人教版九年级数学上册2321中心对称课件共38张

B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
180°
C'
O
C
B A
动画重放
中心对称
? 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个 图形成中心对称。
? 这个点叫做对称中心。 ? 这两个图形中的对应点叫做对称点.
新人教版初中数学九年级(上册)
趣味游戏
? 小明和小红在一张圆形的桌面上摆棋子，规定每人每次放 一粒棋子，当桌面摆满后，摆放棋子多的一方获胜.小明说: 如果让我先放棋子，我一定能赢你。
? 如果你是小明，你会用什么方法，能一定获胜呢？
小明获胜的方法就是我们今天所要学习的知识 －－－中心对称
观察与思考
我来试一试
练习：
1、观察双曲线的对称特点？ 既是轴对称也是中心对称
2、若点 A坐标为（ 3,2 ），则 A′的坐标 为多少？ （-3，-2） 3、若点A坐标为（ a,b）， 则 A′的坐标为多少？
（-a，-b）
y
A
o
x
A′
对比与总结 ：中心对称与轴对称的 区别：
L
A
A/ALeabharlann OA/你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？
巩固与思考
? △OAB和△OCD关于哪一点对称？ ? 答：点Ｏ ? 在图中有那些点互为对称点？ ? 答：点Ａ和点Ｃ，点Ｂ和点Ｄ，点Ｏ和点Ｏ
B
（2） C
动手与探究
旋转三角板，画出关于点 O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC ；
第二步，以三角板的一个顶 点O为中心，把三角板旋转 180°，画出△ A' B' C' ；
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法：
1. 连接AO并延长到A′，使 B' OA′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. A'
3. 顺次连接A′、B′、C′各点. C'
△A′B′C′即为所求的三角形 ．
第三步，移开三角板.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心 对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′(为什么?)
观察下图，线段ＡＢ和线段A‘B' 有 怎样的位置关系？你有什么发现？
成中心对称的两个图形，对应线段平行且 相等，或在同一直线上。
教学目标
1 、知识与技能： （1）通过观察实例，认识中心对称，探索它的基本性质 （2）理解两个图形成中心对称，旋转180度可以重合在一起 ，并且对 称点被对称中心平分，中心对称的两个图形全等。 （3）动手操作，能作出一个图形的中心对称图形。 2、 过程与方法：在发现与探究的过程中，完成对中心对称这一图形变 换，从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变。 3、情感态度与价值观：学生经历了思考，探究以及动手操作后体验数学 的动感与美感，调动学生学习数学的主动性和激发学生的学习兴趣。
[例3] 如图，已知△ABC与△A'B'C'中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A'
O B'
B A
C'
点O就是所要求的对称中心。
（1）画一个点关于某点 (对称中心 )的对称点的画 法是： 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可 。
质 性 点要三义定
轴对称
中心对称
1 有一条轴对称 ——直线
有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折，即翻转 180°
图形绕中心旋转180°
3 翻转后与另一图形重合
旋转后与另一图形重合
1 两个图形是全等形
2 对称轴是对应点连线的垂直平分线
3 对应线段或延长线相交，
交点在对称轴上
两个图形是全等形
对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
? 23.2.1中心对称?
设计说明
本节课是人教版九年级上册第二十三章“23.2中心对称”的 第一课时，在此之前，学生已学习了旋转，,这为过渡到本节的学 习起着铺垫作用。中心对称是一种图形变换，是中考的热点，通 常以填空和选择形式呈现。本节内容在圆和函数中也有较多应用
，因此，在初中数学图形的变换中，占有重要的地位。
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
本节课的设计思路：教学时采用游戏引入，充分激发学生学习兴 趣和参与教学的热情，通过问题的层层推进，学生探索空间越来越大 ，多媒体课件特有的展示能力，将旋转过程动态的展示给了学生有效 地帮助学生理解了本节难点，激发了学生思维的积极性，为学生合作 探究得出中心对称的两条性质奠定了基础．基本教学流程是：游戏引 入——探究新知——归纳总结——反思新知——初步应用新知——应 用中心对称设计和解决问题。
对称点连线的交点是对称中心
通过对本节课的 学习，你有哪些收 获呢？
? 作业： 66页第1，2题
谢谢观看
(1)把其中一个图案绕点 O旋转180°,你有什么发 现?
(2) 线段 AC，BD相交于点 O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什 么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
2、新课引入
B'
A'
O
C'
C
B A
：结总
中心对称的判定
? 如何判定两个图形成中心对称？
? 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，
并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点成中心对称。
B
Ａ
Ｏ C'
C
A'
B'
画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的 对称点A'
AO
A′
点A′即为所求的点
例2 ：如图，选择点 O为对称中心，画出与 △ABC关于点 O对称的△ A′B′C′.