盈亏临界点分析

本量利分析案例答案与分析（一）盈亏临界点分析每张戏栗的贡献毛益=戏栗单价■变动费用=16-10=6 （元）贡献毛益率二每张戏票的贡献毛益/戏票单价=6/16=37.5%盈亏临界点销售虽二固定费用/每张戏票的贡献毛益=48 000/6=8 000 （张）盈亏临界点销伟额二固定费用/每张戏票的贡献毛益率=48 000/37.5%= 128 000 （元）［理解分析］每张戏票卖16元，但是其中的10元被用来抵减每张戏票的变动费用。

从而，每张戏票还剩6元用于抵减48 000元的固定费用。

当一个月中已经卖出了足够多的戏票（即8 000张），以至于每张戏票6元的贡献累计达到48 000元时，剧院该月将达到损益平衡。

（二）目标利润分析获得目标利润所要的销售量=（固定费用+目标利润）/毎张戏票的贡献毛益=（48 000+3 600）/6=8 600 （张）获得目标利润所要的销售额二（固定费用+目标利润）/贡献毛益率二（48 000+3 600）/37.5%=137 600 （元）［理解分析］每张戏票有6元的贡献毛益，8 000个这样的6元刚好足够抵减48 000元的固定费用。

因此，8 000张以外额外售出的戏票每张将贡献6元的利润，要实现3 600元的利润，还需再额外销售600张戏票（3 600/6 ）o（三）安全边际分析安全边际量二预算销售量-盈亏临界点销售量=450*20-8 000=1 000 （张）安全边际额=预算销售额■盈亏临界点销售额=144 000-128 000=16 000 （元）预算利润二安全边际量*每张戏票的贡献毛益=1 000*6=6 000 （元）或：二安全边际额*贡献毛益率=16 000*37.5%二6 000 （元）也或：二预算销售量*每张戏票的贡献毛益-固定费用=9 000*6-48 000=6 000 （元）［理解分析］安全边际实际是盈亏临界点之上的销售水平，它反映了销售水平给管理者带来的安全感。

174 管理经济学︱︱企业经营的理论、方法和应用 一、盈亏平衡点分析的作用及其分析方法 在实际工作中，盈亏平衡点又被称为零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点，通常用以表示全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。

以盈亏平衡点为界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点分析方法是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法。

它的主要作用如下。

（1）研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。

这是盈亏平衡点分析法最基本的功能，其他的功能基本从这里衍生。

由于企业的任何决策都有可能引起产量（销售量）、成本、价格等各种因素的变化，利用盈亏平衡点分析方法这一工具，就可以方便地分析各种要素的变化对利润的影响，从而为决策提供依据。

（2）确定盈亏平衡点的产量。

盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量，也就是保本的产量，是企业的总收入等于总成本的产量。

这个盈亏平衡点就是保本点，又称“损益平衡点”或“盈亏临界点”。

研究不盈不亏产量的意义在于，这是企业经营处于不盈不亏状态所需达到的业务量（产量或销售量），是投资或经营中一个很重要的数量界限。

我们做企业的目的，就是为了获得利润，影响利润的因素很多，其中最不确定的因素就是销售量。

所以，一般来说，管理者总是先抛开销售量因素，先找出企业的盈亏平衡点产量是多少，然后再看某个方案带来的销售量是多少。

如果一个方案的销售量大于盈亏平衡点产量，就说明这种方案是有利可图的，是可取的，否则就会亏本，就不可取。

所以，盈亏平衡点产量也是企业决策的一个重要依据。

（3）确定企业的安全边际。

在确定了盈亏分界点的基础上，就可以进一步确定企业的安全边际。

安全边际是指企业的预期销售量（或者实际销售量）与盈亏平衡点销售量之间的差额。

在企业的财务管理中，这个安全边际可以警示企业管理人员销售量下降多少企业仍不致亏损。

如果两者之间这个差额比较大，说明企业能经得起市场需求的波动，因此企业的经营比较安全，风险较小。

课后练习思考题1.本-量-利分析的基本假设有哪些?说明它们的具体含义。

答：（１）相关范围假设，即本-量-利分析中对成本性态的划分都是在一定的相关范围之内的。

相关范围假设同时又包含了“期间”假设和“业务量”假设两层含义。

（２）模型线性假设。

具体包括：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。

（３）产销平衡假设。

由于本-量-利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的情况下，这个量也就是销售收入。

本-量-利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。

但产量这一业务量的变动无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。

所以从销售数量的角度进行本-量-利分析时，就必须假定产销关系平衡。

（４）品种结构不变假设。

本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总成本中所占的比重不会发生变化。

上述假设的背后都暗藏着一个共同的假设，就是：假设企业的全部成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。

2.盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用?试结合具体实例进行分析。

答: 盈亏临界点是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。

盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。

盈亏临界点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响等等。

应该指出的是，盈亏临界点分析是在研究成本、销售收入与利润三者之间相互关系的基础上进行的，所以除了销售量因素外，销售价格、固定成本与变动成本等因素的变动，同样可以使企业达到不盈不亏的状态，只不过在进行盈亏临界点分析时，某一因素与其他因素之间表现为互为因果关系。

例如，某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为50000元，那么盈亏临界点的销售量为2500件。

盈亏平衡分析方法与举例盈亏平衡分析根据产量、成本、利润三者的关系预测利润控制成本的一种手段。

Q:盈亏平衡点产量F:固定成本P:产品单价V:变动成本盈亏平衡点低说明较低产量即可不发生亏损，表明项目适应市场能力强，表明项目风险能力强。

生产能力利用率表示BEPREP：生产能力利用率表示的盈亏平衡点Q：企业年生产能力线性盈亏平衡分析的假设产量等于销量单位可变成本不变产品售价不变按单一产品计算敏感性的衡量指标敏感度系数越大，因素越敏感；敏感度系数越小，因素相对不敏感。

一、总成本与固定成本、可变成本根据成本费用与产量的关系可以将总成本费用分解为：固定成本、可变成本和半可变(或半固定)成本考试吧(一)固定成本是指在一定的产量范围内不受产品产量及销售量影响的成本。

如工资及福利费(计件工资除外)、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费。

(二)可变成本是随产品产量及销售量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资。

(三)半可变(或半固定)成本是指介于固定戚本和可变成本之间，随产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费。

借款利息视为固定成本。

二、量本利模型成本、产销量和利润的关系的数学模型表达形式为：利润=销售收入－总成本或B=pQ－CuQ－CF－TUQ三、基本的量本利图销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点(BEP),也叫保本点。

项目盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。

可以用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入表示的盈亏平衡点；也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

其中以产销量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。

四、产销量(工程量)盈亏平衡分析的方法就单一产品企业来说,盈亏临界点的计算就是使利润B=O,即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q),其计算式BEP（Q）= CF /（p－CU－TU）=CF/[p(1-r)-CU]五、生产能力利用率盈亏平衡分析的方法生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%) ,是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。

第三章本—量—利分析思考题1.本—量—利分析的基本假设有哪些？说明它们的具体含义。

（1）相关范围假设，即本—量—利分析中对成本性态的划分都是在一定的相关范围之内的。

相关范围假设包含“期间”假设和“业务量”假设两层意思。

（2）模型线性假设。

具体包括：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。

（3）产销平衡假设。

由于本—量—利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的情况下，这个量也就是销售收入。

换句话说，本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。

但产量这一业务量的变动无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。

所以从销售数量的角度进行本—量—利分析时，就必须假定产销关系平衡。

（4）品种结构不变假设。

本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总成本中所占的比重不会发生变化。

上述假设的背后都暗藏着一个共同的假设，就是：假设企业的全部成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。

2.盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用？试结合具体实例进行分析。

盈亏临界点又叫保本点，是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。

盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。

盈亏临界点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响，等等。

应该指出的是，盈亏临界点分析是在研究成本、销售收入与利润三者之间相互关系的基础上进行的，所以除了销售量因素外，销售价格、固定成本与变动成本诸因素的变动，同时可以使企业达到不盈不亏的状态，只不过在进行盈亏临界点分析时，某一因素与其他因素之间表现为互为因果关系。

例如，某企业为生产和销售单一产品企业，现有相关数据如下，单价为50元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元，那么该企业要至少销售多少件产品才能开始盈利呢？这里我们就要运用盈亏临界点分析来确定企业在现有条件下的保本点。

本量利分析案例北京市当代剧院是一家以服务社区、为提供群众高雅艺术的非营利组织。

日前已经宣告了其来年的经营安排。

根据剧院的管理导演麦根的意向，新季的第一部戏将是《莎士比亚著作集锦》。

“人们将会喜欢这部戏剧，”麦根说到，“他确实令人捧腹大笑。

它拥有所有最著名的饰演莎士比亚戏剧的一线演员。

演出尝试展示37部戏剧和154首十四行诗，而所有这一切仅仅在两小时内完成。

”虽然每月卖出大约8 000张戏票，卖根说他期望这会是剧院最好的一年。

“记住，”他指出，“对我们来说，好的年份并不意味着较高的利润，因为当代剧院是个非营利组织。

对我们来说，好的年份意味着许多人观看我们的戏剧，享受着我们所能提供的最好的当代剧院艺术。

”对麦根来说，当代剧院是个现实的梦想。

“我在大学里学习高雅艺术，”他说，“并且我想成为一名演员。

我花了10年时间在北京人艺充分展示自己的才干，并花了两年多的时间在伦敦获得了MFA。

但是，我一直清楚自己最终想成为一名导演。

当代剧院给了我想要的一切。

我在这个古老剧院中管理着美妙的戏剧公司。

我一年导演了6部戏剧，并且通常在一两部戏中参加演出。

”卖根解释说，当北京市政府同意其使用具有历史意义的市剧院做当代剧院时，戏剧公司从中获得了很大的发展。

“北京市可获得月租费，外加一份来自戏票销售收入的报酬。

我们尽力保持票价的合理性，因为我们的目标是将戏剧带入到尽可能多的人们生活中去。

当然，从财务上说，我们的目标是每年收支刚好持平。

我们不想获利，但是我们也不能亏损运作。

我们要支付剧本的版税、演员以及其他雇员的工资、保险费以及公用事业费等等。

陶醉在戏剧里是很容易的，但是注意到事情的商业方面也是我工作的一个重要部分。

有时，寻求我们的损益平衡点是很棘手的。

我们不得不测算我们的成本会是多少，票价应定在什么水平上，并且估算我们将会从我们的朋友和支持者那里获得多少慈善行捐赠。

即从财务上又从艺术上知道我们的行动是至关重要的。

我们想在未来的许多年中都要将伟大的戏剧带给朝阳区人民。

盈亏平衡点盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。

通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。

以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

还可以根据企业战略规划的需要，以产品单价、变动成本、固定成本等因素来表示。

盈亏平衡点的分析步骤为：01.线性回归分析盈亏平衡点的分析前提是成本与销量呈线性关系，在盈亏平衡分析模型中，总成本分为固定成本和变动成本。

通过对观测数据进行线性回归分析，可以确定分析对象产品是否符合这一条件。

（1）对于单一产品，或者单品生产企业而言，在一段时间内生产条件不变的情况下，收集该段时间上不同时间点对应的销售量及其总成本，作出“销量—总成本”的散点图，观察这些点的分布，如果这些点呈现线性趋势，则成本与销售量之间存在直线相关，用C=CF+CVQ表示，其中C表示总成本，Q表示销售量，CF表示固定成本，CV表示单位变动成本。

对模拟直线采用最小二乘法则可以把CF、CV表示出来，如下图所示：线性盈亏平衡模型图根据线性拟合结果（上图），结合盈亏平衡点的定义，可知分析模型为：B=PQ-C=PQ-( CF+CVQ)=（P-CV）Q-CF盈亏平衡点为保本量Q0=CF/P-CV），保本额S0=P*Q0= CF/cmr其中B 为利润，P 为单价，C 为总成本，CF为固定成本，CV为变动成本，Q0为盈亏平衡点处的销售量，S0为盈亏平衡点处的销售额，cmr 为产品贡献毛益率。

（2）对于生产多种产品的企业，要确定总成本与销量之间是否呈线性关系，可以用多元线性回归来拟合：在一段时间内生产条件保持不变的情况下，收集该段时间内，不同时间点上总成本C 与各产品销售量Qi的数据，用（Cj，Qj1，Qj2，…，Qjn）表示。

盈亏平衡点分析盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。

通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。

以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

盈亏平衡点的基本作法假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。

盈亏平衡点分析图；编辑本段盈亏平衡点的计算计算公式按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率盈亏平衡点盈亏平衡点分析盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。

如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。

半可变成本能够分解为一固定成本和一可变成本。

但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。

因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。

精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。

一个简单的盈亏平衡点结构图。

横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。

假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。

总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。