四年级数学第2课时 解决和面积有关的实际问题

“三角形的面积”教学设计【教学内容】青岛五·四制版（2011课标版）小学数学四年级下册第二单元第二课时第28-31页。

【教学目标】1.知识与技能目标：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2.过程与方法目标：让学生经历三角形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，以及学生合作、交流、评价的意识，发展学生空间观念，渗透转化、等积变形的数学思维。

3.情感态度与价值观目标：在运用三角形的面积解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

而通过运用转化的思想探索知识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验学习方法的重要性。

【教材分析】《三角形的面积》是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习梯形面积、组合图形面积的基础。

在学习《平行四边形的面积》时，主要引导学生利用“割补法”，把平行四边形转化成长方形，找出转化前后两个图形各部分之间的联系，进而推导出平行四边形的面积。

而在学习《三角形的面积》时，教材一开始，则引导学生“两个完全相同的直角三角形能拼出一个平行四边形”“两个完全相同的锐角三角形能拼出一个……”，这说明教材本节课侧重介绍“拼组法”来引导学生推导出三角形的面积。

因为“拼组法”相对比较容易推导和理解，当学生掌握拼组法后，教材又提出“一张三角形纸片，能研究出三角形的面积计算公式吗？”因此，本节课，学生不仅要学会使用“拼组法”来推导出三角形的面积公式，还要学会运用“割补法”来进行推导。

让学生体会数学学习方法的多样性，以及最优化的特点。

【学情分析】本班学生具备一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。

在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出运用割补法把三角形转化成已学过的图形，但是本节课教材主要让学生掌握另一种转化图形的方法“拼组法”来推导三角形的面积，这一点需要教师进行启发和引导。

2 公顷和平方千米第2课时教学目标：1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。

掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。

2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。

3．体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。

教学重点：感知１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。

教学难点：建立1平方千米的表象。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入1．资料播报（1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。

1公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？（生：平方千米）（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。

学生收集略教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。

2．揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。

那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。

（板书：认识平方千米）〖设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。

一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备〗二、探究新知（一）借助经验，初步感知谈话：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？预设：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

平方千米可以用符号km2 表示。

(课件配合演示)〖设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理猜想的过程中，主动建构1平方千米的表象。

〗（二）推算、想象，加深认识1．推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。

第2课时平方千米【教学内容】教材第35页例2及“做一做”、练习六的5~9题。

【教学目标】1.知道边长为1000m的正方形的面积是1平方千米，理解平方千米与平方米、公顷之间的进率。

2.在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

3.在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【重点难点】1.知道1平方千米=100公顷=1000000平方米，会进行简单的单位换算。

2.大脑中初步形成1平方千米的大小。

【教学准备】多媒体课件。

【复习导入】1.教师:孩子们，上节课我们认识了公顷这个计量土地面积的单位，你知道1平方千米有多大吗？引导学生说出:边长100米的正方形，它的面积是1公顷。

边长1000米的正方形，它的面积是1平方千米。

2.出示课件:天安门广场图片，简单介绍天安门广场的大小，然后用平方米计算出它的大小，再引入1平方千米与它进行比较。

【新课讲授】1.出示学校课件图片教师:计量一所学校的占地面积有多大，通常用公顷作单位；计量我国国土面积有多大，是用什么作单位的呢？课件放影我国面积图片介绍教师:我国的国土面积为什么要用平方千米作单位呢？1平方千米有多大呢？今天这节课，我们一起来学习另一个计量土地面积的单位:平方千米(板书课题）2.认识平方千米教师:我们先来研究1平方千米有多大。

同学们先想想：1公顷有多大？学生:边长100m的正方形，它的面积是1公顷。

教师趁机追问:根据边长100m的正方形，它的面积是1公顷；大家猜一猜，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积？抽几个学生说说自己的想法。

如果有学生能说出边长为1000m的正方形，它的面积是1平方千米，教师要给予表扬肯定；如果学生不能说出，教师则告诉学生:边长为1000m的正方形，它的面积是1平方千米。

(板书)教师:同学们知道边长为1000m的正方形，它的面积是1平方千米。

那么1000m的正方形有多大呢？同学们想一下，从哪儿到哪儿大约是1000m。

人教版数学四年级上册-二《公顷和平方千米》复习教案一. 教材分析《公顷和平方千米》是人教版数学四年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握公顷和平方千米的概念，以及它们之间的换算关系。

通过本节课的学习，使学生能够理解并运用公顷和平方千米描述较大的面积，培养学生的空间观念和数学思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的面积概念，通过对日常生活中常见物体和场景的观察，能够理解公顷和平方千米的大小。

但是，学生对于公顷和平方千米之间的换算关系可能还不够清晰，需要在教学中进行进一步的引导和巩固。

三. 教学目标1.让学生掌握公顷和平方千米的概念，理解它们之间的换算关系。

2.培养学生运用公顷和平方千米描述较大面积的能力。

3.培养学生的空间观念和数学思维能力。

四. 教学重难点1.公顷和平方千米的概念及它们之间的换算关系。

2.运用公顷和平方千米描述较大面积的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生在实际情境中感受公顷和平方千米的大小，理解它们之间的换算关系。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究公顷和平方千米的问题，培养学生的合作能力。

3.实践活动：让学生参与实践活动，如测量校园面积、估算家庭面积等，提高学生的实践操作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示公顷和平方千米的图片、实例等，帮助学生直观地理解概念。

2.实践活动材料：如测量工具、地图等。

3.作业练习题：准备一些有关公顷和平方千米的练习题，用于课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示校园、家庭等不同场景的图片，引导学生关注面积的概念。

提问：“你们知道这些场景的面积吗？它们可以用什么单位来表示？”2.呈现（10分钟）介绍公顷和平方千米的概念，讲解它们之间的换算关系。

通过实例，让学生理解公顷和平方千米的大小，并能够进行换算。

3.操练（10分钟）分组进行实践活动，如测量校园面积、估算家庭面积等。

引导学生运用公顷和平方千米描述较大面积，巩固所学知识。

公顷和平方千米第1课时认识公顷课时目标导航认识公顷。

(教材第34页例1)1．知道常用的土地面积单位——公顷；通过实际观察和推算,体会1公顷的实际大小；知道1公顷＝10000平方米,会进行简单的单位换算。

2．应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3．通过积极参与观察、推算、分析的过程,培养学生主动参与数学活动的意识,提高与同伴合作交流的能力,在学习中获得快乐的情感体验。

重点：认识公顷的含义,体会公顷的大小。

难点：会进行公顷与平方米的换算。

一、情景引入1．我们已经学过的常用面积单位有哪些？2．你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位计量比较合适？二、学习新课1．出示教材例1。

(1)认识公顷。

出示教材第34页“鸟巢”的情境图,让学生认真观察。

①提问：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下,边长100米的正方形土地面积有多大？提示：边长是100米的正方形的面积就是1公顷。

②提问：1公顷有多少平方米呢？先独立算一算,再与同桌交流。

回答：1公顷＝10000平方米。

归纳：测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷,1公顷＝10000平方米。

(2)感受1公顷的大小。

出示教材第34页“做一做”,让学生认真思考。

提问：边长是10米的正方形面积有多大？多少块这么大的正方形的面积是1公顷？回答：边长是10米的正方形面积有10×10＝100(平方米)。

1公顷＝10000平方米,10000÷100＝100(个)。

100块这么大的正方形的面积是1公顷。

2．亲身感知1公顷的大小。

活动：把学生带到操场,让学生先量出边长是10米的正方形土地面积,再把这块土地的大小估一估,说明这么大是100平方米。

感知：刚才我们已经计算出100个这样的正方形面积大约是1公顷,让学生闭眼想一想1公顷有多大。

三、巩固反馈完成教材第36页“练习六”第1～4题。

第1题：略第2题：700006第3题：(1)720000(2)290第4题：8四、课堂小结1．说一说这堂课的收获。

人教版四年级数学上册
第二单元第2课时《认识平方千米》课后练习题（附答案）1.在括号里填上合适的单位名称。

（1）明明沿着正方形花园池走了一圈，大约400（），这个花园占地面积约是10000（）。

（2）希望小学占地大约7（）。

（3）一个足球场的占地面积约5600（）。

（4）一棵大树的高约12（）。

2.单位换算。

6公顷＝（）平方米 2620000平方米＝（）公顷263公顷＝（）平方米 871平方千米＝（）平方米298平方千米＝（）公顷 120公顷＝（）平方米
16平方千米＝（）公顷 4800公顷＝（）平方千米3.解决问题。

（1）一个正方形果园，周长是800米，面积是多少公顷？
（2）一个长方形的球场，长3000米，宽800米，面积是多少平方米？合多少平方公顷？
参考答案
1.（1）米平方米（2）公顷（3）平方米米
2.60000 262 2630000 871000000 29800 1200000 1600 48
3.（1）800÷4＝200（米） 200×200＝40000（平方米）＝4（公顷）答：面积是4公顷。

（2）3000×800＝2400000（平方米） 2400000平方米＝240公顷答：面积是2400000平方米，合240公顷。

人教版数学四年级上册2《公顷和平方千米》教案一. 教材分析《公顷和平方千米》是人教版数学四年级上册第二单元的内容。

本节课主要让学生掌握公顷和平方千米的概念，以及它们之间的换算关系。

通过本节课的学习，使学生能够理解面积单位的大小，并能运用公顷和平方千米解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了面积的概念，并对面积单位有一定的了解。

但在日常生活中，公顷和平方千米这两个单位使用较少，学生可能对它们的概念和换算关系不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动实例和实际操作，帮助学生理解和掌握这两个单位。

三. 教学目标1.让学生掌握公顷和平方千米的概念，知道它们之间的换算关系。

2.培养学生运用公顷和平方千米解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间观念和换算能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握公顷和平方千米的概念，知道它们之间的换算关系。

2.难点：理解和运用公顷和平方千米解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例和实际操作，引导学生理解公顷和平方千米的含义，培养学生运用这两个单位解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教具：课件、实物模型、换算表格等。

2.学具：练习本、笔、尺子等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个校园的图片，让学生观察并说出校园的面积。

然后提问：“如果我们要表示一个更大的公园或者农田的面积，我们应该使用哪个单位呢？”引导学生思考并引入公顷和平方千米的概念。

呈现（10分钟）教师通过课件展示公顷和平方千米的定义，以及它们之间的换算关系。

同时，给出一些实际例子，让学生理解这两个单位在生活中的应用。

操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。

题目包括选择题、填空题和应用题，内容涉及公顷和平方千米的换算以及解决实际问题。

教师巡回指导，帮助学生解答疑难问题。

巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相提问并解答。

讨论结束后，每组选一名代表进行汇报。

教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《画示意图解决有关面积问题》一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解面积的概念，掌握用画示意图的方法解决面积问题。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生运用示意图解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作学习的良好习惯。

二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握用画示意图的方法解决面积问题。

2. 教学难点：灵活运用示意图解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的面积问题，引导学生关注面积，激发学生兴趣。

2. 自主探究学生自主尝试用画示意图的方法解决面积问题，教师巡回指导，关注学生的思维过程。

3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习，共同提高。

4. 总结提升教师引导学生总结画示意图解决面积问题的步骤和技巧，提升学生的解题能力。

5. 巩固练习设计有层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结收获。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的面积问题，尝试用画示意图的方法解决。

五、板书设计略六、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。

2. 注重培养学生的自主探究能力和合作精神。

3. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。

本教案依据《义务教育数学课程标准》编写，注重培养学生解决问题的能力，突出学生的主体地位，符合学生的认知规律。

在实际教学中，教师可根据学生的实际情况灵活调整教学过程，以达到最佳教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”中的“自主探究”环节。

这个环节是学生在教师的引导下，独立尝试解决问题的阶段，对于培养学生的解决问题的能力至关重要。

在“自主探究”环节，学生需要运用刚刚学到的面积知识，结合示意图的画法，来解决实际问题。

这个过程不仅是知识的应用，更是学生思维能力的锻炼。

第2课时用画示意图的策略解决问题
1．看图填空。

(1)正方形的边长是（），它的面积是（）。

(2)正方形变成长方形后，面积增加了（），大长方形的宽是（）。

(3)小长方形的长是（），宽是（）。

(4)大长方形的长是（），宽是（）。

2. 从一张长20米、宽15米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
3. 张老师家有一块长方形菜地，如果长增加5米，面积就增加50平方米；如果宽增加3米，面积就增加60平方米。

这块长方形菜地的面积是多少平方米？
4．一块长方形的花布，如果长减少5分米或宽减少3分米，面积都比原来减少45平方分米，原来这块花布的面积是多少平方分米？（先分别在图中画出长减少和宽减少的部分，再解答）
5．植物园有一块空地长85米，宽50米，现进行规划，把这块地的长增加了20米，宽增加到85米，这块地的面积新增了多少平方米？（在下图中画出增加的部分，再解答）
6．光明小学有一块边长8米的正方形草坪，四周有一个宽1米的花圃，在花圃里栽牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先在图上画一画，再解答）
7. 人民剧场原来有座位40排，每排28个座位。

扩建后，增加了5排，每排增加了4个座位，扩建后比原来多坐多少人？
8. 一个正方形，如果它的边长增加5米，所形成的的正方形比原来正方形的面积多95平方米，原来正方形的边长是多少米？（先画出示意图，再解答）。