认识三角形复习题

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认识三角形复习题

ABCD认识三角形 一、 三角形定义、 内角和、 分类。

1、 判断：

（1） 三条线段组成一个三角形. （ ） （2） 连接三个点就能得到一个三角形. （ ） （3） 有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形. （ ） （4） 三角形的三边越长它的内角和越大.

（ ） （5） 三角形中两个角互余， 那么这个三角形是一个直角三角形. （ ） （6） 一个三角形两内角分别是７ ０ 、 25 ，

此三角形一定是钝角三角形。

2、 若△ABC 三个内角的度数分别为 m、 n、 p， 且| m-n| +（n-p） 2=0， 则这个三角形为（ ） A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 3、 下列说法正确的是（ ） A． 一个直角 三角 形一定不是等腰三角 形 B． 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C． 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D． 一个等边三角形一定不是钝角三角形 4、

（1）一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是__________． （2） 已知等腰三角形的一边长为 4cm， 另一边长为 7cm， 求三角形的周长是__。

（3） 若等腰△ABC 的两边长为 4 和 7， 则它的周长____ （4）

若等腰△ABC 周长为 26， AB=6, 它的腰长_____ 5 、 如右图， 以C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中， C 的对边分别为 和 6、 按三角形内角的大小把三角形分为三类， 即：

________________________. 7、 一个三角形中， 一个角等于另外两个角的差， 则三角形形状________. 8、 下图中， 共有（ ） 个不同的三角形. （ ） A. 4 B. 6

C. 8 D. 10 9、（2019内江） 如右图， 在△ABC 中 AD、

BE、 CF 相交于 O 点， 则图中三角形的个数（ ） A． 7 个 B． 10

个 C． 15 个 D． 16 个 10、 已知A、 B、 C 是△ABC 的三个内角. （1） 如果A=90 ， C=55 ，那么B=____；（2） 如果A=90 ，

B－C=30 ， 那么B=____， C=____；（3） 如果C=4A， A+B=100 ， 那么A=____， B=____； （4） 如果A=80 ， B=C， 则B=_________.

(5) 如果A－B=90 ， 那么△ABC 是___________ 11. 一个三角形的内角中， 至少有一个角的度数不会大于（ ） A. 60 B. 90

C. 120 D. 150 12、 一个三角形的三个内角互不相等， 则它的最大角不小于（ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 13、

△ABC 的边 BA 延长得1. 若2＞1， 则△ABC 的形状为___________

14、（09 年江西中考题） 如图， 直线 m、 n， 1=55的度数为（ ）

A 800， 2=450 D 1100， 则30 0 B 900 C 100二、 三角形三边关系 1、 有下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A. 1 cm、 2 cm、 3 cm B. 1 cm、 4 cm、 2 cm C. 2

cm、 3 cm、 4 cm D. 6 cm、 2 cm、 3 cm 2． 四条线段的长度分别为 5cm， 6cm， 8cm， 13cm， 以其中任意三条为边可构成---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

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_____个三角形， 它们的边长分别是_____________。

nm3213. 若三角形的两边长分别为 3 ㎝和 10 ㎝, 则第三边的取值范围是_______； (1)如果第三边的取值是正整数,且所取的边长能够围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为________； (2)如果第三边长是一个奇数， 则此时三角形的周长为___________；（3） 如果周长为奇数， 第三边 BC 长________； (4)

如果周长是 6 的倍数, 则第三边长______, 三角形的周长___________。

4、 已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm， 则第三边长 x 的取值范围是 __ 。

若 x 是奇数， 则 x 的值是 __ 。

这样的三角形有 个， 如果这个三角形中有两条边相等， 那么它的周长是 _____ ；若 x 是偶数， 则 x 的值是 。

三、 三角形中线、 高线、 角平分线 1 判断（1） 三角形的中线小于任何一条边. （ ） （2） 连接三角形的顶点和它的对边中点的线， 叫做三角形的中线. （ ） （3） AM 是△ABC 的中线， 则 AM=CM. （ ） （4） 三角形的三条中线都在三角形内部.

（ ） 2. 三角形的角平分线是

( ) A. 直线

B. 射线 C. 线段 D. 射线或线段 3. 下列说法: ①钝角三角形有两条高在三角形内部; ②三角形三条高至多有两条不在三角形内部; ③三角形的三条高的交点不在三角形内部, 就在三角形外部; ④钝角三角形三条内角的平分线的交点一定在三角形内部. 其中正确的个数为 ( ) A . 1 个 B . 2 个 C .

3 个 D . 4 个 4、 如下图（1）， AD 同时是△ABC 的高， 中线和角平分线， 则ADB= __， =DAC， BD= =21 . 5、 如下图（2）， AD 是△ABC 的中线， AE， AF 分别是△BAD， △CAD 的角平分线， 且BAC=90 则（1） BD= =21__ ； （2） BAE=

=21 ； （3） = =21DAC； （4） EAF= . A

A B D C B E D F C (1)

(2) 6、 等边三角形三边上的中线、 高、 角平分线共有___________条。

7、 1） 如下图 1， Rt△ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，

BCD=35 ， 则A___ 2) 如下图 2， 已知ACB=90 ， CD 是斜边 AB 上的高线， 可得：

1=_____， 2=_____. (填写图中的角) 图 1

图 2 8、 （1） 如图 5－33， 在△ABF 中， B 的对边是___________

（2） 图 5－34 中， BD=DE=EF=FC， 那么____________是△ABE 的中线. 图 5－33 图 5－34 9、 如图 4， BFAF，

ECAF， CDAB， 垂足为 F、 C、 D， 在△ABF 中_____是AF 边上的高， 在△ACE 中 CE 是_____边上的高， CD 是△_____中_____边上的高， 是△________边上的高， 也是△_____中_____上的高. ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

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ACDEBF四、 计算：

1 如图, 在△ABC 中, 请作图：

①画出△ABC 的一条角平分线； ②画出△ABC 中 AC 边上的中线； ③画出△ABC 中 BC 边上的高。

2、 已知：

a、 b、 c 是一个三角形的三边长. （1） 化简：

代数式| a+b-c| －| b-a-c| . （2） 设△ABC 的三边为 a、

b、 c， 化简：

| a-b-c| +| b-c-a| +| c-a-b| 3、 已知 ABC（如图），

画中线 AD 和角平分线 BE 高线 CF， 4、 如图所示， 已知 ABC 中， A=60为 D， 求BDC 的度数； 如果A=130少？ 你能说出BDC 与A 的数量关系吗？ 5、如图所示， CM 是 ABC 的中线， BCM 的周长比 ACM 的周长多 3cm， BC=8cm，求 AC 的长度 条0， BD 平分ABC， CD 平分ACB， 交点0， 其他条件不变， 那么BDC 的度数是多 6、 如图所示， 已知 AD 是BAC 的角平分线，

B=66(1) 求ADB 与ADC 的度数； (2) 若 DEAC 于点 E， 求ADE

的度数 7、 如图在△ABC 中， ADBC， AE 平分BAC， 1=30 ， 2=20 ，

则B？ 8. 如图， AD 是△ABC 的角平分线， DE| | CA, 交 AB

于点 E, DF| | BA, 交 AC 于点 F.问：

1 与2 是否相等？

为什么？ E0， C=540 9、 如图,

△ABC 中的平分线与的平分线相交于点 D。 求、度数. (2)

由第(1) 小题的计算， 发现和有什么关系 CBADECBA3题图CBAM5题图CBAD4题图CBAEAD6题图CB21FDCBA 10、 △ABC 中，