人教版八年级数学下册：课题学习选择方案课件
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八年级数学下选择方案练习题页数:9
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人教版下册八年级数学课件课题学习、选择方案ppt
根据省钱原则选择方案
分析问题
合作探究 提炼方法
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 ＝ 月使用费 ＋ 超时费
超时费 ＝ 超时使用价格 × 超时时间
分析问题
合作探究 提炼方法
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？
方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化而变 化，方案A，B的费用是上网时间的函数．
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
合作探究 提炼方法
归纳：用一次函数解决实际问题的一般思路
实际 问题
设变量找关系 求（写）解析式
化归
利用解析式求数值 数形结合找较小值
一次 函数
自主探究 尝试训练
问题2：某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名
学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现
y＝400x＋280(6－x) 化简，得：
y＝120x＋1 680．
自主探究 尝试训练
思考 如何确定 y＝120x＋1 680中 y 的最小值？
（1）为使240 名师生有车坐，则：
45x＋30(6－x)≥240；
（2）为使租车费用不超过2 300 元，则：
400x＋280(6－x)≤2 300．
由
y3＝120．
请比较y1，y2，y3的大小． 这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析
都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
合作探究 提炼方法
A
y1＝
30， 0≤t≤25； 3t－45， t＞25．
课题学习选择方案课件人教版数学八年级下册ppt
合作探究
典例精析 利用一次函数解答方案选择问题 例 某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土 特产共12020辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产， 且必须装满，并且丙种型号汽车车辆是甲种型号汽车车辆的2倍， 根据下表提供的信息，解答以下问题.
土特产种类
甲乙丙
每辆汽车运载量/吨 8 6 5
（3）甲种车和乙种车都租．
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 45 租金 （单位：元/辆） 400
乙种客车 30 280
【讨论2】如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
240 45 5 1 3
240÷30=8
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
【讨论3】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？ 汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
3
3
4．(12分)快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知甲、乙两种型号的机器人的工作效率和价格如下表
： 1元的价格按上网所用时间计费；
选择方式B最省钱.
当上网时间_________时， 方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车
当y y 时，x 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
除了分别计算两 种方案的租金外， 还有其他选择方
案的方法吗？
归纳小结 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图
所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (3)设新投放A型汽车b辆，则B型汽车(15－b)辆．根据题意，得 (2 500×5×12－75 000)×b＋(2 750×5×12－95 000)×(15－b)≥1 100 000. 载客量（单位：人/辆） 当0＜x＜1500时，租国有的合算. 当x＞10时，w1与x的函数关系式为__w1＝4_000x__；
人教版八年级数学下册19.3课题学习_选择方案(共两个课时) 一等奖优秀课件
当上网时间超过73小时20分，选择 方案C最省钱．
巩固练习
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率 是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也 相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5元／（千瓦•时）。 消费者选用哪种灯可以节省费用？
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 3t-45，
0t＞≤2t≤5．25；y2=
530t-，100，0t＞≤5t≤0．50；y3=120．
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函
数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类
是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
新人教版 八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
⑴ 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会 函数模型思想； ⑵ 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的 方法； ⑶ 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题 的方法．
学习重点：
规划解决问题的思路，建立函数模型
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
巩固练习
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率 是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也 相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5元／（千瓦•时）。 消费者选用哪种灯可以节省费用？
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 3t-45，
0t＞≤2t≤5．25；y2=
530t-，100，0t＞≤5t≤0．50；y3=120．
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函
数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类
是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则
新人教版 八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
⑴ 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会 函数模型思想； ⑵ 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的 方法； ⑶ 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题 的方法．
学习重点：
规划解决问题的思路，建立函数模型
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
课题学习—选择方案课件人教版八年级数学下册ppt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
找对应关系
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1 ，y2 ， y3 元，则
30， 0≤t≤25； 解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1 ，y2 ， y3 元，则
可以借助函数图
3t-100，t＞50． 甲厂：y甲x+900 (x≥500) 30， 0≤t≤25；
50， 0≤t≤50；
乙厂的优惠条件是：每份定价1.
（2）如果这所中学要印刷x（x≥500）份录取通知书，那么选择哪一个印刷厂更划算？
设变量 （1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
实际问题 一次函数问题 做一件事情，有时有不同的实施方案.
3t-100，t＞50．
你能做出选择出最佳方案吗？
可以画出函 数图象，再 再做判断
方案A费用： y1=
30， 3t-45
0≤t≤25； t＞25．
方案B费用： y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
方案C费用： y3=120．
y/元 120
50 30
O
25
y1 y2 y3
50 75 t/h
由图像可知： y1＜y2＜y3时，y1最小； y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y2=y3＜y1时，y2（或y3）最小； y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
八年级-下册-第十九章 一次函数
课题：19.3 课题学习 选择方案 （第一课时）
难点名称：运用一次函数选择最佳方案
1
导入
做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，
找对应关系
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1 ，y2 ， y3 元，则
30， 0≤t≤25； 解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1 ，y2 ， y3 元，则
可以借助函数图
3t-100，t＞50． 甲厂：y甲x+900 (x≥500) 30， 0≤t≤25；
50， 0≤t≤50；
乙厂的优惠条件是：每份定价1.
（2）如果这所中学要印刷x（x≥500）份录取通知书，那么选择哪一个印刷厂更划算？
设变量 （1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
实际问题 一次函数问题 做一件事情，有时有不同的实施方案.
3t-100，t＞50．
你能做出选择出最佳方案吗？
可以画出函 数图象，再 再做判断
方案A费用： y1=
30， 3t-45
0≤t≤25； t＞25．
方案B费用： y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
方案C费用： y3=120．
y/元 120
50 30
O
25
y1 y2 y3
50 75 t/h
由图像可知： y1＜y2＜y3时，y1最小； y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y2=y3＜y1时，y2（或y3）最小； y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
八年级-下册-第十九章 一次函数
课题：19.3 课题学习 选择方案 （第一课时）
难点名称：运用一次函数选择最佳方案
1
导入
做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，
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选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费 /元
包时上网 时间/时
超时费/(元 /分)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120 不限时
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
时，选择方式A最省钱.
y3
当y 1
y 2时，x
31 2 3
当上网时间__________
时，选择方式B最省钱.
当y 2
y 3时，x
73 1 3
当上网时间_________
时，选择方式C最省钱.
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送 234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如表所示：
甲种客车
载客量（单位：人/辆）
45
租金 （单位：元/辆）
虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
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收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
问题1：租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；
400
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
乙种客车 30 280
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某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送 234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如表所示：
当通话时间为150分钟时， 50
选择A或B方案费用一样；
当通话时间少于150分钟 时，选择B方案费合算；
40 y1 = 15+0.2t
●
30
●
20 ●
10
当通话时间多于150分钟 时，选择A方案合算.
O 50 100
y2 = 0.3t 150 t（分）
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
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收费方式 A B
月使用费/元 30 50
包时上网时间/时 25 50
超时费/(元/分) 0.05 0.05
5.设月上网时间为x小时，则方式A、B的上网费y1、y2 都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 的条件下，考
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
第十九章 一次函数
19.3 课1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函 数模型思想；（重点、难点）
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方 法；
3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的 方法．
新课导入
某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙 两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同， 甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价， 教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游， 你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？
30
25
0.05
6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才
会有超时费？
不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起来可写为：
30, y1 3x 45.
(0 x 25) (x＞25)
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
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收费方式
月使用费/元
包时上网时间/ 时
超时费/(元/分)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之 间的函数关系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t≥0）， B方案： y2 = 0.3t（t≥0）.
（2）这两个函数的图象如下：
观察图象，可知：
y（元）
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y =120.
3
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
人教版八年级数学下册 19.3 ：课题学习 选择方案 课件(共35张PPT)
在同一坐标系画出它们的图象：当上网时间__________
y1
y2
做一做
某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费
为0.2元/分； B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话
时间t（分钟）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出
哪种付费方式合算？