新人教版数学八下同步课堂练习：19.3课题学习 选择方案

19.3 课题学习选择方案基础知识：1、某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）．A．计时制B．包月制C．两种一样 D．不确定2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）．A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③3、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件时，售价约为3元，其中正确的说法有．（填序号）4、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（）A． B． C． D．5、我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4小时B．4.4小时C．4.8小时D．5小时6、关于x的一次函数)2()73(-+-=axay的图像与y轴的交点在x轴的上方，则y随x的增大而减小，则a的取值范围是。

人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。

本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。

通过本节课的学习，学生应该能够理解方案选择的方法和原则，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。

但是，对于复杂的方案选择问题，学生可能还缺乏直观的感受和理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。

三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：方案选择的方法和原则。

2.难点：如何将实际问题转化为方案选择问题，并运用数学方法解决。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。

2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

3.合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。

2.准备教学PPT和教学素材。

3.准备计时器和小黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引出方案选择的概念和方法。

例如，选择一条路线去学校，如何选择最优的路线。

2.呈现（15分钟）呈现相关的实际问题和案例，让学生思考和讨论如何选择最优方案。

可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。

3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，找出最优方案。

可以设置不同难度的问题，让学生分组进行操练。

4.巩固（10分钟）通过小结和提问的方式，巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。

可以设置一些判断题或者选择题，让学生进行练习。

人教版八年级下19一、选择——基础知识运用1．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范畴是（）A．y=50-2x（0＜x＜50）B．y=50-2x（0＜x＜25）C．y= （50-2x）（0＜x＜50）D．y= （50-x）（0＜x＜25）2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省主动组织货源，打算由A、B、C三市分不组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E 两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分不是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分不是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分不是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分不是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分不是（）A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，154003．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的咨询题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回动身地，设时刻为x分钟，离动身地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向那个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时刻为x分钟，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A动身，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的咨询题情境的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．甲、乙二人从学校动身去科技馆，甲步行一段时刻后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人平均速前行，他们的路程差s（米）与甲动身时刻t （分）之间的函数关系如图所示．下列讲法：①乙先到达青青年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分不为6运输工具运输单位（元/吨•千米）冷藏单位（元/吨•小时）过路费（元）装卸及治理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A. 当运输物资重量为60吨，选择汽车B. 当运输物资重量大于50吨，选择汽车C. 当运输物资重量小于50吨，选择火车D. 当运输物资重量大于50吨，选择火车二、解答——知识提升运用6．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。

人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教案教师版一. 教材分析《人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案》是学生在掌握了概率基础知识的基础上进行的一个实践活动。

通过此课题的学习，学生将能运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

教材中给出了两个实例，一是手机话费的收费问题，二是购买保险的问题。

这些问题都需要学生运用概率知识进行分析，从而选择出最优方案。

二. 学情分析学生在学习此课题前，已经掌握了概率的基本知识，如概率的定义，如何计算事件的概率等。

但学生运用概率知识解决实际问题的能力还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过计算和分析，找出解决问题的最佳方案。

三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的基本方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2.提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.如何引导学生将理论知识与实际问题相结合。

2.如何让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的基本方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过小组合作，动手操作，计算分析，从而解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的问题材料，如手机话费收费标准，保险合同等。

2.准备计算器，以便学生进行计算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本知识，如概率的定义，如何计算事件的概率等。

然后引入课题，说明今天我们要运用概率知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现两个实例，一是手机话费的收费问题，二是购买保险的问题。

让学生分组讨论，尝试用概率知识进行分析。

3.操练（10分钟）学生在小组内进行讨论，计算分析，找出解决问题的最佳方案。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师选取几个小组的方案，进行讲解和分析，让学生明确如何运用概率知识解决问题。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生继续运用概率知识进行分析和解决。

19.3 课题学习选择方案（教学设计）2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）在进行教学设计之前，需要对教学内容进行分析和选择方案，确保教学内容的合理性和科学性。

本文将对2022-2023学年八年级下册初二数学的教学内容进行分析，并提出相应的教学设计方案。

课题选择的依据为了确保教学质量和提高教学效果，课题的选择是非常重要的。

以下是选择课题的依据：1.教学大纲要求：根据人教版八年级下册数学教学大纲的要求，确定需要进行备课的相关内容。

2.学生的学业水平：通过分析学生的学习情况和学术水平，选择对学生来说具有挑战性但又能够适应的课题。

3.教材的难度和重要性：根据教材的内容难度和知识点的重要性，选择需要重点备课的课题。

4.教师的教学经验和兴趣：根据教师的教学经验和个人兴趣，选择对教师来说具有挑战性但又能够熟悉和掌握的课题。

综合考虑以上因素，我们选择以下课题进行备课：•第一单元：图形的认识与运用•第二单元：平面图形的相似与全等•第三单元：平面图形的性质和计算•第四单元：图形的位置关系•第五单元：线性方程与不等式下面将对每个单元的课题进行详细分析和设计教学方案。

第一单元：图形的认识与运用本单元主要学习图形的基本概念和图形的运用。

教学设计的目标是让学生掌握图形的基本认识和一些图形的运用方法。

教学内容：•图形的基本概念•图形的分类与特点•图形的运用教学步骤：1.导入：通过展示一些日常生活中的图形，引发学生对图形的认识和兴趣。

2.概念讲解：对图形的基本概念进行讲解，如点、线、角等，让学生理解这些概念的含义。

3.图形分类与特点：介绍不同种类的图形及其特点，如三角形、四边形等，让学生学会辨认和分类图形。

4.图形的运用：通过实际例子，让学生掌握图形的运用方法，如图形的放大缩小、图形的连接等。

5.总结归纳：对本节课学习的内容进行总结和归纳，巩固学生的学习效果。

第二单元：平面图形的相似与全等本单元主要学习平面图形的相似和全等的概念，并掌握相似与全等图形的判定和性质。

19.3 课题学习选择方案同步练习一、选择题1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A. 8000，13200B. 9000，10000C. 10000，13200D. 13200，154002．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨•千米）冷藏单位（元/吨•小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡二、填空题5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐 _______（填A或B）产生的费用比较高，高 __________ 元。

19.3 课题学习选择方案01基础题知识点选择方案1．某公司预备与汽车租赁公司签定租车合同，以每一个月用车路程x km计算，甲汽车租赁公司每一个月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每一个月收取的租赁费为y2元，假设y1，y2与x之间的函数关系如下图，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，那么以下判定错误的选项是(D)A．当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每千米收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少2．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，假设购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，假设一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，那么最省钱的方式为(C)A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡3．某移动通信公司开设了两种通信业务：“全世界通”利用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．假设一个月内通话x min，两种方式的费用别离为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的函数解析式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通信业务费用相同；(3)某人估量一个月内通话300 min，应选择哪一种移动通信业务合算些？解：(1)y1＝50＋0.4x；y2＝0.6x.(2)令y1＝y2，那么50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250.∴通话250分钟两种通信业务费用相同．(3)当x＝300时，y1＝50＋0.4×300＝170；y2＝0.6×300＝180.∵170<180，∴选择全世界通合算．4．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰硕广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名教师与假设干名(很多于4人)学生听音乐会．(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，别离成立两种优惠方案中y与x的函数解析式；(2)请计算并确信出最节省费用的购票方案．解：(1)按优惠方案1可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2可得y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)．(2)因为y1－y2＝0.5x－12(x≥4)，①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少．02中档题5．(2016·孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校打算购进A ，B 两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A 种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A 种树木3棵，B 种树木1棵，共需380元．(1)求A 种、B 种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买A 种树木的数量很多于B 种树木数量的3倍．学校与中标公司签定的合同中规定：在市场价钱不变的情形下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．解：(1)设A 种树木每棵x 元，B 种树木每棵y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝600，3x ＋y ＝380.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝80. 答：A 种树木每棵100元，B 种树木每棵80元．(2)设购买A 种树木a 棵，那么购买B 种树木(100－a)棵，依题意，得a ≥3(100－a)，解得a≥75.设实际付款总金额是z 元，则z ＝0.9[100a ＋80(100－a)]，即z ＝18a ＋7 200.∵18＞0，∴z 随a 的增大而增大．∴当a ＝75时，z 最小，z 最小＝18×75＋7 200＝8 550.∴100－a ＝25.答：当购买A 种树木75棵，B 种树木25棵时，所需费用最少，最少为8 550元．6．(2017·衡阳)为响应绿色出行号召，愈来愈多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了电话支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时刻x(时)之间的函数关系，依照图象回答以下问题：(1)求电话支付金额y(元)与骑行时刻x(时)的函数关系式；(2)李教师常常骑行共享单车，请依照不同的骑行时刻帮他确信选择哪一种支付方式比较合算．解：(1)由图象知：当0≤x ＜0.5时，y ＝0；当x≥0.5时，设y ＝kx ＋b ，⎩⎪⎨⎪⎧0.5k ＋b ＝0，1×k＋b ＝0.5， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－0.5. 当x≥0.5时， y ＝x －0.5.∴电话支付金额y(元)与骑行时刻x(时)的函数关系式是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0（0≤x＜0.5），x －0.5（x≥0.5）. (2)设会员卡支付对应的函数解析式为y ＝ax ，那么0.75＝a×1，解得a ＝0.75，即会员卡支付对应的函数解析式为y ＝0.75x ，令0.75x ＝x －0.5，解得x ＝2，由图象可知，当x ＝2时，李教师选择两种支付方式一样；当x ＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x ＜2时，李教师选择电话支付比较合算．03 综合题7．A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全数运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡输送农机的费用别离为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡输送农机的费用别离为150元/台和240元/台．(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，输送全数农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)现该运输公司要求输送全数农机的总费用不低于16 460元，那么有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．解：(1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x ＋12 540(0＜x≤30)．(2)依照题意，得140x ＋12 540≥16 460，∴x ≥28.∵x ≤30，∴28≤x ≤30.∴有3种不同的调运方案．方案一：从A 城调往C 城28台，调往D 城2台，从B 城调往C 城6台，调往D 城34台；方案二：从A 城调往C 城29台，调往D 城1台，从B 城调往C 城5台，调往D 城35台；方案三：从A 城调往C 城30台，调往D 城0台，从B 城调往C 城4台，调往D 城36台．。