人教版九年级数学上册教案《中心对称》

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。

通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。

2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。

教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。

2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。

3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。

4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。

2.中心对称图形的判定方法。

3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。

2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。

九年级上册数学教案《中心对称》教材简析本节教学主要学习中心对称的概念和性质。

中心对称是旋转变换的特殊形式，所以之前学习的图形轴对称和旋转的概念及性质为本节课的学习起到了铺垫的作用。

本节课的知识也为即将学习的中心对称图形，关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计夯实了基础。

教学目标1、理解中心对称的概念和性质。

2、培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称，发展绘图能力。

3、运用中心对称的性质，体会对称的美丽，发展空间观念。

教学关键点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，应用中心对称的性质绘图。

教学方法讲授法、讨论法、演示法教学程序一、对话导入前面我们学习了旋转及其性质，今天我们学习一类特殊的旋转——中心对称及其性质。

二、学习新知1、一个图案绕中心点O旋转180°，你发现了什么？旋转前和旋转后的图案互相重合。

2、如图，线段AC，BD两线交于点O，OA = OC，OB = OD，△OCD绕点O旋转180°，你发现了什么？旋转前△OAB和旋转后△OCD的图案互相重合。

3、中心对称的关联概念一个图形绕着一点旋转180°，如果能够与另一个图形重合，两个图形关于点对称或中心对称。

该点是对称中心。

两个图形旋转后能重合的对应点是关于对称中心的对称点。

图中，△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点。

4、如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形。

①画△ABC；②以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A’B’C’；③移动三角尺。

因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A’B’C’是全等三角形。

因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA = OA′，即点O是线段AA′的中点。

中心对称-人教版九年级数学上册教案知识点概述中心对称是初中数学中非常基础的一个知识点，也是几何中非常重要的一种变换。

从不同的角度来看待中心对称，不仅能够加深学生对数学的认识，还能够帮助学生在实际生活中更好地应用数学知识。

在人教版九年级数学上册中，中心对称作为一种重要的几何变换，是学生必须掌握的知识点之一。

本文档将会介绍中心对称的概念和定义，并通过教案的形式帮助学生更好地理解和掌握中心对称。

中心对称的概念和定义中心对称是指通过一个已知点作为对称中心，将平面图形上的每一个点沿直线对称轴将其映射到其相对的位置，而使得平面图形上原来不对称的部分能够重合。

具体而言，若点P关于对称中心O对称的点为P’，则OP为对称轴。

这里可以参考下面的图片。

symmetry.gifsymmetry.gif课堂教学实施方案教学目标1.了解中心对称的概念和定义。

2.学会如何通过对称中心和对称轴将平面图形进行对称。

3.通过例题掌握中心对称的基本操作和技巧。

教学内容1.中心对称的定义和基本性质。

2.中心对称的相关概念和知识点解释。

3.中心对称的例题讲解和演示。

教学步骤步骤一：温习前置知识（5分钟）在进入中心对称的具体讲解前，先通过轴对称、点对称等相关知识点的讲解，为学生铺设一个知识储备基地，为后续的具体操作和技巧提供过渡。

步骤二：中心对称的概念和定义（10分钟）1.向学生介绍中心对称的概念和定义，讲解中心对称所包含的核心要素。

2.示例展示中心对称的基本特征，引导学生了解中心对称所具有的对称性和自我复制特征。

步骤三：中心对称的基本操作和技巧（30分钟）1.通过对具体图形的讲解和演示，了解中心对称的具体操作方法。

2.给学生几道基础例题进行练习，提高学生对中心对称基本技巧的熟练度。

3.通过练习巩固知识点，培养学生独立思考和解决问题的能力。

步骤四：中心对称的应用拓展（15分钟）1.通过讲解中心对称的应用，引导学生思考中心对称对现实世界的现实意义和实用价值。

人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第23章《几何变换》中的一个知识点。

本节课主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法来判断两个图形是否为中心对称图形，并能运用中心对称图形的性质解决一些简单问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了轴对称图形和几何变换的相关知识，他们对几何图形的变换有一定的认识。

但中心对称图形与轴对称图形在概念上容易混淆，需要通过实例来加深理解。

此外，学生对旋转操作的熟练程度不同，需要在教学中关注学生的个体差异。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法判断两个图形是否为中心对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的概念及性质。

2.难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，以及如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的相关课件，包括图片、动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、正方形等。

3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的中心对称图形，如圆、手表等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感受中心对称图形的美观和实际应用。

2.呈现（10分钟）介绍中心对称图形的定义，并用课件展示中心对称图形的性质。

通过实例讲解，让学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。

同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。

让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。

教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。

《中心对称》《中心对称》是旋转变换的一种特殊形式，它是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称的概念和性质的。

学生在八年级已经掌握了图形的轴对称变换知识，这里可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。

探究中心对称的概念和性质时，要让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等活动过程，这样既能加深学生对中心对称概念和性质的掌握，又能培养学生的动手操作能力以及审美体验。

现实生活中随处可见中心对称的应用，通过本课的学习，可以让学生进一步体会数学的实用价值，增强对数学的喜爱之情。

【知识与能力目标】1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念；2. 掌握中心对称的性质，并能利用中心对称的性质解决实际问题。

【过程与方法目标】在探究中心对称的概念及性质的过程中，让学生体会一般与特殊的关系。

【情感态度价值观目标】利用图形探索中心对称的性质，让学生体会生活中的对称美，增强学生的审美意识。

【教学重点】中心对称的概念和性质。

【教学难点】中心对称性质及运用。

多媒体课件、教具等。

一、创设情境，引入新课问题1 观察下面9个图案并回答问题：（1）上面的9个图案中，每个图案都有相同的部分，如果把每个图案都绕着各自的中心点旋转，旋转多少度后，其中相同的部分能够重合？（2）以上9个图形绕中心点旋转180°后，其中相同的部分能够重合的有哪些？（3）如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与另一个图形重合，这两个图形称之为什么图形呢？设计意图：让学生体会中心对称是特殊的旋转，为学习中心对称概念和性质打下基础。

二、探索新知，形成概念问题2 （1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°后，你有什么发现?（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。

把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？归纳中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质和运用，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念和性质。

2.难点：中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带直尺、圆规、三角板。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶、脸谱等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？你想到了什么几何概念？2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，给出中心对称的定义，并用几何画板展示中心对称的性质。

同时，让学生尝试解释中心对称的概念，并找出生活中的中心对称现象。

3. 操练（15分钟）学生分组进行练习，运用中心对称的性质解决一些简单的几何问题。

教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固知识。

4. 巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对中心对称知识的掌握程度。

同时，教师对学生的解答进行点评，指出不足之处，巩固所学知识。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如中心对称与轴对称的关系，让学生进行思考和讨论。

人教版九年级数学上册23.2.1《中心对称》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.1节《中心对称》是整个初中数学知识体系中的一部分，主要介绍中心对称图形的概念及其性质。

这一节内容在教材中的位置是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行教学的，为学生后面学习对称变换、坐标与图形的变换等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换、对称性等概念有一定的了解。

但学生在学习这一节内容时，可能会对中心对称图形的概念和性质的理解存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过大量的实例让学生深入理解中心对称图形的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握中心对称图形的概念，理解中心对称图形的性质，能运用中心对称的知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学素养，使学生感受到数学的美。

四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。

2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示中心对称图形的性质和变换过程，增强学生对知识的理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，引导学生关注对称性，激发学生学习兴趣。

2.探究中心对称图形的概念：让学生通过观察、操作，发现中心对称图形的特征，从而引出中心对称图形的定义。

3.理解中心对称图形的性质：引导学生通过小组合作学习，探索中心对称图形的性质，教师进行讲解和总结。

4.应用中心对称图形的性质：让学生通过解决一些实际问题，运用中心对称图形的性质，巩固所学知识。

《中心对称图形》教案《中心对称图形》教案《中心对称图形》教案1一、学习目标1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重难点会确定点和圆的位置关系.二、知识准备：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。

思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。

他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。

如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？三、知识梳理：本节你有何收获？四、达标检测1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。

3、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定5、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？6如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。

以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。

7已知：如图，BD、CE是△ABC的高，为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点为圆心的同一个圆上．《中心对称图形》教案2(一)教学内容分析1.教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人民教育出版社)2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。

23.2 中心对称23.2.1 中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.一、情境导入，初步认识问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD 绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.探究2旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形.第一步：画出△ABC如图(1）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′如图(2)；第三步：移开三角尺如图(3).这样，画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：（1）在图(3)中，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段BB′、CC′呢？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′，如图(1)；（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，如图（2）.分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO，并在AO 延长线上截取OA′=AO，则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，连A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.解：略.【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时，教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答.四、运用新知，深化理解1.下列说法正确的个数是（）①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知四边形ABCD，请以点O为中心，画一个四边形，使之与四边形ABCD关于点O成中心对称.【教学说明】由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】1.B2.略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：（1）本节知识要点归纳回顾；（2）中心对称的性质及其应用；（3）中心对称和轴对称的区别和联系；（4）相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑.【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.。

课题：中心对称【学习目标】1．认识两个图形关于某一点中心对称的本质．2．理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称．3．会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心．【学习重点】判断两个图形是否成中心对称．【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心．【导学流程】一、情景导入感受新知问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？问题2：如图②，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？图①图②由此导入课题：中心对称．(板书课题)二、自学互研生成新知【自主探究】阅读教材P64，回答下面的问题：①把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心)．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．②中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？两个．不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称．③在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有(1)(2)(3)(4)．【合作探究】阅读教材P64倒数第一段至P65“归纳”，回答下面问题：a ．△ABC 与△A′B′C′关于O 对称吗？对称．b ．△ABC 与△A′B′C′全等吗？为什么？全等．由图形旋转的性质可知△ABC≌△A′B′C′.c ．线段AA′，BB ′，CC ′有何关系？相交于点O.d ．点O 在线段AA′，BB ′，CC ′的什么位置？点O 在线段AA′，BB ′，CC ′的中心处．归纳：中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形． 师生活动：①明了学情：观察学生能否在探究提纲的指引下，顺利完成相应内容的学习．②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导．③生生互助：小组内相互交流、协作，共同探究、归纳结论．三、典例剖析 运用新知【合作探究】典例：在等腰三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝20 cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在B′处，求点B′与点B 的距离．解：连接BB′，由中心对称可知，BB ′必过O 点．∵△ABC 为等腰三角形，∴AC ＝BC ＝20.∴CO ＝12AC ＝10. ∴OB ＝OC 2＋BC 2 ＝102＋202＝105 . BB ′＝2×105 ＝205 (cm ).答：点B′与点B 的距离为205 cm.变式：如图，△ABC 与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( D )A ．AB ＝A′B′，BC ＝B′C′B ．S △ABC ＝S △A ′B ′C ′C．AB∥A′B′，BC∥B′C′D．△ABC≌△A′OC′师生活动：①明了学情：观察学生在解题过程中有何困难．②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导．③生生互助：小组内相互交流、协作，共同讨论、归纳结论．四、课堂小结回顾新知(1)中心对称及其相关概念．(2)中心对称的性质．五、检测反馈落实新知1．下列结论中，错误的是( A)A．形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称B．成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等C．成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上D．成中心对称的两图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等2．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有( D)A．1个B．1个C．3个D．4个（第2题图）（第3题图）3．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是(3，－1)．六、课后作业巩固新知。

人教版九年级数学上册教学设计旋转《中心对称图形》一. 教材分析人教版九年级数学上册的“旋转《中心对称图形》”这一节，主要让学生了解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，以及如何判断一个图形是否为中心对称图形。

教材通过丰富的实例，引导学生探索中心对称图形的性质，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换有一定的了解。

但中心对称图形这一概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要利用生动的实例，引导学生直观地感受中心对称图形，从而更好地理解中心对称图形的性质。

三. 教学目标1.让学生了解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.中心对称图形的概念及其性质。

2.如何判断一个图形是否为中心对称图形。

五. 教学方法1.采用情境教学法，引导学生从实际问题中发现中心对称图形的性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地感受中心对称图形的特点。

3.采用问题驱动法，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

4.小组讨论，发挥学生的合作精神，提高学生的交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，以便于生动地展示中心对称图形的性质。

2.准备一些中心对称图形的实例，用于引导学生观察和分析。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的中心对称现象，如反射、旋转等，引导学生关注中心对称图形。

然后提问：“你们认为什么样的图形可以称为中心对称图形？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示中心对称图形的定义及性质。

同时，引导学生观察一些实例，让学生直观地感受中心对称图形的特点。

3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生动手实践，判断一些图形是否为中心对称图形。

如：“请判断下列图形是否为中心对称图形，并说明理由。

人教版九年级数学上册教案旋转《中心对称图形》一. 教材分析旋转是初中数学中的重要内容，是几何变换的基本形式之一。

《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第二章几何变换的一部分，主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称与旋转的关系，学会用旋转来解决实际问题。

本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，为后续的旋转变换和其他几何变换的学习打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但是，学生对中心对称图形的理解可能还停留在表象阶段，对中心对称与旋转的关系认识不足。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现旋转的规律，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称与旋转的关系。

2.学会用旋转来解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的概念及判断。

2.中心对称与旋转的关系。

3.用旋转解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生发现旋转的规律，用案例展示中心对称图形的应用，让学生在小组合作中探讨中心对称与旋转的关系，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实际问题：“如何将一个图形绕某一点旋转？”让学生观察并思考，引出本节课的主题——旋转。

2. 呈现（10分钟）讲解中心对称图形的概念，呈现一些典型的中心对称图形，如圆、正方形等，让学生判断并解释为什么它们是中心对称图形。

同时，引导学生发现中心对称与旋转的关系，如圆的旋转可以看作是中心对称的运用。

3. 操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如绘制中心对称图形，判断给定的图形是否为中心对称图形等。

人教版数学九年级上册23.2.2《中心对称图形》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第23.2.2节《中心对称图形》是整个初中数学阶段中心对称图形知识的重要内容。

本节课主要介绍了中心对称图形的定义、性质及其在实际问题中的应用。

教材通过丰富的实例，让学生体会中心对称图形的概念，培养学生的空间想象能力，同时，也让学生感受数学与实际生活的紧密联系。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从具体实例中发现中心对称图形的特征，并通过对比分析，让学生深刻理解中心对称图形的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的定义和性质，能够判断一个图形是否为中心对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、对比等方法，培养学生发现规律、总结性质的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间想象能力，感受数学与实际生活的联系。

四. 说教学重难点1.重点：中心对称图形的定义及其性质。

2.难点：中心对称图形性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现、总结中心对称图形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的中心对称现象，如轴对称的门、旋转的水龙头等，引导学生发现中心对称图形的特征。

2.探究中心对称图形的定义：让学生观察、操作，尝试用自己的语言描述中心对称图形的特征，然后给出中心对称图形的正式定义。

3.发现中心对称图形的性质：引导学生通过对比、归纳、总结中心对称图形的性质，如对称中心、对称轴等。

4.应用中心对称图形解决实际问题：通过一些实际问题，让学生运用中心对称图形的性质解决问题，巩固所学知识。