八年级数学下册 选择方案学案 新人教版

新人教版八年级数学下册第十九章《选择方案（2）》导学案学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．学习重点巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．学习难点有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．知识链接现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 2801、甲种车2辆，乙种车5辆，共载客多少人？需租金多少元？2、甲种车4辆，乙种2辆，共载客多少人？需租金多少元？3、通过解答1,2问你发现什么？自主学习1、解下列不等式(1) 45x+30(6-x)≥240 (2)400x+280(6-x)≤23002、有甲乙两种客车，甲种客车每车能坐30人，乙种客车每车能坐40人，现在有400人要乘车，（1）你有哪些乘车方案？（尝试写出2种）（2）只租8辆车，一次能运送走多少客人？一次最多能运送走多少客人？合作交流怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

分析：1、“共需租多少辆汽车”可以从乘车人数的角度考虑租多少量汽车，即要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐②要使每辆汽车上至少要有1名教师根据①可知，汽车总数不能小于＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿。

综合可知汽车总数为＿＿。

2、当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下租金一定吗？这样有必要讨论“给出最节省费用的租车方案”。

租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，①尽可能少租用种客车可以节省费用。

19.3 课题学习选择方案 - 2022-2023学年八年级下册初二数学同步教案（人教版）引言本文档旨在为2022-2023学年八年级下册初二数学同步教案（人教版）的课题学习阶段提供一个选择方案。

本方案旨在提供学生们在数学学习中的有效指导，帮助他们建立坚实的数学基础，提升数学思维能力和解题能力。

学习目标本教案的学习目标如下： 1. 系统地学习和掌握八年级下册的数学知识点和技能； 2. 提高数学思维能力，培养学生的数学逻辑思维和解决问题的能力； 3. 培养学生的自主学习能力和合作学习能力； 4. 培养学生的数学兴趣，促进学生积极主动地参与数学学习。

教学内容安排本教案将按照教材的章节内容进行安排，每个章节包括以下几个部分：知识导入、概念讲解、例题讲解、练习题和拓展练习。

具体安排如下：第1章：有理数的认识与运算•知识导入：通过实例引入有理数的概念，让学生了解有理数的特点；•概念讲解：介绍有理数的定义和表示方法，让学生掌握有理数的基本特性；•例题讲解：通过例题分析，帮助学生理解有理数的运算规则；•练习题：提供一些基础练习题，让学生巩固有理数的概念和运算方法；•拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生运用有理数知识解决实际问题。

第2章：代数式的加减法•知识导入：通过实例引入代数式的概念，让学生了解代数式的特点和用途；•概念讲解：介绍代数式的定义和基本运算规则，让学生掌握代数式的基本性质；•例题讲解：通过例题分析，帮助学生理解代数式的加减法运算规则；•练习题：提供一些基础练习题，让学生巩固代数式的加减法运算方法；•拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生运用代数式知识解决实际问题。

第3章：平面图形的认识与初步应用•知识导入：通过实例引入平面图形的概念，让学生了解平面图形的特点和分类；•概念讲解：介绍常见的平面图形的定义和性质，让学生掌握平面图形的基本知识；•例题讲解：通过例题分析，帮助学生理解平面图形的性质和相互关系；•练习题：提供一些基础练习题，让学生巩固平面图形的认识和性质；•拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生通过应用平面图形知识解决实际问题。

选择方案（第一课时）导学案
【教学重点】
1、建立函数模型。

2、灵活运用数学模型解决实际问题
【教学难点】灵活运用数学模型解决实际问题
【学习过程】
问题1：怎样选取上网收费方式
【课本102页例1】
思考: 1. 本题的目的是什么 2. 上网费用与什么有关
3. 方式A、B的费用如何计算
解:设上网时长为x小时,则方式A的总费用y1= ，方式B的总费用y2= 若y1＜ y2 ，则有＜
解得：
即当上网时长小时，选择方式较省钱．
若y1＞ y2，则有＜
解得：
即当上网时长小时，选择方式较省钱．
若y1＝ y2，则有 =
解得：
即当上网时长小时，选择方式．
总结：1、建立数学模型——列出函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自
变量的取值范围。

3、选择出最佳方案。

变式：我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买
全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６
折优惠”．已知全票价为２４０元．
(1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？
（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？
（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？
【巩固练习】
1. 下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：
（1）分别写出方案0、3、5中月话费（月租费与通话费的总和）y•（元）与通话时间x（分）的函数关系式；
（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？
（3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议？。

人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。

本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。

通过本节课的学习，学生应该能够理解方案选择的方法和原则，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。

但是，对于复杂的方案选择问题，学生可能还缺乏直观的感受和理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。

三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：方案选择的方法和原则。

2.难点：如何将实际问题转化为方案选择问题，并运用数学方法解决。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。

2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

3.合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。

2.准备教学PPT和教学素材。

3.准备计时器和小黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引出方案选择的概念和方法。

例如，选择一条路线去学校，如何选择最优的路线。

2.呈现（15分钟）呈现相关的实际问题和案例，让学生思考和讨论如何选择最优方案。

可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。

3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，找出最优方案。

可以设置不同难度的问题，让学生分组进行操练。

4.巩固（10分钟）通过小结和提问的方式，巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。

可以设置一些判断题或者选择题，让学生进行练习。

人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。

通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。

教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。

但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。

2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。

2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。

五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。

2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。

3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。

奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。

提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。

呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。

人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册的一个重点和难点。

这部分内容主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容包括方案的优劣比较、决策方法、风险评估等，教师需要引导学生通过实例理解这些概念，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但是，他们在面对复杂的实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情绪，引导他们逐步解决问题，提高他们的自信心。

三. 教学目标1.让学生理解方案优劣比较的方法，掌握决策的基本原则。

2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：方案优劣比较的方法，决策的基本原则。

2.难点：如何将实际问题抽象为数学模型，运用概率知识进行分析。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的案例，让学生理解方案优劣比较的方法和决策原则。

2.小组讨论：让学生在小组内讨论问题，培养他们的团队合作能力和口头表达能力。

3.练习巩固：让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.准备案例：选择与学生生活密切相关的案例，让学生能够更好地理解知识。

2.准备练习题：根据课程内容，设计具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的案例，引出课题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示案例，让学生分析方案的优劣，引导学生运用已学知识解决问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，分析方案的优劣，并给出决策建议。

4.巩固（10分钟）让学生回答问题，总结方案优劣比较的方法和决策原则。

5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识，对方案进行风险评估，提高学生的知识运用能力。

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案学案2（新版）新人教版19、3 课题学习选择方案一、本章知识要点1、有关概念：变量、常量、函数、自变量；2、一次函数的图象与性质；3、一次函数与方程（组）和不等式、二、巩固练习1、在同一个变化过程中，两个相互制约、相互依存的变量和，当每一个确定的值，都有，那么就说是，是的函数、练习：（1）小明为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元、设存款总数元，存款时间个月，指出其中的常量与变量，自变量与函数，试写出与之间的函数解析式、（2）在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加0、5元，设托运kg（为整数）物品的费用为元，写出的计算公式、2、函数的表示方法有种，分别是、、、练习：（1）周日晚饭后，小红从家中出去散步，从家中出发，到了公共阅报栏看了一会儿报后，继续往前走了一段，然后回家了；如图描述她散步过程中离家距离（米）与散步所用时间（分）之间的函数关系，依据图回答下列问题：①公共阅报栏离家米；②小红看报花了分钟；③小红离家最远米；④小红回家的平均速度是米／分；⑤再写出一条图象信息：、（2）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满、在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）这个容器的形状是图中哪一个？你能画出另外两个容器注水时水面高度h随时间t的变化的图象（草图）吗?教师二次备课备课教师：三、综合练习6、画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范围、0xy7、已知等腰三角形的周长为16，底边长为，腰长为、（1）写出底边关于腰长的函数解析式；（2）写出自变量的取值范围；（3）在直角坐标系中，画出该函数图象、8、A，B两地相距25km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为10km/h；乙9：30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h（1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？9、已知点A（8，0）及在第一象限的动点P，且，设⊿OPA的面积为S、（1）求S关于的函数解析式，并求出的取值范围；（2）当S=12时，求P点的坐标；（3）画出函数S的图象、10、（1）画出函数的图象；（2）设P（，0）是轴上的一个动点，它与轴上表示—3的点的距离为，求关于的函数解析式，并画出这个函数的图象、11、一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别以m/s和m/s匀速跑，又过了100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米？12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示：（1）当时，求关于的函数解析式；（2）当时，求关于的函数解析式；（3）每分进水、出水各多少升？【教学反思】。

人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册内容的一个重要组成部分。

这一节内容主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，让学生运用概率知识，计算不同方案的期望值，从而选择最优方案。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够较好地理解和掌握所学知识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对事件的独立性、互斥性有一定的了解。

但在实际应用中，如何将生活问题转化为数学问题，如何准确地计算概率值，以及如何比较和选择方案仍然是学生的难点。

此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中引导学生思考和分析问题。

三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的方法，能够从多个方案中计算出期望值，并选择最优方案。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题和逻辑思维的能力。

3.通过对实际问题的探讨，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握选择方案的方法，能够独立地解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何计算概率值，以及如何比较和选择方案。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。

2.运用案例教学法，通过具体的案例分析，让学生理解和掌握选择方案的方法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。

4.运用启发式教学法，引导学生思考和分析问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学中的分析和讨论。

2.准备教学PPT，用于展示和讲解相关知识点。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生的兴趣，让学生思考如何从多个方案中选择最优方案。

19.3 课题学习选择方案一、教课目的1、稳固一次函数知识，灵巧运用变量关系解决有关实质问题．2、有机地把各样数学模型经过函数一致同来使用，提升解决实质问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实质问题的能力．二、教课要点1.成立函数模型。

２．灵巧运用数学模型解决实质问题。

三、教课过程问题如何调水从 A,B 两水库向甲乙两地调水，此中甲地需水15 万吨，乙地需水13 万吨， A,B 两水库各可调水 14 万吨，从 A 地到甲地50 千米，到乙地30 千米，从 B 地到甲地60 千米，到乙地45千米。

设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小甲乙总计A B Cx15-x1514-xx-113141428第一应试虑到影响水的调运量的要素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是二者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应试虑到由 A 、 B 水库运往甲、乙两地的水量共 4 个量，即 A-- 甲， A-- 乙， B-- 甲， B-- 乙的水量，它们相互联系。

设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨，则有：设水的运量为y 万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1）化简这个函数，并指出此中自变量x 的取值应有什么限制条件。

（ 2）画出这个函数的图像。

（ 3）联合函数分析式及其图像说明水的最正确调运方案。

水的最小调运量是多少？（ 4）假如设其余水量（比如从 B 水库调往乙地的水量）为么？（ 1） y=5x+12751≤ x≤14x 万吨，能获得相同的最正确方案（ 3）最正确方案为：从A 调往甲 1 万吨水，调往乙13 万吨水；从B 调往甲万水。

水的最小调运量为1280 万吨·千米。

（ 4）最正确方案相同。

学生练习：（ 1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价 5 元． ?该商场为了促销拟订了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠予一本书法练习本．乙：按购置金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购置这类毛笔10 支，书法练习本x（ x≤10）本．如何选择方案购置呢？小结经过这节课的学习，你有什么收获？。