九年级数学上册-中心对称教案新版新人教版

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。

通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。

2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。

教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。

2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。

3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。

4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。

2.中心对称图形的判定方法。

3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。

2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。

中心对称【学习目标】1．认识两个图形关于某一点中心对称的本质．2．理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称．3．会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心．【学习重点】判断两个图形是否成中心对称．【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心．情景导入生成问题旧知回顾：(莆田中考)如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( C )A．55°B．70°C．125°D．145°自学互研生成能力知识模块一中心对称的概念【自主探究】阅读教材P64，回答下面的问题：典例：如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，找出图中的对称点、对称线段．解：对称点：A与A′，B与B′，C与C′；对称线段：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′.归纳：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．【合作探究】变例：如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( C )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组知识模块二 中心对称的性质【自主探究】阅读教材P 64倒数第一段至P 65“归纳”，回答下面的问题：典例：在等腰三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝20cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在B ′处，求点B ′与点B 的距离．解：连接BB ′，由中心对称可知，BB ′必过O 点．∵△ABC 为等腰三角形，∴AC ＝BC ＝20.∴CO ＝12AC ＝10. ∴OB ＝OC 2＋BC 2＝102＋202＝10 5. BB ′＝2×105＝205(cm)．答：点B ′与点B 的距离为205cm.归纳：中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形．【合作探究】范例：如图，△ABC 与△A ′B ′C ′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( D )A ．AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′B ．S △ABC ＝S △A ′B ′C ′C ．AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′D ．△ABC ≌△A ′OC ′知识模块三 画一个图形的中心对称图形【自主探究】典例：如图，已知△ABC和点O.画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．解：如图所示：△A′B′C′就是所求的三角形．【合作探究】变例：如图所示的两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心．解：如图所示的两个三角形是成中心对称，如图：点O是其对称中心．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中心对称的概念知识模块二中心对称的性质知识模块三画一个图形的中心对称图形当堂检测达成目标【当堂检测】1．如图，△ABC和△AB′C′关于点A中心对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为( D)A．4 B.33C.233D.4332．如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件∠B＝90°，使四边形ABCD为矩形．(第2题图)(第3题图)3．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是(3，－1)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________________________________________。

人教版数学九年级上册教学设计23.2《中心对称》一. 教材分析人教版数学九年级上册第23.2节《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究中心对称图形的性质和判定。

本节内容通过具体例子让学生理解中心对称的概念，探索中心对称图形的性质，以及学会判断一个图形是否为中心对称图形。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的了解。

但学生在学习过程中可能会对中心对称图形的判断和性质的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解中心对称的概念和性质。

三. 教学目标1.理解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。

2.能够运用中心对称的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念，中心对称图形的性质和判定方法。

2.难点：中心对称图形的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究中心对称的概念和性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示中心对称图形的动态变化，增强学生的直观感受。

3.结合具体例子，让学生通过实践操作，加深对中心对称图形的性质的理解。

4.采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.中心对称图形的课件和练习题。

3.剪刀、彩笔等学具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如天安门、蜜蜂等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“你们认为这些图片有什么共同特征？”学生在观察和思考的过程中，发现这些图片都是中心对称的。

教师进而引导学生总结中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示中心对称图形的动态变化，让学生直观地感受中心对称的过程。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。

同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。

让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。

教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。

《中心对称》《中心对称》是旋转变换的一种特殊形式，它是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称的概念和性质的。

学生在八年级已经掌握了图形的轴对称变换知识，这里可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。

探究中心对称的概念和性质时，要让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等活动过程，这样既能加深学生对中心对称概念和性质的掌握，又能培养学生的动手操作能力以及审美体验。

现实生活中随处可见中心对称的应用，通过本课的学习，可以让学生进一步体会数学的实用价值，增强对数学的喜爱之情。

【知识与能力目标】1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念；2. 掌握中心对称的性质，并能利用中心对称的性质解决实际问题。

【过程与方法目标】在探究中心对称的概念及性质的过程中，让学生体会一般与特殊的关系。

【情感态度价值观目标】利用图形探索中心对称的性质，让学生体会生活中的对称美，增强学生的审美意识。

【教学重点】中心对称的概念和性质。

【教学难点】中心对称性质及运用。

多媒体课件、教具等。

一、创设情境，引入新课问题1 观察下面9个图案并回答问题：（1）上面的9个图案中，每个图案都有相同的部分，如果把每个图案都绕着各自的中心点旋转，旋转多少度后，其中相同的部分能够重合？（2）以上9个图形绕中心点旋转180°后，其中相同的部分能够重合的有哪些？（3）如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与另一个图形重合，这两个图形称之为什么图形呢？设计意图：让学生体会中心对称是特殊的旋转，为学习中心对称概念和性质打下基础。

二、探索新知，形成概念问题2 （1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°后，你有什么发现?（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。

把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？归纳中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

人教版数学九年级上23.2.1中心对称教学设计课题23.2.1中心对称单元第二十三章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。

能力目标经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。

知识目标1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质；2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形。

重点中心对称的概念和性质。

难点中心对称性质的推导及理解。

学法讨论、交流教法观察、动手操作教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、新课导入：上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，这节课我们来研究当旋转角是180°时会有什么新发现.如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现？观看屏幕图片，观察图形的旋转.根据旋转180°后的结果思考问题.通过通过显示图形变化导入课题，创设情境使学生自然进入到新课程中来。

讲授新课二、探究中心对称的概念活动1：做一做拿两个一样的三角板，分别标注如图两个三角形，线段AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．请你把三角板△OCD 绕点 O 旋转 180°，有什么发现？活动2：讨论总结你能说说上述两个旋转的共同点吗？归纳总结：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．分析：①两个图形；②围绕一点旋转180°；③重合.注意：全等的图形不一定是中心对称的，二中心对称的两个图形一定是全等的.活动3：对比思考中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．活动4：自主练习请你描述下图中两个三角形的关系，并指出对称中心和对称点。

第二十三章旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称学习目标：1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.3.掌握中心对称的性质及其应用.重点：掌握中心对称的性质及其应用.难点：探究中心对称的性质.一、知识链接1.回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着对折后能与重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称；成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴 .2.什么是旋转？旋转有哪些性质？确定图形旋转的三要素为、、；对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心所连线段的夹角，旋转前、后的图形 .二、要点探究探究点1：中心对称及相关概念问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.知识要点如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180°，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与△CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心. 填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.例1 下列五组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组方法总结：判断两个图形是否成中心对称，就是看其中一个图形绕某一点旋转180°后能否与另一个图形重合.要点归纳：1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.3.成中心对称是两个图形只有一个对称中心，对称中心可能在图形的外部、内部或图形上，当对称点一定在对称中心两侧或与对称中心重合.探究点2：中心对称的性质问题2 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .找一找下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系?知识要点中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.(即对称点与对称中心三点共线)2.中心对称的两个图形是全等形.例2 如图①，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O C．AB=A′B′ D．∠ACB=∠C′A′B′图①图②变式如图②，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD 边上的高为________.方法总结：成中心对称的两个图形是全等图形，满足全等图形的性质.例3 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.方法总结：确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：①连接任意一对对称点，取这条线段的中点，这个中点就是对称中心；②连接任意两对对称点，两条线段的交点就是对称中心.例4 (教材P65例1)(1)如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于O点的对称点A'；(2)如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.练一练如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.拓展提升想一想中心对称和轴对称有什么异同？（至少写出三点）轴对称中心对称123三、课堂小结中心对称概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作图形关于某点对称的图形；应用2：找出对称中心.1.判断正误：(1)成轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成轴对称的图形.( ) (2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.( ) (3)全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. ( ) 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有( )A.1组B.2组C.3组D.4组3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，EF是△AOB的中位线，GH是△DOC的中位线，已知AB＝8，则GH＝( )A.2B.4C.6D.84.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.5.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：FD=BE．参考答案自主学习一、知识链接1.一条直线另一个图形垂直平分2.旋转中心旋转方向旋转角相等等于旋转角全等课堂探究二、要点探究探究点1：问题1 解：旋转角为180°，旋转前后的图形重合.填一填 O C D例1 B探究点2：问题2 解：图略.找一找解：（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′.（2）△ABC≌△A′B′C′.例2 D变式 8 解析：设AB边上的高为h，∵△AOB的面积是12，AB＝3，∴h＝8.又∵△AOB与△DOC成中心对称，∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD边上的高是8.当堂检测1. （1）√ （2）√ （3）×2. C3. B4.图略5. 证明：∵△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，∴BO=DO ，AO=CO ，∵AF=CE ，∴AO －AF=CO －CE ，∴FO=EO ，在△FOD 和△EOB 中,,,FO EO FOD EOB DO BO =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△FOD ≌△EOB （SAS ）. ∴DF=BE ．学生励志寄语：同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？要珍惜时间好好学习，要明白时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。

23.2.1中心对称教学设计一、教学内容：新人教版九年级数学上册第二十三章第二节中心对称第1课时二、学情分析：1、学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。

2、学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

3、对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。

三、教材分析：1、本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。

2、中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。

在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。

3、中心对称承接平移、轴对称等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。

四、教学目标：（一）、知识技能：1、通过62页思考中图形旋转的演示理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。

2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。

（二）、过程与方法：1、通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验。

2、通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力。

（三）、情感、态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功。

五、教学重点：中心对称的概念与性质及应用。

六、教学难点：中心对称的概念的导入与性质的探究。

七、教学过程：教师引语，创设情境：我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，我邻居家的乐乐对图形也充满着浓厚的兴趣，他画了一幅中心对称的图形，但是不小心被顽皮的弟弟用橡皮擦去了一部分，现在只剩下了这样的图形，于是他跪求!!!帮忙把他画的图形修复，我想让你们帮帮他。