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浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》说课稿1一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容，主要介绍了柱体、锥体和球体的表面展开图及其特点。
这一节内容是在学生已经掌握了立体图形的性质和分类的基础上进行学习的，旨在帮助学生更好地理解立体图形的空间结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对立体图形有一定的了解。
但是，由于立体图形的复杂性，学生在理解和绘制表面展开图时还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，能够正确地绘制表面展开图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，能够正确地绘制表面展开图。
2.教学难点：理解并解释为什么球体没有表面展开图，以及如何判断一个展开图是否能够围成一个立体图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式自主学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等辅助教学，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如易拉罐、圆锥帽等，引导学生关注立体图形及其表面展开图。
2.新课导入：介绍柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，讲解展开图的绘制方法。
3.课堂互动：学生分组进行讨论，分析不同展开图的特点，尝试绘制表面展开图。
4.难点讲解：解释为什么球体没有表面展开图，以及如何判断一个展开图是否能够围成一个立体图形。
5.练习巩固：学生独立完成一些练习题，检验自己对于表面展开图的掌握情况。
灿若寒星制作第3章 三视图与表面展开图3.1 投影(一)1.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是(B)2.小张在操场上练习双杠时发现，在地上双杠的两横杠的影子(B ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定3.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是(C )A. 两根都垂直于地面B. 两根都平行斜插在地面上C. 两根木杆不平行D. 一根倒在地上(第4题)4.如图，已知太阳光线与地面的夹角为60°，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3，则皮球的直径是(B )A. 5 3B. 15C. 10D. 8 35.如图，在阳光下，小亮的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段BC 所示，线段DE 表示旗杆的高，线段FG 表示一堵高墙.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子.(2)如果小亮的身高AB＝1.6 m，他的影子BC＝2.4 m，旗杆的高DE＝15 m，旗杆与高墙的距离EG＝16 m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度.(第5题)【解】(1)如解图，连结AC，过点D作DM∥AC交FG于点M，则线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.(第5题解)(2)如解图，过点M作MN⊥DE于点N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x(m).由题意，得△DMN∽△ACB，∴DNAB＝MNCB.又∵AB＝1.6 m，BC＝2.4 m，DN＝DE－NE＝(15－x)m，MN＝EG＝16 m，∴15－x1.6＝162.4，解得x＝133，即旗杆的影子落在墙上的长度为133m.(第6题)6.我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例.某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1 m的竹竿的影长是1.4 m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量(如图)，可惜树太靠近一幢建筑物(相距4.2 m)，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上.(1)若设树高为y(m)，树在墙壁上的影长为x(m)，请你给出计算树高的表达式.灿若寒星制作(2)若树高5 m，则此时留在墙壁上的树影有多长？(第6题解) 【解】(1)如解图，过点C作CE⊥AB于点E.由题意，知AB＝y，CD＝x，∴AE＝y－x.∵EC＝BD＝4.2，∴11.4＝y－x4.2，∴y＝x＋3.(2)当树高为5 m时，即y＝5，∴x＝2.答：树影留在墙壁上的长为2 m.7.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在斜面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为24 m.(第7题)【解】如解图，过点D作DF∥AE，交AB于点F，设塔影留在坡面DE部分的塔高AF＝h1，塔影留在平地BD部分对应的塔高BF＝h2，则铁塔的高为h1＋h2.灿若寒星制作灿若寒星制作(第7题解)∵h 1∶18m ＝1.6m ∶2m ， ∴h 1＝14.4m.∵h 2∶6m ＝1.6m ∶1m ， ∴h 2＝9.6m.∴AB ＝14.4＋9.6＝24(m). ∴铁塔的高为24m.8.如图，在一个长40m 、宽30m 的矩形小操场上，小刚从点A 出发，沿着A →B →C 的路线以3m/s 的速度跑向C 地.当他出发4s 后，小华有东西需要交给他，就从A 地出发沿小刚走的路线追赶.当小华跑到距B 地83m 的D 处时，他和小刚(此时在E 处)在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上.(第8题)(1)问：当他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE 的长)？ (2)问：小华追赶小刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？ 【解】 (1)∵AB ＝40 m ，BC ＝30 m ， ∴由勾股定理，得AC ＝50m. 由题意，得DE ∥AC ，灿若寒星制作∴BD BA ＝DEAC ，即8340＝DE 50， ∴DE ＝103(m). (2)∵DE ∥AC ， ∴BD BA ＝BE BC ，∴BE ＝BD ·BC BA ＝83×3040＝2(m).∴小刚跑了40＋2＝42(m)，用时42÷3＝14(s). ∴小华的速度＝⎝⎛⎭⎫40－83÷(14－4)≈3.7(m/s).9.小刚手里有一根长为80 cm 的木棒，他把木棒垂直放置在地面上(如图所示)，此时测出该木棒在太阳光下的影子的长度为60 cm.小刚绕木棒与地面的接触点转动该木棒，想尽办法使木棒的影子最长.问：该木棒转到什么位置时影子最长？并求出此时影子的长度.(第9题)【解】 当该木棒转到与太阳光线垂直的位置时，影子的长度最长，如解图.(第9题解)在Rt △ABC 中，∵AB ＝80，BC ＝60，∴AC ＝100. ∴BD ＝80×60100＝48.∵AC∥EF，∴△BDC∽△BEF，∴BDBE＝BCBF，即4880＝60BF，解得BF＝100(cm)，即该木棒转到与太阳光线垂直的位置时影子最长，此时影子的长度为100 cm.初中数学试卷灿若寒星制作灿若寒星制作。
