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同济大学汽车学院《汽车振动分析》课程报告56页- 汽车多自由度振动系统动力学分析

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汽车振动分析三自由度概论

汽车振动分析三自由度概论

汽车振动分析三自由度概论汽车振动分析是指对汽车在运行过程中的振动进行研究和分析。

汽车在运行过程中会受到地面不平坦、发动机工作、零部件损耗等多种因素的影响，从而产生各种振动。

了解和分析汽车的振动情况对于改善驾驶舒适性、提高汽车性能、延长零部件寿命等方面具有重要意义。

在汽车振动分析中，常使用三自由度模型进行初步研究和分析。

该模型是对汽车在垂直方向（纵向）、水平方向（横向）和侧向（垂直）三个方向的振动进行建模，可以较为准确地模拟实际振动情况。

在三自由度模型中，汽车被简化为一个质点，其质量为m，质心位置为(x,y,z)。

地面和汽车之间通过弹簧和减振器连接，用来模拟悬挂系统。

弹簧的刚度为k，减振器的阻尼为c。

汽车在运行过程中会受到外界的激励力Fa，例如地面的不平坦、发动机输出的力等。

根据牛顿第二定律，可以得出以下三个方程：mx'' + cx' + kx = Famy'' + cy' + ky = Fymz'' + cz' + kz = Fz其中，x''表示汽车在x方向的加速度，x'表示汽车在x方向的速度，类推y和z。

Fa,Fy,Fz分别表示在x、y、z方向上的外界激励力。

通过求解以上方程组，可以得到汽车在三个方向上的振动响应。

为了更好地研究和分析汽车的振动情况，还需要进行模态分析。

模态分析是指对系统的固有特性进行研究和分析。

在汽车振动分析中，模态分析主要用于求解汽车的模态频率和模态振型。

汽车的模态频率是指在特定工况下，汽车振动系统的固有频率。

一般来说，模态频率越高，汽车的振动特性越好。

模态振型是指在特定模态频率下汽车的振动形态，可以用来了解汽车的振动特性和寻找可能的振动源。

对于三自由度模型而言，可以通过手工计算或使用专业的软件进行求解模态频率和模态振型。

一般来说，模态分析会得到多个不同的模态频率和模态振型，其中前几个频率和振型对应着汽车振动系统的主要特性。

汽车振动基础第4章-多自由度(定稿)

汽车振动基础第4章-多自由度(定稿)
j 1
k11 k1 x1 k2 x1 k1 k2
k21 k12 k2 x1 k2
k22 k2 x2 k3 x2 k2 k3
j2
k31 k13 0
k32 k23 k3 x2 k3
0 k1 k 2 k 2 K k 2 k 2 k3 k3 0 k3 k3
– 拉格朗日法
• 方程的形式
广义坐标
qi (i 1, 2,3,, n)
T：系统的总动能
d T T ( ) Qi 0 dt qi qi
i 1, 2,3, , n
对应于第i个广义 坐标的广义力
– 保守系统
» 系统作用的主动力仅为势力 Qi
d T T U ( ) 0 dt qi qi qi
m2 m22 m3 4
④柔度矩阵的影响系数法
F ij
柔度影响系数 ij 的意义是在第j个坐标上施加单位力作用时，在第i个坐 标上引起的位移。 例题4-8 用影响系数法求图示系统的柔度矩阵
11 F 21 31
12 22 32
13 23 33
也可写成 其中
或
或
MX KX 0
力方程 位移方程
K 1MX X 0
m x 0 或 x
称为柔度，而
FMX X 0
1 称为柔度矩阵
1 k
FK
②刚度矩阵的影响系数法
K kij
刚度影响系数 k 的意义是使系统的第j个坐标产生单位位移，而其它的 ij 坐标位移为零时，在第i个坐标上所施加的作用力的大小。
仅代表外部激励 广义力

四自由度汽车振动模型分析

四自由度汽车振动模型分析

四自由度汽车振动模型分析四自由度汽车振动模型是一种用于描述汽车在行驶过程中的振动响应的数学模型。

它通常用于研究汽车的悬挂系统和底盘结构的振动特性，并根据振动特性进行优化设计。

本文将从四自由度汽车振动模型的基本原理、振动模型的建立以及参数标定的方法进行详细分析。

在建立振动模型之前，我们需要对汽车的主要振动特征进行分析。

主要振动特征包括车体的垂直运动、前后悬挂系统的纵向运动和横向运动。

这些振动特征可以通过实验测试或模拟仿真得到。

一般来说，四自由度汽车振动模型包括车体的垂直运动、车体的俯仰运动、前轮的纵向运动和后轮的纵向运动。

其中，车体的垂直运动和俯仰运动是通过车体的弹簧-阻尼系统描述的，前轮和后轮的纵向运动是通过悬挂系统的弹簧-阻尼系统描述的。

具体而言，四自由度汽车振动模型可以用以下方程描述：1.车体的垂直运动：m₁ẍ₁+c₁(x₁-x₂)+k₁(x₁-x₂)+c₂(x₁-x₄)+k₂(x₁-x₄)=F其中m₁是车体的质量，x₁是车体的垂直位移，c₁和k₁分别是车体和前悬挂系统的阻尼和刚度，c₂和k₂分别是车体和后悬挂系统的阻尼和刚度，F是作用在车体上的外力。

2.车体的俯仰运动：m₂ẍ₂+c₁(x₂-x₁)+k₁(x₂-x₁)=0其中m₂是车体的质量，x₂是车体的俯仰角，c₁和k₁分别是车体和前悬挂系统的阻尼和刚度。

3.前轮的纵向运动：m₃ẍ₃+c₃(x₃-x₁)+k₃(x₃-x₁)+c₄(x₃-x₄)+k₄(x₃-x₄)=0其中m₃是前轮的质量，x₃是前轮的纵向位移，c₃和k₃分别是前悬挂系统和车体的阻尼和刚度，c₄和k₄分别是前悬挂系统和后悬挂系统的阻尼和刚度。

4.后轮的纵向运动：m₄ẍ₄+c₄(x₄-x₃)+k₄(x₄-x₃)=0其中m₄是后轮的质量，x₄是后轮的纵向位移，c₄和k₄分别是后悬挂系统和前悬挂系统的阻尼和刚度。

根据以上方程，我们可以得到一个四自由度的运动方程组，可以通过求解该方程组得到汽车的振动响应。

汽车振动特性实验报告

汽车振动特性实验报告

汽车振动特性实验报告1. 引言汽车振动特性是指汽车在行驶过程中，由于路面不平整、发动机运转、车辆结构等原因所产生的振动现象。

一个良好的汽车振动特性对于乘坐舒适性、车辆稳定性和寿命都至关重要。

本实验旨在通过模拟汽车行驶过程，并对振动信号进行采集和分析，来研究汽车振动特性。

2. 实验目的1. 了解汽车振动特性的影响因素；2. 掌握汽车振动信号的采集和分析方法；3. 分析不同路况对汽车振动特性的影响。

3. 实验装置实验所需装置包括：1. 汽车模型2. 动力学测试系统3. 数据采集设备4. 计算机及相关软件4. 实验步骤4.1 汽车模型准备将汽车模型放置在动力学测试系统上，保证模型稳定且符合实际尺寸比例。

4.2 数据采集设备连接将数据采集设备与动力学测试系统连接，确保传感器的准确采集振动信号。

4.3 实验参数设置设置测试系统的参数，如加载频率、加载幅值等，以模拟不同路况的汽车振动。

4.4 数据采集启动数据采集设备，并进行振动测试，同时记录振动信号。

4.5 数据分析利用计算机及相关软件对采集到的振动信号进行分析。

可以采用时域分析、频域分析、振动模态分析等方法，定量分析汽车振动特性。

5. 实验结果与讨论根据实验数据得到的结果，可以进行以下讨论：1. 不同路况对汽车振动特性的影响。

比较不同道路状况下的振动信号，分析车辆行驶平稳性和舒适性的变化。

2. 车辆结构对振动特性的影响。

通过对同一路况下不同车辆模型的振动信号进行对比，分析车辆结构对振动的吸收和传递的影响。

6. 结论通过本实验的研究，得出以下结论：1. 路况的好坏直接影响车辆的振动特性，较为平整的道路能减少车辆的振动幅度，提高行驶的平稳性和舒适性。

2. 车辆结构的合理设计能有效减缓振动的传递和减震，提高乘坐舒适性和车辆稳定性。

7. 实验总结本实验通过模拟汽车行驶过程，对汽车振动特性进行了研究。

实验结果表明，路况和车辆结构对汽车振动特性有着重要的影响。

合理的道路维护和车辆设计能够提高车辆的稳定性和乘坐舒适性。

同济 汽车振动 机械振动 PPT第三章+多自由度系..

同济 汽车振动 机械振动 PPT第三章+多自由度系..

1 1 1 3 −1 0 1 1 1 6 0 0 KΦ = ΦT KΦ = 2 0 −1 k −1 2 −1 2 0 −1 = k 0 6 0 1 −1 1 0 −1 3 1 −1 1 0 0 12
变换后的方程为：
&& QN + KNQN = P N
&& qN1 +ω q = pN1 ( t ) && qN2 +ω q = pN2 ( t ) M 2 qNn +ωnnqNn = pNn ( t ) &&
注意：以上为广义的向量正交性的概念 注意：
当i = j时，A KA = ω A MA
2 ni
( i)T
( i)
( i)T
( i)
由于质量矩阵为正定矩阵，刚度矩阵为半正定 矩阵，因此有：
设 (i) MA(i) = m →第阶 量 质量) A i 主质 ( 模态 pi i ( i)T 设 KA( ) = kpi →第阶 i 主刚 ( 模态刚 ) 度 度 A 2 ωni = kpi mpi 第阶 i 固有 频率
( 4)
MA = 0
( i)
Qi ≠ j ⇒ω ≠ ω ⇒ A MA = 0
2 ni 2 nj
( j)T ( i)
代 (1) ⇒ A KA = 0 入
( j)T
当 ≠ j时 i ， ( j )T A MA( i) = 0 主振型向量对质量矩阵的正交性 jT A( ) KA( i) = 0 主振型向量对刚度矩阵的正交性
( 2)
L 0 O M ( n)T ( n) L A KA L 0

汽车振动基础-PPT课件

汽车振动基础-PPT课件
– 车辆平顺性-座垫处振动加速度评价（加权加速度） – 0.315m/(s*s),没有不舒适 – 0.315—0.63，有一些不舒适 – 0.5—1.0, 比较不舒适 – 0.8—1.6，不舒适 – 1.25—2.5，很不舒适 – >2.0, 极不舒适
– =>9.8呢，会是什么现象？
• 机床振动－－降低机床的精度，产生误动作，影响其性能 • 机械噪声－－纺织厂工人耳聋耳背、钻孔机、打桩机、导振器等 • 遇到气流时飞行中的飞机－－气流引起的共振导致飞机折翼 • 遇到海浪时航行中的轮船－－海浪引起的共振引起轮船断裂
①振动分析：已知激励和系统特性，求系统响应。 ——振动的正问题。 振动隔离——如为减小汽车在不平路面上行驶时传给车身振动的汽车悬架设计。
动态特性分析——如已知路面条件和车辆结构，乘坐舒适性和操纵稳定性分析。
②环境预测： 已知系统特性和振动响应，求系统所受到的激励。——振动的逆问题 有在线控制、工具开发等，如振源判断、载荷识别、工况监控与故障诊断等， 基于五轮仪的路面谱测量就是这方面的应用。
概论－－内容简介
1、振动及其研究的问题 在外力的作用下，弹性的机械或结构不仅产生刚体运动，还会产生由于自身
弹性而引起在平衡位置附近的微小往复运动，这种往复运动通常称为振动。 振 动所研究的问题通常分为振动分析、环境预测和系统辨识三类。 2、振动的分类及研究振动的一般方法
自由振动、受迫振动、简谐振动、周期振动、非周期振动、随机振动 理论分析法、实验研究法、理论与实验相结合的方法
③系统辨识： 已知激励和系统响应，确定系统的特性。 ——也是振动的逆问题。 这类问题往往用模态实验的方法识别出系统，以建立振动模型或检验已有的 理论模型。
研究机械振动的基本方法

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》

《汽车动力总成悬置系统振动分析及优化设计》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展，汽车动力总成悬置系统的性能已成为决定汽车乘坐舒适性和驾驶稳定性的关键因素之一。

然而，由于动力总成系统在运行过程中产生的振动和噪音，严重影响了汽车的性能和使用寿命。

因此，对汽车动力总成悬置系统的振动进行分析，并进行优化设计，具有重要的理论价值和实践意义。

本文将重点对汽车动力总成悬置系统的振动进行分析，并探讨其优化设计的方法和措施。

二、汽车动力总成悬置系统概述汽车动力总成悬置系统主要由发动机、变速器、离合器等组成，是汽车的核心部件之一。

其作用是支撑和固定动力总成，减少振动和噪音的传递，保证汽车行驶的平稳性和舒适性。

然而，由于动力总成系统的复杂性和运行环境的多样性，使得其振动问题较为突出。

三、汽车动力总成悬置系统振动分析（一）振动产生的原因汽车动力总成悬置系统振动产生的原因主要包括发动机的燃烧过程、变速器的齿轮啮合、离合器的接合与分离等。

此外，道路不平度、车辆行驶速度等因素也会对系统振动产生影响。

（二）振动分析的方法目前，常用的汽车动力总成悬置系统振动分析方法包括实验分析和仿真分析。

实验分析主要通过在真实环境下对系统进行测试，获取其振动数据；仿真分析则通过建立系统的数学模型，利用计算机软件进行模拟分析。

（三）振动的影响汽车动力总成悬置系统的振动会直接影响汽车的乘坐舒适性和驾驶稳定性。

同时，长时间的振动还会导致系统零部件的磨损和损坏，影响汽车的使用寿命。

四、汽车动力总成悬置系统优化设计（一）优化设计的目标汽车动力总成悬置系统优化设计的目标主要包括提高汽车的乘坐舒适性和驾驶稳定性，延长汽车的使用寿命，降低噪音和振动等。

（二）优化设计的措施1. 改进材料：采用高强度、轻量化的材料，提高系统的刚度和减振性能。

2. 优化结构：通过改变系统的结构形式和参数，如增加橡胶减振器、调整悬置点的位置等，提高系统的减振效果。

3. 智能控制：利用现代控制技术，如主动悬挂系统、半主动悬挂系统等，实现对系统振动的主动控制。

汽车振动分析

汽车振动分析

汽车振动分析汽车振动是汽车运行时所产生的机械波震动，通常是由车轮和发动机等部件的运动引起的。

这些振动会影响汽车的操纵和乘坐体验，在严重情况下可能会影响汽车的安全性能。

因此，对于汽车振动的研究和分析是非常重要的。

汽车振动可以分为很多种类型，其中最常见的类型有以下：1.发动机振动：发动机是汽车的核心部件，它的振动会直接传递到整个车身中，引起车身的震动。

2.轮胎不平衡振动：轮胎不平衡会引起车轮的高低摆动，进而引起轮轴的振动。

4.悬架系统振动：悬架系统振动是汽车振动中比较常见的类型之一，它通常是由悬架系统发生故障引起的。

5.风阻振动：高速行驶时，汽车将受到一定程度的风阻力，进而引起车身部位的振动。

1.频率分析法：频率分析法是将汽车振动信号分解成不同频率的成分后进行分析的方法。

通过分析信号所包含的频率成分，可以分析出问题的来源以及提供正确的解决方案。

2.时域分析法：时域分析法是通过分析汽车振动信号的时间变化来分析汽车振动的方法。

通过分析信号的波形，可以确定汽车振动的幅值和频率等参数。

3.模态分析法：模态分析法是通过分析汽车各部件的振动模态来分析汽车振动的方法。

这种方法可以帮助工程师们更好地了解汽车各部件的特性，并提供更好的解决方案。

4.有限元分析法：在这种方法中，使用有限元技术对汽车进行建模，然后使用计算机进行分析。

这种方法可以更加准确地模拟汽车的振动情况，从而提供更精确的解决方案。

汽车振动分析的意义非常重要，主要有以下几个方面：1.提高汽车的操纵和乘坐体验：减少汽车振动可以提高其操纵和乘坐的舒适性。

2.提高汽车的性能：通过振动分析和优化，可以提高汽车的性能和稳定性能。

3.提高汽车的安全性：振动过大可能会对车辆产生不良影响，因此通过分析汽车的振动情况，可以提高汽车的安全性。

4.提高汽车的寿命：减少振动可以有效延长汽车的使用寿命，降低维护成本。

总之，通过对汽车的振动进行分析和优化，可以提高汽车的性能和安全性，同时还可以改善其操纵性和乘坐体验。

汽车振动分析与测试课程设计 (2)

汽车振动分析与测试课程设计 (2)

汽车振动分析与测试课程设计背景汽车振动是指汽车行驶中由车辆本身和路面造成的振动。

振动会影响乘坐舒适度、汽车性能等方面，对车辆安全也存在一定的隐患。

因此，汽车振动的分析和测试是汽车工程学科中非常重要的研究方向。

目的本课程设计旨在通过实践探究汽车振动的原理、分析方法和测试技术，从而提升学生对汽车振动的理解和应用能力。

具体目标如下：1.熟悉汽车振动的基本原理和常见类型；2.掌握汽车振动分析的方法和软件工具；3.学会使用振动测试仪器和设备；4.初步了解汽车振动的控制方法和调整技巧。

内容第一章汽车振动概论1.1 汽车振动的基本概念1.2 汽车振动的原因和分类1.3 汽车振动的危害和影响第二章汽车振动分析2.1 汽车振动系统的组成和结构2.2 汽车振动分析的方法和流程2.3 汽车振动分析的软件工具介绍2.4 实例分析：某款汽车振动的分析和处理第三章汽车振动测试3.1 振动测试的基本原理和方法3.2 振动测试仪器和设备介绍3.3 汽车振动测试的操作流程和注意事项3.4 实例测试：某款汽车振动的测试和分析第四章汽车振动控制4.1 汽车振动控制的基本方法和技术4.2 振动控制装置的组成和原理4.3 汽车振动控制的调整方法和技巧4.4 实例说明：某款汽车振动控制的调整和效果评价思考题1.你认为汽车振动对车辆性能和人体健康有哪些影响？2.你在日常使用中是否遇到过汽车振动问题？你是如何解决的？3.你了解哪些振动分析和测试软件工具？你有没有进行过实践应用？4.你觉得汽车振动控制的技术有哪些不足，还可以有哪些创新和发展？结论本课程设计梳理了汽车振动的基本原理、分析方法和测试技术，强调了振动控制对汽车行驶质量和安全的重要性。

通过实践操作和思考议题，擢升学生对汽车振动问题的敏感度和解决能力，增强汽车工程师的实践应用技能和不断进取的精神。

同济大学汽车学院本科培养方案及各专业课程安排

同济大学汽车学院本科培养方案及各专业课程安排

车辆工程类培养方案一、年限1年二、车辆工程类所含专业车辆工程（汽车）、车辆工程（轨道交通）三、课程教学安排课程名称课程性质必/选试/查学分周学时第1学年第1学期大学英语公共基础课必试 4 4 体育（一）公共基础课必查 1 2 形势与政策1 公共基础课必查0.5 1 思想道德修养和法律基础公共基础课必试 3 2 大学计算机基础公共基础课必查 2.5 2 高等数学B（上）公共基础课必试 5 5 物理实验（上）公共基础课必查 1 2 机械制图（一）上公共基础课必试 4 4第1学年第2学期大学英语公共基础课必试 4 4 体育（二）公共基础课必查 1 2 形势与政策2 公共基础课必查0.5 1 中国近现代史纲要公共基础课必试 2 2 军事理论公共基础课必查 1 1 C/C++程序设计公共基础课必查 2.5 2 高等数学B(下) 公共基础课必试 5 5 普通物理B(上) 公共基础课必试 3 3 物理实验（下）公共基础课必查0.5 1 机械制图（一）下公共基础课必查 3 3 金工实习实践必查 6 6周军训实践必查 2 3周车辆工程（汽车）专业培养方案一、学制五年制本科。

二、培养目标面向未来汽车工业发展，德、智、体、美全面发展，“知识、能力、人格”三位一体，掌握车辆工程（汽车）学科的基本原理和基本知识，具有扎实的基础理论、宽厚的专业知识，获得工程师的基本训练，具备良好职业素养，较强工程实践、一定的工程研究及创新能力，能具备从事车辆工程（汽车）领域内的设计制造、科研开发、应用研究、市场营销、物流等方面工作，具有较强社会责任感、国际视野和国家认证的创新性实践型卓越汽车预备工程师。

三、基本要求本专业学生主要学习机械设计与制造、电子和计算机技术的基础理论、技术和有关机械产品、设备的设计方法、经济分析、市场营销和物流管理等知识，受到现代机械学、电子学和营销管理学的基本训练，具有从事汽车、发动机和汽车电子的研究、设计、制造及汽车营销和物流、车身与空气动力学，汽车实验学等方面工作的基本能力。

汽车振动学——第九讲(多自由度系统的振动)概要

汽车振动学——第九讲(多自由度系统的振动)概要

0 1 1 m 0 1 1 3m 1 0.5 0 2 m 1 0.5 0 1.5 m
0 1 1 2k k 1 1 3k K 1 0.5 k 3 k 1 0.5 0 3.75 k
P 1 (t ) m1 x1
c1 x1
m1
k2 ( x2 x1 )
c2 P2 (t ) m2 x2
m2
c3
m3
m3 x3
P3 (t )
c2 ( x2 x1 )
m2
k3 ( x3 x2 )
c3 ( x3 x2 )
m3
cc c2c )x c2 (k1 k x k x2 k P t) m2 x2 m c2 x11 (( ) x c x k x) m c k kk P (x t( ) 1x 12 1c 2x 23 1( 1 2x 3 3 2 22 33) 3 k3 x3 P 2 (t ) 3x 33 3 3x 3 21 2 3x 3
P 1 P P2 P 3
（2）拉格朗日方程建立振动微分方程 拉格朗日方法是从能量的观点建立系统的动能、势能和功之间的标 量关系，以此来研究静、动力学问题的一种方法。适用于复杂系统的分 析。 根据 r , qn ) i 1, 2, , N N个向量 i r i (q1 , q2 , 变分
CX KX P MX
m1 0 0 M 0 m 0 2 0 0 m3
0 c1 c2 c2 C c2 c2 c3 c3 c3 c3 0
0 k1 k 2 k 2 K k k k k 2 3 3 2 k3 k3 0

《汽车振动分析与测试》第4讲二自由度振动

《汽车振动分析与测试》第4讲二自由度振动

《汽车振动分析与测试》第4讲二自由度振动在汽车工程中，振动分析与测试是非常重要的领域之一、振动不仅会影响车辆的行驶性能和乘坐舒适性，还会对车辆的寿命和安全性产生重要影响。

因此，对汽车振动进行分析和测试，对于改善车辆的设计和优化至关重要。

在汽车振动的研究中，二自由度振动是一个常见且重要的研究对象。

所谓二自由度振动，指的是系统具有两个自由度，即两个可以独立变化的振动模态。

这种振动模式一般情况下是分别与车辆的横向和纵向运动相关的两个振动模态。

对于二自由度振动系统，其振动特性可以通过求解其振动方程来进行分析。

振动方程可以用如下的形式表示：m1x1''+c1(x1'-x2')+k1(x1-x2)+f1(t)=0m2x2''+c2(x2'-x1')+k2(x2-x1)+f2(t)=0其中，m1和m2分别为两个质点的质量，x1和x2分别为两个质点的位移，c1和c2分别为两个质点之间的阻尼系数，k1和k2分别为两个质点之间的刚度系数，f1(t)和f2(t)分别表示外力对两个质点的作用。

由于存在两个自由度，所以振动方程是一个二阶微分方程。

求解振动方程，可以得到质点的位移响应和速度响应，从而了解系统在不同外力作用下的振动特性。

在振动测试中，我们可以通过使用加速度传感器和位移传感器来测量车辆的振动。

加速度传感器可以测量车辆在不同点上的加速度，而位移传感器可以测量车辆在不同点上的位移。

通过分析这些测量数据，我们可以得到车辆在不同工况下的振动特性，并进一步进行相关的优化和改进。

总之，振动分析与测试在汽车工程中具有重要的意义。

通过对汽车振动进行分析和测试，有助于我们了解车辆的振动特性，并对车辆的设计和优化提出合理的建议。

未来，随着汽车技术的不断发展，振动分析与测试也将不断进步和完善，为汽车行业的发展做出更大的贡献。

汽车振动总结报告范文(3篇)

汽车振动总结报告范文(3篇)

第1篇一、引言汽车振动是汽车在行驶过程中不可避免的现象，它不仅影响驾驶舒适度，还可能对汽车性能和寿命产生影响。

为了提高汽车振动性能，降低振动水平，保障行车安全，本文对汽车振动进行了全面总结，分析了振动产生的原因、振动测试方法、振动控制措施等方面，旨在为汽车振动研究和改进提供参考。

二、汽车振动产生的原因1. 发动机振动发动机是汽车的动力源泉，其振动产生的主要原因有：（1）发动机本身结构特点：如曲轴、连杆、气缸等部件在运动过程中会产生振动。

（2）燃烧过程：发动机燃烧过程中，燃气压力和燃烧力会产生周期性振动。

（3）传动系统：发动机与传动系统之间的连接部分，如曲轴、凸轮轴、传动轴等，在传递动力过程中会产生振动。

2. 底盘振动底盘是汽车承载和传递动力的基础，其振动产生的主要原因有：（1）车轮与地面接触：车轮与地面接触时，由于路面不平、轮胎磨损等因素，会产生振动。

（2）悬挂系统：悬挂系统在支撑车身、吸收路面冲击和振动等方面起着重要作用，其性能直接影响底盘振动。

（3）轮胎：轮胎的弹性、刚度、花纹等因素都会对底盘振动产生影响。

3. 车身振动车身振动产生的主要原因有：（1）车身结构：车身结构设计不合理、焊接质量差等会导致车身振动。

（2）车身装饰件：车身装饰件固定不牢固、共振等也会引起车身振动。

（3）乘客和货物：乘客和货物的分布、重量等因素会影响车身振动。

三、汽车振动测试方法1. 时域分析时域分析是通过记录振动信号的时间历程，分析振动信号的幅值、频率、相位等特性。

常用的时域分析方法有：（1）时域波形分析：观察振动信号的波形，判断振动信号的稳定性、幅值大小等。

（2）时域统计分析：计算振动信号的统计特性，如均值、方差、均方根等。

2. 频域分析频域分析是将时域信号通过傅里叶变换转换为频域信号，分析振动信号的频率成分和能量分布。

常用的频域分析方法有：（1）快速傅里叶变换（FFT）：将时域信号转换为频域信号，分析振动信号的频率成分。

同济大学_汽车学院_汽车振动_郭荣_chapter2_作业答案

同济大学_汽车学院_汽车振动_郭荣_chapter2_作业答案

解：设 m2 的线位移为 x，由能量法
Ua
=
1 2
⎛ k1 ⎜
⎝
a2 a4
⎞2 x⎟
⎠
+
1 2
k2
⎛ ⎜ ⎝
a3 a4
⎞2 x⎟
⎠
=
1⎛
2
⎜ ⎝
k1a22 + k2a32 a42
⎞ ⎟
x
2
,
⎠
又
Ue
=
1 2
ke x2
故
ke
=
k1a22 + k2a32 a42
Ta
=
1 2
m1
⎛ ⎜ ⎝
a1 a4
x
⎞2 ⎟
215一个有阻尼弹簧质量系统受到简谐激励力的作用求发生加速度共振时的频率比时发生加速度共振216在图示的弹簧质量系统中在两弹簧连接处作用一激励力
2.1 如图所示系统中，已知 m1, m2 , k1, k2 , a1, a2 , a3, a4 , 水平刚杆的质量忽略不计。以 m2 的线位移为运动坐标，求系统的等效刚度 ke ，等效质量 me 以及固有频率。
（1） 第一次到达静平衡位置的时间？ （2）过静平衡位置后的最大幅值为多少？所需时间为多少？
解: 临界阻尼状态下系统自由振动的解为：
x = e−ω0t ⎡⎣ x0 + ( x0 + ω0 x0 ) t ⎤⎦
（1） 平衡位置x = 0
ω0 =
k = 10rad / s m
代入式中，t=- x0
x0 + ω0 x0
解：
Jθ + kb (bθ − e cosωt ) − mgaθ = 0
( ) 变换得： ma2θ+ kb2 − mga θ = kbe cosωt

汽车振动学——第十一讲：多自由度系统的振动.ppt

汽车振动学——第十一讲：多自由度系统的振动.ppt

4k m

12

k m
3

D
将
2 n1

k 代入振型方程，即 m
HA (K n21M ) A(1)

3k

n21m
k
0
k
2k n21m
k
3k
0
k

n21m

A(1) 1
A(1) 2
A(1) 3

系统的振动微分方程：
MX KX 0
m 0 0
k1 k2 k2
0 3k k 0
M


0
m
0

K


k2
k2 k3
k3


k
2k
k

0 0 m
0
k3 k3 k4 0 k 3k
动力矩阵 D M 1K
K n2M B 0
B K1MB
1

这里 B A(1) A(2)

A(r)




2


r

取r个归一化的线性无关的n维向量，构成 n r 阶矩阵，作为初始矩阵 0
B0 0
归一化
1 K 1MB0
M1 K1


2 nn
特征值
代入振型方程可以得到与 ni 对应的非零向量 A(i)
A(i) 1
A(i ) 2

T
A(i ) n
称之为振型向量，它描绘了系统各质点的振动位移的一种形态，也称为主模态。
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目录
一问题重述 (2)
二模型建立及求解 (4)
2.1 振动微分方程 (4)
2.2 各阶固有频率和模态振型 (5)
2.3 外界输入在各自由度引起的响应函数 (6)
2.4 车辆以10m/s通过不平凸块时车身各部分响应 (7)
2.5 车速对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制 (11)
三模型总结 (23)
谢词 (23)
参考文献 (24)
附录 (24)
摘要：整个振动方程的建立可以看作一个7自由度振动问题的求解过程。

第1、2两问较简单，主要是矩阵的求解，我们通过Matlab软件编程得到的答案。

第3问将路面不平度位移当作外界激励，采用单位谐函数法，用Matlab编程解答。

在求解4、5两问时，我们运用了两种软件：Matlab和Adams，从得到的结果看来，两种软件求得的结果相同，图像的细微差别是由软件出图时坐标轴单位长度取得不同以及两款软件横纵轴量程不同导致的。

关键字：多自由度振动；单自由度振动
一.问题重述
包含动力总成和乘员座椅的7自由度汽车整车振动动力学模型如图1所示:
图1 汽车7自由度振动模型
各模型参数如表1所示。

表1 振动模型参数列表
要求：
(1)建立系统的振动微分方程;
(2)求出系统的各阶固有频率和模态振型；
(3)建立从前轮路面不平度位移输入到座椅振动加速度间，及后轮路面不平度位移输入到动力总成俯仰角振动位移间的频率响应函数，并绘图进行分析说明。

(4)求车速为10m/s时，座椅的垂向加速度响应、车身质心位置的垂向加速度和俯仰角位移响应、动力总成质心的垂向加速度和俯仰角响应（时域）；
(5)分析车速对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制。

二.模型建立及求解
2.1 振动微分方程
系统七个自由度坐标分别为：
z tf,z tr,z b,z p,z s,∅b,∅p
系统拉格朗日方程的形式为：
d dt (∂T
∂q i
)−∂T
∂q i
+∂U
∂q i
+∂D
∂q i
=Q i(i=1,2,⋯,7) (1)
系统的动能为：
T=1
2
(m b żb2+I b∅b2+m p żp2+I p∅p2+m tf żtf2+m tr żtr2+m s żs2) (2) 系统的势能为：
U=1
2
{k tf z tf2+k f(z b−∅b l f−z tf)2+k tr z tr2+k r(z b+∅b l r−z tr)2
+k p1[z p−z b−∅p(l p
1
−l p)+∅b l p
1
]2
+k p2[z p−z b+∅p(l p−l p
2
)+∅b l p
2
]2+k s(z s−z b−∅b l s)2} (3)
系统的能量耗散函数列为：
D=1
2
{c f(żb−∅b l f−żtf)2+c r(żb+∅b l r−żtr)2+c p1[żp−żb−∅p(l p
1
−l p)+∅b l p
1
]2
+c p2[żp−żb+∅p(l p−l p
2
)+∅b l p
2
]2+c s[żs−żb−∅b l s]2} (4)
将数值带入(1),(2),(3),(4)，整理可得质量矩阵M、刚度矩阵K、阻尼矩阵C如下:
M=[ 6000000006000000003193000000033700000001200000007000000000032.15]
(5)
K=[ 6166000−9660000173107.20
0670000−15000000−1785000−96600−1500001193600−930000−17000−141915714035000−93000093000001433050−14035000−17000017000−85000173107.2−178500−14191571433050−85002805552−28674000140350−1403500−28674091653.25] (6)
C=[ 452000−452000080998.40045200−4520000−537880−45200−45200120500−30000−100−71010.4215000−3000030000043850−215000−1000100−50080998.4−53788−71010.443850−50276268.6−6135.25002150−21500−6135.253146.75]
(7)
激励力组成的矩阵为Q:
Q =[ qtf
qtr 00000]
(8)
振动微分方程为：
Mẍ+Cẋ+Kx =Q (9)
2.2各阶固有频率和模态振型
Matlab 编程解得各阶固有频率如下:
{ ω1=7.23ω2=7.71
ω3
=37.70ω4=39.56ω5=68.36ω6=101.44ω7=105.7
(10) 主振型矩阵A 如下：
A =
[
1111111
0.093573−15.161 −12.3200.381820.050198−0.000350263241.5
2.7843−37.945−26.665
3.0406 1.4672−0.0032905−13.807
5.6839−3.8009−149.89−2
6.883−13.7270.00309280.77919
1.8577−5
2.50611016−22.724−0.393880.00031286 2.5384
−1.9901−24.716−17.949−1.3228−1.12340.0026618−7.3901
−1.8193−25.572−488.29−110.7741.890−0.00693740.26840]
(11)
各阶主振型图如图2所示：
图2 各阶主振型图
2.3 外界输入在各自由度引起的响应函数
运用Matlab建立simulink仿真如图3所示：
图3 Matlab建立的simulink仿真
从前轮路面不平度位移输入到座椅振动加速度间的频率响应函数，以及后轮路面不平度位移输入到动力总成俯仰角振动位移间的频率响应函数如图4所示：
图4 外界输入引起的频率响应函数
2.4车辆以10m/s通过不平凸块时车身各部分响应
为了与Matlab所得结果进行对比，同时用Adams软件进行建模求解，模型如图5所示：
图5 Adams模型建立
当车速为10m/s时，座椅的垂向加速度响应、车身质心的垂向加速度和动力总成质心的垂向加速度响应如图6所示：
图6(a) 座椅、车身质心和动力总成质心的垂向加速度响应（Matlab求解）。