异步电动机的电磁转矩表达式.

第八章习题解答（Page 162162~~163）8-3试总结写出异步电动机电磁转矩的三种表达式。

【解】物理表达式，式中转子内功率因数s 22M cos I ′ΦC =M ψ22222s 2)x ′s (+r ′r ′=cos σψ参数表达式])x ′+x (+)sr ′+r [(f 2s r ′U pm =M 2212212211σσπ近似计算式max 2m 2m M s s s s 2M +⋅=8-4如果异步电动机的转子电阻增大、短路电抗x K （=）增大、电源频率f 增大，将会对电σ2σ1x ′+x 动机的最大转矩、起动转矩分别有何影响？【解】由最大转矩和起动转矩])x ′+x (+r +r [f 4pmU =M 22121121max σσπ])x ′+x (+)r ′+r [(f 2r ′pmU =M 221221221st σσπ表达式可见：若转子电阻r 2增大，则对M max 无影响；当r 2不太大时，M st 将增大，当r 2过大时，M st 就要减小。

若x K 增大，则M max 和M st 都减小。

若f 增大，则M max 和M st 也都减小。

8-7为什么异步电动机的最初起动电流很大，而最初起动转矩却不大？【解】异步电动机的起动电流，由于电阻r K 和电抗x K K 12K2K 12212211st z U x r U )x x ()r r (U I =+=′++′+=σσ通常都很小，故很大。

由等效电路知，起动时电机主磁通Φ大约减小到正常运行的一半，转子内功st I 率因数也比正常运行时的低，故由最初起动转矩表达式知，虽20cos ψ1cos s 2≈ψ20st 2M st cos I ΦC M ψ′=然转子电流I 2st 很大，但是并不大（一般仅比额定转矩M N 大一些）。

st M 8-10笼型和绕线型异步电动机都有哪些调速方法？调速的依据的什么？有什么特点？【解】调速的依据是和M-s 曲线。

第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。

一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。

Φ表示了旋转磁场的强度。

设转子电流用I2表示。

根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。

此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。

考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。

因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。

总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。

该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。

2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。

可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。

由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。

由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。

因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。

当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。

图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。

二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。

机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。

将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。