土工膜衬垫填埋场边坡稳定性数值分析

科技信息
Ｏ环保论坛Ｏ
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ＇ Ｏ ＯＧ Ｆ Ｒ Ｔ Ｏ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｉ Ｌ ＹＩ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｉ Ｎ Ｎ
２１ ０ ０年
第 ２ 期 ｌ
土工膜衬垫填埋场边坡稳定性分析及研究
吴 杰 ’ 刘 勇
（ ． 昌市环 境卫 生管 理处 湖北 宜 昌 １宜
【 摘
４ ３ ０ ２武 汉市 环境 卫生 科学研 究 院 ４ ０ ０；．
１１ 天然 防渗 ．
理 论 依 据 ， 有 理论 上 的学 术 价 值 和 广 泛 的 工 程 实 用价 值 。 具
天然 防渗 层 既 是 利 用 自然 环 境 中 的 粘 土 材 料进 行 防渗 。 场 地 的 对 土 壤 、 文 地 质 要 求 较 高 ， 般 自然 蒸 发 量 要 超 过 降 水 量 ５ ｃ 粘 土 ３ 土工 膜 衬 垫 填 埋 场 边 坡 安 全 稳 定 性分 析 水 一 ０ ｍ， 衬 垫 的厚 度 大 于 ２ 填 埋 场地 为 可 溶 性 场地 ， 有 不 透 水 或 低 透 水 的 ｍ， 具 填埋 场 中 不 稳 定 的 天 然 斜 坡 和 人 工边 坡 ， 填 埋 体 的 重 力 、 水 在 降 粘 土层 （ 透 率 ＜ ０ ｍ ｓ ， 将 渗 滤 液 截 留 在 垃 圾 中 以 免 扩 散 。一 般 渗 １ ／）可 入 渗 作 用 以 及 其 他 因素 作 用 下 ， 坡 内 原 始 应 力 重 新 分 布 ， 常 发 生 边 常 说 来 。 寻 找 既 能 够 满 足 填 埋 场 建 设 条 件 ， 时 又 能 满 足 防 渗 要 求 的 不 同 程 度 的 局 部 或 整 体 变形 ， 致 危 害 性 的 变 形 与 破 坏 ， 致 危 害 性 要 同 导 导 场地 比较 困难 。 的 事 故 。 如 交 通 中 断 ， 坡 滑 移 等 等 。 在 填 埋 场 工 程 修 建 中 和 建 成 例 边 １ 人 工 防渗 ． ２ 后 ， 须保证填埋场边坡有足够的稳定性。 必 人 工 防渗 层 应 用 较 为 广 泛 ， 用 的 主要 技 术 包 括 ： 实 粘 土 衬 里 、 使 压 ３１ 地 质 因素 。在众 多 的影 响 因素 当 中 ， 质 因素 是 第 一 位 的 。 因为 ． 地 复合 防渗 层 、 直 防 渗 帷 幕 等 。 复合 防渗 层 又分 为 单 一 复 合 防 渗 层 和 垂 边 坡 是 处 在 一 定 历 史 时 期 内的 地 质 体 ， 的 形 成 与 发 展 首 先 受 到 地 质 它 双 复合 防渗 层 。复 合 防 渗 层 为 压 实粘 土衬 里 和 土工 膜 复 合 、 工 膜 和 土 因 素 的控 制 。在 地 质 因素 中 ， 质 结 构 构 造 又 是 影 响 边 坡 稳 定 的 最 重 地 土工 合 成 粘 土 垫 复 合 、 Ｃ Ｇ Ｌ和 压 实 粘 土 衬 里 复 合 多 种 形 式 。 要 因 素 。 当边 坡 在 各 种 外 力 的 作 用 下 ， 本 身 的 应 力 调 整 过 程 受 到 自 它 １ 天 然 与 人 工 结 合 防 渗 － ３ 身 结 构 的影 响 。 坡 中的 软 弱 结 构 面 与 边 坡 自身 强 度是 决 定 边 坡 稳 定 边 场 地 天 然地 质 条 件 较 好 ， 地 基 粘 土 液 体 传 导 性 很 低 ， 在 长 期 即 但 的控 制 因素 。 运 行 中不 能 完 全 防 止 渗 滤 液 渗 透 ， 为使 填 埋 场 的建 设 既 符 合 标 准 又 经 ３２ 地 下 水 的 作 用 。 地 下 水 的 作 用 不 仅 对 边 坡 具 有 一 定 的静 水 压 力 ． 济 ， 多 填 埋 场 根 据 场 址条 件 采用 天然 和 人 工 结 合 的防 渗 方 式 。 大 和 渗 透压 力 ． 时 对 边 坡 的 岩 土 体 的强 度 ， 其 是 抗 剪 强 度 具 有 一 定 同 尤 按 防 渗 处 理 类 型 又 可 分 为水 平 防渗 和垂 直 防渗 两 种 方 式 。 平 防 水 的软 化 作 用 。 而 增 大 了边 坡 失 稳 的 概 率 。 观 边坡 失 稳 的情 况 ， 相 从 综 有 渗 是 指 防 渗 层 水 平 方 向 布 置 ，防止 垃 圾 渗 滤 液 向下 渗 透 污 染 地 下 水 ； 当部 分 的边 坡 失 稳 是 在 降 雨 之 后 （ 别 是 大 雨 和暴 雨情 况 ） 生 的 ， 特 发 说 垂 直 防渗 是 指 防 渗 层 竖 向 布置 ， 防止 垃 圾 渗 滤 液 向 四周 横 向 渗 透 而 污 明水 对 边 坡 的稳 定 起 到 至 关 重 要 的 作 用 。 染 地 下 水 或 地 表 水 。 埋 场 防 渗处 理 通 常 要 运 用 各 种 防 渗 衬 垫 综 合 评 ３３ 外 部 环 境 。外 部 环 境 为 的 开 挖 和 切 割 ， 填 ＿ 地震 诱 发 的边 坡 破 坏 以及 价 天 然 防 渗 层 和 人 工 防 渗 层 ， 水 平 防渗 和 垂 直 防 渗 两 种 方 式 结 合 考 洪 水 因素 造 成 的 边 坡 破 坏 等 。 一 些 边 坡 在 外力 的作 用 下 使 得 边 坡 开 将 有

离散化过程：离散化过程需要考 虑到边坡工程的实际情况和数值 分析的要求，采用合适的方法和 技术手段，确保离散化的准确性 和可靠性。
材料属性和本构模型的选取过程
边坡工程中常用的材料属性
实际案例中材料属性和本构模型 的选取过程
添加标题
添加标题
本构模型的选择依据
添加标题
添加标题
选取过程中需要考虑的因素
计算过程和结果的分析与讨论
06
边坡稳定性数值分析方法的 优缺点和发展趋势
边坡稳定性数值分析方法的优点和缺点
优点：可以模拟复杂的边坡地质条件和边界条件，计算精 度高，能够预测边坡的稳定性，为工程设计和施工提供依 据。
缺点：计算量大，需要高性能计算机资源，建模和参数设 置需要经验丰富的人员进行操作，且对于大规模的边坡工 程，数值分析方法可能受到限制。
计算结果的精度分析
计算结果的可靠性评估
计算结果的应用与优化
05
边坡稳定性数值分析方法的 案例分析
实际工程案例的选取和介绍
案例选取原则：具有代表性、典型性，能够反映边坡稳定性数值分析方法的实际应用情况。
案例介绍内容：工程背景、地质条件、分析方法、计算结果、稳定性评价等。
案例分析重点：对比分析不同分析方法的优缺点，探讨边坡稳定性数值分析方法在实际 工程中的应用前景。 案例总结：总结实际工程案例的选取和介绍，强调边坡稳定性数值分析方法在实际工程 中的重要性和应用价值。
通过求解每个小单元的近似解，得到整个系统的近似解，从而实现对复杂问题的数值分析。
有限元法在工程领域广泛应用于结构分析、热传导、流体动力学等领域。
离散化方法的基本原理
将边坡工程边坡稳 定性数值分析方法 中的连续性问题离 散化，即将连续的 土体划分为有限个 离散的单元体。

土质边坡在不同工况下的稳定性验算与分析摘要：为了了解边坡的安全现状，对边坡处理提供理论支持。

本文对广州市番禺区某边坡进行验算分析，结果表明该边坡处于不稳定状态，需要及时进行加固处理。

关键词：边坡；验算分析；安全系数随着我国城市化进程的发展，城市规模不断扩大，很多地区的上坡和丘陵被削平、开挖。

特别是在城乡结合地区，很多村为了最大限度的利用土地，形成了比较多的人工开挖形成的高危边坡，在这些边坡的周围又新建了很多建筑物。

由于这些边坡的存在对周围的建筑和人员产生巨大的隐患，这就又必要对这些边坡进行验算分析，为隐患排除、边坡治理提供理论支持。

1.工程概况某边坡位于广州市番禺区，由于位于两个村子的交接处，为了最大限度利用土地，不断开挖形成了高陡的边坡。

边坡宽约150m，高度8~15m，倾向195°，坡度约为70°，坡面上长有植被。

坡顶建有废弃的工厂，坡顶距离居民建筑物约10m。

边坡崩塌会威胁坡顶及坡底的行人和建筑物，因此有必要对该边坡进行计算分析，验算其稳定性。

组成该边坡的岩土体主要有：表层土体为①人工填土，为多年前回填土，压实状，厚度不大；其下②坡积粉质黏土，可塑为主，含细砂或中砂，粘性较好，光泽差；其下③残积粉质黏土，为花岗岩风化残积土，硬塑为主，粘性较差，局部地段夹有土状全风化；④奥陶系全风化花岗岩，岩芯以坚硬土状为主，局部半岩半土状，手折易散，遇水易软化。

2.边坡稳定性计算方法边坡稳定性计算目前多采用二维断面方法进行分析。

主要分三类：第一类称为极限平衡法，它是把滑坡体视为刚体，滑动面因剪切破坏而形成，用块体在斜坡上的平衡原理确定稳定系数；第二类称为数值分析法，根据边坡体内的应力和位移分布确定边坡的稳定性；第三类称为概率分析法，用数理统计方法分析边坡稳定性。

在工程中，应用最广泛是极限平衡法，这种方法根据滑动面形状的不同又分为直线法、圆弧法和折线法三种，其中圆弧法又分为瑞典条分法、简化的毕肖普法、公式计算法等。

Na
β -ξ /2
Nb
Na sin( / 2) Nb sin( / 2) 0 Na cos( / 2) Nb cos( / 2) W cos
联立求解得：
W cos sin 2 Na , sin W cos sin 2 Nb sin
• 球投影法分析边坡的稳定性
_____________________________________________________________
• 崩落及屈曲滑坡的计算
___________________________________________________
• 数值分析法简介
____________________________________
• 边坡内有确定的滑面及竖直张裂逢
_______________________________________________________________________________________
• 边坡内没有确定的滑面，滑面需经分析求得
_____________________________________________________________________________________________________________
W sin b tan 效应等。 W cos h
W cos ψ
全的。
W
ψ
数值分析法简介
求出 Fs 的关键问题是确定抗滑力矩和滑动力矩。
确定抗滑力矩和滑动力矩的方法很多，这里只介绍两
种常用的方法——Fellenius条分法和Bishop法。

的 方 机 是 前 内陷 黄 地 机 建 中 到 告。 梁 场 目 国 湿 性 土 区 场 设 遇 土量 ）吕
最大 、填方 高度最 高 的机 场工 程
，
得 到 一 组 新的强度参数 ｃ和 ｔ ａ 然后 作 为新 的材料参 数输 入 进行 再 试算 ，直 到边 坡 达到 极 限平衡 状 态 发 生 剪 切 破 坏 ，
震 条 件 下 不 小 于 １０ 。 ． ５
三 、典型 边坡 稳定 性 的数值 分析
１ 算参 数 与模 型 ．计
该 边坡 为土 质 高 边 坡 ， 高 ８ ｍ， 筑 后 平 均 坡度 为 坡 １ 填 ２ 。 坡面冲沟发育 ， ７， 切割较深 ， 钻孔揭 示未见地 下水 出露 ， 地
４ ．两 种 软 件 介 绍
件 、材料类型 、本构模型以及模 型的填筑等 ，即为静力平衡条 件下的计算 ；第二步是在第一步的基础上 ，施加动荷载。
主要使用 ＭＩ Ａ Ｄ Ｓ和 Ｆ Ａ 来 进行 正 常条件 和 地震 条 件 下 ＬＣ 边坡稳定 性分析。
３ ．边 坡 稳 定 性 指 标
边坡稳 定安全系数 ，正常使 用条 件下不 小 于 １ ３ ，地 ．０
、
一
坡进行 了静 、动有 限元
３ ）利用 有限单元法 ，考虑到土的非线性应力
～
系 ，求得每一个计算单 元 的应力 及位移
来 ，求得合适 的临界 滑裂 面位置
确定破 坏 区的位 及破 坏范围的扩展情 况 ，将局 部破坏 与整 体破 坏联 系起
，
、
工 程 概 况
场
并 且 可以再根 据极 限平 理论分析推求整体 安全系 数。对于 复杂 地层 和复杂 荷载
，
，
除 了对

关于垃圾填埋场边坡稳定可靠度分析摘要：对高边坡进行稳定性评价在工程中应用最广泛的是极限平衡法。

即根据边坡破坏的边界条件，应用力学分析的方法，对边坡可能发生的沿着某一潜在滑动面发生的滑动失稳破坏进行理论计算和力学分析，通过反复分析和计算比较，给出坡体安全系数(稳定性系数)。

本文从边坡坡形坡率设计基本原则、边坡稳定性分析方法和工程实例进行了分析。

关键词：垃圾填埋场边；稳定可靠度Abstract: the high slope stability evaluation applied in the project the most extensive is the limit equilibrium method. That is, based on the slope of the destruction of boundary conditions, applied mechanics analysis method, the slope of the possible along a potential sliding surface of sliding instability and failure occurred on the theoretical calculation and the mechanical analysis, through repeated analysis and calculation are compared and the slope safety factor (stability coefficient). This article from the side slope was form change clearly design basic principles, the slope stability analysis method and the engineering example is analyzed.Keywords: landfill edge; reliability一、边坡坡形坡率设计基本原则边坡坡形一般设置为台阶式，台阶高度一般为6 ~12 m，完整岩体及顶级缓坡可设至15 m左右，平台宽一般1 ~3 m。

二元函数f(x, y)为例，在点(xi, yj)附近，函数f(x, y)沿x方向可 以展为Taylor级数如下：
f x，y fi , j f 1 2 f 1 3 f 2 3 x xi x x x x i i x 2! x 2 3! x3
致使其强度降低从而导致边坡失稳破坏。这类工程
宜采用强度储备安全系数，即通过不断降低岩土强 度使有限元计算最终达到破坏为止。最终得到强度 降低的倍数即为强度储备安全系数，此类有限元极
限分析方法称为有限元强度折减法。
近年来，有限元强度折减法在各类工程中得到 广泛应用，实际工程经验证明其在岩土工程分析中 的可行性与优越性，尤其在边坡稳定性分析领域优 势突出。
影响。
学习要点
了解主要的边坡数值分析方法及其特点，掌
握边坡稳定性数值模拟的基本步骤，熟悉强度折
减法的概念、特点及其优势，结合前述章节内容 掌握影响边坡稳定性的主要因素。
目录
CONTENTS
7.1
边坡稳定分析有限单元法
有限单元法基本原理
有限元强度折减法基本原理
7.2
边坡稳定分析有限差分法
有限差分法基本原理 快速拉格朗日法
法，建立单元内部点的待求量与单元节点量之间的关系。 有限单元法是将边坡体离散成有限个单元体，或理解为用有限个单元体所构成的离散化结构代替原有连续体
结构，通过分析单元体应力和应变来评价整个边坡稳定性的方法。
该方法是目前在边坡工程中应用最广泛的数值分析方法之一，其主要优点包括： ①可用于非均质问题的求解； ②可用于非线性材料、各向异性材料的求解； ③可适应复杂边界条件，边界条件与有限元模型具有相对独立性； ④可用于计算应力变形、渗流、固结、流变、动力和温度问题等。

’ ‘
●
¨
● ｃ‘＂
… … ，
。 １＃ Ｏ１
｛ｌ ‘ ＯＴ
Ｆ¨ …
ｄｅ¨ ：ｌ
２ ＿ ４ 仃限 元模 及 分析
２ ． ４ ． １ 有 限 元模 型 及 材 料 参 数 取 值
表 ｌ 基 本 计 算 材 料 参 数 取 值
图 ５ Ｙ方 向 应 力 云 图
材料类型 密度（ ｋ ｇ ． ｎ ｌ ） 粘聚力 压缩模量 （ ＭＰ ａ ） 泊松比 内摩擦 角（ 。 ）
３ 结束语
依 托 十 漫 高速 公 路 挡 土 墙 墙 后 边 坡 稳 定 性 研 究 项 目， 应
通 过 图 ７我 们 可 以看 出填 土 由 高到 低 的 沉 降 情 况 ，整 个
曲 线近 似 一 个 抛 物 线 ， 两边 高 中 间 最低 ， 填 土 中部 的 沉 降 量 达
到 了最 大值 ， 高达 ４ ０ ｅ ｍ 以上 。
本 文 选 取 的 单 元 是 ２维 ６节 点 三 角 形 实体 高 阶 单 元 ， 如
图 ２ 所 示
２ ． ３ 边 界 条件
模 型 底 部 链 杆 支承 ． 约 束其 Ｙ 方 向 的位 移 ； 两 侧 填 土 边 界 链 杆 曼承 ． 约 束 其 Ｘ方 向的 位 移 其 他 边 界 均取 自由 边界 、
用 理论 和 实践相 结合 的 方 法 ， 同时 结合 分 析 软件 Ａ ｎ ｓ ｙ ｓ 进 行 数
的底 部 非 常 集 中， 这 片 区域 的 压 应 力基 本上 都 超 过 了 ２ ４ ０ ｋ Ｐ ａ 由 图 ５可 知 ． 沿 着 Ｙ 方 向 的 应 力在 挡 土 墙 墙 后 边 坡 顶 部 为正 ， 表现 为拉 应 力 ， 但 其 数 值 比较 小 ， 只有 １ ５ ｋ Ｐ ａ左 右 ， 一般

某边坡稳定性分析摘要：本文运用数值分析软件，结合工程地质情况，计算拟开挖边坡的安全系数，分析其稳定性，为类似工程施工设计提供一定参考。

关键词：边坡FLAC3D安全系数强度折减法关联流动法则边坡稳定性一直是岩土工程领域的热点研究课题，人们通常采用安全系数法评价其稳定性状态。

安全系数是基于极限平衡分析方法的一直评价指标，数值模拟方法则是与极限平衡分析方法并行的一种分析方法，自计算机广泛应用，数值模拟计算方法受到广大岩土工程师的青睐。

本文应用数值模拟软件FLAC3D对边坡进行模拟计算，分析边坡的稳定性。

工程概况该工程位于佛山市南海区xx镇，地貌上属珠江三角洲平原区之低山，场地为山林，地形起伏较大，由于修建道路，道路宽度为32m，需要削山，挖方后拟形成一高度约15m的边坡，倾角约60°。

工程地质特征场地岩土层由第四系残积层(Qel) 及古近纪华涌组（E2h）泥岩组成，场地岩土共分为3层：⑴残积粉砂：揭示层厚7.0-7.5m，土层呈浅灰色，灰白色，灰黄色等，湿-饱和，中密，底部密实，含较多细粒土及少量中粗砂，顶部有较多数根须，主要由粉砂岩风化残积组成，渗透系数K20=3.20×10-5～6.51×10-5cm/s，属弱透水性。

⑵强风化泥岩：揭示层厚8.1-8.8m，岩石呈红褐色，岩质松软，原岩风化剧烈，岩心呈半岩半土状，底部夹中风化岩块。

渗透系数K20=4.17×10-6cm/s，属微透水性。

岩石属极软岩，完整程度为破碎，岩石基本质量等级为V类。

⑶中风化岩带：揭示层厚5.1-6.3m，岩石呈红褐色，暗红色，岩性主要为泥岩，局部夹粉砂质泥岩，泥质粉砂岩等，岩质较软，泥岩呈中厚层状，裂隙稍发育，岩芯呈柱状，风化不均，中间往往夹强风化岩薄层。

岩石属极软岩，完整程度为较破碎，岩石基本质量等级为V类。

岩石天然湿度单轴极限抗压强度试验值fr=3000～7000kPa，平均值fr=3975kPa。

５５ ２０ ） 定 ， ３ ３— ０ ６ 规 边坡 工程 应 按下 列两 种 设计 工
４ ２ １ 计 算简 图及 计算 成 果 ．． 该 边 坡属 Ｉ 级 边 坡 ， 算 安 全 系数 取 值 为 ： Ｉ Ｉ 计
永 久设 计 工 况 （工 况 ．５ ；
２１ ０ １年 ８月
结合 Ｆ Ａ Ｌ Ｃ计 算 出来 的塑 性 区 分 布 、 力 分 应 布 及位 移分 布 ， 选取 边坡 潜 在 的破 坏面 ， 采用 改 进
Ｓ ｒ 法 对边 破进 行稳 定 计算 分 析 。 ａｍａ ４ １ 物 理 参数及 计 算 工 况 ．
计 算结 果安 全 系数见 表 ２
定 和局 部稳 定 两种 情 况 ， 中局 部 稳 定 计算 的 滑 其 移 面选 取参 考 Ｆ Ａ Ｌ Ｃ计 算 应力 应 变成 果 。
４ ２ 厂房 左侧 边坡 稳 定计 算 ．
响较 大 ， 物质 组 成 较 疏 松 。下 伏 岩 层 层 面 及 不 利
结 构 面倾 向边 坡 外侧 。这 些对 边坡 整 体稳 定或 局
元 。边 坡 地质 分层 简化 图及二 维有 限元 计算 网格
见 图 １ 图 ２所 示 。 （ 轴 ： 直 开 挖 面 指 向坡 内 、 Ｘ 垂 为正 。Ｙ轴 ： 直 向 上 为 正 。Ｚ轴 ： Ｘ 和 Ｙ垂 竖 与 直 ， Ｚ＝Ｘ×Ｙ， 直于 剖 面方 向 。 且 垂 ）
孔及 瓦 Ｐ １ Ｄ ４平硐 揭 示 ， 在高 程 ８ ５ １ ｍ分 布 一 层 泥 化夹 层 ， ０ ０ １～０ ０ ５ｍ， 体 中主 要 发 育 有 厚 ．０ ．０ 岩
表 ２ 厂 房 左 侧 边 坡 稳 定 计 算 安 全 系数
改 进 Ｓ ｒ 法 计 算 边 坡 稳 定所 需 参 数 包 括 ： ａｍａ 容 重 凝 聚力 Ｃ、 内摩 擦 角 ， 算参 数 的取 值 与 计 ＦＡ Ｌ Ｃ模 型参 数 相 同 ， 震设 计 烈度 为 Ⅶ度 。 地 根 据 《 利 水 电工 程 边 坡 设 计 规 范 》 Ｄ ／ 水 （ ＬＴ

4.2计算条件4.2.1计算模型根据上述边坡工程地质模型，建立的设计边坡计算模型和坐标系的空间形态如图4.2所示。

坐标系以与西帮边坡垂直且指向采场方向为x轴，以与西帮边坡平行方向为z轴，铅锤方向为y轴。

计算模型沿x向边坡倾向宽度为600m，沿z向边坡走向长度为700m，y向边坡垂直高度250m。

图中浅蓝色部分为冰碛土体，浅绿色部分为强节理化辉长岩体。

图4.2计算模型和坐标系边坡几何模型、地质界面以及地下水面的生成均在ANSYS中完成，网格划分后保存单元和节点几何信息，然后通过接口程序转化为FLAC3D的前处理数据格式。

在FLAC3D中导入这些数据之后生成的网格模型见图4.3。

整个模型由四面体、五面体和六面体混合网格单元组成，共7220个节点，14231个单元。

由于在FLAC3D中直接生成符合勘察资料所述的复杂空间几何形态的地下水面比较困难，因此，将导入FLAC3D的网格模型先按水上和水下两部分进行分组，并在这两部分的分界面(水面)处生成界面单元，然后以之为辅助单元，遍历界面单元节点，生成依附于水下部分表面的水面，同时生成静水压力。

接着再一次导入网格模型几何数据，并按实际材料性质进行分组。

最后，删除先前导入的作为水面和静水压力载体的网格模型。

地下水面和静水压力由于有了新的网格模型载体依然得以存在。

采用上述方法生成的空间水面及其在模型中的位置见图4.4。

图4.3 网格模型图4.4 空间水面形态及其在模型中的位置4.2.2 约束条件和初始条件计算模型除坡面为设为自由边界外，模型底部（z=0）设为固定约束边界，模型四周设为单向边界。

在初始条件中，不考虑构造应力，仅考虑自重应力产生的初始应力场和水压力。

地下水位为稳定地下水位，不发生变化，静水压力在计算过程中保持不变，静水压力云图见图4.5。

图4.5 静水压力云图4.2.3岩土体物理力学性质的输入参数岩土体强度参数的选取以本文第2章和第3章研究成果为依据，冰碛土抗剪强度参数取值为常数，系参照相关研究经验进行折减和取整而得；强烈节理化辉长岩体强度则直接取由地质强度指标(GSI)法获得的估计值；其它参数则依文献[80]提供的相关数据选取。

填埋场边坡稳定验算1填埋场库区垃圾堆体边坡稳定验算应符合下列规定：1应验算每填高20m后垃圾堆体边坡和封场后垃圾堆体边坡的抗滑稳定最小安全系数，验算边坡剖面应依据边坡的地形地貌、工程地质条件以及工程布置方案等进行分区段选取。

2 应验算的破坏模式包括通过垃圾堆体内部的滑动破坏、通过垃圾堆体内部与下卧地基的滑动破坏、部分或全部沿土工材料界面的滑动破坏、堆体气压骤增引起的局部失稳及其它可能出现的边坡失稳情况。

3 应采用摩根斯坦-普赖斯法验算，抗滑稳定最小安全系数应符合本标准第1.3条的规定。

4应确定每填高20m后垃圾堆体边坡和封场后垃圾堆体边坡的渗沥液警戒液位，其所对应的边坡稳定最小安全系数应取表1.3中非正常运用条件Ⅰ对应的值。

7度以上地震区，应考虑非常运用条件Ⅱ对应的渗沥液警戒水位。

2 填埋场边坡稳定验算方法应根据边坡类型确定，并应符合下列要求：1填埋场地基边坡稳定的验算方法应符合现行国家标准《建筑边坡工程技术规范》GB50330的相关规定；填埋场地基承载力的验算方法应符合现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007的相关规定。

2垃圾堆体边坡稳定的验算方法应满足本标准第1条的规定。

3封场覆盖系统的稳定验算宜采用无限边坡稳定分析法，验算无渗透水流和完全饱和有渗流时的抗滑稳定最小安全系数。

3当填埋场存在垃圾堆体滞水位时，应验算滞水位升高引起的局部失稳。

4处于地震区填埋场的边坡稳定验算应符合以下规定：1设计地震水平加速度0.1g及其以上地区，应对安全等级为一级和二级的填埋场垃圾堆体边坡进行抗震稳定验算；2设计地震水平加速度0.2g及其以上地区，应对安全等级为三级及以上的填埋场垃圾堆体边坡进行抗震稳定验算；3设计地震水平加速度0.1g时采用拟静力法，设计地震水平加速度0.2g及以上时宜采用有限元时程分析法。

16
坝体内浸润线太高
17
西藏易贡巨型滑坡
楔形槽
18
西藏易贡巨型滑坡
时间：2000年4月9日 规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约
2500m，总方量=280-300×106 m3 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 ×106 m3 地质：风化残积土。 险情：湖水以每日0.5 m速度上升。
hi+1
•作用在条间上的力及作用点： hi
Pi Hi hi 共3(n-1)个
Hi
Ti
(两端边界是已知的)
Ni
•假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) ti
Fs
共1个
•未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
43
3 粘性土坡-条分法基本原理
2. 条分法中的求解条件－平衡方程
各条： 求解条件共4n＋1 •水平向静力平衡个 条件：
E T1 N1
W2
WP1
DD
N1
AA
TR22 NN2 2
31
2 无粘性土土坡的稳定分析
三. 部分浸水无粘性土坡
分析BCDE块的平衡
BC
P1= W1sin 1—(W1cos1 tg)/Fs
代入EDA块的平衡方程,滑动 力与抗滑力
Fs =抗滑力/滑动力
W2
需要迭代
A N2
E W1 T1
N1
P1 D
1
T2
二. 滑坡 Landslides
什么是滑坡？ 为什么会滑坡？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 土体滑动
8
1 概述
二. 滑坡-滑坡的形式
9
1 概述
二. 滑坡

工业尾矿填埋场边坡上防渗膜稳定性分析蒋众喜;刘宁【摘要】为研究2种堆填方式下防渗膜发生拉裂破坏的原因及差异,综合考虑填埋体自重、侧压、水压力、沉降及基础平台影响等的综合作用,建立平衡微分方程,得到防渗膜上拉力及位移的解析解.研究结果表明:湿堆方式下防渗膜上拉力更小;坡角、界面摩擦角、单台阶高度及埋深是影响膜上拉力的主要因素.%In order to research the tension of anti-seepage membrane in industrial tailings landfill slope, and the causes of cracking failure, the interaction between solid waste weight, lateral pressure, hydrostatic pressure, tailing settlement, boundary effects and so on were considered. The analytical solution ofanti-seepage membrane tension and displacement through equilibrium differential equation was obtained. The results show that using wet exhaust membrane the tension is smaller and safer. The main factors affecting membrane tension size have single bench height, interface friction angle, slope angle and depth.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(049)003【总页数】6页(P672-677)【关键词】防渗膜;尾矿填埋场;边坡;拉力【作者】蒋众喜;刘宁【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海,200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海,200240【正文语种】中文【中图分类】TB121;TU311.1与生活垃圾的可焚烧不同，工业尾矿主要的处理方式是填埋法。

(2) 条分法中的和求解条件
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Wi Pi hi Hi Ti Ni Pi+1 hi+1
边坡稳定性分析方法
共n条土的未知量数目
(2)条分法中的力和求解条件
Pi o Wi是已知的 o 作用在土条体底部的力与作用点： h i Hi n Ni Ti ti 共3n个 o 作用在边界上的力及作用点： Ti o Pi Hi hi 共3(n-1)个 o （两端边界是已知的） o 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) o Fs 共1个 o 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
3) 假设 Hi=0（不计条间切向力） — (n-1)
(2)．安全系数公式
1 m (Cibi Witgi ) i Fs Wi sin i
sin i tg i mi cos i Fs
其中
边坡稳定性分析方法
圆心O，半径R
(3) 毕 肖 甫 法 计 算 步 骤
讨论
o 由于未知数为6n-2个 o 求解条件为4n个 o 二者相差(2n-2)
•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法
§整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程 §简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数 §其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
边坡稳定性分析方法
影响边坡稳定性主要因素及其表征参数
因 素 序号 大类 中类 组数 岩 体 结 构 结构面发育 程度 间距 结合程度 形状及大小 结构体特征 咬合程度 岩性 Ⅱ 岩石 强度 风化程度 坚硬程度 成分（胶结物） 结构（胶结程度） 构造（层厚） 岩体 完整 程度 岩体结 构类型、 完整性 指数 小类 综合 反映 表征 参数 备注

第29卷 增1岩石力学与工程学报 V ol.29 Supp.12010年5月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May ，2010收稿日期：2008–11–21；修回日期：2009–04–20基金项目：国家自然科学基金资助项目(50908140)；上海市优秀青年教师科研专项基金资助项目；浙江省自然科学基金资助项目(Y1080792) 作者简介：张文杰(1978–)，男，博士，2000年毕业于山东建筑大学建筑工程系，现任讲师，主要从事岩土工程方面的研究工作。

E-mail ：WJZhang2008@垃圾填埋场边坡稳定可靠度分析张文杰1，邱清文1，邱战洪2(1. 上海大学 土木工程系，上海 200072；2. 台州学院，浙江 台州 318000)摘要：高度非均质是垃圾土最突出的性质，其物理力学参数在时间和空间上均具有很大的变异性。

基于现场取样进行室内测试，对垃圾土重度和抗剪强度参数的变异规律和概率特性进行研究，按分层概率特性和总体概率特性生成随机参数，采用蒙特卡罗法分析填埋边坡可靠度。

研究结果表明，随埋深增加垃圾土有效黏聚力减小，有效内摩擦角增加，二者呈负相关特性，但在各个分层中，可认为二者彼此独立；按分层概率特性进行可靠度分析所得安全系数标准差较小，按总体概率特性进行分析标准差较大，前者分析结果更加准确可靠，说明对于高度非均质的垃圾土，为进行填埋边坡可靠度分析，首先必须研究和掌握其参数的变异规律和概率特性。

关键词：边坡工程；填埋场；稳定性；垃圾土；概率特性；可靠度分析中图分类号：P 642 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2010)增1–2958–06RELIABILITY ANALYSIS OF STABILITY OF A MUNICIPAL SOLID WASTELANDFILLZHANG Wenjie 1，QIU Qingwen 1，QIU Zhanhong 2(1. Department of Civil Engineering ，Shanghai University ，Shanghai ，200072，China ；2. Taizhou University ，Taizhou ，Zhejiang 318000，China )Abstract ：Waste is heterogeneous and its physico-mechanical parameters are characterized by extreme variability. Unit weight and shear strength of waste were measured by laboratory test on boring samples and the corresponding variation trend and probability characteristics were analyzed. Random parameters were generated according to the stratified and the overall probability characteristics. Reliability analyses were carried out using Monte Carlo method. The results show that as buried depth increases ，effective cohesion of waste decreases whereas effective internal friction angle increases. There is a negative correlation between them. However ，they are independent of each other in each waste layer. Standard deviation of safety factor obtained from reliability analyses considering stratified probability characteristics is smaller than that corresponding to overall probability characteristics. This illustrates that the variation trend and probability characteristics of waste parameters must be examined before a reliability analysis.Key words ：slope engineering ；landfill ；stability ；waste ；probability characteristics ；reliability analysis1 引 言垃圾填埋场是一个体积庞大的土工构筑物，其失稳会引起垃圾和渗滤液大量泄漏，严重污染周边环境，造成不可挽回的损失[1，2]。

图 1 场区局部地表积水及孔压监测照片 Fig.1 Photograph of accumulated surface water and field
monitoring at landfill area
和。在该填埋场钻孔时发现，地表下约 10 m 处存在 一厚度为 20～30 cm 的黏土层，为中间覆盖层。因 为黏土渗透性较低，其上可能存在上层滞水，所以 在每个钻孔中埋设 3 个渗压计对不同深度处的孔压 进行监测(期间有探头和电缆损坏)。依靠钻孔取样 时确定的中间覆盖层位置，在该层上、下分别布置 渗压计，中间覆盖层处用黏土泥球封孔，以阻止渗 滤液和气体通过。另外，各孔口均有大量甲烷溢出， 为安全操作，在地表处也用黏土封口。钻孔及渗压 计布置如图 2 所示。图 2 各监测孔中的数字和黑点 如(8.0·)分别表示渗压计埋深(从钻孔最顶端算起， 单位为 m)和渗压计位置。
ZHANG Wenjie1，2，LIN Weian2，CHEN Yunmin2
(1. Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，hina；2. MOE Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering，Zhejiang University，Hangzhou，Zhejiang 310058，China)
摘要：通过现场监测确定垃圾填埋场内的孔压，基于对监测结果的分析得到填埋场内渗滤液水位分布；取不同深
度的垃圾土样进行三轴试验测定其抗剪强度参数，利用极限平衡方法定量分析孔隙水压力和孔隙气压力对填埋边
坡稳定性的影响。研究结果表明：该填埋场内的渗滤液水位较高，由于中间覆盖层的存在，使填埋场内存在上层