三角形复习题

BCADFEEBCAFD三角形复习题

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[一] 熟悉三角形

1．三角形有关定义：在图9.1.3（1）中画着一个三角形ABC.三角形的顶点采取大年夜写字母A、B、C或K、L、M等表示，全部三角形表示为△ABC或△KLM（参照顶点的字母）.

如图9.1.3（2）所示，在三角形中，每两条边所构成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所构成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.图9.1.3（2）指清晰明了△ABC的重要成分.

图9.1.3

2．三角形能够按角来分类：

所有内角差不多上锐角――锐角三角形；有一个内角是直角――直角三角形；

有一个内角是钝角――钝角三角形；

3三角形能够按角边分类：．把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）；两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；.

演习：1、图中共有（ ）个三角形。

A：5 B：6 C：7 D：8

2、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是（ ）

A：AE B：CD C：BF D：AF

3、三角形一边上的高（ ）。

A：必在三角形内部 B：必在三角形的边上

C：必在三角形外部 D：以上三种情形都有可能

4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。

A：三角形的角等分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都纰谬

6、具备下列前提的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。

A：∠A+∠B=∠C B：∠A=∠B=12∠C C：∠A=90°-∠B D：∠A-∠B=90

7、一个三角形最多有 个直角，有 个钝角，有 个锐角。

8、△ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则a= cm , b=

cm , c= cm。

9、如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的等分线交于E，试确信△BED的外形？ 图9.1.4 BADCEABCDEACBD

10 、如图，在4×4的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出相符下列前提的三角形，并把响应的三角形用字母表示出来。

（1）钝角三角形是 。

（2）等腰直角三角形是 。

（3）等腰锐角三角形是 。

[二] 三角形的内、外角和定理及其推论的应用

1.三角形的一个外角等于 两个内角的和；

2.三角形三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角

3. 三角形的内角和 三角形的外角和等于

演习：1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。

A：1个 B： 2个 C：3 个 D： 4 个

2、下列说法缺点的是（ ）。

A：一个三角形中至少有两个锐角

B：一个三角形中，必定有一个外角大年夜于个中的一个内角

C：在一个三角形中至少有一个角大年夜于60°

D：锐角三角形，任何两个内角的和均大年夜于90°

3、一个三角形的外角正好等于和它相邻的内角，则那个三角形是（ ）。

A：锐角三角形 B：直角三角形 C：钝角三角形 D：不克不及确信

4、直角三角形两锐角的等分线订交所成的钝角是（ ）。

A：120° B： 135° C：150° D： 165°

5、△ABC中，BCA3,1000，则.___________B

6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，则∠B= ，∠C= 。

7、如图1，∠B=50°，∠C=60°，AD为△ABC的角等分线，求∠ADB的度数。

9、已知：如图3，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度数。

图1 图3

[三]三角形三边关系的应用

三角形的任何两边的和 第三边. 三角形的任何两边的差 第三边.

图9.1.9 ABCD演习：1、以下列线段为边不克不及构成等腰三角形的是（ ）。

A：2、2、4 B：6、3、6 C：4、4、5 D：1、1、1

2、现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，则鄙人列四根棒中应拔取（ ）。

A：10 cm 的木棒 B：40 cm 的木棒 C：90 cm 的木棒 D：100 cm 的木棒

3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边构成的三角形共有（ ）.

A：3个 B：5个 C：许多多个 D： 无法确信

4、在△ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范畴是（ ）。

A：22 C: x<14 D: 7

5、假如三角形的三边长分别为 m-1, m , m+1 (m为正数)，则m 的取值范畴是（ ）。A：m>0 B: m>-2 C: m >2 D: m < 2

6、等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为 cm 。

7、工人师傅在做完门框后．为防变形经常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条

如许做依照的数学事理是 。

8、已知一个三角形的周长为15 cm，且个中的两边都等于第三边的2倍，求那个三角形的最短边。

9、假如a ,b ,c为三角形的三边，且22()()0abacbc，试确信那个三角形的外形。

10、如右图,△ABC的周长为24，BC=10，AD是△ABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC的长。

[四]多边形的内、外角和定理的综合应用

n边形的内角和为_________________；正n边形的单个内角为

随便率性多边形的外角和都为________；正n边形的单个外角为

1、若四边形的四个内角大年夜小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大年夜小为 。 正十二边形 正八边形正六边形正方形正三角形2、假如六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。

3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的13，则那个多边形的每个内角为 度。

4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大年夜（ ）。

A： 180° B： 360° C：n×180° D: n×360°

5、n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。

A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个

7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。

① 1260°

② 2160°

8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。

9、考古学家厄莎·迪格斯挖掘出一块瓷盘的碎片。本来的瓷盘的外形是一个正多边形。假如本来的瓷盘是正十六边形，那么它大年夜概是三世纪和平王朝礼节用的盘子；假如本来的瓷盘是正十八边形，那么它大年夜概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，厄莎度量这块碎片的每一条边的长度，发明它们的大年夜小都雷同。她猜想本来的无缺的盘子所有的边的大年夜小都雷同的。她再度量每块碎片上的角，发明它们的大年夜小也雷同。她猜想，本来的无缺的盘子所有角的大年夜小也雷同。假如每一个角的度数是160°，那么那个盘子出自哪一个朝代呢？

[五]用正多边形拼地板

当围绕一点拼在一路的几个多边形的内角加在一路正好构成一个周角时，就拼成一个平面图形

1、用正三角形和正方形组合铺满地面，每个顶点四周有 个正三角形和 个正方形。

2、随便率性的三角形、 也能铺满平面。

4、下列正多边形地砖中不克不及铺满地面的正多边形是（ ）。

A：正三角形 B：正四边形 C：正五边形 D：正六边形

5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块雷同的正多边形构成，正多边形只能是（ ）。

A：正三角形 B：正四边形 C：正六边形 D：正八边形

6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形。

（1）能用雷同的正多边形铺满地面的有 。

（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。

（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。

（4）你能说出个中的数学事理吗？

7、下列图形中，哪些图形能接成一个平面图形而不留一点闲暇？

第七章 三角形单位测试卷

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一、选择题（4分×8=32分）

1．一个三角形的三个内角中 （ ）

A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角

C 、至多有一个锐角 D、至少有两个锐角

2．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是 （ ）

A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm

C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm

3.如图1，点P有△ABC内，则下列论述精确的是（ ）

A、yx B、x°>y°

C、x°

4．已知，如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（ ）

A、 550 B、 700 C、 400 D、 1100

5．下列图形中具有稳固性有 （ ）

A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个 第3题 P

y 0 x 0

C B A

D A

（5）第4题 C B

（2）（1）（3）（4）（6）