八年级上册数学第2课时“边角边”精选练习1

12一、选择题1. 如图，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( )A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2. 能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是（ ）A ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠C=∠C ′B. AB=A ′B ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C ′C. AC=A ′C ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′CD. AC=A ′C ′， ∠C=∠C ′，BC=B ′C3. 如图，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，能够添加的条件是( )A. AB ∥CDB. AD ∥BCC. ∠A=∠CD. ∠ABC=∠CDA4.如图，ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=EC ，AC=DCC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．AC=DC ，∠A=∠D5.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 6.在△ABC 和C B A '''∆中，∠C ＝C '∠,b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ）A. 不一定全等B.不全等C. 全等，按照“ASA ”D. 全等，按照“SAS ”第1题 第3题图第4题图 第5题图7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△AC D 的条件是（ ）A ．AB=ACB ．∠BAC=90°C ．BD=ACD ．∠B=45°8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ）A ．22B ．24C ．26D ．28二、填空题9. 如图，已知BD=CD ，要按照“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 . 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°，则∠CBO=度.第9题图第7题图 第8题图 第10题图第11题图11.西如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF=CE ，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF. 12.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．13.（2005•天津）如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=60°，∠C=25°，则 ∠BED= 度．14. 如图，若AO=DO ，只需补充 就能够按照SAS 判定△AOB ≌△DOC.15. 如图，已知△ABC ，BA=BC ，BD 平分∠ABC ，若∠C=40°，则∠ABE 为度.16.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE= cm ． 40︒D C B A E17. 已知：如图，DC=EA ，EC=BA ，DC ⊥AC ， BA ⊥AC ，垂足分不是C 、A ，则BE 与DE 的位置关系是 . AC E B0 CE DB A 第13题图第14题图第12题图第15题图第16题图第17题图D18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范畴是.三、解答题19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分不在直线A D的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．20．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD ⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．22. 如图，AB=AC，点E、F分不是AB、AC的中点，求证：△AFB ≌△AEC．23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并讲明理由。

全等三角形的判定（SSS）1．如图，若AB=CD,AC=DB，可以判定哪两个三角形全等？说明理由2．如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B与∠C有什么关系？试说明。

3．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？推理说明。

4．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC。

图中有几对三角形全等？用推理说明。

5．如图，已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？6．如图，已知AB=CD，AD=CB。

则AB与CB，AD与CB有怎样的位置关系？7．如图，AC=AD，BC=BD，∠1=35o，∠2=65o，求∠C8．如图，AB=AD，BC=DC，∠BAD=64o，求∠DAC9．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80o，∠F=60o，求∠ABC10.如图，AB=CD，AE=DF，BF=CE，试判断AB与CD，AE与FD的位置关系。

11.如图，AB=AC，BE=CE，说明AD平分∠BAC12.如图，△ABC中，AD=AE，BE=CD，AB=AC，说明△ABD≌△ACE13.如图，AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只要增加一个条件是：14.如图，已知AC，BD相交于O，AB=DC，AC=DB，说明∠A=∠D15.如图，在△ABC中AB=AC，∠B与∠C相等吗？说明理由。

你还有发现吗？16.如图，已知AB=AC，BD=DC，则∠B与∠C是什么关系？为什么？∠BDC与∠A，∠B，∠C又有什么时候关系？17．已知AB=AD，DC=CB，则∠B与∠D是什么关系？18．已知AB=CD，AD=BC，则直线AB，CD有什么位置关系？为什么？19．如图，△ABC中AB=AC，AD是△ABC的中线，问AD还是三角形的什么线？为什么？20.如图，已知AB=DC，AC=DB，说明∠1=∠2。

2021年三角形全等的判定（2）边角边一．选择题（共2小题）1．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS判定△ABC≌△AED．（）A．∠A＝∠A B．∠C＝∠D C．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD 2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．下列结论不正确的是（）A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE二．解答题（共4小题）3．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，MB＝NC．求证：DM＝DN．4．如图所示，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE＝DF，连接CE、BF，试判断△BDF与△CDE全等吗？BF与CE有何位置关系？并说明原因．5．已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜12(AB+AC)．6．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG．（1）求证：AD＝AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．2021年三角形全等的判定（2）边角边参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．如图，已知AB ＝AE ，AC ＝AD ，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS 判定△ABC≌△AED ．（ ）A ．∠A ＝∠AB ．∠C ＝∠D C ．∠B ＝∠E D ．∠BAC ＝∠EAD【分析】观察图形，找着已知条件在图形上的位置，然后结合全等的判定方法可得．【解答】解：有AB ＝AE ，AC ＝AD ，必须加它们的夹角，所以是∠BAC ＝∠EAD ，D 是正确的；A 、B 、C 都不能应用SAS 判定△ABC ≌△AED ．故选：D ．【点评】若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，要结合图形做题，由位置定方法．2．如图，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ．下列结论不正确的是（ ）A ．∠BAD ＝∠CAEB ．△ABD ≌△ACEC ．AB ＝BCD ．BD ＝CE【分析】先证明△BAD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质，一一判断即可．【解答】证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAD ＝∠CAE ，故A 正确，在△BAD 和△ACE 中，{BA =CA ∠BAD =∠CAE AD =AE，∴△BAD ≌△CAE ，故B 正确，∴BD ＝EC ，故D 正确，∴C 错误，故选：C ．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．二．解答题（共4小题）3．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，点M ，N 分别在AB ，AC 边上，MB ＝NC ．求证：DM ＝DN ．【分析】根据等式的性质得出AM ＝AN ，根据SAS 证明△AMD 和△AND 全等，利用全等三角形的性质解答即可．【解答】证明：∵AB ＝AC ，MB ＝NC ，∴AB ﹣MB ＝AC ﹣NC ，即AM ＝AN ，又∵AD 平分∠BAC ，∴∠MAD ＝∠NAD ，在△AMD 和△AND 中，{AM =AN ∠MAD =∠NAD AD =AD，∴△AMD ≌△AND （SAS ），∴DM ＝DN ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．4．如图所示，AD 是△ABC 的中线，在AD 及其延长线上截取DE ＝DF ，连接CE 、BF ，试判断△BDF 与△CDE 全等吗？BF 与CE 有何位置关系？并说明原因．【分析】结论：①△BDF ≌△CDE ②BF ∥CE ，①根据两边和夹角对应相等的两个三角形全等即可判断；②根据内错角相等两直线平行即可判断．【解答】解：结论：①△BDF ≌△CDE ②BF ∥CE ．理由：①∵AD 是△ABC 中线，∴BD ＝DC ，在△BDF 和△CDE 中，{BD =CD ∠BDF =∠EDC DF =DE，∴△BDF ≌△CDE ．②∴△BDF ≌△CDE ，∴∠F ＝∠CED ，∴BF ∥CE ．【点评】本题考查全等三角形的判断和性质、两直线平行的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，属于中考常考题型．5．已知，如图△ABC 中，AM 是BC 边上的中线，求证：AM ＜12(AB +AC)．【分析】可延长AM到D，使MD＝AM，连CD，则△ABM≌△DCM得AB＝CD，进而在△ACD中利用三角形三边关系，证之．【解答】证明：延长AM到D，使MD＝AM，连CD，∵AM是BC边上的中线，∴BM＝CM，又AM＝DM，∠AMB＝∠CMD，∴△ABM≌△DCM，∴AB＝CD，在△ACD中，则AD＜AC+CD，即2AM＜AC+AB，AM＜12（AB+AC）．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形的三边关系问题，应熟练掌握．6．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG．（1）求证：AD＝AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得∠HFB＝∠HEC，由得对顶角相等得∠BHF ＝∠CHE ，所以∠ABD ＝∠ACG ．再由AB ＝CG ，BD ＝AC ，利用SAS 可得出三角形ABD 与三角形ACG 全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD ＝AG ，（2）利用全等得出∠ADB ＝∠GAC ，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB ＝∠AED +∠DAE ，又∠GAC ＝∠GAD +∠DAE ，利用等量代换可得出∠AED ＝∠GAD ＝90°，即AG 与AD 垂直．【解答】（1）证明：∵BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，∴∠HFB ＝∠HEC ＝90°，又∵∠BHF ＝∠CHE ，∴∠ABD ＝∠ACG ，在△ABD 和△GCA 中{AB =CG ∠ABD =∠ACG BD =CA，∴△ABD ≌△GCA （SAS ），∴AD ＝GA （全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是AD ⊥GA ，理由：∵△ABD ≌△GCA ，∴∠ADB ＝∠GAC ，又∵∠ADB ＝∠AED +∠DAE ，∠GAC ＝∠GAD +∠DAE ，∴∠AED ＝∠GAD ＝90°，∴AD ⊥GA ．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．。

第 2 课时利用“边角边”判定三角形全等1.如图,使△ABC≌△ADC 成立的条件是( ).A.AB=AD,∠B=∠DB.AB=AD,∠ACB=∠ACDC.BC=DC,∠BAC=∠DACD.AB=AD,∠BAC=∠DAC2.如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAE=60°,则∠CAE 等于( ).A.20°B.30°C.40°D.50°3.如图,点A 在BE 上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=30°,则∠3 的度数为.4.如图,在△ABC 中,AB=AC,D,E 分别是AC,AB 的中点,且BD=CE,△ACE 与△ABD 全等吗?说明理由.5.如图,点E,F 在BC 上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.6.如图,已知∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.求证:∠B=∠ANM.7.如图,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,求证:AC∥DF.★8.在图中,延长△ABC 中AC 边上的中线BE 到点G,使EG=BE,延长AB 边上的中线CD 到点F,使DF=CD,连接AF,AG.(1)按要求补全图形,并标出字母;(2)AF 与AG 的大小关系如何?证明你的结论;(3)F,A,G 三点的位置如何?证明你的结论.答案与解析夯基达标1.D2.C △ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.3.30°4.解△ACE 与△ABD 全等.理由如下:因为AB=AC,D,E 分别是AC,AB 的中点,所以AE=AD.A = A,在△ACE 与△ABD 中, ∠�= ∠�,A = A,所以△ACE≌△ABD(SAS).5.证明∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF.∴BF=CE.又AB=DC,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE.∴∠A=∠D.培优促能6.证明∵∠BAC=∠DAM,∴∠BAC-∠DAC=∠DAM-∠DAC,即∠BAD=∠NAM.A = A,在△ABD 和△ANM 中, ∠�A = ∠���,A = ��,∴△ABD≌△ANM(SAS).∴∠B=∠ANM.7.证明∵AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF,∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.A = ��,在△ABC 和△DEF 中, ∠A�= ∠���,�� = ��,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴∠ACB=∠DFE,∴AC∥DF.创新应用8.解(1)补全的图形如下:(2)AF 与AG 的大小关系是AF=AG.A = ��,证明:在△ADF 与△BDC 中, ∠1 = ∠2,A = ��(已知), ∴△ADF≌△BDC(SAS).∴AF=BC.同理,AG=BC.∴AF=AG.(3)F,A,G 三点共线.证明过程如下:由(2)知△ADF≌△BDC,△AEG≌△CEB, ∴∠FAB=∠ABC,∠GAC=∠ACB.∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠BAC+∠FAB+∠GAC=180°. ∴F,A,G 三点共线.。

2018年八年级上学期全等三角形角边角和角角边之精选练习题一．判定复习角边角公理：两个三角形两组角及两组角的夹边对应相等的两个三角形全等。

简写为：边角边公理。

（ASA）角角边推论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

简写成“角角边”或（AAS）1、如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB.A DB C2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。

求证：AC=AD.DA B EC3、已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C，BE、DC交于O点。

求证：BD=CE.AD O EB C4、如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DB.A DB C5、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，∠B=∠C，求证：BE=CD.BDAE C6、如图，已知：AE=CE，∠A=∠C，∠BED=∠AEC，求证：AB=CD.AEC B D7、已知：如图，A B∥DE，A C∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.A DB EC F8、已知：如图，AD ∥BC ，AB ∥DC ，求证：AB=DC.A DB C9、如图, AB ∥CD, AD 、BC 交于O 点, EF 过点O 分别交AB 、CD 于E 、F ，且AE=DF, 求证：O 是EF 的中点．A E BOC F D10.如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O. 求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .E11.如图，D 是等边△ABC 的边AB 上的一动点，以CD 为一边向上作等边△EDC ， 连接AE ，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．12、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：AC=AD13、已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 交于O 点，AE=AD ， ∠B=∠C. 求证：AB=AC14、已知：如图，AC 和BD 相交于点O ，∠B=∠C ，AO=DO 。

初中数学试卷桑水出品第2课时边角边一、选择题1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )A. AB∥CDB. AD∥BCC. ∠A=∠CD. ∠ABC=∠CDA4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6.在△ABC和CBA'''∆中，∠C＝C'∠,b-a=ab'-',b+a=ab'+',则这两个三角形（）A. 不一定全等B.不全等第1题第3题图第4题图第5题图C. 全等，根据“ASA ”D. 全等，根据“SAS ”7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠B=45°8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ）A ．22B ．24C ．26D ．28 二、填空题9. 如图，已知BD=CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是.10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度.11.西如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF =CE ，请添加一个适当的条件： ， 使得AC =DF .12.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是第9题图第7题图第8题图第10题图第11题图（写出一个即可）．13.（2005•天津）如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED= 度．14. 如图，若AO=DO ，只需补充 就可以根据SAS 判定△AOB ≌△DOC.15. 如图，已知△ABC ，BA=BC ，BD 平分∠ABC ，若∠C=40°，则∠ABE 为度.16.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则 AE= cm ．40D CBAE17. 已知：如图，DC=EA ，EC=BA ，DC ⊥AC ， BA ⊥AC ，垂足分别是C 、A ，则BE 与DE 的位置关系是 .18. △ABC 中，AB=6，AC=2，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 .三、解答题ACE B 0CEDB A第13题图第14题图第12题图第15题图第16题图第17题图D19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．20．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．22. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

全等三角形边角边专题训练1、如图，已知点AB//DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

EA F C DB2、如图，AD是△ABC的高，AD=BD,DE=DC,∠75O 则∠AEB为A EB D C3、已知：如图，点E,A,C在同一条直线上，AB//CD,AB=CE,AC=CD,求证：BC=EDEADB C4、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90O , B,C,D,在同一条直线上。

求证BD=CEEAB C D5、如图，CD=CA,∠BCE=∠DCA，EC=BC. 求证：DE=AB.AEDBC6、如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD,连接AF,AG.(1)补全图形.(2)AF与AG的大小关系如何？证明你的结论。

A(3)F,A,G三点的位置关系如何？证明你的结论。

D EB C角边角与角角边专题训练1、如图，已知D是AC上一点，AB=DA,DE//AB,∠B=∠DAE.求证：BC=AE. CE DA B2、如图，AB//CD,EF是BD上的点，且AE//CF,BF=DE,AE=5cm，则CF=( )A DFEB C3、如图，在四边形ABCD中，∠A=900 ,AD=4，连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C, A若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（） DCB P4、已知：如图，∠ABC=∠DCB,BD,CA分别是∠ABC,∠DCB的角平分线，试说明：AB=DC.A DB C5、如图，BC=EC,∠BCE=∠DCA,添加一个适当的条件使△ABC≌△DEC, A则需添加饿条件是（不添加任何辅助线）。

E DB C6、如图，已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD香蕉于点O，请写出图中一组想到的线段 D COA C7、已知：如图，AD,BC相交于点O,OA=OD,AB//CD,求证：AB=CD.A BOC D。

初中数学试卷马鸣风萧萧第2课时 边角边一、选择题1．如图，在ABC △和DEF △中，已知AB DE =，BC EF =，根据（SAS ）判定 ABC DEF △≌△，还需的条件是（ ） Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．B E ∠=∠ Ｃ．C F ∠=∠ Ｄ．以上三个均可以2．下面各条件中，能使△ABC ≌△DEF 的条件的是（ ）Ａ．AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，BC ＝EF Ｂ．AB ＝BC ，∠B ＝∠E ，DE ＝EF C ．AB ＝EF ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF Ｄ．BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF3．如图，AD BC ，相交于点O ，OA OD =，OB OC =．下列结论正确的是（ ）第3题 第4题A ．AOB DOC △≌△． B ．ABO DOC △≌△ C ．A C ∠=∠D ．B D ∠=∠ 4．如图，已知AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠．下列结论不正确的有（ ）． A ．BAD CAE ∠=∠ B ．ABD ACE △≌△ C ．AB=BC D ．BD CE = 二、填空题5．如图，已知AB BD ⊥，垂足为B ，ED BD ⊥，垂足为D ，AB CD =，BC DE =，则ACE ∠＝___________．A DB C E FAEEFA BOCDAEDBC第5题 第6题6．如图，已知AF BE =，A B ∠=∠，AC BD =，经分析 ≌ ．此时有F ∠= ． 7．如图所示，AB ，CD 相交于O ，且AO ＝OB ，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS ，只需补充条件________，则有△AOC ≌△________．8．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．第7题 第8题三、解答题9．如图，已知在ABC △中，AB AC =，12∠=∠． 求证：AD BC ⊥，BD DC =．参考答案：1.B2.D3.A4.C5.906.△ADF ≌△BCE ，E ABCD21 3 4 ACODBBAC127.∠AOC=∠BOD ，OC=OD,BOD 8.1，根据SAS 可以确定这个三角形的形状 9.在△ABD 和△ACD 中12AB AC AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD∴∠ADB=∠ADC ，BD=CD ∴AD BC ⊥，BD DC =。