、向四面八方发散的 3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）A 、两根都垂直于地面B 、两根平行斜插在地上C 、两根竿子不平行D 、一根倒在地上4、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ） A 、相等 B 、长的较长 C 、短的较长 D 、不能确定5、下列命题正确的是 （ ） A 、三视图是中心投影 B 、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C 、球的三视图均是半径相等的圆D 、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 6、同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A 、同一方向B 、不同方向C 、相反方向D 、以上都是可能 7、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm8、一个人离开灯光的过程中人的影长（）A、不变B、变短C、变长D、不确定9、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A、变小B、变大C、不变D、以上都有可能10、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A、圆形B、椭圆形C、以上都有可能D、以上都不可能11、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A、相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定12、一个几何体的三种视图如下图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、长方体D、正方体13、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A、B、C、D、14、有一实物如图，那么它的主视图（）A B C D15、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

第五章 投影与视图（测基础）——2023-2024学年北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列光线所形成的投影是平行投影的是( )A.太阳光线B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线2.如图所示的几何体的主视图是( )A. B. C. D.3.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A.B.C. D.4.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是( )A. B. C. D.5.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )A. B. C. D.6.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是( )A. B.C. D.7.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得落在地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是( )A.3.25 mB.4.25 mC.4.45 mD.4.75 m8.如图所示的几何体，它的左视图是( )A. B. C. D.9.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是( )A.太阳光线是平行光线B.C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高D.量出AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高.10.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边二、填空题（每小题4分，共20分）11.图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是_____________.12.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长3米,它的影长FD是6米,同一时刻测得OA 是286米,则金字塔的高度OB是_______米.13.如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____________.14.如图,一块直角三角尺,,测得边的中心投影的长为24 cm,则的长为___________cm.15.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）在指定的位置画出如图所示物体的三视图.17.（8分）如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,某一时刻AB在阳光下的投影.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.18.（10分）如图①，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形.（1）请在图②中合适的位置补画该工件的俯视图；（2）若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆的面积. 19.（10分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，请计算出树的高度.20.（12分）由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图（1）所示，格中的数字表示该位置的小正方体的个数.（1）请在图（2）中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，求这个组合几何体的表面积.（包括底面积）（3）若用上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小正方体个数可以改变（总数目不变），要使搭成的组合几何体的表面积最大（包括底面积），应该怎么搭，请仿照图（1），将数字填写在图（3）的正方形中.21.（12分）学习投影后,小红、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为1.6 m的小红()的影子的长是3,而小颖()刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得.(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;(2)求路灯灯泡的垂直高度;(3)如果小红沿线段向小颖()走去,当小红走到中点处时,求其影子的长;当小红继续走剩下路程的到处时,求其影子的长;当小红继续走剩下路程的到处,…，按此规律继续走下去,当小红走剩下路程的到处时,其影子的长为__________m(直接用n的代数式表示).答案以及解析1.答案：A解析：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影.故选A.2.答案：B解析：从正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线.故选B.3.答案：D解析：A.影子的方向不相同，故本选项错误；B.影子的方向不相同，故本选项错误；C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；D.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；故选D.4.答案：B解析：该几何体的主视图是：故选：B.5.答案：A解析：光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是从上向下看该几何体得到的平面图形,应为.6.答案：C解析：卯的俯视图是，故选C.7.答案：C解析：如图,设是在地面上的影子,树高为,∵一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m,,,即.∴树在地面上的实际影长是0.96+2.6=3.56(m).根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同,得,解得.∴树高是4.45 m.8.答案：C解析：该几何体的左视图如选项C所示，故选C.9.答案：C解析：由太阳光线是平行光线，可得，又，，，，即已知AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高，故A，B，D中叙述正确，不符合题意；C中，只量出AB和BD的长，不知道BC的长，不能求出旗杆的高，故C中叙述错误，符合题意.故选C.10.答案：D解析：由题意可得，甲说他看到的是“6，丁说他看到的是“9”，说明两人坐对面，乙和丙坐对面，又乙说他看到的是“”，乙在甲右边，则丙在丁右边.故选D.11.答案：②③解析：①的主视图的轮廓是矩形；②的主视图的轮廓是三角形，③的主视图的轮廓是等腰三角形，故答案是②③.12.答案：143解析:据相同时刻的物高与影长成比例,设金字塔的高度BO为x米,则可列比例为,解得:,经检验,是原方程的解,.故答案为:143.13.答案：解析：根据题意，作，树高为CD，且，，，,，即，解得.故答案为: 4 .14.答案：解析：,.,,.15.答案：7解析：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个.故答案为：7.16.答案：解析：该物体的三视图如图所示17.解析:（1）连接AC,过点D作,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.（2）,.,.,(m).18.答案：（1）俯视图如图所示.（2）.答：需涂油漆的面积为.19.答案：如图，延长AC交直线BD于点F，过点C作于点E.在中，米，，则米，所以米.根据同一时刻物高与影长对应成比例，得，则米，所以米.又，所以米，所以树的高度为米.20.答案：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图知，上表面共有3个小正方形，下表面共有3个小正方形；由左视图知，左表面共有4个小正方形，右表面共有4个小正方形；由主视图知，前表面共有5个小正方形，后表面共有5个小正方形.每个小正方形的面积为1，故这个组合几何体的表面积为.（3）（答案不唯一）要使表面积最大，则需满足两个小正方体重合的面最少，此时俯视图如下：21.解析：(1)如图所示.(2),.,.(3)同(2)得，.设长为,则，解得,即.同理，，解得.,解得.。

【文库独家】北师大版九年级上册第五章《投影与视图》测评卷班级： 姓名： 总分：一、细心选一选（每题3分，共36分）1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）2.某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )(A) 长方体 (B) 圆锥体 (C) 立方体 (D) 圆柱体3.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )(A)相交 (B)平行(C)垂直(D)无法确定5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )6．圆形的物体在太阳光的投影下是 ( )(B) (A)(C)_) (D)（D)（C)(B)（A)(A)圆形 (B)椭圆形 (C)线段 (D)以上都不可能7. 一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（ ）(A)圆柱 (B)圆锥 (C)圆台 (D)球8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) (A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影子比小强的影子短 (C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法判断谁的影子长9．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )(A)A →B →C →D (B)D →B →C →A (C)C →D →A →B (D)A →C →B →D 10.下图中几何体的主视图是（ ）11. 如图所示的空心几何体的俯视图是图中的（ ）12. 陈强和王亮在路灯下走，本来很高的陈强的影长却比矮的王亮的影子短，因为（ ） （A ） 陈强离路灯近 （B ） 王亮离路灯近 （C ） 陈强和王亮分别在路灯的两旁（D ） 路灯比陈强高二、开心填一填（每小题3分，共24分）第17题13. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）。

北师版九年级数学上册第五章投影与视图测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下面属于中心投影的是( )A．太阳光下的树影B．皮影戏C．月光下房屋的影子D．海上日出2．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为l A和l B.若l A＞l B，则它们的高度h A 和h B满足( )A．h A＞h B B．h A＜h BC．h A≥h B D．不能确定3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )4．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是( )5．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A．0.324πm2B．0.288πm2C．1.08πm2D．0.72πm26．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系的图象是（）7. 如图所示的几何体的俯视图是( )8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．60π＋48 B．68π＋48C．48π＋48 D．36π＋489．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是( )10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．太阳光线形成的投影是___________，电动车车灯所发出的光线形成的投影是______________．12．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是__________.(用“＝”“>”或“<”连起来)13. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是___________.14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为________.15. 如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____________．(结果保留π)16. 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是______.17．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)①.(①越来越长，②越来越短，③长度不变．)在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．18. ．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是________________.(结果保留π)三．解答题（共7小题，46分）19．(6分)画出如图所示的几何体的三种视图．20. (6分) 根据几何体的三视画出述物体的形状．21. (6分)如图，由六个棱长为1 cm的小正方体组成一个几何体．(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．(2)该几何体的表面积是24cm2.22．(6分)如图所示的是一个几何体的两种视图，请你求出该几何体的体积．(结果保留π)23．(6分)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．24．(8分)如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高AB＝1.6 m，他的影子BC＝2.4 m，旗杆的高DE＝15 m，旗杆与高墙的距离EG ＝16 m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．25．(8分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(点A、E、C在同一直线上)．已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.参考答案 1-5 BDBBD 6-10 CDADB11. 平行投影，中心投影 12. S 1＝S<S 2 13．俯视图 14．3 cm 3 15.8753π 16. 5 17. 5.95 18. 20π或332π19. 解：如图所示：20. 解：几何体的形状为：21. 解：(1)如图所示：(2)该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24(cm 2)，22. 解：该几何体由长方体与圆柱体两部分组成，长方体的长为30 cm ，宽为25 cm ，高为40 cm ， 圆柱体的直径为20 cm ，高为32 cm ，所以V ＝30×40×25＋π×102×32＝30000＋3200π(cm 3)． 答：该几何体的体积是(30000＋3200π)cm 323. 解：(1)由俯视图可知，这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排．而由主视图可知，第三列的层数为3，第二列的层数为1，所以a 为3，b ，c 均为1.(2)d ，e ，f 既可为1，也可为2，但至少有一个应为2.当均为2时，共有11个小正方体；当其中一个为2，另外两个为1时，共有9个小正方体． (3) 如图所示：24. 解：(1)如图，线段MG 和GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子.(2)解：过M 作MN ⊥DE 于N ，设旗杆的影子落在墙上的长度即MG 为x m ，则MG ＝NE ＝x m ，由题意易得DN MN ＝ABBC .又∵AB ＝1.6 m ，BC ＝2.4 m ，DN ＝DE －NE ＝(15－x) m ，MN ＝EG ＝16 m ， ∴15－x 16＝1.62.4，解得x ＝133，旗杆的影子落在墙上的长度为133m 25. 解：过点D 作DN ⊥AB ，垂足为N.交EF 于M 点， ∴四边形CDME 、ACDN 是矩形，∴AN ＝ME ＝CD ＝1.2 m ，DN ＝AC ＝30 m ，DM ＝CE ＝0.6 m ， ∴MF ＝EF －ME ＝1.6－1.2＝0.4(m)， ∴依题意知，EF ∥AB ，∴△DFM ∽△DBN ， ∴DM DN ＝MF BN， 即：0.630＝0.4BN ，解得：BN ＝20， AB ＝BN ＋AN ＝20＋1.2＝21.2. 答：楼高为21.2米1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

九年级上学期第5章《投影与视图》单元测试卷时间90分钟，满分120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________成绩：__________一、单选题（共10题；共30分）1．如图几何体的主视图是()A．B．C．D．2．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是( )A．B．C．D．3．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒4．如图是一根空心方管，它的俯视图是()A．B．C．D．5．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是()A．6πB．4πC．8πD．46．如图，正三棱柱的主视图为()A．B．C．D．7．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5B．6C．7D．88．圆形的纸片在平行投影下的正投影是()A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都可能9．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是()A．B．C．D．10．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子()A．越大B．越小C．不变D．无法确定二、填空题（共6题；共24分）11．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？（填序号）．12．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于．13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个．16．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．三、解答题（共6题；共66分）17．如图是一个由一些相同的小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请你画出它的主视图与左视图．（2）若每个小正方体的边长都为1，求这个几何体的表面积．18．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．19．已知下图为一几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．21．如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）22．根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．试题答案及解析部分一、填空题1．如图几何体的主视图是()A．B．C．D．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：A．2．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是( )A．B．C．D．【解答】解：从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选：B．3．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【解答】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C．4．如图是一根空心方管，它的俯视图是()A ．B ．C ．D ． 【解答】解：如图所示：俯视图应该是．故选：B ． 5．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是( )A ．6πB ．4πC ．8πD ．4【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2， 那么它的表面积221126πππ=⨯+⨯⨯⨯=，故选：A ．6．如图，正三棱柱的主视图为( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．故选：B ．7．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5B．6C．7D．8【解答】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要527+=个正方体．故选：C．8．圆形的纸片在平行投影下的正投影是()A．圆形B．椭圆形C．线段D．以上都可能【解答】解：圆形的纸片在平行投影下的正投影可能是圆形、椭圆形、线段，故选：D．9．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是()A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：D．10．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子()A．越大B．越小C．不变D．无法确定【解答】解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大．故选：A．二、解答题11．如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？②（填序号）．【解答】解：圆柱的俯视图是圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是长方形，可以堵住方形空洞，故圆柱是最佳选项，故答案为②．12．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于48．【解答】解：它的左视图的面积为12，长为6，因此宽为2，即长方体的高为2，因此体积为：46248⨯⨯=．故答案为：48．13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积为4．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故答案为：4．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【解答】解：球的3 个视图都为圆；正方体的 3 个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是5个．【解答】解：搭这样的几何体最少需要415+=个小正方体，最多需要426+=个小正方体，故答案为：516．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要6块正方体木块，至多需要块正方体木块．【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．三、解答题17．如图是一个由一些相同的小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请你画出它的主视图与左视图．（2）若每个小正方体的边长都为1，求这个几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）(929252)(11)⨯+⨯+⨯⨯⨯=⨯461=．46答：这个几何体的表面积为46．18．根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．【解答】解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．19．已知下图为一几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）由三视图知该几何体是：三棱柱；（2）其展开图如下：（3）()234103120S S cm =⨯=⨯⨯=侧长．20．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有 10 个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．【解答】解：（1）正方体的个数：13610++=，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，+=．224答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．21．如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）【解答】解：如图所示：24．根据要求完成下列题目：（1）图中有6块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．【解答】解：（1）图中有6块小正方体；故答案为：6；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．1、三人行，必有我师。

北师版数学九年级第五章《投影与视图》测试题时间：100分钟满分 120分姓名等级。

一、选择题（本题一共10个小题，每个小题中有四个选项，只有一个选项是正确的，选错或不选都不得分，每小题3分，满分30分）1．下列说法中，正确的是（）A.窗外看到的小凌的身影是平行投影B.朱自清的散文《背影》中父亲的背影是平行投影C.著名的文化遗产皮影戏是利用平行投影的原理完成的D.著名的西湖名胜雷峰夕照是中心投影2. 2019新疆）下列四个几何体中，主视图为圆的是A．B．C．D．3.（2019台州）如图1是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．球4.（2019温州）某露天舞台如图2所示，它的俯视图是5.（2019衢州）如图3是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）6．（2019赤峰）如图4是一个几何体的三视图，则这个几何体是A．三棱锥B．圆锥 C．三棱柱D．圆柱7.（2019•四川省达州市）如图5是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）8.（2019•四川省广安市）如图6所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）9.（2019•山东省聊城市）如图7所示的几何体的左视图是（）10.（原创）如图8是一个长方体的三视图，若三视图的面积和为17，且长方体的棱长都是整数，若a＞b，则制作这样一个长方体最少需要木条的长度是（）A．28 B．30 C．32 D．36二、填空题（本题一共6个小题，每小题3分，满分18分）11.周末是一个风和日丽的好天气，小明和小丽在公园的沙滩玩耍，它们的身影也随着她们翩翩起舞.请问，这里的“身影”是照射形成的，属于 .12.（2019黑龙江省绥化）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是．13.在距离墙3米的地方有一个竖直的标杆，其影顶端刚刚在墙的底部，此时，小亮测量旁边2米高的小树的树影为1.5米，则标杆的高度为．14.小明家用木地板铺的阳台受到破坏，形成了一个三角形的洞．请你帮他选择材料来修补，家里有如下材料：①圆柱；②圆锥；③球；④三棱柱.你选的是．(只填序号)15.如图9是有5个小欧正方体搭成的几何体，若其主视图的面积为16，则俯视图的面积，左视图的面积．16..如图10为一个几何体和它的主视图，请完成下面填空．（1）几何体的侧棱A A1，B B1，C C1在正影面上的正投影是___，___，___；（2）下底面ABCDEF在正投影面上的正投影是___；侧面BCC1B1在正投影面上的正投影是___．三、解答题（本题一共9个小题，满分72分）17.（满分8分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），求竹竿的长.18.（满分8分）如图12是儿童经常玩耍用的一个陀螺，请你根据所学知识，画出陀螺的三视图.19．（满分8分）如图13是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.(1)画出这个几何体的三视图；（2）将正方体①移走后, 画出余下几何体的三视图；（3）比较变化前后三视图，你的结论是什么？20.（满分8分）如图14是一些小正方块所搭成几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图：.21.（满分8分）如图15，几何体是由4个大小完全一样的正方体组成的.(1)画出几何体的主视图和左视图；cm，求俯视图的周长.（2）若左视图的面积为32222.（满分8分）已知某几何体的三视图如图16所示，其中俯视图为正六边形.（1）写出这个几何体的名称；（2）求几何体的侧面积.23.（满分8分）如图17，平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1). （1）求 CD在x轴上的影长；（2）点C的影子的坐标．24.（满分8分）某兴趣小组开展课外活动.如图18，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再走2秒到达H点，此时他（GH）再同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）.（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.25. （满分8分）如图19，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．⑴请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？参考答案：1．答案：B.解析：小凌的身影是中心投影，父亲的背影是平行投影，皮影戏是中心投影，雷峰夕照是平行投影.2.答案：D解析：正方体的三视图都是正方形，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是三角形，球的三视图都是圆.3答案：C 解析：长方体，正方体的视图中无圆，球的视图中矩形．4.答案B.解析：根据视图的定义去画，注意可视的棱要画成实线．5答案：A.解析：严格按照视图的定义去分析即可．6答案：B.解析：熟记常见几何体的三视图是解题的关键．7.答案：B.解析：由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．故选：B．8.答案：A.解析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．该组合体的俯视图为：，所以选：A．9.答案：B.解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从左向右看，得到的几何体的左视图是．所以选B．10.答案：C 解析：根据题意，得ab+a+b=17,所以（a+1）(b+1)=18,因为a,b是整数，且为正整数，因为（a+1）(b+1)=2×9=3×6,a＞b，所以a+1=9,b+1=2或a+1=6,b+1=3,解得a=8,b=1或a=5,b=2,所以a+b+c=10或a+b+c=8，所以最短32，所以选C.．二、填空题11.答案:太阳光线，平行投影. 解析：利用平行投影的定义求解.12.答案：球.解析：只有球体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆.13.答案：4米．解析：根据题意，3米恰好是标杆的影长，根据平行投影的性质，得2:1.5=x:3，解得x=4.14.答案：②；④.解析：只有圆锥和三棱柱的视图中有三角形.15.答案：16,12．解析：几何体的三视图如下，设一个正方形的面积为S，根据题意，得4S=16，所以S=4，所以俯视图的面积为4S=16，左视图的面积为3S=12.16.答案：（1）GK，HI，NP；（2）MN，矩形HNPI.解析：根据投影的定义去判断即可.三、解答题17.解：设竹竿的长度为x尺，根据平行投影的性质，得x:15=1.5:0.5，解得x=45即竹竿的长度为4丈5尺.18.解：画三视图如下：19．解：（1）（2）（3）主视图，俯视图发生变化，左视图保持不变.20..解：主视图与俯视图有相同的列，所以主视图是3-2-4型，如图A; 左视图有三行，且为2-3-4型，如图B所示.21.解：（1）画图如下：(2)设正方形的边长为x，根据题意，得 22x=32，解得 x=4.根据俯视图知道，其周长为10×4=40.22.解：（1）这个几何体是正六棱柱；（2）观察正六棱柱，其底面边长为3，高为6，正六棱柱有六个侧面，所以其侧面积为3×6×6=108.23.解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+5,且与x轴交于点E，因为直线经过点C（4,1），所以1=4k+5，解得k=-1，所以直线的解析式为y=-x+5，令y=0，得x=5,所以E（5,0），所以DE=5-4=1，所以CD在x轴上的影长为1；（2）点C的影子是点E，所以点C的影子的坐标（5,0）.24.解：（1）作图如下：（2）设小明原来的速度为x米/秒，则变化后的速度为1.5x米/秒，根据题意，得AD=DF=2x米,FH=3x米，四边形CDFE，四边形EFHG是矩形，所以CE=DF=2x，EG=FH=3x,因为CG∥AB，所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，△OCG∽△OAB，所以CE:AM=EG:MB=CG：AB, 所以2x:(4x-1.2)=5x:12，解得x=1.5，所以小明原来的速度为1.5米/秒.25.解：（1）作三视图如下：（2）最多可以添加4个小正方体.参考答案：1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元测试卷一、选择题1、如图所示的几何体中，它的主视图是（）A．B．C．D．2、下列四个几何体中，俯视图为正方形的是（）.A．球B．圆柱C．圆锥D．正方形3、小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近4、下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是( )A．B．C．D．5、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．6、如图的几何体，从左边看到的图是（）A．A B．B C．C D．D7、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（）A．4B．12C．1D．3二、填空题8、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有___．(填编号)9、一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ________________．10、长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 .（第10题图）（第11题图）（第12题图）11、如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．12、如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．13、如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．（第13题图）（第14题图）（第15题图）14、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．15、由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有________个．16、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是________.三、解答题17、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．18、某一时刻甲木杆高2 m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?19、如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DE为3m，设小丽身高为1.6m.（1）求灯杆AB的高度；（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.20、如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．21、如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）参考答案1、D2、D3、D4、C5、D6、B7、D8、①②③9、6510、12 cm211、912、1013、太阳光14、515、6 16、317、(1)图形见解析；(2)618、1.2 m19、（1）6.4米；（2）不能完全落在地面上，落在墙上的影长为1米20、（1）作图见解析；（2）4m．21、（30000+100π）cm3．【解析】1、分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.详解：从正面看左边一个正方形，右边一个正方形，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.2、分析：根据几何体的形状，利用三视图的性质求解即可.详解：球的俯视图为圆，圆柱的俯视图为圆，圆锥的俯视图为含有圆心的圆，正方体的俯视图为正方形.故选：D.点睛：此题主要考查了三视图，利用俯视图是从上面看到的图形直接判断即可，比较简单.3、分析：由题意易得，小阳和小明离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影越来越短，而两人之间的距离始终与小阳的影长相等，则他们两人之间的距离越来越近．详解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近.故选D.点睛：考查了中心投影的特点和规律.中心投影的特点是，等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.4、分析：根据三视图的基本知识，分析各几何体的三视图然后回答.详解：A.长方体主视图是正方形，左视图是长方形，俯视图是长方形;B. 圆锥主视图是等腰三角形，左视图是等腰三角形，俯视图是圆里面有点;C. 球的主视图、左视图、俯视图都是圆;D.三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形.故选C.点睛：本题考查了简单的几何体的三视图，掌握定义是关键，主视图、左视图、俯视图是分别从物体的正面、左面和上面看而得到的图形.5、根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面的，左面看得到的图形:几何体的左视图是：．故选D.6、A选项中的视图是从上面看到的结果；B选项中的图是从左面看到的结果；C选项中的图是从右面看到的结果；D选项的图不属于这个几何体从左面或右面或上面或正面看到的结果.故选B.7、此题考查长方体的三视图的知识点；长方体的主视图、俯视图、正视图都是矩形；主视图和俯视图所看的长相等，左视图和俯视图所看的宽度相同，左视图和主视图所看的高相同，所以左视图矩形的高是1，宽是3，所以面积是3，所以选D8、根据三视图的定义,主视图,左视图分别是从物体的正面,左面观察, ①是圆锥体,从正面看和从左面看都是等腰三角形,②是圆柱体,从正面看和从左面看都是矩形,③是球体,从正面看和从左面看都是圆,④是长方体,从正面看是矩形,从左面看是正方形,故答案为:①②③. 点睛:本题主要考查三视图的定义,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的定义.9、摆出如图所示的图形，至少要3+2=5个小正方体，最多需要9+4=13个小正方体，所以mn=65.10、根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是4cm，宽是3cm，面积=4×3=12(cm2)，故选：A.11、试题解析：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个.所以本题的正确答案应为9个.12、试题解析：如图所示，作DH⊥AB与H，则DH=BC="8" m，CD=BH="2" m，根据题意得∠ADH = 45°，所以△ADH为等腰直角三角形，所以AH=DH="8" m，所以AB=AH+BH="8+2=10" m.所以本题的正确答案应为10米.13、试题解析：由图可知，两个物体与影长的对应顶点的连线平行，这样得到的投影是平行投影，平行的光线是太阳光线.点睛：两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点为中心投影，两个物体与影长的对应顶点的连线平行则为平行投影.14、根据题意画出该几何体的俯视图.因为几何体的三视图采用的是正投影的方法，所以俯视图中的各小正方形的边长应与该几何体中小正方体的棱长相等.因为每个小正方体的棱长都是1，所以俯视图中的各小正方形的边长也均为1.因为俯视图共由5个全等的小正方形组成，所以俯视图的面积为：.故本题应填写：5.15、综合三视图可知，这个几何体的底层有2＋1＋1＋1＝5个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5＋1＝6个．16、本题考查三视图还原立体图形,长方体的主视图中相邻的两边对应长方体的长和高,左视图中相邻的两边对应长方体的宽和高,俯视图中相邻的两边对应长方体的长和宽,根据题目所给的主视图和俯视图可以求出长方体的长是4,宽是3,高是1,所以左视图的长是3,宽是1,左视图面积为3.17、试题分析：(1)根据俯视图小立方块的个数还原主视图与左视图即可.(2)根据俯视图可知几何体共有6个小立方块组成，所以几何体体积为6个立方单位.试题解析：(1)如图所示．(2)618、试题分析：利用投影知识解题，在某一时刻，实际高度和影长之比是一定的.试题解析：设小颖的影长为米，解得：答：此时她的影长为米.点睛：在某一时刻，实际高度和影长之比是一定的.19、试题分析：（1）由相似三角形对应成比例即可求出AB的长．（2）假设全部在地上，设影长为x，同样求出影长x，而9+7+影长＞18．故有部分影子落在墙上．超过的影长，相当于墙上影长在地上的投影，设落在墙上的影长为y，则有y：6.4=：(+18)，求出y的值即可．试题解析：解：（1）∵AB∥CD，∴△CDE∽△ABE，∴CD：AB=DE：BE，∴1.6：AB=3：12，解得：AB=6.4．答：灯杆AB的高度为6.4米．（2）假设全部在地上，设影长为x，则CD：AB=DE：BE，∴1.6：6.4=x：(9+7+x)，解得：x=，而9+7+-18=＞0．故有部分影子落在墙上．因为超过的影长为，相当于墙上影长在地上的投影，故设落在墙上的影长为y，则有y：6.4=：(+18)，解得：y=1．故落在墙上的影子长为1米．20、试题分析：（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求．（2）连接OG，延长OG交DF于H．线段FH即为所求．（3）根据，可得，即可推出DE=4m．试题解析：（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，，∴，∴OD=4m，∴灯泡的高为4m．点睛：本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形，记住物长与影长的比的定值，属于基础题，中考常考题型．21、试题分析：从三视图可以看出，主视图以及左视图都为两个矩形，而俯视图为一个圆形与一个矩形，故可得出该几何体是由一个长方体与一个圆柱组成的．由三视图可以得出该长方体的长，宽，高以及圆柱的直径，易求体积．解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以V=40×30×25+102π×32=（30000+100π）cm3．考点：由三视图判断几何体．。

第五章 投影与视图单元测试一、细心填一填（每题3分，共36分）1．举两个俯视图为圆的几何体的例子 ， .2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 .3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子.5．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 .6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB长＝7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；8．皮影戏中的皮影是由 投影得到的.9．下列个物体中：俯视图主视图左视图主视图(1) (2) (3) (4)是一样物体的是______________ (填相同图形的序号)10．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为________11．一个画家由14个边长为1m的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成.二、精心选一选（每题2分，共24分）13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）16．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了.这是因为 （ ）A 、汽车开的很快B 、盲区减小C 、盲区增大D 、无法确定17．“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是18．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）A 、两根都垂直于地面B 、两根平行斜插在地上C 、两根竿子不平行D 、一根倒在地上19．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）A 、 正方形B 、平行四边形C 、矩形D 、菱形B ACDA B C D20．同一灯光下两个物体的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都有可能21．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A、362cm D、272cmcm B、332cm C、30222．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )23．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（）A、2B、3C、4D、524．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④三、耐心解一解（共40分）25．（6分）我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？26．（8分）要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5cm，人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m.求旗杆的高度.CAE参考答案1．圆柱、圆2．圆锥3．俯视图主视图左视图4．125．后面短6．4. 5米7．中间8．灯光9．（1）（3）10．5m11．332m12．1313．C 14．C 15．B 16．C 17．A 18．C19．B 20．D 21．A 22．A 23．B 24．C25．因为汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，即盲区.汽车前进或倒退时，在车前或车后走很容易出危险.26．解：过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H.因为EF∥AB∥CD，所以EF＝GB＝HD.所以AG＝AB－GB＝AB－EF＝2.5－1.5＝1mEG＝FB＝2.2m，GH＝BD＝3.6mCH＝CD－1.5m又因为CH EHAG EG＝，所以CD 1.5 5.81 2.2－所以CD＝3422m，即旗杆的高3422m。

第四章视图与投影班级姓名学号评价等级一、选择题1．下列四个几何体中，主视图.左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）（A）球（B）圆柱（C）三棱柱（D）圆锥2．“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（A）（B）（C）（D）3（A）长方体（B）圆锥（C）圆柱（D）球4．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）在这三种视图中，其正确的是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）②5．小彬从正面观察下图所示的两个物体，主视图是（）6．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影左视图俯视图图2子的图形可能是（）7．如图1所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走向B 处的过程中，他在地上的影子（）（A ）逐渐变短（B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长（D8．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透 的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）9．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）10．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④（B ）④①③②（C ）④②③①（D ）④③②①二、 填空题11．太阳光形成的投影是 ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是 。

12．球的主视图、俯视图、左视图都是____________________13．如图2，在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m 的同图1 （A ） （B ） （C ） （D ）学直立于旗杆影子的前端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_______________.14．一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是（在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）。

15．大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为。

第五章投影与视图数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（）A. B. C.D.2、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A. B. C. D.3、球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( )A.两个相交的圆B.两个内切的圆C.两个外切的圆D.两个外离的圆4、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6、如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.7、在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：（1）球在地面上的影子是圆；（2）当球向上移动时，它的影子会增大；（3）当球向下移动时，它的影子会增大；当球向上或向下移动时，它的影子大小不变．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（）A. B. C. D.9、如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形为（）A. B. C. D.10、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.11、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A. B. C. D.12、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定13、某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.14、如图所示的物体的左视图为（）A. B. &nbsp; C. D.15、下列图形中是在同一时刻太阳光下形成的影子是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________17、如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图________是在灯光下形成的，图________是在太阳光下形成的．18、一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形________投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形________投影面.19、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．20、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．21、大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________ ．22、太阳光线形成的投影称为________ ，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为________23、太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状可能是________．（说出一种形状即可）24、如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，且主视图是边长为4的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为________25、如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．（2）如图2，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分线，∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度数．28、小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平地面成角，且太阳光线与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆的高度（结果保留根号）.29、由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.30、如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图面出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、C6、A7、C8、D10、D11、A12、B13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第五章投影与视图数学九年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、右图物体的主视图是（）A. B. C. D.2、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A.AB.BC.CD.D4、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.5、如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.7、如图所示几何体的俯枧图是（）A. B. C. D.8、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（）A. B. C. D.9、正方形的正投影不可能是（）A.线段B.矩形C.正方形D.梯形10、如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（）A. B. C. D.11、如图是由六个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.12、下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.13、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.14、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A. B. C. D.15、有6个完全相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的几何体的形状图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡①________ ②________ ．17、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________ m．18、人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将________ ．19、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m．20、画视图时，看得见的轮廓线通常画成________，看不见的部分通常画成________.21、较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了________ ．22、在画三视图时，主、俯视图要________，主、左视图要________，左、俯视图要________．23、如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是________ ．（填写序号）24、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为________.25、太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状可能是________．（说出一种形状即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图A是一组立方块，请填出B、C图各是什么视图：28、如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.29、如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。