敏感性系数与临界点分析表

敏感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤敏感性分析一般按以下步骤进行。

(1)确定分析指标。

(2)选择需要分析的不确定性因素。

(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。

(4)确定敏感性因素。

1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为式中SAF——敏感度系数；△F/F——不确定性因素F的变化率(%)；△A/A——不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。

SAF>0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化；SAF<0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。

|SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感；反之，则不敏感。

据此可以找出哪些因素是最关键的因素。

2)临界点是指技术方案允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。

临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。

(5)选择方案。

如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。

敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。

敏感分析应用广泛，主要是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变，或者当参数变化超过允许范围，与那最优解已不能保持最优性时，提供一套简洁的计算方法，重新求解最优解。

在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分 1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。

基本方程式：销量*（单价-单位变动成本）-固定成本=0 每次令一个参数为变量，其他为常量。

2、个参数变化对利润变化的影响程度。

主要采用敏感系数计量。

敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比。

我的敏感性分析Excel软件使用方法在我编的Excel软件中只要根据需要把黑色字改写好，其它的红色字和图表就会自动生成。

操作者不需要了解其表编制过程和原理，也能用它完成具体的敏感性分析。

但这几个黑色字怎样算出来的呢？没有解决这个问题的方法这个软件还不能普及使用。

现在我就解决这个问题。

原软件如下：敏感性分析表基础收益率0在这个软件中敏感性分析表有五个黑色数字,第一个10%是项目所决定的，操作者可以根据需要选5％、10％、15％、20%………中任意一个数字。

敏感度系数和临界点分析表中有六个数字Ic=12.00% 中的12.00％是由下表中选出来的或业主提出的要求值建设项目基准收益率取值表％I0=20.05％中的20。

05％是财务分析计算表全部投资财务现金流量表中正常情况算出来的.IRR值敏感度系数和临界点分析表中的敏感度次序里的1、2、3、4是根据临界点绝对值大小来确定的,临界点绝对值最小的为敏感度次序里的1，临界点绝对值最大的为敏感度次序里的4,其它两个数类推. 到目前为止只剩下敏感性分析表中与、销售价格、销售数量、经营成本、固定资产投资变化范围为10％对应的四个黑色数字没有解决了。

下面我们主要讲的是解决这四个黑色数字的方法.大家都清楚这四个黑色数字是销售价格、销售数量、经营成本、固定资产投资单独增加10％对应的全部投资财务现金流量表中算出来的IRR值.如果不用这个软件的话，要计算敏感性分析表就要改变条件对全部投资财务现金流量表计算十六次才行.现在只要算四次，工作量大大减少了.在计算时还要注意销售价格、销售数量、经营成本、固定资产投资的变化对别的数据的影响，如对税收的影响.这里我提醒大家如下几点:对于使用有狗锁的正版软件的单位，有两种：一种是用第三版的就不要使用本软件了，这种软件可以提供本软件全部功能,另一种是用第二版的，这种软件不能提供本软件提供的敏感度系数和临界点分析表内容，在这样单位的人只要把上面的四个黑色数字搬到本软件中就行了。

项目投资决策——敏感性分析项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。

例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。

因素敏感性分析的步骤：①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。

②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。

③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。

④计算敏感性指标第一，敏感度系数。

敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。

敏感度系数越高，敏感程度越高。

计算公式为：式中，E为经济评价指标A对因素F的敏感度系数；为不确定性因素F的变化率（%）；为不确定性因素F变化时，经济评价指标A的变化率（%）。

第二，临界点。

临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。

⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。

假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。

试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。

敏感性分析基础数据项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率数据100 000元5年60 000元20 000元10 000元10%解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。

（2）计算敏感性指标。

首先计算决策基本方案的NPV；然后计算不同变化率下的NPV。

NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F，10%，5）=58><#004699'>7840.68不确定因素变化后的取值项目投资额年收入折现率-10%90 00054 0009%-5%95 0005<#004699'>7 0009.5%100 00060 00010%5%105 00063 00010.5%10%110 00066 00011%不确定因素变化后NPV的值NPV变化率-10%-5%+5%+10%投资额6<#004699'>7840.6862840.685<#004699'>7840.6852840.684<#004699'>7840.68年收入35095.9646468.325<#004699'>7840.6869213.0480585.40折现率62085.3659940.635<#004699'>7840.6855<#004699'>784.3353<#004699'>7<#004699'>70.39当投资额的变化率为-10%时，== 1<#004699'>7.3%== -1.<#004699'>73其余情况计算方法类似。

项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。

例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。

因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。

②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。

③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。

④计算敏感性指标第一，敏感度系数。

敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。

敏感度系数越高，敏感程度越高。

计算公式为：AE F∆=∆ 式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ∆为不确定性因素F 的变化率（%）；A ∆为不确定性因素F 变化F ∆时，经济评价指标A 的变化率（%）。

第二，临界点。

临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。

⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。

假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。

试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。

敏感性分析基础数据解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。

（2）计算敏感性指标。

首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。

NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68不确定因素变化后的取值不确定因素变化后NPV 的值当投资额的变化率为-10%时，A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.73其余情况计算方法类似。

二、敏感性分析敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。

（一）敏感性分析的种类敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。

多因素敏感性分析是对两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

通常只要求进行单因素敏感性分析。

（二）敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：1. 确定分析指标如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。

如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。

如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。

2. 选择需要分析的不确定性因素3. 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况4. 确定敏感性因素（1）敏感度系数。

敏感度系数又称灵敏度，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。

利用敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法。

计算公式为：式中：βij--第j个指标对第i个不确定性因素的敏感度系数；△Fi--第i个不确定性因素的变化幅度（%）；△Yj--第j个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）；Yj1--第j个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；Yj0--第j个指标未受变量因素变化影响时的指标值。

工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：（1）计算IRR的目标值NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。

① 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%② 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV =—1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%③ 固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。

项目评价中的敏感性分析一、敏感性分析的概念及内容投资项目敏感性分析是指通过对项目各不确定因素在未来发生变化时对经济效果指标影响程度的比较，找出敏感因素，提出相应对策。

它是在项目评价的不确定分析中被广泛运用的主要方法之一。

在项目计算期内可能发生变化的因素主要有：建设投资、产品产量、产品售价、主要原材料供应及价格、动力价格、建设工期及外汇汇率等。

敏感性分析就是要分析预测这些因素单独变化或多因素变化时对项目内部收益率、静态投资回收期和借款偿还期等的影响。

这些影响应是用数字、图表或曲线的形式进行描述，使决策者了解不确定因素对项目评价的影响程度，确定不确定性因素变化的临界值，以便采取防范措施，从而提高决策的准确性和可靠性。

二、敏感性分析的目的和作用投资项目敏感性分析的核心问题是，在了解给定投资情况下建设项目的一些最不确定的因素，并知道这些因素对该建设项日的影响程度之后，事前采取适当的措施和对策。

其主要目的如下：（一）研究影响因素的变动将引起的经济效益指标的变动范围。

（二）找出影响工程项目经济可行的最关键因素，并进一步分析与之不关的预测或估算数据可能产生不确定性的根源。

（三）通过可能出现的最有利与最不利的经济效果范围分析，对原方案进行调整与控制，或者寻求新方案代替原方案，确定稳妥可靠的最现实的方案，以防止或减少损失，增加效益。

（四）通过多方案敏感性的大小对比，区别敏感性大或敏感性小的方案，以选取敏感性小的方案。

其作用可简述为：项目的敏感性分析为决策者提出可靠的决策依据或寻找解决项目实施过程中或建成后一些因素发生变化时如何调整项目的实施方案和经营策略, 对降低项目风险, 提高投资效益具有十分重要的意义。

一个完整的可行性研究报告一定要有敏感性分析的篇章, 同时应有解决处理的一些敏感性程度较大的因素变化对项目实施结果所带来的不利影响的办法。

三、敏感性分析的计算方法敏感性分析可对多种经济指标进行分析计算，主要计算的有净现值、内部收益率与投资回收期等经济指标。

敏感性分析拟定条件：① 根据电力行业建设、生产特点，拟将项目投资、煤价及电厂年发电量做为可能对电厂效益产生影响的因素，对这三种因素分别进行敏感性分析。

下表是在投资、煤价、年发电量分别降低5％、10％和分别提高5％、10％的情况下，研究上述各个因素分别变化时对全投资内部收益率（IRR ）、投资回收期（Ta ）和净现值（NPV ）的敏感性影响程度。

② 注意：（1）在进行敏感性分析时，每次只能处理一个变量（2）其因素的变化范围由分析人员主观确定，因此应对各种因素进行一系列的变化做出分析，绘成图表，可避免因主观因素造成决策上的失误。

原始现金流图如下：原始现金流分析表格：年012345678910销售收入100000140171140171140171140171140171140171140171140171140171140171经营总成本067469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.8367469.83销售税金以及附加02383238323832383238323832383238323832383投资3518000000000000所得税（万港元）0000003113.4353365.5213617.6063869.6924121.777现金流-25180070318.1770318.1770318.1770318.1770318.1767204.7366952.6566700.5666448.4866196.39所欠金额-251800-181482-111164-40845.529472.68计算公式： 净现值：()011I i CF NPV nt tt-+=∑= 净年值：()()()0111:111I r CF IRR i CF F i iF NAV nt tttn nt t n=++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+∙=∑∑=-=投资回收期：CFIT =变动分析：（注：蓝色加粗部分是变动量） 1.投资投资变化时的影响① 计算分析1.投资变化后，第0年的现金流 = 351800*变化幅度 - 1000002.由于利息也发生变化：（1）其中向中方还息不变仍为11.092亿港元；（2）向银团还息 = 35.18*变化幅度 - 11.092；（3）利息 = 中方还息/年 + 银团还息/年3.（1）前5年：现金流/年 = 销售收入 - 经营总成本 - 销售税金以及附加 =70317.9 （2）后5年：现金流/年 = 销售收入 - 经营总成本 - 销售税金以及附加 - （销售收入 - 销售税金以及附加 - 经营总成本 - 折旧费 - 利息）*7.5% = 65944 + 利息*7.5%② 银团还息变化表格 前5年：变化幅度年 0 1 2 3 4 5-10% 还银团（本金） 02057020570 20570 20570 20570剩余本金 205700 185130 164560 143990 123420 102850应还利息 0 21598.5 19438.65 17278.8 15118.95 12959.1 -5% 还银团（本金） 022329 22329 22329 22329 22329剩余本金 223290 200961 178632 156303 133974 111645应还利息 0 23445.4521100.90518756.36 16411.815 14067.270%还银团（本金） 0 24088 24088 24088 24088 24088剩余本金 240880 216792 192704 168616 144528 120440应还利息 0 25292.422763.1620233.92 17704.68 15175.445% 还银团（本金） 025847 25847 25847 25847 25847剩余本金 258470 232623 206776 180929 155082 129235应还利息 0 27139.35 24425.415 21711.48 18997.545 16283.61 10% 还银团（本金） 026778 26778 26778 26778 26778剩余本金 267780 241002 214224 187446 160668 133890应还利息 0 28116.9 25305.21 22493.52 19681.83 16870.14后5年：6 7 8 9 10 20570 20570 20570 20570 2057082280 61710 41140 20570 010799.25 8639.4 6479.55 4319.7 2159.85 22329 22329 22329 22329 2232989316 66987 44658 22329 011722.725 9378.18 7033.635 4689.09 2344.545 24088 24088 24088 24088 2408896352 72264 48176 24088 012646.2 10116.96 7587.72 5058.48 2529.2425847 25847 25847 25847 25847103388 77541 51694 25847 013569.675 10855.74 8141.805 5427.87 2713.935 26778 26778 26778 26778 26778107112 80334 53556 26778 014058.45 11246.76 8435.07 5623.38 2811.69③利息变化表格：利息年/变化幅度 6 7 8 9 10-10% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息10799.25 8639.4 6479.55 4319.7 2159.85利息14958.75 11967 8975.25 5983.5 2991.75 -5% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息11722.725 9378.18 7033.635 4689.09 2344.545利息15882.225 12705.78 9529.335 6352.89 3176.445 0% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息12646.2 10116.96 7587.72 5058.48 2529.24利息16805.7 13444.56 10083.42 6722.28 3361.14 5% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息13569.675 10855.74 8141.805 5427.87 2713.935利息17729.175 14183.34 10637.505 7091.67 3545.835 10% 还中方利息4159.5 3327.6 2495.7 1663.8 831.9 还银团利息14058.45 11246.76 8435.07 5623.38 2811.69利息18217.95 14574.36 10930.77 7287.18 3643.59④投资变化现金流表格：⑤投资变化的影响结果表1-1 投资变化的影响 i=12%变化幅度(%) -10% -5% 0 5% 10%计算值(万港元) 316620 334210 351800 369390 386980净现值NPV(万港元) 173408.2 155818.2 138228.2 120638.2 103048内部收益率IRR(%) 29.73% 26.94% 24.49% 22.32% 20.38%投资回收期Ta(年) 6.08 6.33 6.58 6.83 7.082.煤价①计算分析：现金流/年= 销售收入- 经营总成本- 销售税金以及附加- （销售收入- 销售税金以及附加- 经营总成本- 折旧费- 利息）*7.5%（1）前5年：现金流/年= 销售收入- 其他费用-燃料费用- 销售税金以及附加=131749.3 - （0.4778*400000*煤价/0.28）（2）后5年：现金流/年= （销售收入- 其他费用- 燃料费用- 销售税金以及附加）*0.925 + 折旧费*0.075 + 利息/年*0.075 = 122768.1 + 利息/年*0.075 -（0.4778*400000*煤价/0.28）*0.925②煤价变化的现金流表格煤价变化的现金流表格年/变0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10化幅度-10% -251800 76461 76461 76461 76461 76461 72886.8 72634.7 72382.7 72130.6 71878.5 -5% -251800 73389.4 73389.4 73389.4 73389.4 73389.4 70045.6 69793.5 69541.5 69289.4 69037.3 0% -251800 70317.9 70317.9 70317.9 70317.9 70317.9 67204.5 66952.4 66700.4 66448.3 66196.2 5% -251800 67246.3 67246.3 67246.3 67246.3 67246.3 64363.3 64111.2 63859.2 63607.1 63355 10% -251800 64174.7 64174.7 64174.7 64174.7 64174.7 61522.1 61270 61018 60765.9 60513.8③ 煤价变化的影响结果表1-2 煤价变化的影响 i=12%变化幅度(%) -10% -5% 0 5% 10% 计算值(元/吨) 81 85.5 90 94.5 99 净现值NPV(万港元) 186453.6 169050.9 138228.2 134245.5 116842.8 内部收益率IRR(%) 27.32% 25.92% 24.49% 23.05% 21.59% 投资回收期Ta(年) 6.29 6.43 6.58 6.8 6.923.年发电量① 计算分析1.年发电量发生变化后，销售收入发生变化，连带销售税金以及附加发生变化2.年发电量发生变化后，燃料费也发生相应变化3.现金流/年 = 销售收入 - 经营总成本 - 销售税金以及附加 - （销售收入 - 销售税金以及附加 - 经营总成本 - 折旧费 - 利息）*7.5%（1）前5年：现金流/年 = 年发电量*0.41/(1+0.17) - 其他费用 -（0.4778*年发电量*90/0.28） - [年发电量*0.41/(1+0.17)]*17%*10% = 0.19044*年发电量 - 6038.7（2）后5年：（年发电量*0.41/(1+0.17) - 其他费用 -（0.4778*年发电量*煤价/0.28） - [年发电量*0.41/(1+0.17)]*17%*10%）*0.925 + 折旧费*0.075 + 利息/年*0.075 = 0.1762*年发电量 -4685.8 + 利息/年*0.075② 年发电量变化现金流表格③ 年发电量变化影响结果年发电量变化的现金流表格 年/变化幅度 0 12345678910-10% -251800 62519.7 62519.7 62519.7 62519.7 62519.7 60006.6 59754.5 59502.5 59250.4 58998.3-5% -251800 66328.5 66328.5 66328.5 66328.5 66328.5 63530.6 63278.5 59502.5 62774.4 62522.3 0% -251800 70137.3 70137.3 70137.3 70137.3 70137.3 67054.6 66802.5 66550.5 66298.4 66046.3 5% -251800 73946.1 73946.1 73946.1 73946.1 73946.1 70578.6 70326.5 70074.5 69822.4 69570.3 10% -251800 77754.977754.9 77754.9 77754.9 77754.9 74102.6 73850.5 73598.5 73346.4 73094.3表1-3 电厂年发电量的影响 i=12%变化幅度(%) -10% -5% 0 5% 10% 计算值(亿KWh) 36 38 40 42 44 净现值NPV(万港元) 93738.5 115983.5 138228.2 160472.8 182722.2 内部收益率IRR(%) 20.80% 22.53% 24.41% 26.17% 27.92% 投资回收期Ta(年) 7.47 6.98 6.58 6.26 5.99敏感曲线：将上述对投资、煤价、年发电量的分析计算结果绘制成敏感曲线。

工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：（1）计算IRR的目标值NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。

① 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%② 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV =—1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%③ 固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。

二、敏感性分析敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。

（一）敏感性分析的种类敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。

多因素敏感性分析是对两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

通常只要求进行单因素敏感性分析。

（二）敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：1. 确定分析指标如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。

如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。

如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。

2. 选择需要分析的不确定性因素3. 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况4. 确定敏感性因素（1）敏感度系数。

敏感度系数又称灵敏度，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。

利用敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法。

计算公式为：式中：βij--第j个指标对第i个不确定性因素的敏感度系数；△Fi--第i个不确定性因素的变化幅度（%）；△Yj--第j个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）；Yj1--第j个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；Yj0--第j个指标未受变量因素变化影响时的指标值。

工程经济学敏感性分析敏感性分析1.1敏感性分析概述敏感性分析又称敏感度分析，它是项目经济决策中一种常用的不确定分析方法。

通过考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并从敏感因素变化的可能性以及测算的误差分析方案风险的大小。

但并不是对所有不确定性因素都进行分析，只需要对可能会对项目效益产生较大影响的不确定性因素进行分析2．敏感性分析方法与步骤（1）选择需要分析的不确定性因素应结合项目特点选择对项目效益影响大且重要的因素进行分析（2）确定不确定性因素变化程度敏感性分析通常针对不确定性因素的不利变化进行，一般选择不确定因素变化的百分率，如±5%、±10%、±15%、±20%等。

（3）确定敏感性分析指标建设项目经济评价有一整套指标体系，敏感性分析可选定其中一个或几个主要指标进行分析。

最基本的分析指标是内部收益率。

（4）计算敏感性分析指标计算各不确定性因素发生不同幅度变化时，项目经济评价指标的变化结果，同时计算各不确定性因素的敏感度系数及临界点。

1）敏感度系数。

敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因素变化的百分率之比。

敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。

2）临界点。

临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。

（5）编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议根据敏感性分析计算结果编制敏感性分析表、敏感度系数和临界点分析表；根据敏感性分析表，以横轴为不确定性因素变化率，纵轴为项目效益评价指标绘制敏感性分析图。

还应根据图、表的结果进行文字说明，找出敏感度系数绝对值较高或临界点（用变化率表示）绝对值较低的一个或几个关键因素，分析其可能造成的风险并提出应对措施。

1.2单因素敏感性分析假定其他因素不变，每次只考虑一个不确定因素的变化对项目经济效果的影响，称为单因素敏感性分析。

二、敏感性分析敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。

（一）敏感性分析的种类敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。

多因素敏感性分析是对两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

通常只要求进行单因素敏感性分析。

（二）敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：1. 确定分析指标如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。

如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。

如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。

2. 选择需要分析的不确定性因素3. 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况4. 确定敏感性因素（1）敏感度系数。

敏感度系数又称灵敏度，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。

利用敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法。

计算公式为：式中：βij--第j个指标对第i个不确定性因素的敏感度系数；△Fi--第i个不确定性因素的变化幅度（%）；△Yj--第j个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）；Yj1--第j个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；Yj0--第j个指标未受变量因素变化影响时的指标值。

变化范围-10.00%-5.00%0 5.00%10.00%销售价格27.32%31.07%34.82%38.57%42.32%销售数量30.22%32.52%34.82%37.12%39.42%经营成本39.77%37.30%34.82%32.35%29.87%建设投资37.47%36.15%34.82%33.50%32.17%基准收益率12.00%12.00%12.00%12.00%12.00%序号不确定因素变化率内部收益率敏感度系数敏感度次序0基本方案034.82%110%39.42% 1.3211-10%30.22% 1.32114210%42.32% 2.1539-10%27.32% 2.15391310%29.87%-1.4216-10%39.77%-1.42162410%17.67%-4.9253-10%22.27%3.60433基准收益率 Ic=12%基础收益率Io=34.82%说明:敏感性分析表固定资产投资敏感度系数和临界点分析表销售数量销售价格经营成本图中基准收益率水平线与其它各线的交点就是该线的临界点数值如果各线的交叉点(基本方案)在基准收益率水平线之下说明本项目不可行.临界点符号反映不确定因素与内部收益率变化的相互关系,同向为负,反向为正其值与图中数值相同.临界点数值的绝对值越小,其对应的不确定因素越敏感.使用方法:只改填写表中的黑色数字,红色数字和图自动生成。

黑色字来原于财务软件中临界点的绝对值最小的敏感度次序为1,其它类推表生成后复制到报告中后将红色字变成黑色字临界点(%)-49.61-30.4346.1034.65件中。

《建设项目经济评价方法与参数》（第三版）（以下简称《方法与参数》）包括《关于建设项目经济评价工作的若干规定》、《建设项目经济评价方法》和《建设项目经济评价参数》三个文件。

它已由国家发改委和建设部于2006年7月3日以发改投资 [2006]1325号文批准发布，要求在开展投资建设项目经济评价工作中使用，这是我国投资建设、工程咨询和工程建设领域里的一件大事。

笔者结合从事建设项目经济评价工作实践对《方法与参数》作如下解读。

一、《方法与参数》是2004年《国务院关于投资体制改革的决定》的一个配套文件，更是对“社会主义市场经济条件下经济评价工作已无必要”错误观点的矫正。

1、过去我国实行不分投资主体、不分资金来源、不分项目性质，一律按投资规模大小分别由各级政府及有关部门审批的企业投资管理办法，企业没有投资自主权，经济评价工作往往流于形式，致力于作表面文章以谋求项目的“可批性”，对于经济评价的主旨——项目的经济可行性分析反而不够深入，投资效果不好。

《国务院关于投资体制改革的决定》规定，对于政府投资项目实行审批制，对于企业不使用政府投资建设的项目，一律不再实行审批制，区别不同情况实行核准制和备案制，以贯彻“谁投资、谁决策、谁收益、谁承担风险”的基本原则，落实企业投资自主权。

投资决策权的下放，增强了企业投资决策的谨慎程度，甚至导致一些企业无所适从，迫切需要相关指导性文件。

正是在这种背景下，有关部门对1993年发布的《建设项目经济评价方法与参数》（第二版）进行了修订。

它对于审批制项目经济评价起着规范的作用，对于企业投资项目则起着参考文献的作用，“对于实行审批制的政府投资项目，应根据政府投资主管部门的要求，按照《建设项目经济评价方法》与《建设项目经济评价参数》执行；对于实行核准制和备案制的企业投资项目，可根据核准机关或备案机关以及投资者的要求，选用建设项目经济评价方法和相应的参数”。

同时，十分重视市场这只“看不见的手”对经济评价工作的影响，强调“项目评价人员应认真做好市场预测”，项目经济评价参数“应进行定期测算、动态调整、适时发布”。

临界点的计算
变化幅度－10% 0 10%
投资额1410 1300 1190
单位产品价格320 1300 2280
年经营成本2050 1300 550
通过计算其敏感性系数，按敏感度排序首位为单位产品价格（产品价格每上升1%，净现值下降7.54%），在讲义中给出的计算其临界点的答案为：
－1300*10%/(1300-320)=-13.27%或1300*10%/(2280－1300)=13.27%
某项目以财务净现值为指标进行敏感性分析的有关数据如下：
投资额变化幅度：-20% -10% 0 +10% +20%
净现值（万元）：420 290 160 30 -100
则改建设项目投资变化幅度的临界点是（）
y=-13x+160这个方程式怎么列出来的
1、敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某中变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。

其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。

2、临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。

超过极限，项目的效益指标将不可行。

3、投资额变化幅度为0时，净现值是160
投资额变化幅度为10%时，净现值是30，也就是说投资额变化幅度每增大1%，净现值减少13，即-13，这就有了-13X+160=0即y=-13x+160
临界值=（1-临界点）*基本方案的投资额。

项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。

例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。

因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。

②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。

③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。

④计算敏感性指标第一，敏感度系数。

敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。

敏感度系数越高，敏感程度越高。

计算公式为：AE F∆=∆ 式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ∆为不确定性因素F 的变化率（%）；A ∆为不确定性因素F 变化F ∆时，经济评价指标A 的变化率（%）。

第二，临界点。

临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。

⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。

假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。

试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。

敏感性分析基础数据解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。

（2）计算敏感性指标。

首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。

NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68不确定因素变化后的取值不确定因素变化后NPV 的值当投资额的变化率为-10%时，A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.73其余情况计算方法类似。